Forum: Offtopic Errechnung verschiedener Widerstandswerte


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von Fabian U. (Firma: Tekkietorium) (tekkietorium)


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Sehr geehrte Damen und Herren,

ich habe einen Hilfgesuch:
Ich muss verschiedene Widerstandswerte errechnen, soweit so 
unspektakulär.
Gegeben sind 10 verschieden Kohleschichtwiderstände, die Werte werden 
unten aufgeführt. Gesucht werden Kombinationen in Reihen und 
Parallelschaltungen. Hiermit mein Problem: ich suche nicht jeweils eine 
Kombination, sondern alle. Dies bedeutet neben der schlichten einfachen 
Verschaltungen auch Reihen- und Parallelschaltungen ineinander unbegrenz 
verschachtelt. Es darf allerdings nur jeder Widerstand einmal verwendet 
werden. Manuell kann ich für die drei gesuchten Verschaltungswiderstände 
nur jeweils einen errechnen, da ich es anders nicht schaffe. Emfohlen 
wurde mir ein Lösungsweg über Phyton oder ähnliche Wege. Da ich aber das 
Wissen nicht habe, bitte ich um Hilfe!

 Hier nun die Werte:

R0-R9:
330Ω
120Ω
68Ω
33Ω
10Ω
4,7Ω
3,3Ω
1,8Ω
0,33Ω
0,22Ω

Gesuchte Werte: 330Ω
34,4Ω
74,5Ω
98,0Ω

Die Aufgabe muss für einen Konzeptwettbewerb gelöst werden, den 
Fuelcellbox-Wettbewerb. Durch derartige Zusatzergebnisse versuche ich 
Pluspunkte zu sammeln. Ich werde die Werte im Verweis auf die Quelle 
dann aufzählen, dies kann gerne eingesehen werden.
Allerdings ist am 20. Mai Abgabeschluss... Somit würde ich mich über 
eine schnelle Rückmeldung sehr freuen.

Vielen Dank für Ihre Unterstützung! mit freundlichen Grüßen

Fabian Umhang
Tekkietorium - Technik entsteht, Bit für Bit

web: www.Tekkietorium.de
Mail: Tekkietorium@gmx.de

: Verschoben durch Moderator
von René H. (Gast)


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Kannst Du irgendeine Programmiersprache?

Grüsse,
René

von Peter II (Gast)


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dann ist der erste schritt erst einmal alle Schaltungsvarianten 
aufzuschreiben die man mit 10 Widerständen bauen kann. Ob man das per 
Software machen kann bin ich mir nicht sicher (es geht bestimmt, aber ob 
es schneller ist als mit stift?)

Dann werden einfach die Werte eingesetzt, wobei man bei weniger als 10 
Widerständen die Restlichen einfach mit unendlich oder mit 0 Ohm 
anzunehmen sind.

von René H. (Gast)


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Peter II schrieb:
> Dann werden einfach die Werte eingesetzt, wobei man bei weniger als 10
> Widerständen die Restlichen einfach mit unendlich oder mit 0 Ohm
> anzunehmen sind.

Da rechnet man sich aber den Wolf. Alleine bei Rx + (Rx | Rx | Rx) :)

Grüsse,
René

von Peter II (Gast)


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René H. schrieb:
> Da rechnet man sich aber den Wolf. Alleine bei Rx + (Rx | Rx | Rx) :)

dafür gibt es ja Computer

von Peter II (Gast)


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wenn man etwas darüber nachdenkt könnte man es auch so machen.

Bei 2 Widerständen gib es 2 Schaltungsmöglichkeiten. - damit hat man 
wieder einen Ersatzwiderstand.

Mit diesen Ersatzwiderstand und einen zusätzlichen Widerstand gibt es 
wieder 2 Möglichkeiten.

usw.

Man muss sich nur die Liste merken, welche Widerstände schon weg sind.

von René H. (Gast)


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Peter II schrieb:
> dafür gibt es ja Computer

Siehst Du und was war seine Frage nochmals?

Ich würde das über Iteration mit Rekursion lösen.

Grüsse,
René

von Fabian U. (Firma: Tekkietorium) (tekkietorium)


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okay, schoneimal vielen Dank.

Wir vom Tekkietorium (keine richtige Firma, sondern eher eine Art 
Verein) betreiben viele verschiedene naturwissenschaftliche Projekte im 
Bereich der allg. Technik. Diese stellen wir auf unserer Internetseite 
(www.Tekkietorium.de)  und auf einigen Messen vor.
Ich persönlich kann (noch) nicht programmieren, aber Felix Haschke, mit 
dem ich zusammenarbeite. In C++ und Phyton.
Wir sind allerdings Schüler, daher bräuchte das bei mir noch Zeit, alle 
Schaltungsvarianten zu ermitteln. Ich werde mich in den folgenden Tagen 
daran setzen.

Danke, mfG
Fabian

von Peter II (Gast)


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Fabian U. schrieb:
> Wir sind allerdings Schüler, daher bräuchte das bei mir noch Zeit, alle
> Schaltungsvarianten zu ermitteln. Ich werde mich in den folgenden Tagen
> daran setzen.

denke mal über meinen Letzen Vorschlag nach, das ermittelt der Computer 
sogar selber die Möglichkeiten.

Habe leider die nächsten 24 Stunden keine Zeit - werde das Problem aber 
für mich mal lösen - ist eine schöne aufgabe.

von René H. (Gast)


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Knifflig ist das schon, es gibt max. 10 Stufen (1. for Schleife), dann 
gibt max 10 stufen seriell (alle 10 seriell) und max. 10 stufen parallel 
(alle 10 parallel). Also drei verschachtelte for Schleifen.

Du schreibst nicht ob alle Widerstände verwendet werde müssen, wenn 
nein, muss noch über die Anzahl Widerstände iteriert werden (4. for 
Schleife).

Innerhalb der Schleifen die Werte setzen. Rechnen. Ausgeben.

Grüsse,
René

Edit: die innerste muss rekursiv sein um alle Widerstände 
(Möglichkeiten) durchzurechnen.
Das ist nur ein grober Entwurf auf Handy getippt, hat also sicher noch 
Fehler ;)

von Possetitjel (Gast)


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Fabian U. schrieb:

> Gegeben sind 10 verschieden Kohleschichtwiderstände, die
> Werte werden unten aufgeführt.

Okay.

> Gesucht werden Kombinationen in Reihen und
> Parallelschaltungen.

Auch noch okay.

> Hiermit mein Problem: ich suche nicht jeweils eine
> Kombination, sondern alle.

Immer noch okay.

> Dies bedeutet neben der schlichten einfachen Verschaltungen
> auch Reihen- und Parallelschaltungen ineinander unbegrenz
> verschachtelt. Es darf allerdings nur jeder Widerstand einmal
> verwendet werden.

???

Also was nun? "Ineinander unbegrenzt" oder "jeder Widerstand
nur einmal verwendet"?

> Manuell kann ich für die drei gesuchten Verschaltungswiderstände
> nur jeweils einen errechnen, da ich es anders nicht schaffe.

???

Was soll das bedeuten?


Fabian U. schrieb:
> R0-R9:
> 330Ω
> 120Ω
> 68Ω
> 33Ω
> 10Ω
> 4,7Ω
> 3,3Ω
> 1,8Ω
> 0,33Ω
> 0,22Ω
>
> Gesuchte Werte: 330Ω
> 34,4Ω
> 74,5Ω
> 98,0Ω

Also, 98,0 Ohm ist schon mal simpel: 68 + (330||33)
(120 || 330) + 10 geht uebrigens auch.

74,5 = 68 + 4,7 + 1,8

34,4 ist eine harte Nuss; ich bin gar nicht mal sicher,
ob das exakt geht, wenn man jeden Wert hoechstens einmal
verwendet.

von Possetitjel (Gast)


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René H. schrieb:

> Knifflig ist das schon,

Ja :)

> es gibt max. 10 Stufen (1. for Schleife), dann gibt
> max 10 stufen seriell (alle 10 seriell) und max. 10 stufen
> parallel (alle 10 parallel). Also drei verschachtelte for
> Schleifen.

Vielleicht missverstehe ich Dich - aber man kann auch
mehrfach ueberbrueckte Schaltungen machen. Also z.B.
drei Widerstaende in Reihe, die ersten beiden werden
mit einem vierten ueberbrueckt, die letzten beiden
mit einem fuenften. (Das laeuft auf eine Bruecken-
schaltung mit Widerstand in der Diagonalen hinaus.)

Viele Varianten kann man aber a priori ausschlieszen:
Eine reine Reihenschaltung kann nie kleiner als der
groeszte Teilwiderstand werden, eine Parallelschaltung
nie groeszer als der kleinste Teilwiderstand.

von Georg G. (df2au)


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34.43353846 = 33 + (1.8 || 4.7) + (.33 || .22)

Wer bietet eine bessere Lösung?

von Ralf L. (ladesystemtech)


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Georg G. schrieb:
> Wer bietet eine bessere Lösung?

33 + 10 + 4,7 + 0,33 + 0,22 in Reihe und parallel dazu der 120 Ohm 
Widerstand = 34,413075 Ohm.

Es gibt bestimmt eine Lösung bei der genau 34,4 rauskommt!

von Possetitjel (Gast)


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Ralf Leschner schrieb:

> Georg G. schrieb:
> > Wer bietet eine bessere Lösung?

>33 + 10 + 4,7 + 0,33 + 0,22 in Reihe und parallel dazu der 120 Ohm
> Widerstand = 34,413075 Ohm.

Danke fuer die Vorlage.
34.4039 = (33 + 10 + 3.3 + 1.8 + (0.33 || 0.22)) || 120

von Ralf L. (ladesystemtech)


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Ralf L. schrieb:
> 33 + 10 + 4,7 + 0,33 + 0,22 in Reihe und parallel dazu der 120 Ohm
> Widerstand = 34,413075 Ohm.

Und jetzt noch parallel zum 0,22 Ohm Widerstand den 1,8 Ohm Widerstand, 
dann kommt 34,400886 raus.

von René H. (Gast)


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Possetitjel schrieb:
> Vielleicht missverstehe ich Dich - aber man kann auch mehrfach
> ueberbrueckte Schaltungen machen

Natürlich hast Du recht, die habe ich nicht bedacht. mist

Dann wird es in mind. zwei verschachtelte Rekursionen rauslaufen. Ich 
müsste das aber ausprogrammieren. Eine schöne Regenwetter Aufgabe.

Grüsse,
René

von Vorn N. (eprofi)


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Yalu hat vor 8 Jahren eine ähnliche Aufgabe in Python programmiert:
Beitrag "Ein Fall für uns Knobelfreunde: E-Herd 7-Takt-Schaltung Anzahl der Kombinationen"

von Helmut H. (helmuth)


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Peter II schrieb:
> Bei 2 Widerständen gib es 2 Schaltungsmöglichkeiten. - damit hat man
> wieder einen Ersatzwiderstand.
>
> Mit diesen Ersatzwiderstand und einen zusätzlichen Widerstand gibt es
> wieder 2 Möglichkeiten.

 A  1 Widerstand   10 Möglichkeiten

 2 Widerstände
 B  2. seriell      10*9
 C  2. parallel     10*9

 3 Widerstände
 D  zu B einen seriell     10*9*8
 E  zu B einen parallel    10*9*8
 F  zu C einen seriell     10*9*8
 G  zu C einen parallel    10*9*8

 4 Widerstände
 8*  10*9*8*7

 5 Widerstände
 16* 10*9*8*7*6

 6 Widerstände
 32* 10*9*8*7*6*5

 7 Widerstände
 64* 10*9*8*7*6*5*4

 8 Widerstände
 128* 10*9*8*7*6*5*4*3

 9 Widerstände
 256* 10*9*8*7*6*5*4*3*2

 10 Widerstände
 512* 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1


Ups, brute force scheint da nicht der optimale Ansatz zu sein... Man 
müsste frühzeitig die Duplikate erkennen.
Zudem, wie oben geschrieben hat man ja eine obere Grenze für die 
Reihenschaltung.

: Bearbeitet durch User
von Manfred L. (egonotto)


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Helmut H. schrieb:
> 4 Widerstände
>  8*  10*9*8*7

Hallo,

wenn ich mich nicht irre, gibt es bei 4 Widerständen mindestens 9 
verschiedene Grundschaltung.

MfG
egonotto

: Bearbeitet durch User
von Helmut H. (helmuth)


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Manfred L. schrieb:
> gibt es bei 4 Widerständen 9 verschiedene
> Grundschaltung.

Das hatte ich missverständlich formuliert, Möglichkeit meint 
Widerstandswert der Gesamtschaltung. Ist zudem auch nur eine 
Abschätzung, bei zweien gibt es nicht 90 sondern nur 45 da R1+R2 == 
R2+R1, daher "Duplikate frühzeitig erkennen".

Edit: Mein LTSpice hat Startprobleme, ewig nicht mehr benutzt...

Jetzetle: Richtig, nicht alle angegebenen Schaltungen werden abgedeckt, 
Syntax  A Anfang, S Seriell, P Parallel
Von Links nach Rechts
R1  ASSS
R5  ASSP
R9  ASPS
R17 ASPP
R13 APSP   z.B. A R13 , P R14, S R15, P R16
R37 ??
R21 APSS
R25 ??
R29 APPS
R33 APPP

: Bearbeitet durch User
von H. O. (oster)


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Helmut H. schrieb:

> Das hatte ich missverständlich formuliert, Möglichkeit meint
> Widerstandswert der Gesamtschaltung. Ist zudem auch nur eine
> Abschätzung, bei zweien gibt es nicht 90 sondern nur 45 da R1+R2 ==
> R2+R1, daher "Duplikate frühzeitig erkennen".




Zwei aus Zehn, ziehen ohne zurücklegen das ist der einfache Part.
n!/[(n-m)!*m!] macht 45 einzigartige Wertepaarungen. Diese kann man auf 
zwei Arten verlegen, ser. oder par. Macht 90 mögliche Anordnungen mit 
zwei unterschiedlichen aus dem 10er Pool.

Bei drei Stück sind es 120 Mglkt. drei  Unterschiedliche und nicht 
widerholend zu nehmen, bei 4/210, 5/252, 6/210, 7/120, ...

1 - 1 * 10       10
2 - 2 * 45       90
3 - 5 * 120      600
4 - 24* 210      5040
5 - X * 252
6 - y

und da verliesen sie ihn, erstmal :) ...

von Helmut H. (helmuth)


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H. O. schrieb:
> und da verliesen sie ihn, erstmal :) ...

Und das ist eine Aufgabe für Schüler: http://www.fuelcellbox-nrw.de/

von H. O. (oster)


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H. O. schrieb:


Mmh,

> Zwei aus Zehn, ziehen ohne zurücklegen das ist der einfache Part.
> n!/[(n-m)!*m!] macht 45 einzigartige Wertepaarungen. Diese kann man auf
> zwei Arten verlegen, ser. oder par. Macht 90 mögliche Anordnungen mit
> zwei unterschiedlichen aus dem 10er Pool.
>
> Bei drei Stück sind es 120 Mglkt. drei  Unterschiedliche und nicht
> wiederholend zu nehmen, bei 4/210, 5/252, 6/210, 7/120, ...
>
> 1 - 1 * 10       10
> 2 - 2 * 45       90
> 3 - 5 * 120      600
> 4 - 24* 210      5040
> 5 - X * 252
> 6 - y
>
> und da verliesen sie ihn, erstmal :) ...

Auch Oups 3 * 120 + 2 müßten das sein.
In der reinen ser oder par ist die Anordnung ja egal nur in drei 
Anordnungsvarianten kommt es auf die Position der Elemente an.

----
entsprechend 22* 210 + 2 falls 24 stimmt.

An sich sollte das bestimmen der möglichen Anordnungsvarianten ja auch 
wieder nur ein ziehen ohne zurücklegen mit kleinerem Pool sein das man 
aber entsprechend oft wiederholen muss.



duennnness eis ....

von H. O. (oster)


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Helmut H. schrieb:

> Jetzetle: Richtig, nicht alle angegebenen Schaltungen werden abgedeckt,
> Syntax  A Anfang, S Seriell, P Parallel
> Von Links nach Rechts
> R1  ASSS
> R5  ASSP
> R9  ASPS
> R17 ASPP
> R13 APSP   z.B. A R13 , P R14, S R15, P R16
> R37 ??
> R21 APSS
> R25 ??
> R29 APPS
> R33 APPP

Habe mir auch mal ein Stück virt. Papier geschnappt um zu visualisieren 
wohin die Reise geht, auf deine zehn komme ich auch und diese sollten 
sich auf 59 Arten variieren lassen.  Mit 210 unikaten Saetzen 4 aus 10 
sollten das schon 12390 Mglt. der Anordnung sein. Mal sehen ob das nach 
dem Kaffe noch genause erscheint ..

von H. O. (oster)


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Bei [R||R]-[R||R] sollten es nur drei Varianten sein.

[A||B]-[C||D]
[A||C]-[B||D]
[A||D]-[B||C]

Gut moeglich das noch anderes Uebersehen wurde,
erstmal gruebeln wie man so etwas programmatisch konstruiert.

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