Hallo, ich beschäftige mich gerade mit Regelungstechnik und hätte eine kurze Frage. Das spezielle Nyquistkriterium lautet folgendermaßen: Ein geschlossener Regelkreis ist stabil, wenn die Ortskurve des offenen Regelkreises die -1 nicht umschließt, noch durchstößt. Ich kann mich aber noch nicht wirklich mit dem Wort: "umschließt" anfreunden. Wann umschließt die Ortskurve die -1? Genau genommen habe ich doch immer eine "Öffnung". Ich habe mal ein Bild angehängt mit 2 Ortskurven. Die obere Ortskurve soll die -1 umschließen und daher der geschlossene Regelkreis instabil sein. Aber die -1 wird doch nicht komplett umschlossen? Denn es gibt ja eine (von mir grün markierte) Öffnung. Die untere Ortskurve soll die -1 nicht umschließen und daher der geschlossene Regelkreis stabil sein. Aber was ist der Unterschied zu der ersten Kurve? Hoffe ihr versteht wo mein Verständnisproblem liegt. Ich freue mich über jede Antwort. Danke vorab!
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Passt vielleicht auch hierhin, betrifft NF-Endstufen-IC: Bei denen findet man gelegentlich den Hinweis, dass zum Einhalten der Stabilität die Aussen-Beschaltung für eine MINDEST-Verstärkung gewählt werden müsse. Z.B. ist lt. Datenblatt der LM1875 bei einer Verstärkung im geschlossenen Kreis von mindestens 10 stabil: http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm1875.pdf Ich (kein Regelungstechniker) hätte gedacht, dass bei niedriger Verstärkung im Bodediagramm der Betrag 1 "schneller" unterschritten würde und daher Schwingen weniger leicht aufträte? https://www.ingenieurkurse.de/assets/courses/media/113-amplitudengang-2-ca.jpg Wo liegt der Hase im Pfeffer?
Xxxxyyyy M. schrieb: > Ich kann mich aber noch nicht wirklich mit dem Wort: "umschließt" > anfreunden. > Wann umschließt die Ortskurve die -1? > Genau genommen habe ich doch immer eine "Öffnung". Zum umschliessen laeuft omega von -unendlich bis +unendlich. Du hast aber (wie ueblich) nur von 0 bis +unendlich eingezeichet. -unendlich bis 0 ist die "positive" Kurve gespiegelt an der reellen achse.
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@ Josef: Hi, aber dann würden ja beide Kurven die -1 umschließen, d.h. beide wären instabil? Aber es soll nur die obere Kurve instabil sein. D.h. die untere Kurve dürfte die -1 nicht umschließen.
Der umschlossene Bereich liegt rechts der Kurve. D.h. in der oberen Kurve wird -1 umschlossen, bei der unteren Kurve nicht. Eine andere Formulierung ist auch das wenn man von 0 bis unendlich laeuft, muss die -1 immer links der Kurve liegen. Oder manchmal auch das der Punkt im Uhrzeigersinn umlaufen wird. Es gibt viele Formulierungen fuer das Nyquist-Kriterium. Welche benutzt du genau?
Josef schrieb: > Es gibt viele Formulierungen fuer das Nyquist-Kriterium. > Welche benutzt du genau? Ist der offene Regelkreis asymptotisch stabil, so ist der geschlossene Regelkreis genau dann asymptotisch stabil, wenn die Ortskurve G0(jω) des offenen Regelkreises den kritischen (-1,j0)-Punkt wederumkreist noch durchdringt. Da steht aber leider nichts davon, dass der umschlossene Bereich rechts der Kurve liegt. Auch das mit "im Uhrzeigersinn" steht da nicht. Daher meine Verwirrung wie man das nun anwenden soll. Kennst du eine Literaturquelle wo das mit dran steht? Josef schrieb: > Eine andere Formulierung ist auch das wenn man > von 0 bis unendlich laeuft, muss die -1 immer links der > Kurve liegen. Ja, auf diese Aussage bin ich bei meiner Recherche im Internet auch gestoßen. Sagt die das Gleiche aus oder hat sie z.B. härtere Voraussetzungen?
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Xxxxyyyy M. schrieb: > Da steht aber leider nichts davon, dass der umschlossene Bereich rechts > der Kurve liegt. Auch das mit "im Uhrzeigersinn" steht da nicht. > Daher meine Verwirrung wie man das nun anwenden soll. Kennst du eine > Literaturquelle wo das mit dran steht? Eigentlich in jedem Regelungstechnikbuch. Z.B. - Lunze, Regelungstechnik 1 - Lutz, Taschenbuch der Regelungstechnik Die erklaeren das sicher besser wie ich. In Kuo, "Automatische Steuerungs und Regelungstechnik" steht "umschrieben": Man sagt, dass ein Punkt von einer geschlossenen Fahrkurve umschrieben wird, wenn er innerhalb der Fahrkurve liegt. "umschlossen": Man sagt, dass ein Punkt oder ein Bereich von einer geschlossenen Fahrkurve umschlossen wird, falls er links der Fahrkurve liegt, wenn diese Fahrkurve in einem vorgegebenen Umlaufsinn durchlaufen wird. Die meisten Regelungstechnikbuecher benutzen den Begriff, definieren ihn aber nicht. Wahrscheinlich erwarten sie das man in Funktionentheorie fit ist. "Umkreisen" habe ich allerdings noch nirgends gelesen. Xxxxyyyy M. schrieb: > Josef schrieb: >> Eine andere Formulierung ist auch das wenn man >> von 0 bis unendlich laeuft, muss die -1 immer links der >> Kurve liegen. > > Ja, auf diese Aussage bin ich bei meiner Recherche im Internet auch > gestoßen. Sagt die das Gleiche aus oder hat sie z.B. härtere > Voraussetzungen? Fuer mich gilt das alles fuer das vereinfachte Nyquist Kriterium. Auch deine Definition. Sorry, das ich nicht weiter helfen kann. Bin mehr der Praktiker.
Noch eine Anmerkung: Kuo laeuft die Kurve anders herum wie die moderneren Buecher.
Vergiss das Spezialkriterium und benutze die allgemeine Form. Phasendrehung der offenen Strecke um -1 genau: 90° * Anzahl Integratoren + 180° * Anzahl instabile Pole Steht bei Wikipedia https://de.wikipedia.org/wiki/Stabilit%C3%A4tskriterium_von_Nyquist als zweite Form.
Erst mal vielen Dank. Dann nehme ich für das spezielle Kriterium die alternative Formulierung und in schwierigeren Fällen das allgemeine Kriterium. Sollte noch jemand eine Anmerkung haben kann er gerne noch antworten :)
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