Berechnen von Widerstandswerten

MaWin schrieb:
> Es ist weder nötig noch sinnvoll, mehrere ungenaue und schwankende Werte
> in Reihe zu kombinieren, es wird dadurch nicht besser.

Ob es nötig oder sinnvoll ist, muss jeder für sich entscheiden, aber
eine Erhöhung der Genauigkeit ist durchaus möglich.

Einfaches Beispiel:

Ich brauche 14kΩ, habe aber nur E24 mit 5% vorrätig.

Option 1: Ich nehme den nächstkleineren Wert, nämlich 13kΩ.

  Der tatsächliche Wert liegt im Bereich 12,35..13,65kΩ, der maximale
  Fehler somit bei 11,8%.

Option 1: Ich nehme den nächstgrößeren Wert, nämlich 15kΩ.

  Der tatsächliche Wert liegt im Bereich 14,25..15,75kΩ, der maximale
  Fehler somit bei 12,5%.

Option 3: Ich schalte 13kΩ und 1kΩ in Reihe.

  Der tatsächliche Wert liegt im Bereich 13,30..14,70kΩ, der maximale
  Fehler somit bei 5,0%.

Durch das Zusammenschalten zweier Widerstände kann in diesem Fall der
maximale Fehler also mehr als halbiert werden.

Aber wie Possetitjel schon schrieb: Für ein Serienprodukt wird man
i.Allg. auf das Zusammenstückeln von Widerständen verzichten und gleich
den passenden Wert aus einer höheren Reihe nehmen.


Ein anderer Aspekt in diesem Zusammenhang ist aber IMHO viel wichtiger:

Oft müssen die in einer Schaltung verwendeten Widerstände keine exakt
vorgegebenen Werte haben, sondern nur deren Relation zueinander stimmen.

Einfaches Beispiel:

Ich möchte mit einem Opamp einen nichtinvertierenden Verstärker mit A=5
unter Verwendung von E24-Widerständen aufbauen. Die beiden Widerstände
R1 und R2 müssen dazu im Verhältnis 4:1 stehen.

Option 1: Ich gebe für R1 den "schönen" Wert 10kΩ vor.

  Damit errechnet sich R2 zu 10kΩ / 4 = 2,5kΩ. Der nächstliegende Wert
  in E24 ist 2,4kΩ. Die damit erzielte Verstärkung liegt im Bereich
  4,77..5,61, der maximale Fehler somit bei 12,1%.

Option 2: Ich gebe für R2 den "schönen" Wert 1kΩ vor.

  Damit errechnet sich R1 zu 1kΩ · 4 = 4kΩ. Der nächstliegende Wert in
  E24 ist 3,9kΩ. Die damit erzielte Verstärkung liegt im Bereich
  4,53..5,31, der maximale Fehler somit bei 9,4%.

Option 3: Ich probiere mehrere Kombinationen von R1 und R2 durch.

  Dabei stelle ich fest, dass R1=12kΩ und R2=3kΩ am besten passen. Die
  damit erzielte Verstärkung liegt im Bereich 4,61..5,42, der maximale
  Fehler somit bei 8,4%.

Der Gewinn von Option 3 gegenüber den beiden anderen Optionen ist nicht
riesig, kostet dafür aber auch überhaupt nichts, da man nach wie vor nur
zwei Widerstände der E24-Reihe benötigt. Ich hatte aber schon Fälle
(meist mit mehr als zwei Widerständen, bspw. für einen Schmitt-Trigger),
wo die Optimierung der Widerstandswerte eine deutlichere Verbesserung
brachte.

Ein universelles Tool für solche Optimierungen kenne ich nicht. Ich habe
mir deswegen für den Eigengebrauch ein Progrämmchen zusammengefrickelt,
das leider jedesmal für die jeweilige Anwendung angepasst werden muss
und deswegen nicht als universell angesehen werden kann. Dafür hat man
aber die Möglichkeit, mehrere Widerstände nach einem beliebigen
Kriterium zu optimieren.

In Excel oder Calc kann man sich die einfachen Formeln reinhacken und 
dabei noch nach Wunsch anpassen.
Z.B. mit 0,1 % Toleranz variiert den Gesamtwiderstand anzeigen lassen.

Das ist so schnell gemacht, daß ich mir das nicht abgespeichert habe.

Gruß   -   Werner

Yalu X. schrieb:
> Für ein Serienprodukt wird man
> i.Allg. auf das Zusammenstückeln von Widerständen verzichten und gleich
> den passenden Wert aus einer höheren Reihe nehmen.

Nicht unbedingt. Ein SMD Automat hat nur eine maximale Anzahl von 
Feedern fuer Bauteile. Hat man mehr verschiedene Bauteile muss man einen 
groesseren Automaten oder einen zweiten haben. Deshalb kann es hier 
schon mal von Vorteil sein den Wert aus mehreren anderen zusammen 
zusetzten. Die zusaetzliche Zeit spielt hier meist keine Rolle.

und dann gibt es hier noch meine Tabellen, allerdings nicht zum 
Hintereinanderschalten sondern für Spannungsteiler:
https://www.mikrocontroller.net/articles/E24-Teiler
https://www.mikrocontroller.net/articles/E48-Teiler
https://www.mikrocontroller.net/articles/E96-Teiler