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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Übertragungsfunktion gesucht


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von Toni K. (knieto)


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Hallo Zusammen,

ich suche die Übertragungsfunktion der Kombination von einem PI-Regler 
und einer PDT1 Strecke.

Ich habe einen Ansatz, allerdings komme ich nicht weiter.
Ich habe meine Rechnung mal angehangen. Die Seiten sind oben rechts 
durch nummeriert.

Danke

von Hermann (Gast)


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Toni K. schrieb:
> Ich habe einen Ansatz

Und damit bist du fertig. Das Ergebnis steht oben auf S.2

Was willst du denn heraus bekommen? Ohne ein festes Ziel macht die ganze 
Umformerei keinen Sinn. Normalerweise sollen im Ergebnis einfache 
Teil-Übertragungsfunktionen möglichst als Faktor vorkommen, um sie 
leicht interpretieren zu können.
Die Übertragungsfunktion Fg des gesamten Regelkreises macht wenig Sinn, 
es sei denn, man baut ihn in einen übergeordneten Regelkeis ein. Die 
Eigenschaften und insbesondere die Stabilität untersucht man in der 
Regel am offenen Kreis, d.h. die Übertragungsfunktion ohne Rückkopplung. 
Hiermit kann man die Stabilitätskriterien berechnen oder im 
Bode-Diagramm anschaulich darstellen.
Fg hast du ja hingeschrieben. Du musst schon mal sagen was das Ziel ist, 
sonst kann man dir nicht weiter helfen.

von Toni K. (knieto)


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Danke erst einmal.

Ja was ist das Ziel, eine gute Frage;-)

Im Prinzip möchte ich diesen Regelkreis auf Stabilität überprüfen und 
ggf. eine gute Reglereinstellung finden.

Ich habe ein Programm(Simrek) mit dem kann ich mir das Verhalten genau 
veranschaulichen. Am liebsten würde ich diesen Ausdruck auch gerne 
wieder zurück transformieren, so dass ich ihn auch im Zeitbereich 
betrachten kann und in Excel plotten.

Des Weiteren möchte ich irgendwie heraus bekommen. wieso das i im PI 
also Tn einen so starken Einfluss hat. Damit meine ich, dass ich es 
quasi beliebig klein machen "könnte" und die Strecke laut meinem 
Programm sehr gut regelt. Ich möchte die Zusammenhänge nämlich genau 
verstehen. Auch macht es nicht so viel Sinn (wie ich einst dachte) dass 
ich das Tn nutze um die größte Zeitkonstante zu kompensieren.

Außerdem gibt es doch auch Methoden, wo ich an einem geschlossenen 
Regelkreis arbeiten kann oder? Wenn ich z.B. nach BO optimiere betrachte 
ich doch auch den geschlossenen?

Also nochmal kurz zusammengefasst:
- Verständnis über die Auswirkung der einzelnen Parameter
- Optimierungsverfahren (Hauptsächlich für Führung)
- Warum schwingt er bei einem zu großen KPR
- Badediagramm und Phasendiagramm ggf. sogar in Excel darstellen
- Und ob das System instabil wird, bzw. wann?! (KPS immer 1 und T1 
zwischen 1,0s - 5,6s und T2 zwischen 0,7 - 4,5s)

Wie gesagt in der Simulation bekomme ich es sogar mit den schnellsten 
oder langsamsten Strecken hin, mit einem Tn von 1s. Ohne Schwingen oder 
ähnliches.
KPR lasse ich ca. bei 0,3

- Noch etwas, es ist nicht zeitkritisch. Also kann es ruhig etwas länger 
dauern. Es handelt sich um eine Durchflussregelung.

Danke euch allen

von Hermann (Gast)


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Viele Fragen... ich versuche mal ein paar Antworten:
Ja, es gibt viele Stabilitätskriterien, die aus dem geschlossenen 
Regelkreis abgeleitet werden. Sie eignen sich aber mehr für 
grundsätzliche Überlegungen und lösen weniger konkrete 
Problemstellungen.

Eine sehr anschauliche Darstellung ist das Bode-Diagramm für die offene 
Übertagungsfunktion Fk. Man trägt alle Übertragungsglieder ein und sieht 
direkt, ob das System stabil ist: Es ist instabil, wenn bei der Phase 
-180° die Verstärkung >1 ist. Je mehr Abstand von dieser Grenze, desto 
besser die Dämpfung. Wenn du deine Parameter von Gr und Gs kennst, 
kannst du das Bode-Diagramm zeichnen und siehst, wo die Parameter hin 
müssen, damit es schnell und stabil wird. Das wäre dann eine 
Probier-Methode.

Das i des Reglers hat immer einen großen Einfluss - es dreht die Phase 
um -90° und drückt die Verstärkung in den Keller.
Eine PDT1-Strecke kommt in meinem Lehrbuch nicht vor. Entweder ist sie 
ungewöhnlich oder sie macht kein Problem - schließlich zieht sie die 
Phase wieder hoch und der ganze Regelkreis wird schneller. 
Durchflussregelung mit Vorhalt in der Strecke finde ich sehr seltsam.

Ich behaupte mal, dein Regelkreis wird überhaupt nicht instabil.
Fk=Kpr/Tr*(Tr*s+1) * (T1*s+1)/(T2*s+1)
Fk hat 2 Vorhalte Tr und T1 und 2 Verzögerungen Tr/Kpr und T2. Bei hohen 
Frequenzen ist die Phase also 0°. Das kann nur eine kleine Dämpfung 
ergeben, wenn Kpr sehr groß und T1<<T2 sind. In der Realität wird deine 
Strecke so nicht stimmen - es gibt immer zusätzliche Verzögerungen, die 
die Phase herunterdrücken.

Was war noch? Ja, plotten in Excel. Schau dir mal das an:
Beitrag "Re: Betragsoptimum einer PT-1 Strecke"
Ist zwar ein anderes Beispiel, aber du kannst es ja auf deinen 
Regelkreis anpassen.

von Helmut S. (helmuts)


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Hallo Toni,

Da die Phase des offenen Regelkreises nie die -180° erreicht schwingt 
die Regelung nie, egal wie hoch du die Verstärkung machst. In der Praxis 
sieht das etwas anders aus da ein reales System bei sehr hohen 
Frequenzen zusätzliche Tiefpassfiltereigenschaften enthält.

Hie rmal ein Beispiel mit einer selbst geschriebenen Bibliothek für 
LTspice. Im Plot von oben nach unten Nyquist "open loop", Bode "open 
loop", Bode "closed loop". Im timing diagramm ist die Sprungantwort 
"closed loop".

Natürlich gibt es für die Regelungstechnik-Simulation bessere Programme, 
allen voran Matlab. Alternativ gibt es auch Freeware wie Octave oder 
Scilab.

Wenn es dich interessiert hänge ich die benötigten Dateien an.

Gruß
helmut

: Bearbeitet durch User
von Toni K. (knieto)


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Sooo,

Sry, aber ich war gestern den ganzen Tag unterwegs.

Also ich beginne mal mit dem Abarbeiten der Inputs:

Ich beginne mit dem Badediagramm. Ich habe es mir jetzt mal über meine 
Simulationssoftware geplottet. Und nach den Kriterien sieht es stabil 
aus.
Das was mir ja auch bereits die Sprungantwort zeigte.

Es ist zwar eine Durchflussregelung, mit der die eigentliche Strecke ein 
P-T1 Verhalten aufweist.
Ich habe jedoch auch noch ein neues Regelventil konzipiert und 
simuliert.
KURZER EINSCHUB FÜRS DAS VERSTÄNDNIS:
Die Formel um das Volumen durch ein RV zu berechnen lautet:
V=kv * C *sqrt(DeltapV/1000)
Der Faktor kv ist ausschlaggebend von der Kennlinienform des 
Ventilkegels. Es ist eine Gleichprozentige Kennlinie. (Man kann sich den 
Anstieg bzw. den Verlauf wie eine Quadratische Funktion vorstellen im 
positiven Def. Bereich.)
C ist lediglich eine Dimensionsbehaftete Konstante. Das DeltapV ist der 
Differenzdruck über das RV. Angenommen:
Ich habe 12 bar Vordruck vor dem RV und habe eine Stellung des Ventils 
von 0% ist auch der Tiefdruck 12bar.
Öffne ich das Ventil immer weiter, so ändert sich natürlich der 
Tiefdruck über dem Ventil. Der Druck vor dem RV bleibt (ideal konst.) 
und der Druck nach dem RV steigt mit zunehmenden öffnen des Ventils. 
Druck vor und hinter wird nie genau gleich sein, denn ein bisschen 
Abfall herrscht immer beim Ventil(Drosselstelle / Verwirbelungen)

Demnach wenn ich mein System beschreiben möchte ist das Zusammenspiel 
aus dem RV und der Strecke ein PDT1 System.
Dies konnte ich leider mathematisch noch nicht ermitteln sondern nur aus 
der Sprungantwort in mir Simulation.
Da der Regler ja einen Ausgang in Form 0-100% vorgibt gehört also mein 
neues Stellglied mit zur Strecke. Und damit ich auch das dynamische 
Verhalten beschreiben und berücksichtigen kann nehme ich diese Strecke 
jetzt als gegeben an.
Ich verstehe leider auch nicht so ganz deine Darstellung der 
Übertragungsfunktion des PI-Reglers?!


@ Helmut:
JA sehr gerne.
Wie gesagt ich kann rein prinzipiell mir die Sprungantwort und das 
Badediagramm über / in Simrek plotten lassen.

Nach weisen möchte ich natürlich das es nicht instabil ist. Sowohl im 
offenen als auch im geschlossenen Kreis. Denn davon muss ja ausgehen 
oder?

edit:
Würde das eigentlich bedeuten, dass ich bei einer sehr sehr kleinen 
Kreisfrequenz eine immer größer Verstärkung erreichen würde?!

Danke

: Bearbeitet durch User
von Hermann (Gast)


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Toni K. schrieb:
> Die Formel um das Volumen durch ein RV zu berechnen lautet:
> V=kv * C *sqrt(DeltapV/1000)

Das leuchtet mir nicht ein:
- V kann unmöglich das Volumen sein - wahrscheinlich der Durchfluss.
- Wenn ein Ventil geöffnet wird, entsteht niemals ein D-Verhalten.
- wenn der Ist-Wert das Volumen ist, ist immer ein I-Verhalten im Spiel 
(Volumen=Durchfluss*Zeit)
Dein Regelventil ist wohl ein Motorventil, d.h. es hat ein i-Verhalten 
(Stellung=Öffnungsgeschwindigkeit*Zeit). Deine Formel beschreibt nur die 
Nichtlinearität der Verstärkung. Wenn man so etwas regeln will, kann man 
es nur für den Punkt der größten Verstärkung optimieren, in allen 
anderen Punkten ist es dann entsprechend langsam. Um das zu vermeiden 
baut man einen Entzerrer ein, der die krumme Kennlinie für die Regelung 
linearisiert.

Also, meine Überzeugung: völlig falsche Nachbildung deiner Regelstrecke. 
Dass deine Simulation damit funktioniert, ist kein Wunder. Ich weiß 
nicht, wie du drauf kommst... Die i-, d-, pt-Anteile sind nur 
zeitabhängige Funktionen, alles andere wie die Ventilkennlinie sind nur 
statische Faktoren. Wenn du es richtig nachbildest, wird die Regelung 
äußerst schwierig, da 3 i-Anteile vorkommen: Regler, Motorventil, 
Volumen auffüllen.

Zur Darstellung PI-Regler: alle Regelsymbole enthalten die Darstellung 
ihrer Sprungantwort.
Und ja: Ein i-Regler hat für kleine Frequenzen eine sehr hohe 
Verstärkung. Deshalb will man in jedem Regeler, der genau sein soll, 
einen i-Anteil, denn er regelt mit der Zeit auch die kleinsten 
Abweichungen aus.

von Helmut S. (helmuts)


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> @ Helmut:
JA sehr gerne.

Im Anhang sind die Dateien für die Simulation mit LTspice.

Lege ein neues Verzeichnis an.
In dieses Verzeichnis kopierst du "control_theory1.zip" und 
"Regler1.zip" und packst es dann aus. Dann Regler1_w.asc und 
Regler1_t.asc mit LTspice öffnen. "_w" steht für Frequenzanalyse(w steht 
für omega) und "_t" für Sprungantwort.

Wenn du einen neuen Block hinzufügen willst, dann F2 drücken, im 
Dialogfenster ganz oben "Top Directory" auf dein Schaltplanverzeichnis 
ändern. Nun siehst du alle Symbole in dem Verzeichnis.
Wenn du die Formel des Blockes haben willst, dann mit einem Texteditor 
die Modelldatei "control_theory1.lib" aufrufen. Dort steht in 
Kommentarzeilen die benutzte Formel mit ihren Parametern.

.asc sind die Schaltplandateienvon LTspice.

: Bearbeitet durch User
von Hermann (Gast)


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Vielleicht habe ich deine Schilderung auch nicht richtig verstanden, 
aber meine bisherige Einschätzung der gesamten Regelung sieht so aus wie 
im Anhang skizziert.
Normalerweise würde der Regler direkt den Stellmotor ansteuern. Der 
Trick mit dem Entzerrer bewirkt, dass der Regler direkt den Durchfluss 
mit linearer Abhängigkeit regeln kann. Einzige Voraussetzung: man muss 
die Ventilstellung messen können.
Die Regelung ist nur grob modelliert. Dass das so regelbar ist, glaube 
ich wegen der vielen Integratoren noch nicht. Vielleicht ist das Ventil 
so schnell, dass man es mit einem PT1-Glied annähern kann. Auch dann 
wird es riesige Überschwinger im Volumen geben. Die bekommt man evtl. 
mit einer Sollwert-Verzögerung weg.

von Toni K. (knieto)


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Ok.
Auch wenn du es nicht glauben magst oder du mich vllt falsch verstanden 
hast, kannst du mir glauben, dass es sich um ein PD-T1 System handelt. 
Wo die Zeitkonstante Tv bei einer Übertragungsfunktion von 
KS*(1+sTv)/(1+sT1) größer ist als T1. Also leicht über dem 
eingeschwungenen Zustand.

Dieser Ergebnisse wurde mittels einer realen versuchsfahrt an der Anlage 
aufgenommen. Daher glaube mir bitte das es so ein Verhalten ist.

Denn ich möchte jetzt gerne eine gute Einstellung für meinen Regler 
finden.

Ich kann auch bei interesse gerne mal den ursprünglichen Signalflussplan 
anhängen.
Und genau so ist es auch in meiner Simulation vorzufinden...
Danke aber trotzdem für deine Hilfe/Mühe...

Soooo:

Ich habe jetzt entweder den geschlossenen kreis oder den offenen.Im 
bodediagramm sehe ich nun, dass ich nie -180 Grad erreiche. Auch wenn 
ich mein Sytsem also die Strecke per Pol-Nullstellen-Diagramm und dem 
Bodediagramm oder Übertragsungsfunktion anschaue, weiß ich und sehe ich 
auch, dass es ein stabiles System ist. Egal wie es eingestellt wird. 
Vorraussetzung in diesem Fall Tv>T1
Mein PI - Regler ist auch an der Stabilitäsgrenze. Da im 
Pol-Nullstellen-Diagramm ein Pol auf dem Ursprung des kartesischen 
Koordinaten Systems liegt und die Nullstelle -1/Ti auf der negative 
reellen Achse.

Betrachte ich jetzt beide Zusammen kann ich mir die Funktion des offenen 
kreises ausrechnen. Aber wie soll es weiter gehen...?

von Hermann (Gast)


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Wie schon geschrieben, kann ich dich natürlich falsch verstanden haben. 
Deshalb erstmal ein paar grundsätzliche Fragen, damit wir nicht 
aneinander vorbei reden.
- zuerst einmal: eingangs hast du von einer Durchflussregelung 
geschrieben. Ist es jetzt doch eine Füllstandsregelung (Volumen) wie ich 
es in meinem Diagramm modelliert habe? Also ist der Soll- und Istwert 
der Durchfluss oder der Füllstand? Du hast ja meiner Darstellung nicht 
widersprochen.
-Dass du eine reale Versuchsfahrt gemacht hast, ist schon mal sehr gut. 
Aber wie hast du sie aufgenommen? Am offenen Kreis oder am 
geschlossenen? Mit Regler, oder ohne?
- Jetzt gehen mir die Bezeichnungen durcheinander: in der 
Eigangsbeschreibung hatten wir Tn, T1, T2 und Kps, Kpr. Dann eine 
Ventilbeschreibung mit V=Volumen??? Und jetzt Ks, Tv und T1 im Nenner.
Diese Fragen müssen wir zuerst klären.

Ich kann es immer noch nicht glauben und mache noch einen Versuch:
1. kann es sein, dass du dein PDT1-Verhalten am geschlossenen Kreis mit 
dem PI-Regler gemessen hast. Das wäre nichts wert, da du mit einem 
beliebig abgestimmten Regler auch ein beliebiges Verhalten erreichen 
kannst.
2. erklär bitte anschaulich, was in deiner Strecke steckt, dass auf eine 
plötzliche Öffnung des Ventils (Sprung) ein zeitlicher Ablauf des 
Volumens (oder ist es doch der Durchfluss) wie in dem Strecken-Diagramm 
von Helmut zustande kommt. D.h. ein überhöhter Anfangswert und einen 
langsamen Auslauf auf einen konstanten Wert. Ich kann es mir noch nicht 
vorstellen.
3. Helmut hat zwar als Strecke ein PT1-Glied gemalt und modelliert - so 
wie du es in deiner Formel vorgegeben hast. Wo ist eigentlich dein 
PDT1-Glied?
4. mal doch mal für deinen Ursprungs-Regelkreis für w, x und y 
physikalische Größen dran.

Toni K. schrieb:
> Aber wie soll es weiter gehen...?

Wie die klassische Vorgehensweise:
1. Ausmessen der Strecke und nur der Strecke!!!! D.h. das Ventil 
aufreißen (Sprung) und den zeitlichen Verlauf des Ist-Werts aufnehmen. 
Da dein Ventil eine krumme Kennlinie hat, musst du den Sprung dort 
machen, wo die Verstärkung am größten ist.
2. Nachbilden und dimensionieren der Strecken-Übertragungsfunktion.
3. Erst jetzt kann der Regler entworfen und optimiert werden.

Und bitte erst die Eingangsfragen klären, sonst redet jeder von etwas 
anderem.

von Hermann (Gast)


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Hermann schrieb:
> 2. erklär bitte anschaulich, was in deiner Strecke steckt, dass auf eine
> plötzliche Öffnung des Ventils (Sprung) ein zeitlicher Ablauf des
> Volumens (oder ist es doch der Durchfluss) wie in dem Strecken-Diagramm
> von Helmut zustande kommt. D.h. ein überhöhter Anfangswert und einen
> langsamen Auslauf auf einen konstanten Wert.

Nach nochmaligen Lesen habe ich die starke Vermutung, dass dein Druck 
beim Öffnen zusammenbricht. D.h. bei geschlossenem Ventil hoher Druck 
und Durchfluss und bei geöffnetem Ventil entsprechen kleiner Druck und 
Durchfluss. Die PT1-Zeitkonstante wird wohl der Druckabfall sein.
Da wirst du wohl bei jeder Ventilstellung ein anderes Verhalten haben. 
Das bedeutet, dass die Reglerparameter abhängig von der Ventilstellung 
sein müssen, also adaptiver Regler - viel Spaß.
Da hilft der angesprochene Entzerrer auch nur teilweise, da er nur die 
Verstärkung und nicht das Zeitverhalten linearisiert.
Du brauchst also Versuchsreihen (Sprungantworten) für jede 
Ventilstellung. Vielleicht hast du Glück und die Streckenzeitkonstanten 
bleiben halbwegs konstant. Oder du baust einen großen Druckspeicher ein.

von Toni K. (knieto)


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So, dann arbeite ich mich mal von oben nach unten.

- Ja es handelt sich um eine Durchflussregelung. Ich habe mich mit dem V 
natürlich unglücklich nein sogar falsch ausgedrückt. Es handelt sich um 
den Volumenstrom
Es handelt sich um ÖL als flüssiges Medium, welcher direkt am 
Regelventil mittels einem alten Flügelradzähler vermessen wird.

- Der Regler ist natürlich im alten Programm implementiert, jedoch 
befand er sich die ganze Zeit auf HAND. Damit ich das Verhalten der 
Strecke beurteilen kann.

- Ja da hast Du recht, ich habe da ein wenig mit der Bezeichnung 
geschlampt. Also orientieren wir uns an dem oberen Beispiel.


SOOOOOO...
Ich hoffe jetzt sprechen wir die selbe Sprache erst einmal;-)

Genau so sieht es aus.

Ich habe ein RV mit gleichprozentiger Kennlinie. Diese ist von Nöten, da 
sich die Druckverhältnisse im System je nach verändern der 
Ventilstellung verändern.
Stell dir also vor...
ein konstanter Vordruck vor RV von 12 bar, Ventil 0%, Druck nach RV = 0 
bar
ein konstanter Vordruck vor RV von 12 bar, Ventil 10%, Druck nach RV = 2 
bar
ein konstanter Vordruck vor RV von 12 bar, Ventil 100%, Druck nach RV = 
10.1 bar

Diese Werte sind real. Das bedeutet, dass es natürlich immer einen 
bleibenden Druckabfall über dem RV geben muss, auch wenn es voll 
geöffnet ist.

Um nochmal das Verständnis zu bekommen für die Anlage:
RV hat einen Gesamtzähler, dann gibt es 2 kleine Membranspeicher welche 
paar Pulsationen dämpfen und dann 6 seperate zuschaltbare Brenner. 
Angenommen ich gehe jetzt erst einmal von einem Betrieb mit 6 Brennern 
aus.

Ich habe also einen Durchfluss von 10000l/h öl am RV dieser wäre mein 
idealer Sprung. Nach einer Zeit von 2,6s sind 63% erreicht also ist mein 
T1 der Pt-1 Strecke 2,6s...
Realisiert in der Simulation über eine Subtraktion von Durchfluss 
Soll(Sprung) und Durchfluss an den 6 Brennern. Dieses Ergebnis wird 
integriert. Da sich das Ergebnis nachher rückkoppelt ist es also ein 
Rückgekoppelter Integriere welcher ein PT-1 Verhalten hat.
Da ist das RV noch nicht mit berücksichtigt.

Betrachte ich jetzt nochmals die Formel des "Volumenstroms!!!!" durch 
ein RV von oben so setzt sich das RV aus einer gleichprozentigen 
Kennlinie zusammen. Der Differenzdruck über das RV bildet sich erst in 
nach dem Integrator in der Simulation. Denn ich Integrieren einen 
Durchfluss von l/s dann nach dem integrieren habe ich l also ein 
Volumen. Durch eine Umrechnung erhalte ich den Druck nach RV.

Also kann ich es wie folgt erklären.

Durch eine Stelländerung am RV wirkt sofort die kv Kennlinie also der 
feste Faktor abhängig vom Hub. der Radkant ändert sich erst nach einer 
gewissen Zeit. Der Druck nach RV weist natürlich auch ein PT-1 Verhalten 
auf. Also kommt  dieser Faktor erst zeitverzögert an.

Ja ich habe je nach Ventilstellung sich ändernde Parameter. mit 3 
Brennen(mindestens notwendig) und einem Stellwerk von 0-30% die 
Zeitkonstanten T1 = 5,6s
T2 = 4,5s
bei 90% habe ich T1 = 2.1s T2 = 1.1s

Ich merke aber nochmals an, dass ich gerne auf die langsamste Zeit 
regeln würde. es ist nicht Zeitkritisch. Und da es sich um eine 
Verbrennung handelt werden die laut Aussage des Anlagepersonals nachdem 
sie 100l/h erhöht haben mindestens 40-60 s warten, bis die thermische 
Reaktion sich auch auf die Temperatur wieder spiegelt.

Ich hoffe es wurde deutlich...
Ich hänge auch nochmal 2 Bilder an...wo ich damals paar Notizen drauf 
gemacht habe.

von Toni K. (knieto)


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Ich habe bisher für die Fälle von 3,4,5,6 Brenner Gleichzeitig in 
Betrieb jeweils Sprünge des Ventils aufgenommen von 0-30,30-60, 60-90 
und 90-100


Zu den ca. 100 l/h Erhöhung vom Sollwert laut Anlagepersonal um einmal 
eine Dimension des maximalen Druckflusses zu geben. Pro Brenner kann ca. 
3000l/h die gefahren werden. Jedoch mindestens 1000 l/h...Denn sonst 
würde das Ök einfach in einem Strahl ohne Zerstäuben an der Düse in den 
Feuerraum gelangen. Stellt euch vor, als ob man einen Strahl wie aus dem 
Wasserhahn verbrennen müsste. Deswegen wird es vorher an dem Ende des 
Brenners zerstäubt.

also 100 l/h im Verhältnis von durchschnittlichen 7500l/h ist jetzt 
nicht sonderlich die Welt. Wollte nur, dass ihr das der Vollständigkeit 
halber noch wisst.

von Toni K. (knieto)


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Ich habe bisher für die Fälle von 3,4,5,6 Brenner Gleichzeitig in 
Betrieb jeweils Sprünge des Ventils aufgenommen von 0-30,30-60, 60-90 
und 90-100


Zu den ca. 100 l/h Erhöhung vom Sollwert laut Anlagepersonal um einmal 
eine Dimension des maximalen Druckflusses zu geben. Pro Brenner kann ca. 
3000l/h die gefahren werden. Jedoch mindestens 1000 l/h...Denn sonst 
würde das Ök einfach in einem Strahl ohne Zerstäuben an der Düse in den 
Feuerraum gelangen. Stellt euch vor, als ob man einen Strahl wie aus dem 
Wasserhahn verbrennen müsste. Deswegen wird es vorher an dem Ende des 
Brenners zerstäubt.

also 100 l/h im Verhältnis von durchschnittlichen 7500l/h ist jetzt 
nicht sonderlich die Welt. Wollte nur, dass ihr das der Vollständigkeit 
halber noch wisst.

Edit:

ich habe alle realen Kennlinien für alle Brenner und demnach alle 
Druckverhältnisse also auch die Differenzdrücke über dem Ventil.
Ich habe schon überlegt ob ich diese Kurven je nach Betrieb der Brenner 
in meinen zweig mit dem kv einbringen soll. Ich würde quasi eine 
Kennlinie von über 10% Schritten literarisieren.
So habe ich leider keine aktuellen werte mehr, aber ganz ehrlich...Sonst 
bräuchte ich auch ja kein Regler sondern könnte alles über Kennlinien / 
Tabellen hinterlegen.

Ich habe meine Simulation so schon mal durchgespielt...Kann man machen 
und man hat ein Pt-1 Verhalten mit "nur" 4 Unterschiedlichen 
Zeitkonstanten aufgrund der Anzahl der Brenner...
Da würde sich sicherlich auch eine Einstellung finden, mit der ich auch 
mit einer Reglereinstellung auskommen würde.
Ich habe allerdings auch in unserem Leitsystem die Möglichkeit den 
Regler mit unterschiedlichen Parametern KPR und TN von außen zu 
beschalten...

Edit2:
Sry für den Doppelpost...Kann ihn leider nicht löschen

: Bearbeitet durch User
von Hermann (Gast)


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Jetzt sind ein paar grundsätzlich Dinge geklärt, aber es sind viele 
undurchsichtige Dinge dazu gekommen.
+ Durchflussregelung
+ PT1 der Strecke mit T=2,6sec

Toni K. schrieb:
> Realisiert in der Simulation über eine Subtraktion von Durchfluss
> Soll(Sprung) und Durchfluss an den 6 Brennern. Dieses Ergebnis wird
> integriert. Da sich das Ergebnis nachher rückkoppelt ist es also ein
> Rückgekoppelter Integriere welcher ein PT-1 Verhalten hat.
> Da ist das RV noch nicht mit berücksichtigt.

- das geht jetzt völlig daneben. Ich hatte schon geschrieben, dass man 
zuerst nur die Strecke modelliert und daraus das Regelkonzept entwickelt 
und optimiert. Jetzt den Regler einzubeziehen und auch noch das RV 
wegzulassen, ist ein Gefrickel, das ich nicht nachvollziehen kann.
+ für mich bleibt es also bei einer PT1-Strecke

Toni K. schrieb:
> Der Differenzdruck über das RV bildet sich erst in
> nach dem Integrator in der Simulation. Denn ich Integrieren einen
> Durchfluss von l/s dann nach dem integrieren habe ich l also ein
> Volumen. Durch eine Umrechnung erhalte ich den Druck nach RV.

- wieder völlig unverständlich. Hier wird kein Volumen integriert. Der 
Regler integriert nur die Regelabweichung und steuert das Ventil. Der 
Differenzdruck bildet sich natürlich nicht durch Integration, sondern 
schon allein durch den statischen Durchfluss.
- meine Frage nach dem D-Anteil in der Stecke hast du noch nicht 
erklärt. Liegt es nun am Druckabfall oder bleibt es bei einer 
PT1-Strecke, wie du sie jetzt beschreibst.

Deine Betrachtungen zeigen mir, dass du nicht sauber die Strecke 
analysierst und immer wieder den Regler einbeziehst. Nur die Strecke ist 
entscheidend für das Reglerkonzept und die Optimierung. Deshalb weiß ich 
nicht, ob deine Strecke stimmt. Einen D-Anteil kann ich mir nur durch 
den beschriebenen Druckabfall erklären.

Egal wie die Strecke nun aussieht. Die Durchfluss-Regelung sieht erstmal 
sehr einfach aus. Man optimiert den Regler einfach getrennt für jede 
Brennerbestückung. Die sich ergebenden Kpr- und Kn-Werte werden einfach 
entsprechend umgeschaltet. Siehe Anhang.

von Toni K. (knieto)


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Ok dann werde ich wieder von oben nach unten verwuchen deine 
Unklarheiten zu beseitigen.

Ja die Strecke nach dem RV wo das ÖL durch fließt weißt ein P-T1 
Verhalten auf.
In deiner ersten Anmerkung (das geht jetzt völlig daneben...) beziehst 
du dich auf die Aussage von mir oben drüber. Ich habe da niergends ein 
Regler erwähnt. Ich weiß nicht ob du ggf. RV falsch verstehst. Deswegen 
auch nochmal: !!! RV = Regelventil !!!

Und ich sage dazu nochmal, dass sich meine Strecke aus 2 Komponenten 
zusammen setzt.
1. die reine Strecke wo das Öl bis zu den Brennern fließt mit dem P-T1 
Verhalten. Es wird also die Differenenz des Öl am Eingang mit dem des 
Öls am Brenner integriert. Also Rückgekoppelter Integrator = P-T1 
Verhalten!!!


Wieso ist das unverständlich?
Ich häbnge dir mal ein Signalflussplan von der P-T1 Strecke an.
Dort siehst du, dass ich einen Wert (Sprung) in l/h vorgebe. Dieser wird 
umgerechnet mit 1/3600 damit ich l/s erhalte. Dann wird dieser 
Volumenstrom integriert! Nach der Integration bleibt ein Volumen übrig, 
das der Leitung und der Membranspeicher. Umrechnung last somit auf den 
Druck schließen. Dieser Druck liegt dann an meiner Brennerdüse an. 
Welche eine lineare Kennlinie aufweist...Welche sagt: liegt ein Druck 
von x-bar an -> x Durchfluss durch die Düse also durch den Brenner...

Dieser Durchfluss wird wie gesagt rückgekoppelt und so entsteht die 
P-T1^Strecke. Da ist auch nichts dran zu rütteln. Das wurde bereits auch 
alles getestet.

Ich glaube wenn ich mir deine Kommentare durchlese denke ich immer mehr, 
du verwechselst RV mit Regler...
Denn ich habe in dem 2. Abschnitt nie von einem Regler gesprochen.

Und ich sage dir abschließend nochmal ich betrachte in der ganzen 
Angelegenheit nicht den Regler.

Ich kann dir nicht sagen, wie der D-Anteil mathematisch zu stande kommt. 
Ich habe es aber versucht anhand der vorherigen Abb. zu erkl#ren.


"Durch eine Stelländerung am RV wirkt sofort die kv Kennlinie also der
feste Faktor abhängig vom Hub. der Radkant ändert sich erst nach einer
gewissen Zeit. Der Druck nach RV weist natürlich auch ein PT-1 Verhalten
auf. Also kommt  dieser Faktor erst zeitverzögert an."

Ich kann dir eben auch nicht sagen ob es ein wirkliches D-verhalten ist. 
Sondern die Sprungantwort mit Regelventil und P-T1 Strecke sieht so aus.

Ich gebe also eine Ventilstellung vor.
Ich habe 0% und ändere dann auf 30%

Dann Verhält sich der Durchfluss durch das Ventil PD-T1 mäßig...

Ich kann dir auch gerne die Werte aus dem Leitsystem geben. Ich habe sie 
in Excel importiert und daraus mathemathisch die Parameter T1 und T2 
bestimmt...

von Hermann (Gast)


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Ja, es tut mir leid, dann verstehe ich dich eben nicht.
- Differenzbildung und Integrator habe ich nur im Regler gefunden.
- Ein Integrator, der ein Volumen aufintegriert finde ich auch nicht.
- Mit den 2 Strecken in denen Öl fließt kann ich so nichts anfangen.

Ist vielleicht auch egal. Die Regelung scheint mir immer noch sehr 
einfach.

von Toni K. (knieto)


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Wenn man eine Simualtion erstellt.

Wie kann man da ein Pt1 Verhalten bekommen.

Ein weg ware es, wenn du einfach einen Integrator rückkoppelst!

= (Vorwärts)/(1+Vorwärts)
Und in dem Fall ware es 1/(s*TI)

Schreibe es dir auf und es ist ein P-T1 Glied...


Ich muss doch reale Bedingungen einer Anlage nachempfinden. Wie baust du 
denn eine Simulation auf?
man hat doch nicht einfach eine PT-1 Strecke ohne sich vorher gedanken 
zu machen wie es ist?! Die PT1 Strecke entsteht durch das integrieren 
eines Durchflusses, welcher auf sich selbst rückgekoppelt ist.
Ich schreibe doch nicht, dass der Integrator (Wie gesagt nur Strecke 
kein Regler!!!! )ein Volumen integriert sondern einen 
Volumenstrom/Durchfluss...in l/h

Bleiben wir jetzt dabei, wenn du sagst es ist einfach...Das ich wie du 
bereits gestern Abend richtig erkannt hast....

Eine PD-T1 Strecke habe, deren Streckenparameter sich nach Anzahl der 
Brenner und der Stellung des Ventils ändert.

Nicht viel aber imemrhin...

Jetzt ein Verfahren oder eine Variante wie ich dies optimieren kann. 
Oder begründen kann warum ich nur eine Reglereinstellung für alles 
nehme...

: Bearbeitet durch User
von Hermann (Gast)


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Toni K. schrieb:
> Wie kann man da ein Pt1 Verhalten bekommen.
> Ein weg ware es, wenn du einfach einen Integrator rückkoppelst!

Ja, aber wenn man einfach ein PT1-Glied nachbildet (z.B. ein RC-Glied) 
koppelt doch keiner einen Integrator zurück. Man schreibt es einfach 
hin. Im Rechner X=X0+Y*Ta/T mit Ta=Abtastzeit.

Toni K. schrieb:
> Die PT1 Strecke entsteht durch das integrieren
> eines Durchflusses, welcher auf sich selbst rückgekoppelt ist

Richtig, aber sehr kompliziert ausgedrückt und so versteht das keiner. 
PT1 glättet einfach wie ein RC-Glied. Natürlich kannst du statt RC-Glied 
einen OP als Integrator beschalten und rückkoppeln.

Toni K. schrieb:
> Ich schreibe doch nicht, dass der Integrator ... ein Volumen integriert

leider doch:

Toni K. schrieb:
> Denn ich Integrieren einen
> Durchfluss von l/s dann nach dem integrieren habe ich l also ein
> Volumen.

macht ja nichts.

Toni K. schrieb:
> Eine PD-T1 Strecke habe, deren Streckenparameter sich nach Anzahl der
> Brenner und der Stellung des Ventils ändert.
> ...
> Jetzt ein Verfahren oder eine Variante wie ich dies optimieren kann.
> Oder begründen kann warum ich nur eine Reglereinstellung für alles
> nehme...

Habe ich doch schon geschrieben und in dem Regeldiagramm skizziert. Du 
kannst natürlich auch auf die Umschaltung der Parameter verzichten und 
alles so langsam machen, dass das unterschiedliche Verhalten weggebügelt 
wird. Aber warum denn? Das Umschalten ist doch nun ganz einfach, da du 
die Anzahl der Brenner kennst.

von Toni K. (knieto)


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Ja natürlich macht man das selten.
Aber ich muss doch erst einmal ein PT1 Verhalten erzeugen. Ich kann doch 
nicht so darauf kommen, dass es eins ist. Ich mache mir gedanken wie 
Kann man sowas simulieren...Und dann integriere ich nun einmal die 
Differenz von Ein und Ausgang.
Auch ohne Übertragungsfunktion kann ich es nachher graphisch sehen, dass 
es ein PT-1 ist...

Ne...Da schreibe ich, dass ich einen Durchfluss integriere und kein 
Volumen. Ergebnis nach der Integration ist ein Volumen.
Das sind 2 verschiedene Schuhe...

ja hast du, klar kann ich eine Umschaltung einbauen. Aber ich hätte 
gerne ein Verfahren, womit ich optimieren kann. Phasenrand macht kein 
Sinn, meine Phase vom offenen System wird nie kleiner -90°

Komensieren, naja welche Zeitkonstante macht Sinn, T1 also die große 
oder Tv?
nach diesen Antworten suche ich;-)

von Hermann (Gast)


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Toni K. schrieb:
> Aber ich muss doch erst einmal ein PT1 Verhalten erzeugen.

Ich verstehe dein Problem nicht. Genau wie bei einem RC-Glied T=R*C ist, 
rechnest du bei der digitalen Simulation in jedem Schritt X=X0+Y*Ta/T 
(oder meinst du nicht die Simulation im Rechner?) Und wenn du die 
Strecke ausmisst, bestimmst du T aus der Tangente.

Toni K. schrieb:
> Aber ich hätte gerne ein Verfahren, womit ich optimieren kann.

Das kannst du erstmal mit einer Brennerbestückung machen. Die 
Ventilkennlinie befindet sich dann ja vielleicht in einem engeren 
Bereich, den du als konstant annähern kannst.

So ein einfacher Regelkreis ist in meinem Lehrbuch erst gar nicht 
beschrieben. Du hast aber bestimmt weitere Verzögerungen, z.B. das 
Motorventil. Die Lehrbuchlösung für eine PT2-Strecke: die größte 
Verzögerung der Strecke durch den Vorhalt des Reglers rausschmeißen. 
Jetzt geht es nur noch um die gewünschte Dämpfung D. D=1/Sqrt(2) ist der 
Standardfall mit einem einfachen Überschwinger und D=1 ohne 
Überschwinger. So kommen direkt die Werte für Kpr und Tn raus.
Oder meinst du die Optimierung in der Simulation, durch spielen an den 
Parametern?

Das habe ich dir alles schon vorgemacht in der Excel-Tabelle. Da ist 
alles drin was du eben gefragt hast:
- PT1-Glied erstellen und berechnen
- Optimierung der Parameter durch Berechnung
- Optimierung duch spielen an den Parametern. Dreh doch mal etwas! an 
den Parametern des Excel-Beispiels. Vielleicht ist das deine Vorstellung 
von Optimierung.

von Toni K. (knieto)


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Kann ich dich mal fragen, was du von Beruf bist?
Du beziehst dich standing auf dein Lehrbuch.
Ich meine das nicht böse, ich finde es super das du dir zeit nimmst zu 
helfen. Aber man muss auch iwann mal außerhalb des Lehrbuches und ohne 
bereits vorhandene Beispiele Probleme lösen. Ich finde nirgends im Buch 
oder internet ein offenen Kreis mit PD_T1 Strecke und PI-Regler...
Heißt es also, da es nicht im Lehrbuich steht, dass es das nicht gibt 
und nicht zu lösen ist bzw. falsch?

Wenn ich schreibe: Ich muss erst einmal meine Strecke erzeugen, dann 
habe ich es dir die ganze zeit versucht zu erklären warum Integrator 
rückgekoppelt.

Ich habe meine Strecke mit allen Drum an dran und das auch vollkommen 
real.

Der Reglekreis ist nicht so einfach wie du denkst. Du verstehst ihn 
einfach nicht richtig.
Und es tut mir leid, ich habe kein System 2. Ordnung wo ich die gr. 
Zeitkonstante eliminieren kann, um wieder ein System 1. Ordnugn zu 
erhalten.
Ich möchte einen wissenschaftlichen Weg.
Rum Probieren und gute Werte erziehlen ist einfach. Ich möchte etwas 
mathematisch begründen. Nicht sagen, probieren geht über studieren.

Und nochmal, ich habe kein Motorventil mehr drin. Das ist ausgebaut und 
wird durch ein pneumatisches mit einem Stellungsregler ersetzt.

Da wird man nur noch millisekunden Verzögerungen haben, was das Ventil 
angeht.


Achja:
Meine Streckendaten sind alle bestimmt mit einer Abtastzeit von 100ms.
Ich habe diese Werte aus dem Leitsystem und dann mittles 
z-Transformation (Tustin-Formel) überprüft. So habe ich lediglich an den 
Parametern KS und T1 damals spielen müssen, um einen optimalen Abgleich 
zwischen Theorie und Praxis herzustellen.

von Hermann (Gast)


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Ich bin Rentner und habe an der Uni Elektrotechnik studiert. Im Beruf 
habe ich viel Regelungstechnik gemacht an komplizierten technischen 
Prozessen. Dass ich das Lehrbuch zitiere, heißt, dass alles nicht auf 
meinem Mist gewachsen ist. Ich kann auch nicht alles auswendig herbeten 
und schaue lieber nach, wie man es richtig macht. Wenn man die 
Lösungswege verstanden hat, kann man das auch auf andere Beispiele 
anpassen.

Toni K. schrieb:
> Der Reglekreis ist nicht so einfach wie du denkst. Du verstehst ihn
> einfach nicht richtig

So ist es! Weil du ihn nicht zusammenhängend beschreibst.

Toni K. schrieb:
> Wenn ich schreibe: Ich muss erst einmal meine Strecke erzeugen, dann
> habe ich es dir die ganze zeit versucht zu erklären warum Integrator
> rückgekoppelt.
> Ich habe meine Strecke mit allen Drum an dran und das auch vollkommen
> real.
Solche Aussagen sind für mich ein Widerspruch. Du hast sie real und 
musst sie doch erzeugen. Wo denn? In der Simulation nicht, denn das habe 
ich dir beschrieben.
Das war es denn! Wir verstehen uns einfach nicht.
Tschüß dann!

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