Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Resonanzkurve RLC-Reihenschwingkreis


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von dude7 (Gast)


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Hallo zusammen,

im Anhang findet ihr die Aufgabe zur Berechnung der Resonanzkurve eines 
Reihenschwingreises. Bin nicht sicher ob das so passt, deswegen brauche 
ich eure Hilfe ;)

Des Weiteren: Betrag und Phase bei C und L. Bei C ist der Betrag ja 1/wC 
und Phase arctan(1/(wC*0)) = unendlich? Analog für L: Betrag = wL und 
Phase = unendlich, weil Realteil = 0.

Zwischen Strom und Spannung ist bei C und L ja eigentlich 90 Grad 
Phasenunterschied? Weiß deshalb nicht was die Phase des C ist.

Danke für Eure Hilfe.

Viele Grüße
dude7

: Verschoben durch Moderator
von dude7 (Gast)


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Hier noch die Zeichnung der Kurve.

von Dergute W. (derguteweka)


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dude7 schrieb:

> Des Weiteren: Betrag und Phase bei C und L. Bei C ist der Betrag ja 1/wC
> und Phase arctan(1/(wC*0)) = unendlich? Analog für L: Betrag = wL und
> Phase = unendlich, weil Realteil = 0.

Betrag und Phase von was? C und L sind reell und positiv. Da sind Betrag 
und Phase eher langweilig.


Mal' die Kurve mal lieber mit einer logarithmischen Frequenzachse.

Gruss
WK

von dude7 (Gast)


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Dergute W. schrieb:
> Betrag und Phase von was? C und L sind reell und positiv. Da sind Betrag
> und Phase eher langweilig.
>
> Mal' die Kurve mal lieber mit einer logarithmischen Frequenzachse.

C und L sind doch imaginär. also ein Kondensator hat ja einen 
kapazitiven Blindwiderstand von -j/wC und eine Spule von jwL. Und Phase 
ist ja allgemein arctan(Im/Re).

Bzgl. der Kurve möchte ich nur wissen ob der Verlauf prinzipiell so 
richtig ist?

Stimmt denn meine Rechnung? Darauf wurde auch noch nicht eingegangen...

von Dergute W. (derguteweka)


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dude7 schrieb:
>
> C und L sind doch imaginär. also ein Kondensator hat ja einen
> kapazitiven Blindwiderstand von -j/wC und eine Spule von jwL. Und Phase
> ist ja allgemein arctan(Im/Re).
Obacht geben: C und L sind reell. Ihre Impedanz ist dann imaginaer. die 
Phase einer komplexen Impedanz X ist arg(X). Das mit dem arctan() macht 
genau dann Malheur, wenn der Realteil 0 wird. Dann muss man halt genau 
gucken, obs + oder - 90° sind.


> Bzgl. der Kurve möchte ich nur wissen ob der Verlauf prinzipiell so
> richtig ist?
So ungefaehr. Der Betrag der Impedanz haut fuer w->0 und w->unendlich 
jeweils auch ab gegen |Z|-> unendlich.

> Stimmt denn meine Rechnung? Darauf wurde auch noch nicht eingegangen...
Ja, koennt' schon so passen. Die Werte sehen "gaengig" aus.

Gruss
WK

von Hp M. (nachtmix)


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dude7 schrieb:
> Bzgl. der Kurve möchte ich nur wissen ob der Verlauf prinzipiell so
> richtig ist?

Die Werte für C und L stehen ja oben auf dem Blatt, aber wie groß ist R, 
oder sollst du den ausrechnen?

von Hp M. (nachtmix)


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dude7 schrieb:
> Bzgl. der Kurve möchte ich nur wissen ob der Verlauf prinzipiell so
> richtig ist?

Die Werte für C und L stehen ja oben auf dem Blatt, aber wie groß ist R, 
oder sollst du den ausrechnen?

P.S.:
Die Werte für Z stimmen bei den dort aufgeführten Frequenzen von einigen 
hundert Hz auch gewiss nicht.

: Bearbeitet durch User
von Wolfgang (Gast)


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Hp M. schrieb:
> Die Werte für Z stimmen bei den dort aufgeführten Frequenzen von einigen
> hundert Hz auch gewiss nicht.

Na immerhin geht es um den Bereich bis 60000 hundert Hz ;-)

@dude7
Eine Resonanzfrequenz von 159kHz würde man wohl nie und nimmer als 
"ungefähr 1MHz" bezeichnen.

dude7 schrieb:
> Stimmt denn meine Rechnung? Darauf wurde auch noch nicht eingegangen...

Wenn du so genau fragst: Nein

Die Formeln passen, aber bei den Zahlen für den Betrag der Impedanz ist 
dir wohl was schief gegangen.

von voltwide (Gast)


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Wolfgang schrieb:
> Eine Resonanzfrequenz von 159kHz würde man wohl nie und nimmer als
> "ungefähr 1MHz" bezeichnen.

2xpi vergessen?

von dude7 (Gast)


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Genau Resonanzkreisfrequenz ist ungefähr 1 Mhz. Habe ja den Betrag der 
Impedanz über der Kreisfrequenz aufgetragen. Stimmt dann die Rechnung?

von dude7 (Gast)


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Hp M. schrieb:
> dude7 schrieb:
> Bzgl. der Kurve möchte ich nur wissen ob der Verlauf prinzipiell so
> richtig ist?
>
> Die Werte für C und L stehen ja oben auf dem Blatt, aber wie groß ist R,
> oder sollst du den ausrechnen?
>
> P.S.:
> Die Werte für Z stimmen bei den dort aufgeführten Frequenzen von einigen
> hundert Hz auch gewiss nicht.

R ist 1 Ohm, hatte ich vergessen anzugeben.

von Helmut S. (helmuts)


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Hier mal ein Plot mit LTspice. LTspice ist ein kostenloses SPICE 
Simulationsprogramm von www.linear.com . Die Datei .asc ist der 
Schaltplan, .plt enthält die Plotsettings.

Formate der Plots von oben nach unten

y/x linear/linear
y/x linear/log
y/x log/log

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von Wolfgang (Gast)


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voltwide schrieb:
> Wolfgang schrieb:
>> Eine Resonanzfrequenz von 159kHz würde man wohl nie und nimmer als
>> "ungefähr 1MHz" bezeichnen.
>
> 2xpi vergessen?

Ich nicht. Bei L=1µH und C=1µF kommen zusammen mit 2*pi wohl kaum glatte 
1MHz raus :-(

dude7 schrieb:
> Genau Resonanzkreisfrequenz ist ungefähr 1 Mhz

Aber nur sehr ungefähr, wenn nämlich etwa einen Faktor 6 ungefähr 1 
ist ;-)

von Helmut S. (helmuts)


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> Genau Resonanzkreisfrequenz ist ungefähr 1 Mhz

Wenn man den Bindestrich an die richtige Stelle setzt und MHz durch 1/s 
ersetzt, dann passen die 10^6.

Die Resonanz-Kreisfrequenz ist exakt 10^6/s.

Die Resonanzkreis-Frequenz ist ca. 159,15kHz

Allerdings kann man auch schon an der Anwendung abschätzen ob Frequenz 
oder Kreisfrequenz gemeint ist.

In der Elektrotechnik und Elektronik rechnet man meistens mit Frequenz. 
Die Frequenz hat die Einheit Hz.

In der Regelungstechnik rechnet man meistens mit der Kreisfrequenz 
omega, weil das dort viel praktischer ist. Die Kreisfrequenz hat die 
Einheit 1/s.

: Bearbeitet durch User
von Homo Habilis (Gast)


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Helmut S. schrieb:
> Hier mal ein Plot mit LTspice. LTspice ist ein kostenloses SPICE
> Simulationsprogramm von www.linear.com

Ich möchte dazu bekräftigen, wie nützlich diese Software sein kann (und 
zumeist auch ist). Wahrscheinlich gerade, weil es kostenlos ist, wurde 
es in den letzten xx Jahren für unzählige Nutzer zum unverzichtbaren 
Hilfsmittel.

a.) Wie gesagt kostenlos - doch in jeder Beziehung völlig professionell;

b.) Natürlich der Hauptvorteil jeder (und besonders von so guter) 
Simulations- Software: Man kann nahezu völlig realgetreu (meist abhängig 
von den beschaffbaren Modellen) arbeiten --- ohne Zerstörungsrisiko oder 
Lebensgefahr;

c.) Im von mir verlinkten "µC-net-Wiki-" Artikel finden sich auch die 
Hinweise auf (+ Links zu) die ständige Weiterentwicklung der 
"Fan"-Community (weit entfernt von Vollständigkeit), LTSpice wird 
tatsächlich immer nützlicher und nützlicher... ^^

d.) ...obwohl es eigentlich längst mit kostenpflichtigen (oder gar 
extrem -intensiven) Lösungen mithalten kann, bzw. diese in vielen Fällen 
übertrifft;

e.) ... (etc.)

Ich kann tatsächlich - pauschal, ja - wirklich jedem (!) raten, LTSpice 
zu installieren, auszuprobieren.

Um sich nach m.o.w. kurzer Einarbeitungszeit (Link zu einer Anleitung 
ebfs. im Artikel) über solch universelle Anwendbarkeit und Nützlichkeit 
(kohostenlohos!) ... einfach nur noch zu wundern. ^^

(Nicht, daß ich da "besonders gut dabei" wäre - aber sogar (oder 
gerade?) für Anfänger ist LTSpice eine "Eins(mit*)". Man erhält 
Einblicke in die Schaltungsfunktion, die einem möglicherweise länger 
verborgen blieben wären.

Ich schreibe das nur, um Dir, und allen anderen pot. Lesern zu 
vermitteln, daß, wer denkt: "Oooch. Sowas brauch ich nun aber nicht 
wirklich." ...sich hier zumeist irren dürfte. Und häufig gewaltig ...)

Bitte lies/überflieg den Artikel zumindest, evtl. wird Dein Interesse 
geweckt.

https://www.mikrocontroller.net/articles/Schaltungssimulation#LTspice.2FSwitcherCAD

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