Ich suche ein einfaches Modell, um die Magnetisierung von Metallen zu berechnen. Es muss nicht exakt sein, aber von der Methode genau. Wie kann Ich mir die Kooerzitivfeldstärke erklären? Wenn Ich es mit einem mechanischen Modell vergleiche, entspricht es ja dem Weg, den Ich einen Block an einer Feder ziehen muss, um ihn wieder auf Null zu bringen, nachdem er einmal weit ausgelenkt war. Allerdings kann das nicht ganz sein, weil damit die Auslenkung eine Rolle spielt, was beim Magnetismus nicht der Fall ist. Oder doch? In jedem Fall, wird dieser Wert ja wie eine Art Offset hinterhergeschleppt, damit sollte umgekehrt diese Feldstärke dann auch dem Wert entsprechen, ab dem sich überhaupt etwas tut. Wie erklärt sich dann diese Neukurve? Ich kriege das nicht überein.
Ich erkläre vielleicht nochmal mein Verständnisproblem: Wenn Ich einen Strom anlege, entsteht nach meinem Wissen ein H-Feld, also das der Magnetischen Feldstärke. Das ist nach meinem Wissen linear zum Strom, abzgl Verluste. Wenn Ich jetzt eine sehr kleine Feldstärke anlege, bekomme Ich dann schon eine Magnetisierung, oder muss Ich über die Koerzitivfeldstärke hinaus? Anhand der Neukurve bekommt man doch eigentlich sofort eine Magnetisierung. Frage: Bleibt die erhalten, wenn Ich das Feld wegnehme und nicht auf Null steuere? Wie bricht das Magnetfeld zusammen? Aus der MRT weiss Ich, dass die Elementarmagnete / der Spin schwingt, also müssten die quasi zurückfedern und eine Schwingung machen. Woher kommt dann die Remanenz? Was sorgt dafür, dass eine Restmagnetisierung bleibt?
Kai D. schrieb: > Wie kann Ich mir die Kooerzitivfeldstärke erklären? Die hängt mit der Arbeit zusammen, die benötigt wird, um die Bloch-Wände zu verschieben. > Wenn Ich es mit einem mechanischen Modell vergleiche, > entspricht es ja dem Weg, den Ich einen Block an einer > Feder ziehen muss, um ihn wieder auf Null zu bringen, > nachdem er einmal weit ausgelenkt war. Du setzt Reibung voraus, ohne es zu sagen. Und: Es ist nicht EIN Block an einer Feder, es sind viele unterschiedlich schwere Blöcke an vielen unterschiedlich starken Federn. > Allerdings kann das nicht ganz sein, weil damit die > Auslenkung eine Rolle spielt, was beim Magnetismus nicht > der Fall ist. Oder doch? Selbstverständlich. > In jedem Fall, wird dieser Wert ja wie eine Art Offset > hinterhergeschleppt, damit sollte umgekehrt diese Feldstärke > dann auch dem Wert entsprechen, ab dem sich überhaupt etwas > tut. Nein. Du verwechselst ein stark vereinfachtes Modell mit der Realitaet. Stichworte: Weiss'sche Bezirke, Bloch-Wände, Neel-Wände. Kai D. schrieb: > > Wenn Ich einen Strom anlege, entsteht nach meinem Wissen > ein H-Feld, also das der Magnetischen Feldstärke. Das ist > nach meinem Wissen linear zum Strom, abzgl Verluste. Ja. > Wenn Ich jetzt eine sehr kleine Feldstärke anlege, bekomme > Ich dann schon eine Magnetisierung, Ja, klar. (Fragt sich nur, wie groß die ist.) > oder muss Ich über die Koerzitivfeldstärke hinaus? Nach meinem Verständnis nicht. Es gibt mikroskopisch nicht "DIE" Koerzitivfeldstärke; die stellt sich nur als makroskopischer Mittelwert aus dem Verhalten der unzählig vielen Weiss'schen Bezirke ein. > Anhand der Neukurve bekommt man doch eigentlich sofort eine > Magnetisierung. Ja. > Frage: Bleibt die erhalten, wenn Ich das Feld wegnehme und > nicht auf Null steuere? Nein. Es bleibt (immer nur) ein kleiner Rest erhalten. > Wie bricht das Magnetfeld zusammen? Gar nicht. Das ist auch so eine Kinderbuch-Vorstellung. Ein sich ändernden Magnetfeld (welches immer ein Wirbelfeld ist) hat ein temoräres elektrisches Wirbelfeld zur Folge. Dieses elektrische Wirbelfeld influenziert in geeignet angeordneten Leitern eine Spannung. Das kann man dann als elektrischen Impuls messen. > Aus der MRT weiss Ich, dass die Elementarmagnete / der Spin > schwingt, also müssten die quasi zurückfedern und eine > Schwingung machen. Das hat nichts miteinander zu tun. Das eine ist das magnetische Feld, und das andere die Reaktion von Stoffen darauf. > Woher kommt dann die Remanenz? Was sorgt dafür, dass eine > Restmagnetisierung bleibt? Die verschobenen Bloch-Wände der Weiss'schen Bezirke.
Hallo, vielleicht hilft dir dieses "paper" das in dem Text erwähnt wird. Text aus der Help von LTspiceXVII --- There other non-linear inductor available in LTspice is a hysteretic core model based on a model first proposed in by John Chan et la. in IEEE Transactions On Computer-Aided Design, Vol. 10. No. 4, April 1991 but extended with the methods in United States Patent 7,502,723. This model defines the hysteresis loop with only three parameters: Name Description Units Hc Coercive force Amp-turns/meter Br Remnant flux density Tesla Bs Saturation flux density Tesla The upper and lower branches of the hysteresis major loop are given by ---
Possetitjel schrieb: > Kai D. schrieb: >> Wenn Ich es mit einem mechanischen Modell vergleiche, Das mit der Mechanik wird gerne so gesehen, stimmt aber in einigen Punkten nicht. Der Weg kann zwar als Magnetisierung aufgefasst werden, aber es gibt noch eine "Feder", die das Magnetfeld wieder auf Null stellen will. >> Allerdings kann das nicht ganz sein, weil damit die >> Auslenkung eine Rolle spielt, was beim Magnetismus nicht >> der Fall ist. Oder doch? > Selbstverständlich. Gedankenexperiment: Was passiert, wenn man beim Aussteuern Hcoerc gar nicht erreicht? Dann bleibt ja dennoch eine Magnetisierung. Nur eben einen klizzekleine. >> oder muss Ich über die Koerzitivfeldstärke hinaus? > Nach meinem Verständnis nicht. Kann ja gar nicht sein, siehe oben. >> Frage: Bleibt die erhalten, wenn Ich das Feld wegnehme und >> nicht auf Null steuere? Stopp! Wenn Du das Feld wegnimmst, steuerst Du ja mit H=0! "weg" ist weg! >> Wie bricht das Magnetfeld zusammen? > Gar nicht. Das ist auch so eine Kinderbuch-Vorstellung. Ähhhh??? Klaro bricht das Magnetfeld zusammen. Der Strom ist weg, also ist das Magnetfeld weg. Über bleibt eine Magnetisierung, also ein kleines Restfeld.
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Suche mal nach Carpenter, Jiles und Atherton. Da gibt es etliche analytische Modelle, die z.B. für die Berechnung in pSPICE zur Anwendung kommen und mit etwas Umformulierung auch im Zeitbereich verwendet werden können. Das geht beliebig aufwändig mit / ohne Frequenzverhalten. Für einfache Berechnungen reicht ein Kombinationsmodell aus einer linearen Spule für die flache Sättigung und eine verlustbehaftetes Kernmodell. In pSPICE kann man auch zwei Modelle überlagern um die Kennlinie anzunähern. Mit etwas Trickserei kann man das Frequenzverhalten mit einem parallelen Kondensator simulieren.
Helmut S. schrieb: > Name Description Units > Hc Coercive force Amp-turns/meter > Br Remnant flux density Tesla > Bs Saturation flux density Tesla Damit werden aber lediglich die statische Kurvenform und die Sättigung nachgebildet und nicht das dynamische Verhalten. Das ist in der Kurve nämlich so nicht enthalten und wird bei den Darstellungen auch gerne vernachlässigt.
> Suche mal nach Carpenter, Jiles und Atherton.
Das habe Ich angesehen, reichlich kompiziert. Ich habe noch ein "fluid
compression model" und ein Ausdehnungsmodell aus der Technischen
Mechanik, die gut beschrieben sind, leider auch zu aufwändig.
Ich hätte gerne was Einfaches, um mit sehr wenig Rechenleistung eine
Hysterese nachzubilden. Ich brauche dazu auch nicht die Formel von B(H)
sondern eher das B = f (B_alt, H_alt, H_neu) also eine Darstellung, die
ich immer mit dem neuen Feld-Wert updaten kann und dann die alten Werte
mitnimmt.
Ich weiß ja sonst nicht, wo Ich mich in der Kennlinie befinde.
Nach meinen Recherchen ist diese ja von der Aussteuerung abhängig, d.h.
bei geringer Auslenkung komme Ich doch gar nicht in die Sättigung und
erreiche auch nicht den Remanenzwert.
Wie kann man sich das vorstellen oder nachbilden?
Das Klötzchen-Rückemodell der Mechanik (und das hat man uns
nahegebracht) müsste den Effekt grundsätzlich eigentlich bringen, nur
habe Ich Probleme, es zu formulieren.
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Die Wirkung des Ferromagnetismus (und nur da tritt diese ausgeprägte Hysterese ja auf) ist eine Mischung aus Sättigung und Spannungsverhalten, d.h. es ist eine Federwirkung und eine Verschiebewirkung - beide nichtlinear - je nachdem, welcher Bezirk wie stark magnetisch ausgerichtet ist. Wenn z.B. die Weiß’schen Zellen in Feldrichtung wachsen, nehmen sie an Magnetisierung zu und die Wirkung benachbarter Gebiete gleichsam etwas ab. Die Summe dieser Effekte ist ebenfalls wieder nichtlinear. Man kann das nur grob nachbilden indem man verschiedene Bereiche unterscheidet: 1) Solange die Feldstärkenänderung - ausgehend von der aktuellen Magnetisierung - gering bleibt, ist das ein reiner Spannungszustand, d.h. die Magnetisierung geht mit abklingendem Feld auch wieder zurück. 2) Wächst die Feldstärke relativ über einen bestimmten Punkt, so springen die Grenzen dieser Bezirke und die Magnetisierung nimmt stufenförmig weiter zu. Wächst die Feldstärke sehr schnell (hohe Frequenzen) kann man hier Trägheitseffekte sehen. 3) Je nach Magnetisierung bleibt bei Rückkehr eine Restmagnetisierung, die von der Stärke der Auslenkung des H-Feldes abhängt. Das ist aber nicht die Remanenzfeldstärke. Diese wird erst bei maximaler Magnetisierung und Feldabschaltung erreicht. Sie ist deshalb limitiert, weil auch die Magnetisierung selbst limitiert ist und es eine dazu gehörige Feldstärke H gibt. Auch bei dieser Feldrückkehr existieren nach meinen Messungen Trägheitseffekte, d.h. die Entspannung des B-Flusses erfolgt bei schlagartiger Entlastung des Feldes etwas stärker, als beim langsamen Loslassen. Das ist nach meinem Kenntnisstand nirgends genauer dokumentiert, es ist mir aber plausibel, weil es sich in mechanischen Modellen ähnlich abbildet: Gleichförmig vorgespanntes Material entwickelt mehr dynamische Zugspannung, als ungleichmäßig Vorgespanntes. 4) Die maximale Magnetisierung, die gerne angegeben wird, ergibt sich zunächst bei der totalen Ausrichtung der Magnetmomente. Darüber hinaus verschieben sich die Magnete aber auch entlang des Feldes, was sich bei der Sättigung dadurch zeigt, dass der Fluss dennoch weiter wächst. Diesen Anteil unterschlagen manche Modelle oder linearisieren es einfach. Um das komplett zu Modellieren brauchst Du mindestens 2 überlagerte Gleichungen, eine für die Sättigung, eine für die dynamische-Magnetisierung eines für die dynamische Momentenverschiebung. Das Sättigungsmodell und das lineare Magnetisierungsmodell sind dabei parallel zu dem in Reihe liegenden Momentenmodell geschaltet. Für hohe Frequenzen ergibt sich dann noch das Problem, dass die Sättigung scheinbar überwunden wird, weil der H-Vektor dem B-Feld stark voraus ist. Das erklärt sich durch die Endlichkeit der Bewegung der Magnetisierungsgrenzen. Nachzubilden durch einen Kondensator parallel zum Kernmodell und gfs einen parallel mit einem R zum Modell der Momentenverschiebung. Damit bekommt man auch die Verluste gut modelliert, die sich durch die Ummagnetisierung ergeben. Wenn die Neukurve nicht benötigt wird und es immer stark in Sättigung geht und auch die Frequenz gering ist, kann man auf ein lineares Modell gehen und den Verlauf beim Durchgehen auch mit einem TP filtern. Das ergibt auch ein ähnliches Verhalten.
Jürgen S. schrieb: > Diesen Anteil unterschlagen manche Modelle oder linearisieren es > einfach. Das scheint in deiner Grafik aber auch so zu sein. Jürgen S. schrieb: > Nachzubilden durch einen Kondensator parallel > zum Kernmodell und gfs einen parallel mit einem R zum Modell der > Momentenverschiebung. Selbst erdacht oder ist das Stand der Technik?
Leider habe ich erst jetzt diese umfangreiche Antwort gefunden! Vielen Dank dafür. Das Thema ist jetzt gerade vor Wochen wieder akut geworden. Zwischenzeitlich bin ich auch in der Literatur fündig geworden. Ich schreibe die kommende Woche noch etwas mehr dazu!
Das Thema ist noch ein Stueck weit nicht erledigt. zB wurde angetoent, dass es eigentlich zwei Magnetfelder gibt. Das Eine ist das H-Feld, welches durch Stroeme angetrieben wird. Diese koennen konzentriert sein, oder auch nur als Stromverteilung auf einer Oberflaechem oder als Verschiebungsstroeme in einem Dielektrikum. Dieses Feld hat Eigenschaften gemaess Maxwell. Rot H = J + d/dt(D), mit H dem H Feld, J der Stromdichte, und D dem Verschiebungsstrom Das andere Magnetfeld ist das B-Feld. Dieses haengt mit dem H Feld zusammen als B = u * H, wobei u0, die konstante vom 10pi oder so in u steckt. Wichtig dabei ist, dass u nur im einfachsten Fall eine Zahl ist. Im Fall von Ferromagnetika, u nichtlinear ist. Also B = u(H) * H mit u(H) die Hysteresekurve Im noch komplexeren Fall is u noch ein Tensor, der bildet ein Vektor auf einen Vektor ab. Kann also das B Feld im Raum gegen das H Feld kippen. Die Eigenschaften des B Feldes sind gemaess Maxwell div B = 0 rot B = - d/dt E Die Erste besagt, dass das B Feld quellenfrei ist, auch dass es an einem Uebergang stetig ist. Was auch besagt, dass das H-Feld einen Sprung an einer Oberflaeche machen kann. Zu den Weiss'schen Bezirken und den Blockwaenden. Normalerweise heben sich benachbarte Spins auf, weil das die Energie senkt. Bei magnetischen Materialien gruppieren sich kleine Bezirke mit gleicher Spinrichtung zusammen Und daneben sind Bezirke mit andere Spinrichtung, sodass sie sich ueber das Ganze aufheben. Beim Anlegen eines externen Magnetfeldes, werden die Spins in Richtung des externen Feldes bevorzugt, die Grenzen der Bezirke (Blockwaende) verschieben sich. Ab einem gewissen externen Feld sind alle Bezirke gleich orientiert, das Material gesaettigt. Wenn man das externe Feld wegnimmt, koennen sich die Spins wieder anders orientieren, die Grenzen der Bezirke verschieben sich wieder. Da das Verschieben der Waende Energie kostet, bleibt eine Asymmetrie erhalten, die Remanenz. Mit dem "Energie kosten" des Feld Abschaltens, kann man uebrigens kuehlen. Fuer eine Modellierung muss ein Ziel existieren, welche Eigenschaft abgebildet werden soll.
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Purzel H. schrieb: > Normalerweise heben > sich benachbarte Spins auf, weil das die Energie senkt. Bei magnetischen > Materialien gruppieren sich kleine Bezirke mit gleicher Spinrichtung > zusammen Ja, stimmt, genau so Zeug habe ich auch in Erinnerung. Das ist aber etwas zu sehr technologisch für meinen Zweck.
Beitrag "Einstellbare S-Funktion auf der Basis von Quadrierungen" Purzel H. schrieb: > dass es eigentlich zwei Magnetfelder gibt. Das Eine ist das H-Feld, > Das andere Magnetfeld ist das B-Feld. Sagen wir mal, das Magnetfeld hat die beiden (theoretischen) Komponenten B+H. Die eigentliche magnetische Komponente ist der Fluss, von dem sich praktisch alles ableiten lässt. Wer es richtig theoretisch mag, darf sich noch mit A, dem Magnetpotenzial befassen, aus dem wiederum der Fluss berechnet werden kann. Das hat in etwa die Bedeutung des elektrischen Potenzials V - liegt aber auf einer andere Ebene, wenn man es differenziell betrachtet. Wie auch immer, ist das Grundverständnis solche Zusammenhänge eigentlich nicht nötig, wenn man nur die Wirkung (nicht die Ursache) der BH-Kennlinien beschreiben will: > Dieses (B) haengt mit dem H Feld zusammen als B = u * H, Allgemein kommt noch die Polarisation J hinzu, weswegen ... > Im Fall von Ferromagnetika, u nichtlinear ist ... und zudem eben zustands- und frequenzabhängig. Vereinfacht ausgedrückt, ist eine Magnetisierung eine Umladung eines lokalen Energiespeichers, der sich elastisch und ab einem gewissen Punkt hysteretisch verhält: Es muss eine ausreichend hohe "Spannung" anliegen, damit es zu einer dauerhaften Ummagnetisierung eines Bereiches kommt. Purzel H. schrieb: > Zu den Weiss'schen Bezirken und den Blockwaenden Bloch'sche Wände :-) Praktisch sind es aber in der Tat "Blöcke" und zwar dreidimensionale, deren Schaltverhalten von der geometrischen Mikrostruktur des Metalls abhängt -> Korngrößen etc. Man kann es sich ein wenig vorstellen wie eine große Batterie aus mechanischen Umschalthebeln, die sich bei wenig Kraft verbiegen um später zurückzuschnappen, aber bei größerer Kraft umschalten und bei Wegnahme dort auch hängenbleiben.
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