Frage zum Effektivwert

[Jan (Gast)]

Hallo zusammen,

ich habe den Aufbau sowohl simuliert als auch real durchgeführt. Die 
Ergebnisse der TRMS Multimeter stimmen auch soweit überein.
Nur wie komme ich rechnerisch auf das Ergebnis?

Wenn ich den Effektivwert berechen, bekomme ich dort 3V raus und nicht 
2,598V.

Meine Formel (in der Bilddatei) scheint falsch zu sein, nur komme ich 
nicht drauf wie ich diese anders aufstellen kann.

Spannung (u_h) = 3,00 Volt
Spannung (u_l) = -3,00 Volt
Signalform = Rechteck
Tastverhältnis = 0,75
Frequenz = 1,000kHz

Dank euch schonmal
Lg Jan

[John (Gast)]

Jan schrieb:
> Spannung (u_h) = 3,00 Volt
> Spannung (u_l) = -3,00 Volt
> Signalform = Rechteck
> Tastverhältnis = 0,75

Das sind 3Veff (AC+DC) und 2,598Veff (AC).

[matho (Gast)]

du hast in deinem zweiten Integral 1000S anstatt 1000 uS 
reingeschrieben.

[Jan (Gast)]

matho schrieb:
> du hast in deinem zweiten Integral 1000S anstatt 1000 uS
> reingeschrieben.

Danke, recht hast du. Im Taschenrechner wars richtig.

[Jan (Gast)]

John schrieb:
> Das sind 3Veff (AC+DC) und 2,598Veff (AC).


Ok, und wie rechne ich den Gleichspannungsanteil aus? Der muss ja dann 
irgendwo bei 0,4V liegen.

[Egon D. (Gast)]

Jan schrieb:

> ich habe den Aufbau sowohl simuliert als auch real
> durchgeführt. Die Ergebnisse der TRMS Multimeter
> stimmen auch soweit überein.
> Nur wie komme ich rechnerisch auf das Ergebnis?

Gar nicht.
Das Ergebnis ist falsch.


> Wenn ich den Effektivwert berechen, bekomme ich dort
> 3V raus und nicht 2,598V.

3V stimmt.


> Meine Formel (in der Bilddatei) scheint falsch zu sein,

Nein.


> nur komme ich nicht drauf wie ich diese anders
> aufstellen kann.

Das Problem liegt mMn nicht bei der Berechnung, sondern
bei den Multimetern.
Es gibt da eine "hübsche" Falle: Viele Multimeter, die
(angeblich) den "echten" Effektivwert anzeigen, liefern
in der Einstellung "AC" nur den Effektivwert des Wechsel-
spannungsanteiles (!). Dein Signal ist aber wegen des von
50% abweichenden Tastgrades ein Mischsignal, d.h. enthält
einen Gleichanteil, der natürlich auch zum Effektivwert
beiträgt.

Um den ECHTEN "echten" Effektivwert zu bekommen, müsste
das Multimeter eine Einstellung "AC+DC" haben.

Völlig idiotisch, ist aber häufig so.

[Egon D. (Gast)]

Jan schrieb:

> John schrieb:
>> Das sind 3Veff (AC+DC) und 2,598Veff (AC).
>
> Ok, und wie rechne ich den Gleichspannungsanteil aus?

Arithmetischer Mittelwert, würde ich sagen:
0.75 * 3V - 0.25 * 3V = 1.5V


> Der muss ja dann irgendwo bei 0,4V liegen.

Machst Du Witze?
Effektivwerte orthogonaler Signale (wie z.B. Gleich-
spannung und Wechselspannung) addieren sich geometrisch,
d.h. nach dem Pythagoras.

[Jan (Gast)]

Egon D. schrieb:
> Machst Du Witze?
> Effektivwerte orthogonaler Signale (wie z.B. Gleich-
> spannung und Wechselspannung) addieren sich geometrisch,
> d.h. nach dem Pythagoras.

War nur schnell aus der Antwort geschlossen:

> 3Veff (AC+DC) und 2,598Veff (AC).

3Veff (ACDC) - 2,598Veff(AC) = 0,402Veff (DC)

Aber da denk ich wohl zu einfach grade.

[John (Gast)]

Beitrag "Re: Verständnisproblem TRMS Multimeter, RMS Wert und PWM"

[Wolfgang (Gast)]

John schrieb:
> Das sind 3Veff (AC+DC) und 2,598Veff (AC).

Der Effektivwert einer schwankenden Spannung ist der Wert einer 
Gleichspannung, die z.B. an einem ohmschen Widerstand die selbe 
Verlustleistung erzeugt, m.a.W. es gibt nur einen Effektivwert.

Wenn du das Signal irgendwie filterst, verschiebst oder sonstwas, ist es 
ein anderes.

matho schrieb:
> du hast in deinem zweiten Integral 1000S anstatt 1000 uS reingeschrieben.

Mit Leitfähigkeitswerten hat die Diskussion hier nun überhaupt nichts zu 
tun.
https://de.wikipedia.org/wiki/Siemens_(Einheit)

[Hobbit (Gast)]

Egon D. schrieb:
> Effektivwerte orthogonaler Signale (wie z.B. Gleich-
> spannung und Wechselspannung) addieren sich geometrisch,
> d.h. nach dem Pythagoras.

Nur wenn man sie statistisch annimmt. Im Extremfall sind es Additionen!