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Forum: HF, Funk und Felder Berechnung der Fourierkoeffizienten für ein gegebene Signal


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Autor: Holger K. (holgerkraehe)
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Hallo zusammen

Ich habe folgende Aufgabe:

Zu einem bestehenden, theoretischen, Signal, sollen die 
Fourierkoeffizienten berechnet werden.

Wir haben dies im Studium besprochen, doch leider ist mir die Art und 
Weise wie dies erklärt wurde bzw versucht wurde zu erklären nicht ganz 
stimmig. Deshalb suche ich aktuell nach guten Alternativen 
Informationsquellen.

Deshalb nun meine Hoffnung, dass mir hier eventuell jemand Literatur 
oder Webseiten empfehlen kann, welche sich mit genau diesem Thema 
beschäftigen. Oder aber vielleicht kann ja jemand das Vorgehen in ein 
paar Sätzen, einfach erklären.

Wofür das ganze gut ist, dass ist mir klar.
Ich weiss nur nicht, wie ich eine solche Aufgabe konkret angehen soll.

Danke schonmal

Autor: Sherlock Holmes (Gast)
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Aha, die Krähe wieder ...

Holger K. schrieb:
> Wir haben dies im Studium besprochen, doch leider ist mir die Art und
> Weise wie dies erklärt wurde bzw versucht wurde zu erklären nicht ganz
> stimmig.

Soso, nicht stimmig, du kennst dich also aus.

Holger K. schrieb:
> Ich weiss nur nicht, wie ich eine solche Aufgabe konkret angehen soll.

Das weisst du nicht, aber im Studium ist alles besprochen worden.

Krähe, du bist für mich ein Troll der vom Webseiten-Betreiber
angestellt worden ist.

Autor: Bernd (Gast)
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"... die Art und Weise wie dies erklärt wurde bzw versucht wurde zu 
erklären nicht ganz stimmig."

Wo ist die Unstimmigkeit genau? Wie ist dein Ansatz?

Nebenbei: die Aufgabe kann man im Kopf lösen.

Autor: soso (Gast)
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Würd sagen:
Der Papula dürft immer noch das Standardwerk sein, odda?
Sollt man immer griffbereit haben.

War bei uns im Studium das Skript und wurde 1:1 an die Tafel projeziert.

Autor: soso (Gast)
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Aus dem FF ohne 1h vorbereitung krieg ich das nimmer zusammen, 
zugegeben. Da dürften andere besser glänzen, vor allem wenn man dies 
öfter braucht.

(Ja,ja - ich war an der FH. UND?)

Autor: Tobias P. (hubertus)
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Holger,
wo liegt denn das Problem? was willst du bestimmen? eine Fourier-Reihe 
oder eine Fourier-Transformation?

beides kann man fast im Kopf berechnen. Ist reine Übungssache. Zeig 
doch mal deinen ersten Ansatz.
Für die Fourier-Reihe stehen die Integra0le ja hier:

https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/09bae46ded7f44bc2cf7d9f1d809b39dcb492604

da musst du nur einsetzen.

Autor: Gerhard Z. (germel)
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Vielleicht hilft dir folgendes (vor allem Beispiel auf Seite 5):
http://www.uni-magdeburg.de/exph/mathe_gl/fourierreihe.pdf

Gerhard

Autor: Helmut S. (helmuts)
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Die Funktion in dem Bild ist doch gar nicht vollständig definiert. Die 
Funktion muss über eine ganze Periode T definiert werden.  Man kann hier 
nicht sehen wann die Funktion nach t=T/2 auf U geht.

Autor: Wolfgang (Gast)
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Helmut S. schrieb:
> Die Funktion in dem Bild ist doch gar nicht vollständig definiert. Die
> Funktion muss über eine ganze Periode T definiert werden.  Man kann hier
> nicht sehen wann die Funktion nach t=T/2 auf U geht.

Vieleicht handelt es sich gar nicht um ein periodisches Signal, wobei 
dann natürlich die Frage wäre, was der Zeit T für eine Bedeutung 
zukommt.

Holger K. schrieb:
> Wir haben dies im Studium besprochen, doch leider ist mir die Art und
> Weise wie dies erklärt wurde bzw versucht wurde zu erklären nicht ganz
> stimmig.

Dann mal raus mit der Sprache. Wo siehst du die Unstimmigkeiten?

Autor: Helmut S. (helmuts)
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Wolfgang schrieb:
> Helmut S. schrieb:
>> Die Funktion in dem Bild ist doch gar nicht vollständig definiert. Die
>> Funktion muss über eine ganze Periode T definiert werden.  Man kann hier
>> nicht sehen wann die Funktion nach t=T/2 auf U geht.
>
> Vielleicht handelt es sich gar nicht um ein periodisches Signal, wobei
> dann natürlich die Frage wäre, was der Zeit T für eine Bedeutung
> zukommt.

Fourierkoeffizienten sind nur für periodische Signale sinnvoll.

: Bearbeitet durch User
Autor: Sherlock Holmes (Gast)
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Holger K. schrieb:
> Ich habe folgende Aufgabe:

Sherlock Holmes schrieb:
> Krähe, du bist für mich ein Troll der vom Webseiten-Betreiber
> angestellt worden ist.

Hinweis: die Troll Krähe hat schon öfters gepostet. Deutliches
Anzeichen für einen Troll ist dass ein (etwas provokantes)
Thema in den Raum gestellt wird, die Leute sich gegenseitig
über das Thema zerfetzen und der Troll aber keinen einzigen
Laut mehr von sich gibt. Auch Nachfragen werden nicht
beantwortet.

Und ihr labert alle hier herum weil euch Krähe angemacht hat?
Sehr traurig wie ihr euere Zeit verschwendet.

Beispiel für einen Krähe-Troll-Thread:

Beitrag "Wer braucht heute noch diskrete Transistorverstärker?"
(80 Beitröge für ein schwarzes Loch....)

Autor: Tuffsat (Gast)
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soso schrieb:
> Würd sagen:
> Der Papula dürft immer noch das Standardwerk sein, odda?
> Sollt man immer griffbereit haben.
>
> War bei uns im Studium das Skript und wurde 1:1 an die Tafel projeziert.

Das hört sich schwer nach Lübeck an...

Autor: Dampfheuler (Gast)
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Wie rechnet man Fourierreihen ?
Integrale ueber eine Periode T des Signal multipliziert mit 
sin(2pi*N*t/T)dt resp cos(2pi*N*t/T)dt mit  N=1..unendlich.

Wie rechnet man Fourierintegrale ?
Integrale ueber t=-unendlich..unendlich von sin(omega*t/T)dt resp 
cos(omega*t/T)dt

Die Skalierung ist erstmalig nicht ganz so wichtig.

Autor: Dampfheuler (Gast)
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Sorry, man muss matuerlich das Signal immer vor der Integation mit Sin & 
Cos multiplizieren.

Autor: Elektrofan (Gast)
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> Die Funktion in dem Bild ist doch gar nicht vollständig definiert.
> ...
> Man kann hier nicht sehen wann die Funktion nach t=T/2 auf U geht.

So ist es, daher nicht lösbar.

Autor: Helmut S. (helmuts)
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Ich habe mal über die Funktion in dem Originalbild nachgedacht.
So wie im Anhang passt das zu dem Originalbild, wenn man das Signal ab 
t=0,75s betrachtet. Das wäre -T*2/8 im Originalbild.
Es ist eine gerade Funktion. Das spart schon mal die halbe Rechenarbeit.

: Bearbeitet durch User
Autor: Holger K. (holgerkraehe)
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Hallo zusammen

Vielen Dank für eure Antworten.
Ich habe mich nun nochmals intensiv mit der Thematik beschäftigt.
Dank euren Inputs ist mir nun vieles klar geworden.
Besonders der Link von Gerhard hat mir geholfen.

Danke!

Sherlock Holmes schrieb:
> Krähe, du bist für mich ein Troll der vom Webseiten-Betreiber
> angestellt worden ist.

Definitiv nicht.

Tobias P. schrieb:
> Zeig
> doch mal deinen ersten Ansatz.

Der ist auf dem Weg.... Werde heute noch was hochladen.

Gerhard Z. schrieb:
> Vielleicht hilft dir folgendes (vor allem Beispiel auf Seite 5):
> http://www.uni-magdeburg.de/exph/mathe_gl/fourierreihe.pdf
>
> Gerhard

Vielen Dank, dies hat mir sehr weitergeholfen.

Sherlock Holmes schrieb:
> Und ihr labert alle hier herum weil euch Krähe angemacht hat?
> Sehr traurig wie ihr euere Zeit verschwendet.
>
> Beispiel für einen Krähe-Troll-Thread:

Beim Transistorverstärker wollte ich ja nur andere Meinungen hören.
Hier wird sicher keine Zeit verschwendet!

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