mikrocontroller.net

Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP DSP Berechnungen in C


Autor: chris (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Gibt es gute DSP-Libraries für Microcontroller?

Gerade eben habe ich ein Beispiel für complexe Zahlen ausprobiert:
https://en.cppreference.com/w/c/numeric/complex
Die grundsätzlichen Funktionen scheinen da, aber bei der Zeile mit der 
Eulergleichung wird schon ein Fehler geworfen.
    double PI = acos(-1);
    double complex z3 = exp(I * PI); // Euler's formula
    printf("exp(I*PI) = %.1f%+.1fi\n", creal(z3), cimag(z3));

Wie gut ist die Eigen-Lib auf einem STM32F4 verwendbar, der ja keine 
Double-Unit hat?

Autor: Dr. Sommer (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Wie wäre es mit der DSP Library von ARM selbst für Cortex-M4? Die wird 
doch sogar von ST mitgeliefert.

Autor: Nils P. (torus)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Dein Beispiel mit den complexen Zahlen funktioniert vermutlich nicht, 
weil dein Compiler nicht im C99 mode compiliert. Das sollte eigentlich 
funktionieren.

Allerdings ist es bei den meisten DSP Algorithmen, mit denen man in der 
Praxis so arbeitet, unüblich einzelnde Berechnungen mit complexer 
Arithmetik zu berechnen.

Du arbeitest fast immer auf Gruppen Daten (sprich Arrays). Der complexe 
Datentyp von C bringt dir dabei nicht viel. Es ist häufig viel 
effizienter gleich die Berechnung auf dem realen und imaginären 
Komponenten auszuführen.

Und längst nicht jeder DSP Algorithmus basiert auf complexer Arithmetik. 
So ein FIR-Filter, oder eine Korrelation z.B. arbeiten ganz stumpf auf 
realen Zahlen.



Anyway, die CMSIS DSP Library ist meist die erste Anlaufstelle. Die ist 
hinreichend schnell, bugfrei, und deckt ein Großteil dessens ab, was man 
in der Praxis so braucht.


Ob die Eigen-Lib für dich funktioniert musst du selbst herrausfinden. 
Ja, wenn sie auf double Datentypen aufbaut wird sie den Hardware 
Floating-Point vom Chip nicht nutzen können. Das bedeutet aber nicht, 
das sie nicht für deine Anwendung schnell genug ist.

Autor: Jürgen S. (engineer) Benutzerseite
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Nils P. schrieb:
> Und längst nicht jeder DSP Algorithmus basiert auf complexer Arithmetik.
> So ein FIR-Filter, oder eine Korrelation z.B. arbeiten ganz stumpf auf
> realen Zahlen.
Wenn man die Phasen nicht verarbeiten möchte, ja. Aber es gibt auch 
komplex arbeitende FIR-Filter. Trotzdem ist es richtig, nicht 
zwangsweise Strukturen mit komplexen Zahlen einzusetzen. Eher schon muss 
man sich überlegen, wie man Rechnungen umformt, dass wenige 
Speicherzugriffe und Zwischenergebnisse anfallen.

Autor: jzjjf (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Jürgen S. schrieb:
> Nils P. schrieb:
>> Und längst nicht jeder DSP Algorithmus basiert auf complexer Arithmetik.
>> So ein FIR-Filter, oder eine Korrelation z.B. arbeiten ganz stumpf auf
>> realen Zahlen.
> Wenn man die Phasen nicht verarbeiten möchte, ja. Aber es gibt auch
> komplex arbeitende FIR-Filter. Trotzdem ist es richtig, nicht
> zwangsweise Strukturen mit komplexen Zahlen einzusetzen. Eher schon muss
> man sich überlegen, wie man Rechnungen umformt, dass wenige
> Speicherzugriffe und Zwischenergebnisse anfallen.

die arm lib arbeitet ganz stumpf mit arrays

[real][imag][real][imag][real][imag][real][imag][real][imag]

es gibt aber auch hier funktionen für die deine daten in die complexen 
arrays umwandelt.
Diese müssen dann aber immer doppelt so groß wie das original sein

Autor: Dergute W. (derguteweka)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Moin,

chris schrieb:
> Gibt es gute DSP-Libraries für Microcontroller?

Was heisst schon "gute" Libraries? Entweder die Libfunktionen sind 
schnell und genau genug fuer meinen Anwendungszweck oder nicht. 
Allgemein "gute" Libraries wirds da wohl nicht geben.
Und wenn man's eilig hat, sollte man am Algorithmus feilen und echte 
komplexe Rechnungen moeglichst loswerden.
Eine komplexe Multiplikation braucht ja schon mal 4 reelle 
Multiplikationen und 2 Additionen.
Also moeglichst reell bleiben.

Gruss
WK

Autor: Volle (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Dergute W. schrieb:
> Eine komplexe Multiplikation braucht ja schon mal 4 reelle
> Multiplikationen und 2 Additionen.

und einen DSP oder Prozessor mit DSP Erweiterung
zeichnet sich dadurch aus das er genau das sehr gut kann.
Oft in nur zwei Takten.

Autor: Harald (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
> ... Prozessor mit DSP Erweiterung ...

Kannst du einen empfehlen?

Autor: jzjjf (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Harald schrieb:
> Prozessor mit DSP Erweiterung

µC mit DSP erweiterung auch : Cortex M4 oder Cortex M7

Autor: Dergute W. (derguteweka)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Moin,

Hoert sich jetzt fuer mich mal so langsam an wie die Spinne in der 
Yuccapalme.
Gibts irgendwelche Belege dafuer, dass ein Cortex M4 oder M7, wenn er 
denn eine "Complex x Complex" Multiplikation durchfuehren soll, 
irgendwie mehrere reellwertige Multiplikationen gleichzeitig 
durchfuehren kann?
Ich kenn' mich auf dem nicht aus, aber ich wuerd' mal schaetzen, 
bestenfalls kann der durch MAC Anweisungen die beiden Additionen ohne 
Extrazyklen machen. 4x Multiplizieren bleibt seriell. Oder hoechstens 
noch mit kleinerer Genauigkeit vielleicht als SIMD?

Klar, irgendwelche VLIW-Dickschiffe als DSP koennen solche Faxen mit 
mehreren MAC-Units parallel machen. Aber auch auf so einer Maschine bin 
ich trotzdem schneller, wenn ich durch cleveren Algorithmus nicht mehr 
soviel komplex rechnen muss.

Gruss
WK

Autor: Harald (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Dergute W. schrieb:

> Aber auch auf so einer Maschine bin ich trotzdem schneller, wenn ich durch
> cleveren Algorithmus nicht mehr soviel komplex rechnen muss.


Dies solltest du durch ein konkretes Beispiel untermauern.

Autor: Dergute W. (derguteweka)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Moin,

Harald schrieb:
> Dies solltest du durch ein konkretes Beispiel untermauern

???
OK. Also konkrete Aufgabe: Zu einem Wert im Register r1 die Konstante 7 
dazuaddieren, um auf ein Zwischenergebnis zu kommen.

uncleverer Algorithmus:

inc r1
inc r1
inc r1
inc r1
inc r1
inc r1
inc r1


nicht ganz so uncleverer Algorithmus:

add r1,7


Am cleversten: Rausfinden, dass man das Zwischenergebnis eigentlich 
ueberhaupt nicht braucht und sich somit die Addition komplett sparen 
kann.

Gruss
WK

Autor: Andi F. (chefdesigner)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Ist eigentlich jemandem bekannt, ob es DSPs oder CPU-Erweiterungen gibt, 
die speziell für komplexe Berechnung optimiert und designed wurden?

Wir haben das in unsere hand made CPU eingebaut. Läuft als Co-Pro in 
einem ASIC:
Beitrag "64/128 Bit Softcore"

Autor: Dergute W. (derguteweka)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Moin,

Andi F. schrieb:
> Ist eigentlich jemandem bekannt, ob es DSPs oder CPU-Erweiterungen gibt,
> die speziell für komplexe Berechnung optimiert und designed wurden?

Guck' mal ins sprugh7.pdf von TI; im Kapitel 1.1.4 wird erwaehnt, dass 
sie sowas koennen.
Ich halt's fuer nicht besonders wichtig. Komplexe Rechnung ist was, was 
auf'm Papier gut aussieht, dort auch Schreibarbeit spart, und mit dem 
man gut irgendwas herleiten kann oder mal was ausprobieren.
Aber fuer's Produkt wird man immer gucken, dass man das optimiert und 
dann fliegen komplexe Rechnungen doch schnell raus oder werden solange 
vereinfacht bis sie auch reell funktionieren.

Gruss
WK

Autor: Ma W. (elektrowagi78) Benutzerseite
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Was wäre an komplexen Berechnungen auch anders? Es läuft ja nur auf die 
richtige Interpretation des "i" hinaus. Der Rest sind reelle Rechnungen, 
bei denen mal ein überraschendes Minus auftaucht.

Autor: Dergute W. (derguteweka)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Moin,

Markus W. schrieb:
> Was wäre an komplexen Berechnungen auch anders?

Ja - aeh - sie dauern laenger, wenn man eben keinen MonsterDSP mit 
mehreren parallel arbeitenden MAC-Units hat? Und selbst wenn ich so 
einen hab', koennt' ich dann dessen MAC-Units mit entsprechend mehrern 
reellen Rechenoperationen auslasten so das ich auch da Zeit sparen kann, 
wenn ich mir vorher ein paar Ueberlegungen mach', wie mein Algorithmus 
evtl. nicht alles komplex rechnen muss...

Gruss
WK

Autor: Frank Roggel (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Ich hab mich gerade etwas intensiver mit einer FFT auf dem STM32F4 
auseinander gesetzt.

Grundsätzlich arbeitet man dabei immer mit komplexen Zahlen, weil auch 
eine "RealFFT" wie arm_rfft_fast_f32(), die als Eingang nur Real-Werte 
haben will, trotzdem ein komplexes Spektrum zurück gibt.
Warum? Weil nunmal jeder Frequenzanteil durch Betrag und Phase 
charakterisiert wird.

Ich kann hier folgende Lektüre nur wärmstens empfehlen:
http://dspguide.com/

Aber das Arbeiten mit komplexen Zahlen ist auf dem µC wirklich kein 
Hexenwerk.
Man muss sich nur klarmachen, dass die Darstellung als Betrag+Phase für 
uns Menschen viel besser zu verstehen ist als Real+Imag, für den µC aber 
Real+Imag viel einfacher zu verarbeiten als Betrag+Phase.
Aus diesem Grund wird eine komplexe Zahl einfach als Einheit zweier 
Variablen (Real und Imag) dargestellt.
Wenn man will, kann man das elegant über eine Struct oder Klasse machen, 
oder man macht es ganz pragmatisch wie die arm_math-Libraries:

Man tut ein Array mit N Samples in arm_rfft_fast_f32() hinein und 
bekommt ein Array mit N*2 Samples wieder heraus (wobei man nur höllisch 
aufpassen muss, weil die Elemente 0 und 1 ausnahmsweise KEINE komplexen 
Zahlen sind, sondern nur die Real-Teile von f=0 und f=Max).


Und noch das Wort zum Sonntag:
Man kann es auch ganz einfach machen:
1. Berechne einen Filterkernel als Zeitsignal mit N Samples (nur reale 
Werte)
2. Berechne daraus per arm_rfft_fast_f32() den transformierten 
Filterkernel mit N*2 Werten
3. Sammle N äquidistante ADC-Samples
4. Berechne daraus per arm_rfft_fast_f32() das transformierten 
ADC-Signal mit N*2 Werten
5. Multipliziere Element 0 des Signalspektrums mit Element 0 des 
Filterspektrums
6. Multipliziere Element 1 des Signalspektrums mit Element 1 des 
Filterspektrums
7. Multipliziere den Rest der beiden Spektren (ab Element 2) komplex 
mittels arm_cmplx_mult_cmplx_f32()
8. Als Ergebnis erhälst Du das Spektrum des gefilteren ADC-Signals
9. Invers-Transformiere das Ergebnis-Spektrum zurück per 
arm_rfft_fast_f32() in den Zeitbereich, dabei wird aus N*2 
Eingangswerten wieder N reale Ausgangswerte erzeugt.
10. Erfreue Dich an Deinem gefilteren ADC-Signal mit N Samples

Autor: Ma W. (elektrowagi78) Benutzerseite
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Dergute W. schrieb:
> Ja - aeh - sie dauern laenger, wenn man eben keinen MonsterDSP mit
> mehreren parallel arbeitenden MAC-Units hat?

Verstehe ich nicht. Dass eine Rechnung "komplex" ist, heisst nur, dass 
man ein "i" berücksichtigen muss, wenn die Formeln erzeugt werden. Der 
Prozessor rechnet dann einfach reelle Formeln. Oder meinst Du, dass es 
statistisch doppelt so viele sind?

Autor: Dergute W. (derguteweka)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Moin,

Denn rechne es doch mal aufm Papier oder im Kopf aus. Mach mal eine 
reelle Multiplikation, also z.b. sowas:

123 x 456 = ?

Und jetzt rechne mal eine komplexe Multiplikation aus:

(123 + j456) x (234 - j567) = ?

Wie gehst du dabei vor, fuer was brauchst du laenger und warum?

Gruss
WK

Autor: Andi F. (chefdesigner)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Dergute W. schrieb:
> Guck' mal ins sprugh7.pdf von TI; im Kapitel 1.1.4 wird erwaehnt, dass
> sie sowas koennen.
Danke für den Beitrag.

> Ich halt's fuer nicht besonders wichtig. Komplexe Rechnung ist was, was
> auf'm Papier gut aussieht,
Bei LTE-Prozessierung und anderen nachrichtentechnischen 
Aufgabenstellungen wird das aber permanent verwendet.

Autor: Dergute W. (derguteweka)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Moin,

Andi F. schrieb:
> Bei LTE-Prozessierung und anderen nachrichtentechnischen
> Aufgabenstellungen wird das aber permanent verwendet.

Ja, bei der Aufgabenstellung ist das sicher dabei. Weil sich damit der 
Algorithmus halt schoen hinschreiben laesst.
Aber haste mal ein Beispiel fuer irgendwelchen DSP oder sonstigen Code, 
der fuer sowas im Einsatz in einem Industrieprodukt ist und wo viel 
komplex gerechnet wird?
OK, ist natuerlich schwer, sowas, selbst wenn man es haette, hier 
herzuzeigen. Aber jeder Entwickler wird schauen, dass er moeglichst viel 
eben nicht komplex rechnen muss, weil's Performance frisst. Im Handy und 
anderer mobiler Amuesierelektronik geht das auf die Akkulaufzeit, in der 
Basisstation/Headend auf die Hardwarekosten/Dichte.

Gruss
WK

Autor: Andi F. (chefdesigner)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Ja hätte ich. Liveberechnung von Parametern anhand der Gleichung der 
Übertragungsfunktion.

Autor: Watson (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Andi F. schrieb:
> Ja hätte ich. Liveberechnung von Parametern anhand der Gleichung
> der Übertragungsfunktion.

Parameterberechnung live vor Publikum?
Wo kann man die Karten bestellen?  :D

Autor: W.S. (Gast)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Watson schrieb:
> Parameterberechnung live vor Publikum?
> Wo kann man die Karten bestellen?

Die gibt's hier und kostenlos.
Parameterberechnung live heißt einfach nur "zur Laufzeit". Mir geht da 
schon seit Jahren ein Problem wie das berüchtigte Mühlrad im Kopfe 
herum: Einen FIR sin(x)/x Bandpaß zu berechnen mit eingebauter 
Phasendrehung um 4 Grad - und zwar nicht offline am PC, sondern im µC 
zur Laufzeit. Wie der Filterkernel aussehen muß, weiß ich bereits, es 
fehlt mir nur der tatsächliche Algorithmus zum Berechnen der Filtertaps.

So, falls das zur Diskussion hier führen würde, hast du damit bereits 
deine Eintrittskarten.

W.S.

Autor: Dergute W. (derguteweka)
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
Moin,

W.S. schrieb:
> Mir geht da
> schon seit Jahren ein Problem wie das berüchtigte Mühlrad im Kopfe
> herum: Einen FIR sin(x)/x Bandpaß zu berechnen mit eingebauter
> Phasendrehung um 4 Grad - und zwar nicht offline am PC, sondern im µC
> zur Laufzeit.

1.) Ja und - Wo ist's Problem? Dass ein attiny13a nur unter Schmerzen 
multiplizieren kann und zuwenig Flash fuer grosse Tabellen hat? Oder 
wegen seinem RAM nur FIRs 64. Ordnung kann?
Was muss der Bandpass denn koennen?
2.) Und warum 4 Grad Phasendrehung bei einem digitalen Filter? Ist das 
so ein obskures Zeug, wie der Kollege im Nachbarthread mit seiner 
Laufzeit von 2..1msec?

Gruss
WK

Autor: Jürgen S. (engineer) Benutzerseite
Datum:

Bewertung
0 lesenswert
nicht lesenswert
W.S. schrieb:
> Einen FIR sin(x)/x Bandpaß zu berechnen mit eingebauter
> Phasendrehung um 4 Grad - und zwar nicht offline am PC, sondern im µC
> zur Laufzeit. Wie der Filterkernel aussehen muß, weiß ich bereits, es
> fehlt mir nur der tatsächliche Algorithmus zum Berechnen der Filtertaps.

Für einen TMS320 hatte ich so etwas mal gemacht. Ansprechen von 
Studiomintoren mit Autokorrektur der Klangkurve. Skalierbar von 128 bis 
1024 TAPs. Geht natürlich ausbauen. Auch für einen FPGA habe ich dafür 
einen Core. Sin(X) durch X wird entweder per interpolierter Tabelle 
genähert oder wenn Zeit genug ist, mitsamt Fenster auf der Basis des 
CORDIc abgenudelt. Geht auch mit iterativer Besselfunktion und Kaiser.

Das mit den 4 Grad Phasendrehung müsste man mal sehen, bzw. speziell 
eindesignen. Alles, was allein durch Filterkoeffizienten geht, wäre ja 
kein Problem.

Bliebe die Frage, was daran alles noch in Echtzeit parametrisch sein 
muss.
Wie man das in einem Microprozessor der schwachbrüstigen Sorte umsetzt, 
bliebe zu diskutieren. Wäre letztlich nur eine Frage der 
Ausführungszeit.
Ich denke, wir hatten  doch vor Wochen schon mal so ein Thema, hier 
oder?
Beitrag "Kaiser-Window Annäherung"

Läuft das nicht aufs Gleiche hinaus?

Antwort schreiben

Die Angabe einer E-Mail-Adresse ist freiwillig. Wenn Sie automatisch per E-Mail über Antworten auf Ihren Beitrag informiert werden möchten, melden Sie sich bitte an.

Wichtige Regeln - erst lesen, dann posten!

  • Groß- und Kleinschreibung verwenden
  • Längeren Sourcecode nicht im Text einfügen, sondern als Dateianhang

Formatierung (mehr Informationen...)

  • [c]C-Code[/c]
  • [avrasm]AVR-Assembler-Code[/avrasm]
  • [code]Code in anderen Sprachen, ASCII-Zeichnungen[/code]
  • [math]Formel in LaTeX-Syntax[/math]
  • [[Titel]] - Link zu Artikel
  • Verweis auf anderen Beitrag einfügen: Rechtsklick auf Beitragstitel,
    "Adresse kopieren", und in den Text einfügen




Bild automatisch verkleinern, falls nötig
Bitte das JPG-Format nur für Fotos und Scans verwenden!
Zeichnungen und Screenshots im PNG- oder
GIF-Format hochladen. Siehe Bildformate.

Mit dem Abschicken bestätigst du, die Nutzungsbedingungen anzuerkennen.