Nach langer Suche habe ich keine einfache Antwort gefunden. Gesucht sind möglichst einfache Formeln zur Berechnung/Abschätzung von Grenzfrequenz, Anstiegszeit und Restwelligkeit eines Filters mit zwei identischen, hintereinandergeschalteten R-C Tiefpässen (2R2C) und einem Operationsverstärker (OPA) im Ausgang. So eine Schaltung wurde in https://www.mikrocontroller.net/articles/Pulsweitenmodulation#DA-Wandlung_mit_PWM beschrieben (Schaltbild im Anhang), allerdings ohne Berechnung. Andere Beiträge in verschiedenen Foren geben Übertragungsfunktionen an. Alternativ werden Simulationsprogramme oder Filterberechnungsseiten empfohlen. Die 2R2C Schaltung ist einfach, baut klein, reagiert schneller als ein RC-Filter mit größeren Werten und ist für die meisten Fälle ausreichend. Also wäre ein Satz einfacher (?) Formeln zur Abschätzung der Grenzfrequenz, Restwelligkeit (ripple) und Anstiegszeit (z.B. msec auf 90% o.ä.) wünschenswert. Grenzfrequenz = f.g(R,C) Anstiegszeit = f.s(R,C) (z.B. auf 98% / 4*tau oder 99,3% / 5*tau) Ripple <= f.r(R,C,f.pwm) (z.B. in % oder auf 1 normiert) Beim Berechnen aus den Übertragungsfunktionen habe ich mich ziemlich verlaufen, weshalb ich hier Rat suche - vielleicht geistert ja eine Lösung schon irgendwo herum :c) Danke für hilfreiche Antworten.
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Peter L. schrieb: > Gesucht sind > möglichst einfache Formeln zur Berechnung/Abschätzung von Grenzfrequenz, > Anstiegszeit und Restwelligkeit eines Filters mit zwei identischen, > hintereinandergeschalteten R-C Tiefpässen (2R2C) und einem > Operationsverstärker (OPA) im Ausgang. Warum willst du dich mit so einer schlechten Dimensionierung und (wegen der gegenseitigen Belastung) komplizierten Berechnung beschäftigen? Viel besser ist es, wenn man den zuerst im Signalpfad liegenden Widerstand sehr viel niederohmiger (Verhältnis >~1:10) als den nachfolgenden wählt. Dann kann man die Belastung des ersten RC-Gliedes durch das nachfolgende näherungsweise vernachlässigen und die Übertragungsfunktion ist dann einfach das Produkt der beiden RC-Glieder. Man bekommt dann auch einen schärferen Übergang vom Durchlass- in den Sperrbereich.
Sieh dir das mal an: http://www.lothar-miller.de/s9y/categories/13-RC-Glied-fuer-PWM Ganz unten die Betrachtung zu deiner Frage...
Peter L. schrieb: > Alternativ werden Simulationsprogramme oder Filterberechnungsseiten > empfohlen. Ja, würde ich auch empfehlen. LTSpice ist kostenlos und recht einfach zu bedienen. Peter L. schrieb: > Also wäre ein Satz einfacher (?) Formeln zur Abschätzung der > Grenzfrequenz, Restwelligkeit (ripple) und Anstiegszeit (z.B. msec auf > 90% o.ä.) wünschenswert. Bei einem RC-Glied hast du fg = 1/(2π*RC) mit 3dB Dämpfung. Bei zwei nicht entkoppelten Gliedern hast du dort 6dB Dämpfung. Die Dämpfung beträgt 6dB/Oktave für jedes Glied. Fernab der Grenzfrequenz passt das auch für zwei RC-Glieder, die nicht entkoppelt sind. Nur der Übergangsbereich wird "weicher". Schwieriger wird die Formel, wenn die beiden Zeitkonstanten R1C1 und R2C2 unterschiedlich sind. Wählt man den ersten R um Faktor z.B. 10 kleiner und dessen C entsprechend um Faktor 10 größer als beim zweiten ist man bei fg sehr nahe an der des einfachen Glieds. Restwelligkeit ist 0 bei passiven RC-Gliedern. Die Anstiegszeit hängt von der Grenzfrequenz ab, Formel weiß ich aber auswendig nicht.
Danke für die Hinweise. Ich wusste nicht, dass bei gleichen Werten für R und C die Filtereigenschaften schlechter werden als bei 2 * 1.Ordnung. Mir ist nur aufgefallen, dass das 2R2C Filter mit kleineren Werten deutlich besser arbeitet. Ein wichtiger Grund ist die Vereinfachung bei der Fertigung weil gleiche Werte verwendet werden können - bei z.B. 4x DAC durchaus ein Vorteil. Gut, 1:10 wäre wahrscheinlich auch kein Beinbruch bei der Dimensionierung da es meist immer 10/100/1000nF Kondensatoren auf jeder Schaltung gibt. @Lothar Danke für den Link.
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Peter L. schrieb: > Ich wusste nicht, dass bei gleichen Werten für R und C die > Filtereigenschaften schlechter werden als bei 2 * 1.Ordnung. Das ist beides 2 * 1.Ordnung, nur mit jeweils anderer Dimensionierung. Siehe Anhang (rot ist die untere Schaltung). Peter L. schrieb: > Ein wichtiger Grund ist die Vereinfachung bei der Fertigung > weil gleiche Werte verwendet werden können Du bekommst so aber ein schlechteres Einschwing-/Dämpfungsverhalten und mehr Ripple.
... danke für die Simulation, ArnoR! Das ging wirklich schnell. Habe leider derzeit keinerlei Spice installiert. Die Plots helfen mir da schon weiter.
Beitrag #5374463 wurde von einem Moderator gelöscht.
Ich habe zwar Anhung vom Strom und auch von den Frequenzen, aber eine komplette Installation von LT-Spice wäre mir auch zu mühsam. Außerdem muss man danach auch noch lernen mit dem Programm umzugehen, das wäre mir dann zusätzlich auch noch zu lästig. Aber ArnoR seine Kurven zeigen genau das, was ich immer schon vermutet habe aber nie mit einem Funktionsgenerator raushören konnte. Die Lautstärkeunterschiede sind dafür einfach zu gering. -Danke-
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Jürgen von der Müllkippe schrieb: > Kurven zeigen genau das, was ich immer schon vermutet habe Noch viel deutlicher wird es, wenn man die 1:10-RC-Glieder so dimensioniert, dass im Durchlassbereich etwa das gleiche Verhalten wie bei der 1:1-Dimensionierung vorliegt. Man sieht jetzt sofort die deutlich bessere Dämpfung (rot = untere Schaltung) im Sperrbereich.
ArnoR schrieb: > Noch viel deutlicher wird es ... Ja, solche Hüllkurven würde ich auf dem Oscar bekommen, wenn ich meinen Funktionsgenerator ordentlich mit einem Sägezahn durchwobbeln würde. Dafür bräuchte ich ein Oszilloskop oder vielleicht dann doch LT-Spice, auch wenn es mühsam ist. Wahrscheinlich komme ich nicht mehr drumrum was zu unternehmen.
Das Problem könnte der TO auch dadurch umgehen, wenn er den zweiten LM358, der sowieso im DIL-8-Gehäuse ist, als Spannungsfolger zwischen die beiden Glieder schalten würde ... Das wird dann sogar noch eine Idee besser als die 10:1-Variante :-).
Danke für die vielen, hilfreichen Antworten. mikrocontroller.net ist eine meiner liebsten Anlaufstellen; normalerweise finde ich was ich suche ohne post. Es stimmt: ein Simulationsprogramm sollte man immer bereit haben, wie die schnellen Antworten zeigen. Mein LTspce (Wine) hat sich seit der letzten Linux Neuinstallation noch nicht von selbst wieder installiert. Ist auf jeden Fall praktischer als 'von Hand' rumrechnen. Nachdem ich bei der Herleitung und Berechnung der Filter auf Glieder höherer Ordnung gestoßen bin hoffte ich auf eine einfache Näherung, die es - wie die Diagramme vermuten lassen - nicht gibt. Auf jeden Fall habe ich einen guten Überblick bekommen und möchte dafür herzlich danken. @all \ c-hater: man soll ihm ja keinen Gefallen tun, aber ein bisschen ... oder? Einmal? Ihr habt euch dann auf jeden Fall besser verhalten: @ c-hater: Ein guter MC-Entwickler sollte C verstehen, nicht hassen )c: 6|_|(|<57 |)|_|: https://de.wikipedia.org/wiki/Troll_%28Netzkultur%29 (logisches) oder Blutdrucksenker.
@HildeK: Ja, 2 OPA wäre wohl das Beste. Vor allem aus Sicht der Berechnung. Habe 4x analog out über PWM bei einer messtechnischen Anwendung (mit FFT usw) und wollte mir die DAC Chips sparen weil die Ausgänge nicht besonders schnell reagieren müssen. Das wären dann 2 x 4-fach OPA. Der einfache RC-Tiefpass ist aber doch etwas träge und braucht in meinem Fall wenigstens einen 1uF Keramik Kondensator. Hochohmige Widerstände sind auf Grund der Umgebung nicht günstig (kondensierende Bedingungen möglich). Filtersoftware im Netz zeigte mit der ebenso frechen wie einfachen 2R2C Schaltung deutlich bessere Eigenschaften mit kleineren Kondensatoren und minimal größerer PCB Fläche. Dann fand ich nur komplexe Beschreibungen dieses Filters - Grundlage für den Post.
Wenn du schon einen OP Amp einsetzt, warum dann nicht gleich ein aktiver Tiefpass? Gerade da hier schon mit zwei Puffern Vorschläge kamen - da sind zwei invertieren der erster Ordnung doch wahrscheinlich deutlich leichter zu berechnen.
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Hallo, Ich habe mal versucht Vpp etwas verallgemeinert zu plotten. PWM 1kHz, Tastverhältnis tp/T Vpp ist die Spitze-Spitze Ripple-Spannung dargestellt mit tp/T als Parameter. Auf der x-Achse ist die R*C Zeitkonstante. R*C=1m bedeutet R*C entspricht der Periodendauer der 1kHz PWM. Dieser Plot wurde aus dem Log-file geplottet. Die Ripple-Spannung von tp/T=0,9 entspricht dem Fall tp/T=0,1. Entsprechend ist tp/T=0,8 gleich tp/T=0,2. Gruß Helmut Nachtrag: Der Plotsettingsfile .plt funktioniert nur mit LTspiceXVII.
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HildeK schrieb: > Das Problem könnte der TO auch dadurch umgehen, wenn er den zweiten > LM358, der sowieso im DIL-8-Gehäuse ist, als Spannungsfolger zwischen > die beiden Glieder schalten würde ... Wenn man schon einen OP über hat, kann man besser ein aktives Filter mit komplexer Polstelle aufbauen, z.B. ein Butterworth-Filter. Damit bekommt man den Übergang deutlich schärfer hin, als mit zwei hintereinander geschalteten Filtern 1.Ordnung.
Auch mit einem OP ließe sich ein Filter 3. Ordnung aufbauen - zusätzliche der Aufwand wäre eine paar Widerstände / Kondensatoren. Gerade mit dem eher langsamen LM358 ist der einfache Sallen Key tiefpass 2. Ordnung nicht so zu empfehlen. Nur bei den Widerständen / Kondensatoren wird man wohl 1 oder 2 passend berechnete Werte brauchen, wenn man eine der klassichen Filterkurven treffen will. Es gibt mittlerweile aber auch erschwingliche DACs wie MCP4812 und ähnliche.
Lurchi schrieb: > Gerade mit dem eher langsamen LM358 ist der einfache Sallen Key tiefpass > 2. Ordnung nicht so zu empfehlen. Warum bringst du den dann ins Gespräch? Wie wäre es mit einem TP-Filter 2.Ordnung mit Mehrfachgegenkopplung.
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