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Forum: HF, Funk und Felder Modellierung der Magnetisierung von Metallen


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Autor: Kai D. (robokai)
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Ich suche ein einfaches Modell, um die Magnetisierung von Metallen zu 
berechnen. Es muss nicht exakt sein, aber von der Methode genau.

Wie kann Ich mir die Kooerzitivfeldstärke erklären?

Wenn Ich es mit einem mechanischen Modell vergleiche, entspricht es ja 
dem Weg, den Ich einen Block an einer Feder ziehen muss, um ihn wieder 
auf Null zu bringen, nachdem er einmal weit ausgelenkt war.

Allerdings kann das nicht ganz sein, weil damit die Auslenkung eine 
Rolle spielt, was beim Magnetismus nicht der Fall ist. Oder doch?

In jedem Fall, wird dieser Wert ja wie eine Art Offset 
hinterhergeschleppt, damit sollte umgekehrt diese Feldstärke dann auch 
dem Wert entsprechen, ab dem sich überhaupt etwas tut.

Wie erklärt sich dann diese Neukurve? Ich kriege das nicht überein.

Autor: Kai D. (robokai)
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Ich erkläre vielleicht nochmal mein Verständnisproblem:

Wenn Ich einen Strom anlege, entsteht nach meinem Wissen ein H-Feld, 
also das der Magnetischen Feldstärke. Das ist nach meinem Wissen linear 
zum Strom, abzgl Verluste.

Wenn Ich jetzt eine sehr kleine Feldstärke anlege, bekomme Ich dann 
schon eine Magnetisierung, oder muss Ich über die Koerzitivfeldstärke 
hinaus?

Anhand der Neukurve bekommt man doch eigentlich sofort eine 
Magnetisierung. Frage: Bleibt die erhalten, wenn Ich das Feld wegnehme 
und nicht auf Null steuere?

Wie bricht das Magnetfeld zusammen? Aus der MRT weiss Ich, dass die 
Elementarmagnete / der Spin schwingt, also müssten die quasi 
zurückfedern und eine Schwingung machen.

Woher kommt dann die Remanenz? Was sorgt dafür, dass eine 
Restmagnetisierung bleibt?

Autor: Possetitjel (Gast)
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Kai D. schrieb:

> Wie kann Ich mir die Kooerzitivfeldstärke erklären?

Die hängt mit der Arbeit zusammen, die benötigt wird,
um die Bloch-Wände zu verschieben.

> Wenn Ich es mit einem mechanischen Modell vergleiche,
> entspricht es ja dem Weg, den Ich einen Block an einer
> Feder ziehen muss, um ihn wieder auf Null zu bringen,
> nachdem er einmal weit ausgelenkt war.

Du setzt Reibung voraus, ohne es zu sagen.

Und: Es ist nicht EIN Block an einer Feder, es sind
viele unterschiedlich schwere Blöcke an vielen
unterschiedlich starken Federn.

> Allerdings kann das nicht ganz sein, weil damit die
> Auslenkung eine Rolle spielt, was beim Magnetismus nicht
> der Fall ist. Oder doch?

Selbstverständlich.

> In jedem Fall, wird dieser Wert ja wie eine Art Offset
> hinterhergeschleppt, damit sollte umgekehrt diese Feldstärke
> dann auch dem Wert entsprechen, ab dem sich überhaupt etwas
> tut.

Nein. Du verwechselst ein stark vereinfachtes Modell mit der
Realitaet.

Stichworte: Weiss'sche Bezirke, Bloch-Wände, Neel-Wände.

Kai D. schrieb:
>
> Wenn Ich einen Strom anlege, entsteht nach meinem Wissen
> ein H-Feld, also das der Magnetischen Feldstärke. Das ist
> nach meinem Wissen linear zum Strom, abzgl Verluste.

Ja.

> Wenn Ich jetzt eine sehr kleine Feldstärke anlege, bekomme
> Ich dann schon eine Magnetisierung,

Ja, klar. (Fragt sich nur, wie groß die ist.)

> oder muss Ich über die Koerzitivfeldstärke hinaus?

Nach meinem Verständnis nicht.

Es gibt mikroskopisch nicht "DIE" Koerzitivfeldstärke;
die stellt sich nur als makroskopischer Mittelwert aus dem
Verhalten der unzählig vielen Weiss'schen Bezirke ein.

> Anhand der Neukurve bekommt man doch eigentlich sofort eine
> Magnetisierung.

Ja.

> Frage: Bleibt die erhalten, wenn Ich das Feld wegnehme und
> nicht auf Null steuere?

Nein. Es bleibt (immer nur) ein kleiner Rest erhalten.

> Wie bricht das Magnetfeld zusammen?

Gar nicht. Das ist auch so eine Kinderbuch-Vorstellung.

Ein sich ändernden Magnetfeld (welches immer ein Wirbelfeld
ist) hat ein temoräres elektrisches Wirbelfeld zur Folge.

Dieses elektrische Wirbelfeld influenziert in geeignet
angeordneten Leitern eine Spannung. Das kann man dann als
elektrischen Impuls messen.

> Aus der MRT weiss Ich, dass die Elementarmagnete / der Spin
> schwingt, also müssten die quasi zurückfedern und eine
> Schwingung machen.

Das hat nichts miteinander zu tun. Das eine ist das magnetische
Feld, und das andere die Reaktion von Stoffen darauf.

> Woher kommt dann die Remanenz? Was sorgt dafür, dass eine
> Restmagnetisierung bleibt?

Die verschobenen Bloch-Wände der Weiss'schen Bezirke.

Autor: Helmut S. (helmuts)
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Hallo,

vielleicht hilft dir dieses "paper" das in dem Text erwähnt wird.

Text aus der Help von LTspiceXVII
---
There other non-linear inductor available in LTspice is a hysteretic 
core model based on a model first proposed in by John Chan et la. in 
IEEE Transactions On Computer-Aided Design, Vol. 10. No. 4, April 1991 
but extended with the methods in United States Patent 7,502,723. This 
model defines the hysteresis loop with only three parameters:

Name Description Units
Hc Coercive force Amp-turns/meter
Br Remnant flux density Tesla
Bs Saturation flux density Tesla

The upper and lower branches of the hysteresis major loop are given by

---

Autor: Markus W. (elektrowagi78) Benutzerseite
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Possetitjel schrieb:
> Kai D. schrieb:
>> Wenn Ich es mit einem mechanischen Modell vergleiche,
Das mit der Mechanik wird gerne so gesehen, stimmt aber in einigen 
Punkten nicht. Der Weg kann zwar als Magnetisierung aufgefasst werden, 
aber es gibt noch eine "Feder", die das Magnetfeld wieder auf Null 
stellen will.

>> Allerdings kann das nicht ganz sein, weil damit die
>> Auslenkung eine Rolle spielt, was beim Magnetismus nicht
>> der Fall ist. Oder doch?
> Selbstverständlich.
Gedankenexperiment: Was passiert, wenn man beim Aussteuern Hcoerc gar 
nicht erreicht? Dann bleibt ja dennoch eine Magnetisierung. Nur eben 
einen klizzekleine.

>> oder muss Ich über die Koerzitivfeldstärke hinaus?
> Nach meinem Verständnis nicht.
Kann ja gar nicht sein, siehe oben.


>> Frage: Bleibt die erhalten, wenn Ich das Feld wegnehme und
>> nicht auf Null steuere?
Stopp! Wenn Du das Feld wegnimmst, steuerst Du ja mit H=0! "weg" ist 
weg!

>> Wie bricht das Magnetfeld zusammen?
> Gar nicht. Das ist auch so eine Kinderbuch-Vorstellung.
Ähhhh???

Klaro bricht das Magnetfeld zusammen. Der Strom ist weg, also ist das 
Magnetfeld weg. Über bleibt eine Magnetisierung, also ein kleines 
Restfeld.

Autor: Jürgen S. (engineer) Benutzerseite
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Suche mal nach Carpenter, Jiles und Atherton.

Da gibt es etliche analytische Modelle, die z.B. für die Berechnung in 
pSPICE zur Anwendung kommen und mit etwas Umformulierung auch im 
Zeitbereich verwendet werden können. Das geht beliebig aufwändig mit / 
ohne Frequenzverhalten.

Für einfache Berechnungen reicht ein Kombinationsmodell aus einer 
linearen Spule für die flache Sättigung und eine verlustbehaftetes 
Kernmodell. In pSPICE kann man auch zwei Modelle überlagern um die 
Kennlinie anzunähern. Mit etwas Trickserei kann man das 
Frequenzverhalten mit einem parallelen Kondensator simulieren.

Autor: Magneto (Gast)
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Helmut S. schrieb:
> Name Description Units
> Hc Coercive force Amp-turns/meter
> Br Remnant flux density Tesla
> Bs Saturation flux density Tesla
Damit werden aber lediglich die statische Kurvenform und die Sättigung 
nachgebildet und nicht das dynamische Verhalten. Das ist in der Kurve 
nämlich so nicht enthalten und wird bei den Darstellungen auch gerne 
vernachlässigt.

Autor: Kai D. (robokai)
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> Suche mal nach Carpenter, Jiles und Atherton.
Das habe Ich angesehen, reichlich kompiziert. Ich habe noch ein "fluid 
compression model" und ein Ausdehnungsmodell aus der Technischen 
Mechanik, die gut beschrieben sind, leider auch zu aufwändig.

Ich hätte gerne was Einfaches, um mit sehr wenig Rechenleistung eine 
Hysterese nachzubilden. Ich brauche dazu auch nicht die Formel von B(H) 
sondern eher das B = f (B_alt, H_alt, H_neu) also eine Darstellung, die 
ich immer mit dem neuen Feld-Wert updaten kann und dann die alten Werte 
mitnimmt.
Ich weiß ja sonst nicht, wo Ich mich in der Kennlinie befinde.

Nach meinen Recherchen ist diese ja von der Aussteuerung abhängig, d.h. 
bei geringer Auslenkung komme Ich doch gar nicht in die Sättigung und 
erreiche auch nicht den Remanenzwert.

Wie kann man sich das vorstellen oder nachbilden?

Das Klötzchen-Rückemodell der Mechanik (und das hat man uns 
nahegebracht) müsste den Effekt grundsätzlich eigentlich bringen, nur 
habe Ich Probleme, es zu formulieren.

Autor: Jürgen S. (engineer) Benutzerseite
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Die Wirkung des Ferromagnetismus (und nur da tritt diese ausgeprägte 
Hysterese ja auf) ist eine Mischung aus Sättigung und 
Spannungsverhalten, d.h. es ist eine Federwirkung und eine 
Verschiebewirkung - beide nichtlinear - je nachdem, welcher Bezirk wie 
stark magnetisch ausgerichtet ist.

Wenn z.B. die Weiß’schen Zellen in Feldrichtung wachsen, nehmen sie an 
Magnetisierung zu und die Wirkung benachbarter Gebiete gleichsam etwas 
ab. Die Summe dieser Effekte ist ebenfalls wieder nichtlinear. Man kann 
das nur grob nachbilden indem man verschiedene Bereiche unterscheidet:

1) Solange die Feldstärkenänderung - ausgehend von der aktuellen 
Magnetisierung - gering bleibt, ist das ein reiner Spannungszustand, 
d.h. die Magnetisierung geht mit abklingendem Feld auch wieder zurück.

2) Wächst die Feldstärke relativ über einen bestimmten Punkt, so 
springen die Grenzen dieser Bezirke und die Magnetisierung nimmt 
stufenförmig weiter zu. Wächst die Feldstärke sehr schnell (hohe 
Frequenzen) kann man hier Trägheitseffekte sehen.

3) Je nach Magnetisierung bleibt bei Rückkehr eine Restmagnetisierung, 
die von der Stärke der Auslenkung des H-Feldes abhängt. Das ist aber 
nicht die Remanenzfeldstärke. Diese wird erst bei maximaler 
Magnetisierung und Feldabschaltung erreicht. Sie ist deshalb limitiert, 
weil auch die Magnetisierung selbst limitiert ist und es eine dazu 
gehörige Feldstärke H gibt.

Auch bei dieser Feldrückkehr existieren nach meinen Messungen 
Trägheitseffekte, d.h. die Entspannung des B-Flusses erfolgt bei 
schlagartiger Entlastung des Feldes etwas stärker, als beim langsamen 
Loslassen. Das ist nach meinem Kenntnisstand nirgends genauer 
dokumentiert, es ist mir aber plausibel, weil es sich in mechanischen 
Modellen ähnlich abbildet: Gleichförmig vorgespanntes Material 
entwickelt mehr dynamische Zugspannung, als ungleichmäßig Vorgespanntes.


4) Die maximale Magnetisierung, die gerne angegeben wird, ergibt sich 
zunächst bei der totalen Ausrichtung der Magnetmomente. Darüber hinaus 
verschieben sich die Magnete aber auch entlang des Feldes, was sich bei 
der Sättigung dadurch zeigt, dass der Fluss dennoch weiter wächst.

Diesen Anteil unterschlagen manche Modelle oder linearisieren es 
einfach.

Um das komplett zu Modellieren brauchst Du mindestens 2 überlagerte 
Gleichungen, eine für die Sättigung, eine für die 
dynamische-Magnetisierung eines für die dynamische Momentenverschiebung. 
Das Sättigungsmodell und das lineare Magnetisierungsmodell sind dabei 
parallel zu dem in Reihe liegenden Momentenmodell geschaltet.

Für hohe Frequenzen ergibt sich dann noch das Problem, dass die 
Sättigung scheinbar überwunden wird, weil der H-Vektor dem B-Feld stark 
voraus ist. Das erklärt sich durch die Endlichkeit der Bewegung der 
Magnetisierungsgrenzen. Nachzubilden durch einen Kondensator parallel 
zum Kernmodell und gfs einen parallel mit einem R zum Modell der 
Momentenverschiebung. Damit bekommt man auch die Verluste gut 
modelliert, die sich durch die Ummagnetisierung ergeben.

Wenn die Neukurve nicht benötigt wird und es immer stark in Sättigung 
geht und auch die Frequenz gering ist, kann man auf ein lineares Modell 
gehen und den Verlauf beim Durchgehen auch mit einem TP filtern. Das 
ergibt auch ein ähnliches Verhalten.

Autor: Martin K. (mkmannheim) Benutzerseite
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Jürgen S. schrieb:
> Diesen Anteil unterschlagen manche Modelle oder linearisieren es
> einfach.
Das scheint in deiner Grafik aber auch so zu sein.

Jürgen S. schrieb:
> Nachzubilden durch einen Kondensator parallel
> zum Kernmodell und gfs einen parallel mit einem R zum Modell der
> Momentenverschiebung.
Selbst erdacht oder ist das Stand der Technik?

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