Clay S. Turner schlägt hier http://www.claysturner.com/dsp/instantaneousfrequency.pdf ein Verfahren zur Ermittlung der Momentanfrequenz aus einem analytischen Signal vor, das charmanterweise ohne inversen Tangens, also nur mit Multiplikation, Addition und Subtraktion auskommt. Eine Begründung oder gar Herleitung gibt er nicht an, nur eine Art Gegenrechnung, die zeigt, dass für y(ft) = cos(ft) + jsin(ft) das Ergebnis zutrifft. Gelten bestimmte Einschränkungen oder Randbedingungen für die Anwendung von Turners Formel? Und gibt es bestimmte Sonderfälle, die ähnlich wie beim Phase-Unwrapping bei der Berechnung mittels arctan(Q(t)/I(t)), gezielt behandelt werden müssen (Division durch Null ist bereits vermerkt).
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Ich kann mir vorstellen, dass es ein Problem sein könnte, wenn gerade Nulldurchgänge herrschen. Zudem ist das Rauschen ein Problem, wenn mehrere Frequenzen vorkommen, denn in den Differenzialen stecken alle Frequenzen mit drin. Die Formel dürfte also nur dann etwas liefern, wenn die Frequenz konstant ist. Kannst es ja mal mit MATLAB durchexerzieren.
> arctan(Q(t)/I(t))
Dafür gibt es atan2(y,x), das erledigt Nullwerte gleich mit.
Burkhard K. schrieb: > Clay S. Turner schlägt hier > http://www.claysturner.com/dsp/instantaneousfrequency.pdf ein Verfahren > zur Ermittlung der Momentanfrequenz aus einem analytischen Signal vor, > das charmanterweise ohne inversen Tangens, also nur mit Multiplikation, > Addition und Subtraktion auskommt. Eine Begründung oder gar Herleitung > gibt er nicht an, nur eine Art Gegenrechnung, die zeigt, dass für y(ft) > = cos(ft) + jsin(ft) das Ergebnis zutrifft. Hallo Burkhard, die linke Seite der Gleichung in Deinem Foto zeigt zunaechst den Zusammenhang zwischen der momentanen Frequenz f(t) in Beziehung mit dem Phasenargument eines komplexwertigen Signals. Warum der Autor hier f verwendet, ist etwas unklar, eigentlich waere omega besser gewesen, da arg() sich auf radian bezieht. Dass der Zusammenhang pausibel ist, kann man z.B. sehen, wenn man sich ueberlegt, wie sich das Phasenargument eines Signals mit der Zeit veraendert und feststellt, dass die Phase das Integral des Frequenzwertes ist (fuer eine feste Frequenz z.B. nimmt die Phase konstant zu) und daher die Frequenz die Ableitung der Phase ist. Zur Verdeutlichung des Zusammenhangs (es sind theta(t) Phasenargument zur Zeit t, omega(t) Frequenz zur Zeit t), beginnend zu einer Zeit t_0:
Das Phasenargument theta(t) z.B. einer Sinusfunktion sin(theta(t)) verhaelt sich wie ein Kondensator, der geladen wird. Bei konstanter Frequenz, omega(t) = const, waechst das Phasenargument linear. Fuer omega(t) = 0 bleibt die Phase konstant. Die rechte Seite der Gleichung in Deinem Screenshot zeigt die Verwendung der arctan Funktion zur Bestimmung des Phasenargumentes (arg). Der Autor nutzt die Ableitung der atan-Funktion
und die Ketten- und Quotientenregel zur Differentation. Zunaechst ergibt die Kettenregel (= auessere Ableitung * innere Ableitung):
Erweiterung des Doppelbruches mit I(t)^2 und Anwendung der Quotientenregel (also (u/v)' = (u'v - uv')/v^2) :
und Kuerzen ergibt:
die Gleichung des Autors aus Deinem Paper. Der Autor zeigt mit Beispielrechnung, dass das fuer eine lineare Phasenfunktion gilt. Es gilt aber auch fuer andere stetige Phasenfunktionen. Es verbleibt immer die zeitliche Ableitung des Phasenarguments theta(t), wenn I = cos und Q = sin und wieder die Kettenregel angewendet wird:
Die Ableitung der Phasenfunktion entspricht der Momentanfrequenz
in Radian. Der Autor setzt in seinem Beispiel
und erhaelt f, die Frequenz (in rad). Leider fuerchte ich, dass das Ganze fuer reale Signale nur begrenzt nuetzlich ist, da ein einwandfreies Quadratursignal notwendig ist. Verstaerkungsfehler zwischen I und Q, Verzerrungen von Sin- und Cos-Funktion, imperfekte Orthogonalitaet von I und Q, Phasenrauschen (gerade in Verbindung mit Differentation!), geringe Signalamplituden (= numerische Instabilitaet), werden alle massgeblichen Einfluss auf das Ergebnis haben. Hier ist eine Simulation Deines Anwendungsfalls aber sicher erhellend. Viele Gruesse & viel Erfolg!
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Ui, das Frequenz-Schätzeisen von Herrn Turner. Kommt alle Jahre wieder mal hoch. Wie pA-philer schon angedeutet hat, steckt da noch ein Faktor 2*PI drin. Die Formel ist in soweit korrekt, als dass sie sehr langsame Frequenzänderungen noch richtig auflöst. Wenn man aber moduliert, wie z.B. bei Audio-Synthese, ist das sofort am Anschlag. Siehe Grafik. Grün ist die Frequenzvorgabe, blau der Inphase-Anteil, also die Amplitude des Realteils und orange das, was die Formel ausgibt. Da steckt letztlich die Beschleunigung, also der HF-Anteil des Signals mit drin. Ab dem Punkt, ab dem die Frequenz nach dem Horizontalstrich langsam abfällt und wieder auf statisch geht, kommt die Turnerformel wieder hin. Das Ganze wird auch um so stimmiger, je weiter man die Betrachtungsperiode fasst, weil damit HF wegintegriert wird. Dabei läuft man aber Richtung Fs=f und die müsste man vorher wissen, damit es stimmt. Die Formel lässt sich aber entsprechend erweitern, indem mehr Frequenzen hinzu nimmt. Schon durch die Nutzung des zweiten und dritten Differentials wird das besser gefasst. Natürlich ist auch das keine echte Lösung, weil die Anzahl der Terme begrenzt ist, aber wenn man die Bandbreite des Signals kennt, geht da einiges. Man kann die Frequenzen auch vorher separieren, wenn man eine kennt und den Rest auswerten. Auch dafür gibt es Anwendungen. Nur ist es halt so, dass man recht schnell zu dem Punkt kommt, dass ein Görtzel mit autoadaptiven Frequenzen weniger Aufwand macht.
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Danke soweit für Eure Antworten. zyxw schrieb: > Dafür gibt es atan2(y,x), das erledigt Nullwerte gleich mit. atan oder arctan ist in HW immer etwas umständlich (Stichwort: CORDIC). pA-philer schrieb: > Der Autor > nutzt die Ableitung der atan-Funktion > \frac{d}{dx} \arctan(x) = \frac{1}{1+x^2} > und die Ketten- und Quotientenregel zur Differentation. Danke, der Hinweis auf die Kettenregel hat den Groschen fallen lassen. pA-philer schrieb: > Verstaerkungsfehler zwischen I und Q, Verzerrungen von Sin- und > Cos-Funktion, imperfekte Orthogonalitaet von I und Q, Phasenrauschen > (gerade in Verbindung mit Differentation!), geringe Signalamplituden (= > numerische Instabilitaet), > werden alle massgeblichen Einfluss auf das Ergebnis haben. Welchen Einfluss versuche ich gerade herauszufinden. Ich denke, dass eine Simulation mit Matlab oder Co. dafür weniger geeignet ist, da dort mit mindestens 32bit breiten FP-Zahlen gerechnet wird. Ich hab daher einen POC auf einem Artix-FPGA Board versucht: * Sweep-Generator mit einem 16bit NCO * zwei FIR-Filter nach Turners ASG-Vorschlag: http://www.claysturner.com/dsp/ASG.pdf * ein VHDL-Modul zum Errechnen der Frequenz * Ausgabe der errechneten Frequenz über einen 16 bit DA Der abgebildete Sweep fährt in einer Millisekunde von 96 kHz auf 24 kHz, wobei der untere Frequenzbereich bereits im unteren Transitbereich der Filter liegt. Samplingrate ist 2.5 MHZ. Das generierte Frequenzsignal sieht auf den ersten Blick nicht völlig unbrauchbar aus, die Peaks zwischendrin waren wohl zu erwarten. (Allerdings wird der DA einiges geglättet haben). Das das Signal eine gewisse Mindestamplitude haben muss, ist klar. Nulldurchgänge dagegen scheinen kein Problem zu sein. Jürgen S. schrieb: > Die Formel ist in soweit korrekt, als dass sie sehr langsame > Frequenzänderungen noch richtig auflöst. Mein Interesse gilt letztlich Ultraschall-Sweeps mit 1/4 bis 1/20 der Samplerate. Die höheren Frequenzen muss ich mir also erst noch anschauen. Jürgen S. schrieb: > Wie pA-philer schon angedeutet hat, steckt da noch ein Faktor 2*PI drin. Danke auch für diesen Hinweis - das VHDL-Modul muss ich noch entsprechend anpassen. Gruß, Burkhard
Burkhard K. schrieb: > Der abgebildete Sweep ... hat keine Komponenten 2. oder gar 3. Ordnung > Das generierte Frequenzsignal sieht auf den ersten Blick nicht völlig > unbrauchbar aus, ... es hat folgerichtig einen statischen offset, welcher der 1. Ableitung der Modulation entspricht. Die Ableitung von etwas Linearem ist ein Offset. In meinem Diagramm kann man den sich gegen Null hinbewegenden Offset im hinteren Schwanz der Kurve erkennen, wenn die Vorgabefrequenz asymtotisch gegen 5 Hz geht. > Mein Interesse gilt letztlich Ultraschall-Sweeps mit 1/4 bis 1/20 der > Samplerate. ... d.h. es gibt nicht viele Perioden zum Messen. Trotzdem müsste Görztel funktionieren. Ich sehe nicht, dass die Turnermethode für Deine Anwendung geeignet ist. Entweder nimmt man ein entsprechendes Dopplerfilter oder man nimmt die Oberwellen mit in Betracht und beseitigt deren Einfluss. Ich habe das so noch nie irgendwo publiziert gesehen, aber eigentlich liegt es auf der Hand: Ich kann Dir hier die Lösung nicht auf dem Silbertablett servieren, weil sie für einen Kunden entwickelt wurde, der dafür bezahlt hat. Ich habe sie auch nicht in VHDL parat, weil das noch zu meiner "C-Zeit" gebaut wurde, also im letzten Jahrtausend. Du kannst das aber leicht selber schreiben: Denken wir nochmal an die Schule Klasse 10 und die 2. Ableitung vom Sinus. Da kam ja das Omega als Quadrat rein, weil zweimal abgeleitet wurde. Baut man diese Gleichung auf, führt es auf ein Gleichungssystem mit z.B. 3 Gleichungen für Omega, Omega2 und Omega3. Dann muss man sich noch überlegen, wie man ein LGS dieser Art löst, ohne eine der 3.Nullstellen zu raten, wie man es in Klasse 11 macht. Funktionieren kann es zielsicher ohne Kenntnis der Werte mit einem umgestellten Heron und fortwährender Iteration. Ab dann Gauss-Algo Klasse 9. Wenn ich mir aber DIESE Anwendung so ansehe, bleibe ich bei der Behandlung im Frequenzbereich. Also letztenendes, wenn nichts mehr geht, FFT und Diskriminierung der nicht benötigten Frequenzen und Ermittlung der dominanten peaks. Daraus kann man dann die tatsächliche Frequenz gut und sicher bestimmen. 3-4 Wellenpakete der Grundwelle sollten reichen.
Burkhard K. schrieb: > atan oder arctan ist in HW immer etwas umständlich (Stichwort: CORDIC). Nicht unbedingt: Beitrag "Effiziente Implementierung von ARCTAN fuer uCs"
Jürgen S. schrieb: > Schule Klasse 10 und die 2. Ableitung vom Sinus Pffff, hahahaha! Schön wärs! Jürgen S. schrieb: > Gauss-Algo Klasse 9. Absolut realitätsfremd.
Jemand schrieb: > Jürgen S. schrieb: >> Schule Klasse 10 und die 2. Ableitung vom Sinus > Pffff, hahahaha! Schön wärs! >> Gauss-Algo Klasse 9. > Absolut realitätsfremd. Kurvendiskussion ist laut Lehrplan überwiegend Klasse 11, das stimmt. Ich kann mich aber erinnern, dass wir in der 10.2 mal eine Arbeit dazu hatten. Ich weiss es auch deshalb, weil ich die Ableitung des Sinus für meinen Tongenerator im C64-Synthesizer gebraucht und eingebaut habe und den kann ich exakt dem Herbst 1984 zuordnen. Trigonometrie und der Umgang mit Sinus und Kreisfunktionen ist definitiv Stoff der 10. Da bin ich ziemlich sicher. Auch beim Gauss-Algo bin ich sicher, dass ich das Jahr richtig erinnere, weil ich mal einen Nachhilfeschüler hatte, dem ich das erklärt habe und der war aus der 9. Klasse. Da kommen quadratische Gleichungen und ihre Lösungen. Aufgaben dieser Art fanden sich zudem im Bogen des bundesweit durchgeführten Mathematikwettbewerbs und auch der war in diesem Jahr. Möglich, dass sich da was verschoben hat und man das im Zuge von G8 verändert hat.
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Hallo, hier habe ich die Berchnung der Frequenz aus samples beschrieben: Beitrag "Frequenz, Amplitude und Phase eines Sinussignals bestimmen" Das Verfahren läßt sich auch auf das von Burkhard K. geschilderte Problem anwenden. das ist noch sehr empfindlich und man muss bisschen fummeln, aber prinzipiell sollte das gehen. Bei Interesse gerne Details. Cheers Detlef clear lo=24000; hi=96000; fa=2.5E6; n=fa/1000; %sweep geht ca. 1ms diffang=((((0:n-1)/n)*(lo-hi))+hi)/fa; sig=exp(j*2*pi*cumsum(diffang)); plot(real(sig),'.-'); sig = real(sig); s1=sig(1:n-2)+sig(3:n); s2=sig(2:n-1); sa=1:n-2; ind=find(abs(s2)<0.1); s1(ind)=[]; s2(ind)=[]; sa(ind)=[]; fr=((s1./s2)/2); ind=find(fr>1) ;fr(ind)=[];sa(ind)=[]; ind=find(fr<-1);fr(ind)=[];sa(ind)=[]; fu = acos(fr); plot(sa,fa*fu/(2*pi*1000),'r.-'); grid title('rückgerechnete Frequenz'); xlabel('sample #'); ylabel('frq [kHz]'); return
Sieht eigentlich recht genau aus. Die Frage wäre, wie ist das mit der Berechnung in 32bit Integer.
chris schrieb: > Sieht eigentlich recht genau aus. Die Frage wäre, wie ist das mit der > Berechnung in 32bit Integer. Das ist das geringste Problem, geht schon. Rauschen ist ein Problem. Ausserdem ist das bei der hohen oversampling rate empfindlich. Eigentlich müsste man die Stellen wo man schaut weiter auseianderziehen. Dann schmiert die Momentanfrequenz aber. Unter Annahme einer linearen Frequenzänderung liesse sich vllt. die Start/StopFrequnz gut und genau finden. Cheers Detlef
Jürgen S. schrieb: > Möglich, dass > sich da was verschoben hat und man das im Zuge von G8 verändert hat. Das glaube ich nicht. Wenn, dann haben sie es eher komprimiert. Auch jetzt lösen sie in der 8. schon Gleichungssysteme: http://www.isb-gym8-lehrplan.de/contentserv/3.1.neu/g8.de/index.php?StoryID=27112 Wörtlich heisst es: Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme sind ... als Hilfsmittel zur Lösung anwendungsorientierter Aufgabenstellungen ... zu sehen. Auf das Lösen von Gleichungssystemen wird nicht nur in der Mittelstufe zurückgegriffen (z. B. Bestimmung der Parameter einer Parabelgleichung bei Modellierungsaufgaben), sondern auch in der Oberstufe im Rahmen der analytischen Geometrie; die EPA Mathematik fordert unter der Leitidee Algorithmus das ?Lösen linearer Gleichungssysteme? verbindlich ein. ... und in der 10. haben sie auch Trigo und Grenzwerte schon gehabt: http://www.isb-gym8-lehrplan.de/contentserv/3.1.neu/g8.de/index.php?StoryID=26221 Bisher haben die Schüler ganzrationale, einfache gebrochen-rationale und trigonometrische Funktionen sowie Exponentialfunktionen kennengelernt. Sie wiederholen Grundbegriffe und analysieren vertiefend verschiedene Eigenschaften ausgewählter Graphen. Dabei ermitteln sie beispielsweise Nullstellen von Funktionen und wiederholen Techniken zur Lösung von Gleichungen. Anhand des unterschiedlichen Verhaltens von Funktionen an den Rändern ihres jeweiligen Definitionsbereichs gewinnen die Schüler aus der Anschauung heraus einen Grenzwertbegriff und verwenden erstmals systematisch die Grenzwertschreibweise. @Jemand: Warst Du zufällig in Bremen in der Schule?
Detlef _. schrieb: > Das ist das geringste Problem, geht schon. Rauschen ist ein Problem. > Ausserdem ist das bei der hohen oversampling rate empfindlich. > Eigentlich müsste man die Stellen wo man schaut weiter auseianderziehen. > Dann schmiert die Momentanfrequenz aber. Unter Annahme einer linearen > Frequenzänderung liesse sich vllt. die Start/StopFrequnz gut und genau > finden. Das ist das Problem. Man muss eine Annahme machen. Ich nehme an, dass das Verfahren keine besseren Werte liefert, als C.S.T.?
Detlef _. schrieb: > Das ist das geringste Problem, geht schon. Rauschen ist ein Problem. > Ausserdem ist das bei der hohen oversampling rate empfindlich. Die hohe Samplerate in meinem Beispiel ist durch den DA-Wandler bestimmt - in der angedachten Anwendung wird sie wohl um einen Faktor 5 niedriger (im Verhältnis zum interessierenden Frequenzbereich) ausfallen. Reale Signal werden auch logarithmische Sweeps sein - dass muss ich meinem Sweepgenerator erst noch beibringen. Detlef _. schrieb: > ind=find(abs(s2)<0.1); > s1(ind)=[]; > s2(ind)=[]; > sa(ind)=[]; > > fr=((s1./s2)/2); > ind=find(fr>1) ;fr(ind)=[];sa(ind)=[]; > ind=find(fr<-1);fr(ind)=[];sa(ind)=[]; Sehe ich das richtig, dass Du unpassende Elemente aus den Vektoren entfernst? Also nicht alle Abstände equidistant sind?
@Detlef: Funktioniert das nur bei Sweeps oder auch stärker sich ändernden Signalen? Wo ist der Vorteil gegenüber der Methode, die Burkhard zuerst benannt hat? Ich meine, die funktioniert ja eigentlich recht gut und scheint mir einfacher.
Jürgen S. schrieb: > Detlef _. schrieb: >> Das ist das geringste Problem, geht schon. Rauschen ist ein Problem. >> Ausserdem ist das bei der hohen oversampling rate empfindlich. >> Eigentlich müsste man die Stellen wo man schaut weiter auseianderziehen. >> Dann schmiert die Momentanfrequenz aber. Unter Annahme einer linearen >> Frequenzänderung liesse sich vllt. die Start/StopFrequnz gut und genau >> finden. > Das ist das Problem. Man muss eine Annahme machen. Ich nehme an, dass > das Verfahren keine besseren Werte liefert, als C.S.T.? Doch, für einen sich nicht ändernden Sinus liefert das bessere Ergebnisse weil man die Schwierigkeiten mit dem Hilbert Filter für die Erzeugung des analytischen Signals nicht hat. Für den sweep habe ich das nicht untersucht. >>>>>>>>>>>> Die hohe Samplerate in meinem Beispiel ist durch den DA-Wandler bestimmt - in der angedachten Anwendung wird sie wohl um einen Faktor 5 niedriger (im Verhältnis zum interessierenden Frequenzbereich) ausfallen. Reale Signal werden auch logarithmische Sweeps sein - dass muss ich meinem Sweepgenerator erst noch beibringen. <<<<<<<<<<< Ok, das ist auch nicht wirklich ein Problem, >>>>>>>>>>>>>>>>>>> Sehe ich das richtig, dass Du unpassende Elemente aus den Vektoren entfernst? Also nicht alle Abstände equidistant sind? <<<<<<<<<<<<<<<< Ja, ich schmeisse dort Werte weg. Wie ich in dem zitierten Beitrag gesagt habe lautet die Rekursion für einen Sinus: sig(n+1)=2*cos(w)*sig(n)-sig(n-1); Daraus läßt sich cos(w) berechnen. Dazu muss ich durch sig(n) dividieren. Das wird sehr empfindlich wenn sig(n) betragsmäßig klein ist, deswegen schmeiss ich die Werte weg. Ausserdem dürfte das Ergebnis nie betragsmäßig grösser als 1 werden ( ich muss den acos bilden), deswegen schmeiss ich diese Ergebnisse auch weg. cos(w) ist in diesem Fall ja nicht constant. Wenn es das ist, also ich eine konstante Frequnz suche, wird die Numerik wesentlich besser, weil ich dann ein sehr stark überbestimmtes Gleichungsystem kriege und das supergut lösen kann. Also das Verfahren reagiert selbst bei synthetischen Daten schon empfindlich, mit realen Daten wird das nicht besser werden. Da muss man sich dann ggf. noch was schleues überlegen. >>>>>>>>>>>>>> @Detlef: Funktioniert das nur bei Sweeps oder auch stärker sich ändernden Signalen? Wo ist der Vorteil gegenüber der Methode, die Burkhard zuerst benannt hat? Ich meine, die funktioniert ja eigentlich recht gut und scheint mir einfacher. <<<<<<<<<<<<<< Was sind 'stärker sich ändernde Signale'? Das Verfahren geht erstmal von nem Sinus aus, ich habe das jetzt mal Richtung sweep gebogen. Wohin man das sonst noch hinbiegen kann weiß ich nicht. Der Vorteil liegt, wie oben schon erwähnt darin, dass man kein Hilbert Filter benötigt um das analytische Signal zu erzeugen. Hilbert breitbandig ist nicht so schlicht. @Burkhard: Schick mal reale Daten als File, wenn Du die hast. Dann kann ich nochmal basteln. Cheers Detlef
Detlef _. schrieb: > Doch, für einen sich nicht ändernden Sinus liefert das bessere > Ergebnisse weil man die Schwierigkeiten mit dem Hilbert Filter für die > Erzeugung des analytischen Signals nicht hat. Für den sweep habe ich das > nicht untersucht. Die Formel geht halt davon aus, dass die I und Q vorliegen. Das tun sie aber oft nicht, das stimmt. Andi F. schrieb: > Ich meine, die funktioniert ja eigentlich > recht gut und scheint mir einfacher. Ja, theoretisch funktioniert die Kurve, aber praktisch eben nicht. :-) Das liegt daran, dass die Annahme, auf der die Formel basiert, so gut wie nie stimmt und wenn sie mal stimmt, dann eben für statische Frequenzen. Dann aber kann man auch einfacher messen. Die Formel selber ist trival, aber eben nicht so richtig nutzbringend. Das liegt auch daran, dass man mit einfacher digitaler Signalverarbeitung, so wie wir es im Zeitbereich betreiben, so ohne Weiteres keinen Differentialquotienten bilden kann. Dieser ist aber in der Formel vorgeben. Was man mit der einfachen Differenziation mit "Z-1" bekommt, ist ja immer der Differenzenquotient. Notwendig wäre aber der Grenzübergang mit Limes und der ist so nur analytisch leistbar. (Ich verweise wieder auf Klasse 10). Man macht also einen systematischen Abtastfehler im Sinne der Differenziation im Bezug auf die Formel sowie einen weiteren willkürlichen, zufälligen im Bezug auf die Annahme einer Grenzfrequenz. Ersterer produziert einen falschen Wert, wenn überhaupt Oberwellen enthalten sind, Letzterer generiert einen alias-Fehler infolge der Nichtrepräsentation derselben, soweit sie quantitativ vorhanden sind. Fehler 2 kann man abhaken, wenn die Abtastung genügend groß ist, Fehler 1 hingegen nur dann, wenn die Oberwellen gering sind. So schön und einfach die Formel ist, man kann sie so kaum einsetzen. Das hat Herr Turner von mir seinerzeit im DSP Forum auch bereits erläutert bekommen:-) Die weitergehende Optimierung hatte ich angedeutet. Bei den meisten Verfahren, die wir in der Praxis haben, kommen Quadrate und vereinzelt Kubische der Frequenzen systematisch vor. Der Rest ist meistens Verzerrung durch Verzögerung oder Begrenzung, bzw Gleichrichtung etc. Wenn man an das Thema mit Omega hoch 3 herangeht, hat man Chancen, viele Fälle zu erschlagen. Es bleibt dann die Thematik der Nichtlinearität, die bei einem Gleichrichtersignal aus einem Trafo rasch eine X4 erzeugt, sowie die Messfehler infolge von Rauschen. Dazu muss man über bestimmte Bereiche integrieren, um die richtigen Frequenzen / Perioden zu erwischen und Brumm-Störungen rausrechnen, Spikes aus Hochvoltüberschlägen überlesen, und die Rechnung für mehrere Abschnitte machen, gfs Häufungen bilden und die ermittelte Frequenz über Medianstrategien ermitteln. Das dürfte auch bei Detlefs Methode nötig sein.
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Dazu muss man über bestimmte Bereiche integrieren, um die richtigen
Frequenzen / Perioden zu erwischen und Brumm-Störungen rausrechnen,
Spikes aus Hochvoltüberschlägen überlesen, und die Rechnung für mehrere
Abschnitte machen, gfs Häufungen bilden und die ermittelte Frequenz über
Medianstrategien ermitteln. Das dürfte auch bei Detlefs Methode nötig
sein.
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Ja, das kann ich bestätigen. Ich schneide mit der Methode seit langer
Zeit die Netzfrequenz mit. Rauschen ist überhaupt kein Problem.
Impulsförmige Störer so lala, die hole ich mit nem Medianfilter raus.
Begrenzt wird die Genauigkeit/Schnelligkeit durch die Oberwellen. Da
muss ich massiv filtern, so 90dB afair. Dieses Filter bestimmt dann
auch, wie schnell ich eine Frequenzänderung sehe.
Cheers
Detlef
Das würde ich aber eher mit einem Filter machen, das 49,50,51 Herz und Oberwellen von 50 haben. Das wäre einfacher, denke ich.
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