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Forum: Offtopic Constant Phase Element "bauen"


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Autor: Alexander H. (ill_son)
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Hallo,

zur Untersuchung eines Auswertealgorithmus möchte ich ein Constant Phase 
Element physikalisch realisiseren, wenn das überhaupt möglich ist.

In meinem Fall geht es konkret um eine sogenannte Warburg-Impedanz, die 
einen frequenzabhängigen Widerestand darstellt, der immer eine 
Phasenverschiebung von 45° erzeugt.

Ist so etwas, wenn überhaubt, wenigstens für einen eingeschränkten 
Frquenzbereich möglich?

Grüße, Alex

Autor: Egon D. (egon_d)
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Alexander H. schrieb:

> zur Untersuchung eines Auswertealgorithmus möchte ich
> ein Constant Phase Element physikalisch realisiseren,
> wenn das überhaupt möglich ist.
> [...]
> Ist so etwas, wenn überhaubt, wenigstens für einen
> eingeschränkten Frquenzbereich möglich?

Das Polyphasen-RC-Netzwerk von Gingell liefert eine
breitbandige Approximation für 90°.

Schuss aus der Hüfte: Durch gewichtete Addition von
Originalsignal und phasenverschobenem Signal sollte
es möglich sein, jede beliebige Verschiebung zu
bekommen.
Natürlich sind dazu aktive Elemente und nicht zu hohe
Frequenzen (=NF) erforderlich.


P.S.: Warum stellst Du diese Frage in "Offtopic"?
Das passt doch nach "Analogtechnik" oder "HF, Funk
und Felder".

Autor: Alexander H. (ill_son)
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Hallo Egon,

danke für die schnelle Antwort. Dieser würde ich mal entnehmen, dass 
mein Vorhaben nicht ohne größere Anstrengungen zu realisieren ist. Ich 
hatte gehofft, dass man das irgendie auch passiv oder mit geringem 
schaltungstechnischem Aufwand hinbekommt. Habe mal eben 
Polyphasen-Netzwerk gegoogled. Das sieht komplex aus, nicht nur im Sinne 
von e^jx.

Egon D. schrieb:
> P.S.: Warum stellst Du diese Frage in "Offtopic"?
> Das passt doch nach "Analogtechnik" oder "HF, Funk
> und Felder".

Die Frage ist berechtigt.

Grüße, Alex

: Bearbeitet durch User
Autor: Egon D. (egon_d)
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Alexander H. schrieb:

> danke für die schnelle Antwort. Dieser würde ich mal
> entnehmen, dass mein Vorhaben nicht ohne größere
> Anstrengungen zu realisieren ist.

Ja, nach meinem Kenntnisstand ist das so.


> Ich hatte gehofft, dass man das irgendie auch passiv
> oder mit geringem schaltungstechnischem Aufwand
> hinbekommt.

Ach so, dann hatte ich Dich leicht missverstanden.


> Habe mal eben Polyphasen-Netzwerk gegoogled. Das
> sieht komplex aus, nicht nur im Sinne von e^jx.

Naja, das Gingell-Netzwerk soll +90° UND -90° liefern.
Einfache Allpässe sind natürlich deutlich weniger
Aufwand.

Mit Operationsverstärkern und Allpässen lässt sich
fast jede Approximation irgendwie hindengeln, aber
das ist eben Gewürge und ein Haufen Rechnerei. Eine
"einfache", elementare Möglichkeit für 45° ist mir
nicht bekannt -- allerdings bin ich auch nicht
Doktor Allwissend :)

Autor: Christoph db1uq K. (christoph_kessler)
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Die breitbandigen 90 Grad sind in der digitalen Signalverarbeitung 
häufiger zu finden. Da wird aber immer mit parallellen Allpässen ein 
Signal in zwei Zweige aufgesplittet, die nach den Allpässen 
gegeneinander 90 Grad haben. Die Phasenlage des Eingangs spielt keine 
Rolle. Es geht also nur um eine relative Verschiebung zwischen zwei 
Signalen. Auch das Polyphasen-Netzwerk kann nur das.

Autor: Tobias P. (hubertus)
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Geht es dir denn nur um die Phase oder muss auch die Impedanz korrekt 
nachgebildet werden? welche Frequenz?

falls GHz: eventuell genügt ein Stück Leitung mit der richtigen Länge? 
das stimmt für eine Frequenz exakt und je nach zulässiger Toleranz 
beträgt die Bandbreite einige %, wie zB. beim Branchline Koppler, 
welcher 90° erzeugt. Durch kaskadieren mehrerer Sektionen kann die 
Bandbreite (und damit leider auch der Rippel) erhöht werden.

falls Audiofrequenz: der einfachste Fall des Polyphasennetzwerks ist ein 
RC-Hochpass und ein RC-Tiefpass. Die beiden Ausgangssignale sind 
zueinander immer 90° versetzt, aber die Pegel sind natürlich nur bei der 
Grenzfrequenz identisch.

Man könnte auch mit einem DSP einen Hilberttransformer implementieren. 
Der macht 90°. Entweder nimmt man den und macht eine gewichtete 
Addition, um die Phase zu variieren. Ich denke es müsste aber auch 
möglich sein, den Transformer so zu optimieren, dass er statt 90° eine 
andere Phase erzeugt, zB. 45° ;-)

Im Allgemeinen existieren aber diese sogenannten FIRs (das hat nichts 
mit FIR Filtern zu tun, sondern sind frequency invariant reactances) 
nicht wirklich. Siehe auch Foster-Theorem. Eine Reaktanz muss gewissen 
Gesetzmässigkeiten folgen, u.a. einer bestimmten Frequenzabhängigkeit.

Grüsse,
Tobias

Autor: Christoph db1uq K. (christoph_kessler)
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Wenn man nur passend zu einer Sinusschwingung den um 45 Grad 
verschobenen Sinus braucht, kann man eine PLL darauf einrasten. Die 
üblichen Phasendetektoren machen null oder 90 Grad, aber das kann man 
vermutlich ändern. Die PLL würde der Signalfrequenz innerhalb ihres 
Fangbereichs folgen.

Autor: Tobias P. (hubertus)
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Christoph db1uq K. schrieb:
> Die üblichen Phasendetektoren machen null oder 90 Grad, aber das kann
> man vermutlich ändern.

addieren eines DC-Offsets zum Phasendetektorsignal?

Autor: Christoph db1uq K. (christoph_kessler)
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Die PLL wäre aber eine sehr spezielle Lösung, nicht für Signalgemische 
geeignet.

Zum Thema 90 Grad Breitbandphasenschieber in digitaler Technik:
https://web.itu.edu.tr/hulyayalcin/Signal_Processing_Books/DSP_Applications_Mitra.pdf
Kapitel 7 ab Seite 37

Vielleicht gibt es so etwas auch für 45 Grad.

Autor: Marcus H. (Firma: www.harerod.de) (lungfish) Benutzerseite
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Alexander H. schrieb:
...
> In meinem Fall geht es konkret um eine sogenannte Warburg-Impedanz, die
> einen frequenzabhängigen Widerestand darstellt, der immer eine
> Phasenverschiebung von 45° erzeugt.
...

Frequenzband?

Autor: Christoph db1uq K. (christoph_kessler)
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Beitrag "Warburgimpedanz in LTSpice"
da ging es schon mal um die Warburg-Impedanz


https://www.wotech-technical-media.de/womag/ausgabe/2015/09/31_knoblauch_impedanz_09j2015/31_knoblauch_impedanz_09j2015.php
"Andere frequenzabhängige Phänomene sind zum Beispiel 
Diffusionsvorgänge. Diese werden durch eine Warburg-Impedanz 
dargestellt. Nicht ideales kapazitives Verhalten, verursacht zum 
Beispiel durch eine poröse oder raue Oberfläche, kann anstelle eines 
Kondensators durch ein Element mit konstanter Phase beschrieben werden."
"(Warburg-)Impedanz = Diffusionswiderstand / (Wurzel aus Omega)"

Bei L und C geht die Impedanz mit Omega, nicht der Wurzel daraus.

Das erinnert mich an Rosa Rauschen. Dessen Frequenzgang fällt halb so 
schnell wie ein simpler RC-Tiefpass und lässt sich näherungsweise durch 
eine größere Anzahl in der Frequenz gestaffelter RC-Glieder erreichen.
https://de.wikipedia.org/wiki/1/f-Rauschen

: Bearbeitet durch User
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