Qualität von PCM/PDM-Signalen berechnen

Tom W. Gast #4824900
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Es geht um die Abschätzung, wie man die Qualität von PCM und PDM bei 
Audio einstufen kann. Aus den nachfolgend gelinkten Beiträgen entnehme 
ich, dass auf Audio-CDs z.B. ein 2MHz PCM-Datenstrom gespeichert wird. 
Dieser entspricht angeblich einem 16 Bit Audio mit 44,1kHz.

Wie kann man die Werte ineinander überführen?

Klar ist mir, dass man sicher keine 65536 Bits als digital aufsummieren 
muss, um 16 Bit zu erreichen. Das wäre auch nur für Frequenzen von 
2MHz/65k = 45 Hz erfüllt. Darf man da irgendwo einen Logarithmus 
annehmen?

Beitrag "1Bit Audio als Alternative zu PWM"
Beitrag "Dithering bei Audio DA"
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Robi Gast #4827267
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In den Grundlagenbüchern der Signalverarbeitung sind auch Herleitungen 
dafür zu finden. Die Technik war glaube ich die, das das Spektrum der 
Wandlung, also die "Treppen" mit dem Eingangssignal gefaltet wurde und 
dann die Oberwellen, die vom Ideal als Störung abweichen, aufintegriert 
wurden. Ist eigentlich die klassische THD-Betrachtung.

Das Rauschmass, das sich ergibt, ist damit immer auf das Eingangsignal 
bezogen und bei einem idealen niederfrequenten Sinus am Höchsten.
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J. S. Persönliche Seite #4827741
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Robi schrieb:
> Ist eigentlich die klassische THD-Betrachtung.
Nicht ganz, weil PDM aus einer anlogen Einheit ein nicht zeitdiskretes 
Spektrum hat und zudem auf noch der Jitter hinzukommt. Da kommt real 
mehr raus, als die reine Theorie sagt.

> Das Rauschmass ... ist bei einem ... niederfrequenten Sinus am Höchsten.
Eigentlich ist es bei dem höchst darstellbaren Sinus am größten, weil 
das Signal dann fast rechteckig wird. Allerdings sind nicht alle 
Spektralanteile messtechnisch interessant und fallen dann oben aus dem 
Raster. Bei Audio z.B. sind zwar bei Bässen die meisten Oberwellen 
enthalten, aber interessant sind ja nur die, die auch nach der Filterung 
noch hörbar sind. Daher liegen die Problemfrequenzen eher im mittleren 
Bereich.

Hier wurde sowas mal erörtert:
Beitrag "MEMS Ultraschallmikro mit PDM"
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Tom W. Gast #4830202
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Thomas W. schrieb:
> Demodulation = Decimation bringt bei 3MHz Digitalmirkofonen eine
> Qualität von 10-12 Bit.

Nach Durchsicht der links (danke an Weka und Jürgen) sehe ich klarer: 
Die CD speichert ja die Daten wirklich binär mit 16 Bits ab. Der 
Datenstrom sind dann netto 1,4MBit. 3MHz als PCM ist rechnerisch mehr, 
aber nicht unbedingt genauer. Interessanterweise ergibt sich aber für 
ddie 3MHz-Frequenz-Mikrofone gerade für den unteren Bereich des 
Audiobands eine höhere Auflösungen, als 16 Bit.
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J. S. Persönliche Seite #4832610
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Thomas W. schrieb:
> 3MHz als PCM ist rechnerisch mehr, (als CD)
> ...
> für die 3MHz-Frequenz-Mikrofone gerade für den unteren Bereich des
> Audiobands eine höhere Auflösungen, als 16 Bit.

Langsam, so einfach ist der Vergleich nicht:

Das durch ein PCM-Signal gleicher / bzw equivalenter Auflösung 
übertragbare Band ist erheblich größer und es hängt vom Spektralverlauf 
ab, was da besser ist.

Die Auflösung nimmt nach oben ab, richtig, das bedeutet aber nicht, das 
sie nach unten beliebig wächst. Eine tiefe Frequenz im Bassbereich ist 
bei PCM nur dann deutlich genauer, wenn die Grenzfrequenz des Filters 
entsprechend niedrig ist. Das kann man aber in der Regel ja nicht 
machen.
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Audiomann Gast #4845781
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Thomas W. schrieb:
> Die CD speichert ja die Daten wirklich binär mit 16 Bits ab. Der
> Datenstrom sind dann netto 1,4MBit. 3MHz als PCM ist rechnerisch mehr,
> aber nicht unbedingt genauer.

Die CD speichert 16 Bit mit 44,1kHz als PCM. 3MHz als PCM wäre erheblich 
genauer. Faktor 70! Aber wer macht sowas?
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J. S. Persönliche Seite #4847448
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Audiomann schrieb:
> Die CD speichert 16 Bit mit 44,1kHz als PCM. 3MHz als PCM wäre erheblich
> genauer. Faktor 70! Aber wer macht sowas?

"PCM" heißt nicht, dass es immer 16 Bit sind. Die 3 MHz, von denen hier 
die Rede ist, sind ja nur 1 Bit! Das hat also Rauschen, das teilweise 
auch nach "unten" geklappt wird und zwar je nach Güte des Filters und 
der darin enthaltenen niederfrequenten Spektralanteile durch Jitter und 
digitale Quantisierungsfehler.

Übrigens wäre es besser, wenn man bei einem 1-Bit-Datenstrom von DSD 
sprechen würde. Das bezeichnet eigentlich genau das, was der 
Delta-Sigma-Modulator abgibt. Hier wäre es wohl DSD64, also 
48kHz-basiert. Die Dadurch entstehende Datenmenge entspricht nebenbei 
genau der von S/PDIF - die Qualtiät der Daten ist aber nicht 
vergleichbar, sondern von der Energieverteilung abhängig.
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