Pendellängenausgleich bei Temperaturdifferenz

Frido H. Gast #5996438
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Pendellängenausgleich einer Pendeluhr bei Temperaturdifferenz von etwa 
20 Grad Celsius

Ein Karbonrohr (CFK) von 1m Länge hat einen Wärmeausdehnungskoeffizient
von etwa:  - 1.5 x 10-6/Kelvin (aus dem Wiki entnommen) man beachte das 
Minus am Anfang.
Bei Wärme zieht es sich zusammen, bei Kälte dehnt es sich aus.

Ein Aluminiumstab hat einen Wärmeausdehnungskoeffizient
von  0,000024   1/Grad Celsius.

Frage in die Runde (ev. an Mathematiker):
Wie lange muss ein Alustück sein, damit sich die Längenänderung des
Pendels bei Temperaturänderung
von etwa +- 10 Grad aufhebt? Bei Karbonstablänge von 1m.

Unten am Pendelstab an diesem berechneten Alustück wird eine Mutter 
angeschraubt, auf diese Mutter
ein Rohrstück (auch CFK) aufgesetzt, um das Pendelgewicht auf der 
Pendellänge von etwa 96cm zu stützen.
Die Wärmeausdehnung dieses (kurzen) CFK Rohrstückes vernachlässige ich 
jetzt mal, da es eh sehr wenig ist.

Warum Karbon: Stabil, leicht, antimagnetisch, grosse 
Temperaturleitfähigkeit und negative Temperaturausdehnung.
Warum Alu: Leicht, antimagnetisch, grosse Temperaturleitfähigkeit
und viel Temperaturausdehnung.

Warum ich überhaupt frage: Bin kein Ass (unsicher) in Mathe, war in der 
Schule am Fensterplatz :)
Habe es aber versucht und kam auf das Resultat von 2,5 cm Alulänge.
Die Berechnungsgrundlage hatte ich aus dem Tabellenbuch
Elektrotechnik 1970 Seite 37

Die Pendeluhr ist im Forenbeitrag
Beitrag "Bipolare ansteuerung einer Quarzuhrspule"

Gruss von Frido
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Jörg W. Moderator Persönliche Seite #5996450
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Fridolin H. schrieb:
> Ein Aluminiumstab hat einen Wärmeausdehnungskoeffizient von  0,000024
> 1/Grad Celsius.

Oder 24 x 10-6 / K, um bei der gleichen Einheit zu bleiben wie bei 
deinem CFK-Stab.

Damit kannst du 24 / 1,5 teilen, macht 16. Das ist das Maß, um das sich 
der Alu-Stab schneller ausdehnt als der CFK-Stab sich zusammenzieht. Das 
Alustück muss daher 1/16 des CFK-Stabs sein, oder 62,5 mm lang.
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Egon D. Gast #5996455
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Fridolin H. schrieb:

> Frage in die Runde (ev. an Mathematiker):

Niemals!
Mathematiker rechnen nicht.

:)


> Wie lange muss ein Alustück sein, damit sich die
> Längenänderung des Pendels bei Temperaturänderung
> von etwa +- 10 Grad aufhebt? Bei Karbonstablänge von 1m.

Damit sich die GESAMTLÄNGE nicht ändert, müssen die
Änderungen der TEILE dem Betrage nach gleich groß sein,
aber unterschiedliches Vorzeichen haben.

Hilft Dir der Hinweis zum Verständnis weiter?
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Bernd G. Gast #5996655
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Im Keller steht bei mir noch ein ererbtes Riefler- (oder Strasser-?) 
Kompensationspendel samt Konsole zur Aufhängung und passender 
Pendelfeder.
Damit wollte ich eigentlich mal genau so etwas aufbauen, wie es der TO 
getan hat.
Aber irgendwie fehlt der Drive...
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Bernd G. Gast #5996689
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> Welches Material haben die Uhrmacher früher mit neg. Koeffizienten
> benutzt?

Sie haben beidesmal Material mit pos TK benutzt. Die Pendelstange ist 
aus Invar (mit minimalem pos TK). Am unteren Ende der Pendelstange sitzt 
eine Mutter, auf der sich ein Messingzylinder mit ca. 15-fachem pos TK 
abstützt.
An selbigem sind oben die Gewichte befestigt. Damit werden die Gewichte 
in konstanter Höhe gehalten. Grobabgleich der Sekunde durch Verstellung 
der Stützmutter mit Feingewinde am unteren und Feinabgleich durch 
Auflegen von Gewichten auf den Teller am oberen Pendelende.
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Frido H. Gast #5998427
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Hallo in die Runde

Mal Dank für die vielen Tipps, und nätürlich auch für die
Mathe-Hilfe von Jörg und Martin. So einfach..... Schande über mich...
Werde jetzt mal diesen Temp-ausgleich so machen.
Kann sein, dass ich mich da ein wenig auf  Abwegen befinde.Versuch macht 
Kluch :)
Die Pendelaufhängung ist ja auch noch ein laufendes Experiment.
Hat sich bis jetzt aber einwandfrei bewährt.
Das Ganze läuft bei mir unter „Hobby Experimental-Pendel“
Gebe auf alle Fälle Nachricht.

Gruss von Frido
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