Guten Morgen liebe Leute, für mich hat sich folgende Problemstellung ergeben: Für ein kleineres Projekt soll ich einen Schaltplan für einen Drucksensor mit Temperaturkompensation, auf der Vorlage von Tietze und Schenk, erstellen. Wer gerade das Buch zur Hand hat, möge doch bitte Seite 797 oder wohl eher 1124 aufschlagen. Wer das Buch nicht hat, darf sich gerne das beigefügte Bild anschauen. Die dortige Konstantstromquelle scheint eine Variation der Howland-Strompumpe zu sein, wenn ich richtig bin. Nun soll das Ganze einen negativen Innenwiderstand besitzen. Soweit so gut, das hat meine Simulation auch so ergeben. Allerdings erreiche ich durch die Simulation, selbst mit den aus dem Buch vorgegebenen Widerstandswerten nicht den berechneten und gewünschten Innenwiderstand von -7,05kOhm. (Die Werte aus dem Buch sind ebenfalls auf dem Bild zu finden) Kann mir jemand verraten, ob ich bisher die Messpunkte einfach nur falsch angesetzt habe oder ob ich vielleicht sogar komplett auf dem Holzweg unterwegs bin? Gruß Tobi
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Tobias B. schrieb: > Wer gerade das Buch zur Hand hat, möge doch bitte Seite 797 oder wohl > eher 1124 aufschlagen. In welcher der 15 Auflagen?
Tut mir Leid, ich hätte natürlich statt einer einfachen Seitenzahl eher das Kapitel benennen sollen. Die Seitenzahlen 797 und 1124 treffen auf die 12. Auflage zu. Seite 797 bezieht sich dabei auf das Kapitel "Gesteuerte Quellen und Impedanzwandler" mit dem Unterkapitel "Spannungsgesteuerte Stromquellen" bzw. "Stromquellen für geerdete Verbraucher". Und zum anderen spricht Seite 1124 die "Sensorik" bzw. unter dem Kapitel "Druckmessung" die "Temperaturkompensation von Drucksensoren" an.
Tobias B. schrieb: > Allerdings erreiche ich > durch die Simulation, selbst mit den aus dem Buch vorgegebenen > Widerstandswerten nicht den berechneten und gewünschten Innenwiderstand > von -7,05kOhm. Wie hast Du denn den Innenwiderstand ermittelt? mfg Klaus
@ Klaus Für die Berechnung des Innenwiderstands bin ich einfach der Anleitung des Buchs gefolgt und habe das Ergebnis nachgerechnet. Falls Dich die einzelnen Rechenschritte interessieren, liste ich sie Dir hier einmal auf: Noch einmal zur Information. Die Werte enstammen einem Beispiel aus dem Buch. TK_R = 1350ppm/K ; TK_S = -2350ppm/K ; R_B = 3kOhm ; I_K = 1mA ; U_Ref = 2,5V ; R1 = 10kOhm R3 = U_Ref/I_K = 2,5kOhm Ri = (|TK_S|/(TK_R-|TK_S|)) * R_B = -7,05kOhm R2 = R4 = R1*(1+(R3/Ri)) = 6,45kOhm R5 = R3+R1 = 12,5kOhm So sind, nach der Anleitung durch das Buch, die einzelnen Widerstandswerte zustandegekommen. Falls Du nun allerdings meinst, wie ich den Innenwiderstand per Simulation ermittelt habe dann versuche ich Dir das hier zu erklären: Ein Widerstand generell berechnet sich ja durch U/I. Hier beginnt allerdings schon meine Problemstellung. Welche Spannung muss ich durch welchen Strom teilen? Wenn ich die Erklärung des Buches richtig interpretiert habe, dann muss ich die Spannung über R3 durch den Strom durch R3 teilen und erhalte den berechneten/gewünschten Innenwiderstand. Dies ist jedoch nicht der Fall und das ist mein Problem. Die Polarität stimmt soweit, also ich erhalte einen negativen Innenwiderstand. Allerdings ist die Größe des Widerstands dem gewünschten Wert nicht einmal ähnlich.
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Tobias B. schrieb: > Falls Du nun allerdings meinst, wie ich den Innenwiderstand per > Simulation ermittelt habe dann versuche ich Dir das hier zu erklären: Ich hätte da noch eine Lösung für LTspice die Helmut S. vorgestellt hat. Beitrag "Re: Innenwiderstand bestimmen mit LTspice?" mfg klaus
@ Klaus Das sieht nach einer interessanten Variante aus. Da bei mir allerdings die Frequenz keine Rolle spielt, würde ich doch lieber bei der Arbeitspunktanalyse bleiben.
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Der Innenwiderstand der Quelle ist allgemein
Mit den Werten in der Schaltung ist Ri = -4,54 kΩ. Um bei unveränderten R1, R3 und R5 auf Ri = -7,05 kΩ zu kommen, muss R2 = R4 = 7,382 kΩ sein. In LTspice kannst du den Innenwiderstand dadurch bestimmen, dass du die Ausgangsspannung über dem negierten Ausgangsstrom plotten lässt und mit zwei Cursoren die Steigung der resultierenden Gerade bestimmst (Slope: -7049,28). Ich habe übrigens die besagte Auflage des Tietze und Schenk, kann aber die Rechnung auf S. 1123 nicht ganz nachvollziehen. Irgendwo muss da ja auch ein Fehler sein, sonst käme der nicht ein falscher Innenwiderstand heraus. Edit: Fehlerhafte Vorzeichen geändert und R2 und R4 entsprechend neu berechnet.
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Yalu X. schrieb: > In LTspice kannst du den Innenwiderstand dadurch bestimmen, dass du die > Ausgangsspannung über dem Ausgangsstrom plotten lässt und mit zwei > Cursoren die Steigung der resultierenden Gerade bestimmst (Slope: > -7053,73). Oder einfach V(out)/I(out) plotten lassen.
hinz schrieb: > Oder einfach V(out)/I(out) plotten lassen. Das wäre zu einfach. Der Innenwiderstand ist definiert als -dV(out)/dI(out) was i.Allg. und insbesondere im vorliegenden Fall ungleich ±V(out)/I(out). Edit: Fehlerhaftes Vorzeichen geändert.
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Tobias B. schrieb: > Wenn ich die Erklärung des Buches richtig interpretiert habe, dann muss > ich die Spannung über R3 durch den Strom durch R3 teilen und erhalte den > berechneten/gewünschten Innenwiderstand. Durch R2 fliesst doch auch noch Strom, oder? Und den musst du noch mit einberechnen.
@ Yalu Vielen lieben Dank für deine Antworten. Du hast mir sehr weitergeholfen! Die Lösung ist natürlich immer wieder derart naheliegend, dass man da garnicht von selbst draufkommt. Man nennt den Innenwiderstand nicht umsonst auch differentieller Widerstand. Deine Formel für den Innenwiderstand werde ich mir jetzt noch anschauen und versuchen zu verstehen und dann dürfte das Thema für meine eigenen Zwecke auch vollständig durchleuchtet sein. Vielen Dank nochmal! @ Martin Ja du hast Recht. Da ich zu diesem Moment nicht weiter wusste, habe ich allerlei Zusammensetzungen versucht um einen nahezu "anständigen" Wert zu erhalten. Da dies allerdings nicht geklappt hat, habe ich mich bei der Formulierung der Frage dann eher an den Wortlaut des vermeintlich richtigen Buches gehalten. Wie sich nun herausgestellt hat, scheint die Rechnung aus dem Buch falsch zu sein.
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werden da vielleicht zwei Aufgabenstellungen vermischt: hier geht es um Temperaturkompensation Tobias B. schrieb: > Ri = (|TK_S|/(TK_R-|TK_S|)) * R_B = -7,05kOhm und da ist keine Rede mehr davon: Yalu X. schrieb: > Ri=R3R4(R2+R5)R1R5−R4(R2+R3)
Tobias B. schrieb: > Man nennt den Innenwiderstand nicht umsonst auch differentieller > Widerstand. Es gibt eben nicht nur einen Innenwiderstand, sondern eins, zwei, viele: den gewöhnlichen U/I, der aber auch nicht bei jedem U bzw. I gleich sein muss, und den differentiellen Widerstand dU/dI, der sowieso für einen bestimmten Arbeitspunkt definiert ist. Von der Frequenz wollen wir lieber garnicht erst reden. Georg
@ Walter Zum Teil warden hier zwei Aufgabenstellungen miteinander vermischt, ja. Der erste Aufgabenteil besteht quasi darin einen analogen Drucksensor so anzusteuern bzw. zu versorgen, dass Temperatureinflüsse keine Rolle spielen. Die Temperatur beeinflusst zum einen die Widerstandswerte des Sensors und zum anderen die Druckempfindlichkeit. Durch diese Zusammenhänge kommt, nach Tietze und Schenk, die folgende Formel für einen gewünschten Ri zustande: Ri = (|TK_S|/(TK_R-|TK_S|)) * R_B = -7,05kOhm Der Drucksensor muss also mit einer Quelle versorgt warden, die eben diesen gewünschten Innenwiderstand besitzt. Hier kommt nun also die zweite Aufgabenstellung zustande. Und zwar die Dimensionierung der Widerstandswerte der Stromquelle. Genaueres zu der ganzen Thematik kannst du im Tietze und Schenk im Kapitel "Temperaturkompensation von Drucksensoren" nachlesen. @ Georg Da hast du natürlich recht. Yalu X. schrieb: > Der Innenwiderstand der Quelle ist allgemein > >
Könntest Du mir bitte erklären, wie Du zu dieser Formel gekommen bist? Es fällt mir schwer das nachzuvollziehen, da ich mit doppelten Rückkopplungen quasi nicht vertraut bin.
Tobias B. schrieb: > Für ein kleineres Projekt soll ich einen Schaltplan für einen > Drucksensor mit Temperaturkompensation, auf der Vorlage von Tietze und > Schenk, erstellen. Heutzutage kauft man keine teuren Präzisionswiderstände mit exotischen Werten mehr. Man kann zwar bei Vishay beliebige Werte bestellen, aber die Lieferzeit liegt mindestens bei 12..16 Wochen. Nur wenige Standardwerte sind lagernd. Einfacher ist daher, man liest Druck und Temperatur getrennt ein und verrechnet sie im MC. MCs lieben es, zu rechnen, denn dafür wurden sie entwickelt.
@ Peter Ja da hast Du Recht. Allerdings ist es für das Projekt nicht vorgesehen einen Mikrocontroller oder Temperaturfühler zu benutzen. Daher die "selbstgebastelte" Temperaturkompensation eines voll-analogen Drucksensors.
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Tobias B. schrieb: > Könntest Du mir bitte erklären, wie Du zu dieser Formel gekommen bist? Aufstellen der drei Knotenpunktgleichungen (s. auch Anhang):
Auflösen nach Ua ergibt:
Der Innenwiderstand ist Ua abgeleitet nach Ia:
Edit: Fehlerhafte Vorzeichen geändert.
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Yalu X. schrieb: > hinz schrieb: >> Oder einfach V(out)/I(out) plotten lassen. > > Das wäre zu einfach. > > Der Innenwiderstand ist definiert als dV(out)/dI(out) was i.Allg. und > insbesondere im vorliegenden Fall ungleich V(out)/I(out) ist. Ableiten kann LTSpice auch.
Was ich nicht verstehe, wie soll ein negativer Widerstand die Temperaturabhängigkeit kompensieren?
Peter D. schrieb: > Was ich nicht verstehe, wie soll ein negativer Widerstand die > Temperaturabhängigkeit kompensieren? Ich zitiere Dir hierzu aus dem Buch: "Eine Methode zur Temperaturkompensation, die ohne einen zusätzlichen Temperaturfühler auskommt, besteht darin, die Temperaturabhängigkeit der Brückenwiderstände selbst zur Temperaturkompensation zu nutzen. Wenn man die Brücke statt mit einer konstanten Spannung Uref mit einem konstanten Strom Iref betreibt, steigt die Spannung an der Brücke mit der Temperatur in demselben Maß wie ihr Widerstand. Leider reicht jedoch die Spannungszunahme von TK_R = 1350ppm/K nicht aus, um die Empfindlichkeitsabnahme von TK_S = -2350ppm/k zu kompensieren. Gibt man der Stromquelle jedoch einen negative Innenwiderstand, steigt der Strom I_B mit zunehmender Spannung. ..." Auszug aus der 12. Auflage des Tietze und Schenk, Seiten 1122+1123, Temperaturkompensation von Drucksensoren.
Yalu X. schrieb: > Auflösen nach Ua ergibt: >
> > Der Innenwiderstand ist Ua abgeleitet nach Ia: >
Es tut mir Leid, dass ich dich derart mit Fragen tormentiere. Soweit habe ich deinen kompletten Ansatz verstanden und auch anerkannt, dass deine Formel stimmt. Nach langer Rechnerei und mehreren Versuchen, muss ich allerdings gestehen, dass ich deine Formel nicht ganz genau erreiche.
Das ist mein mehrmaliges Ergebnis geworden. Statt R1R5 steht bei mir leider R1R2 im Nenner und ich finde nicht meinen Fehler. Daher die Frage, nach welchen Variablen du deine Knotengleichungen aufgelöst hast oder generell wie du die Gleichungen bearbeitet hast. Ich für meinen Teil habe die erste Gleichung nach Ua, die zweite nach Uy und die dritte nach Ux aufgelöst und danach jeweils ineinander eingesetzt, vereinfacht und umgestellt.
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Ok, neuer Stand. Ich habe die Formel nun endgültig herleiten können. Mir ist beim Kürzen ein kleiner aber gravierender Fehler aufgefallen. Vielen Dank nochmals an alle, die mir hierbei weitergeholfen haben! Meinerseits besteht kein Diskussionsbedarf mehr, da alles klar ist, insofern kann dieser Thread geschlossen warden, falls dies in diesem Forum genauso wie in anderen Foren sein sollte.
Hat jemand mal eine Herstellerbezeichnung oder einen Link zum Datenblatt derartiger Sensoren? Ich finde nirgends Angaben zu dieser Art Temperaturkompensation.
Peter D. schrieb: > Ich finde nirgends Angaben zu dieser Art Temperaturkompensation. Vielleicht hilft Dir dieser Link weiter. Wäre vermutlich auch für Tobias etwas professioneller. http://www.ti.com/lit/ds/symlink/pga300.pdf mfg klaus
In meinen obigen Beiträgen bin ich irrtümlicherqweise davon ausgegangen, dass der Innenwiderstand der Stromquelle Ri = dUa / dIa ist. Da fehlt aber ein negatives Vorzeichenm. Richtig ist also Ri = -dUa / dIa. Davon sind insbesondere auch die im Beitrag vom 05.03.2018 21:26 berechneten Werte für R2 und R4 betroffen, die nun deutlich kleiner ausfallen. Ich habe die Beiträge entsprechend korrigiert und jeweils einen entsprechenden Edit-Vermerk angefügt. In der hier diskutierten 12. Auflage des Tietze & Schenk wird übrigens auf Seite 1105 die gleiche Schaltung mit anderer Dimensionierung der Widerstände zur Linearisierung eines Pt100 genutzt. Hier ist die Berechnung korrekt. Ein Teil der Verwirrung entsteht auch dadurch, dass die Beispiele auf den Seiten 1124 und 1105 zwar auf die Howland-Stromquelle auf Seite 797 verweisen, sich in Wirklichkeit aber auf die entsprechende Schaltung aus der 11. Auflage beziehen. Dort sind die Bezeichnung der Widerstände und die Beziehungen zwischen den einzelnen Widerständen anders. Ich gehe aber davon aus, dass all dies in neueren Auflagen korrigiert worden ist.
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