Announcement: there is an English version of this forum on Hallo zusammen, Ich möchte die Temperatur mit einem Pt100 durch einen Spannungsteiler messen. Das Problem ist wenn ich den Vorwiderstand (z.B 5kOhm) vergrößere (damit ein kleiner Strom durch den Pt100 fließt), wird der Spannungsabfall am Pt100 zu klein (Im Bereich 0,05 bis 0,08 V). Versorgung: 5V Meine Frage: Kann dieser Bereich durch ADC 12Bit ausgewertet werden? Oder muss ich einen OPV verwenden? Danke im voraus!
kann man mir erklären warum das sinnvoll ist und wie wird das am einfachsten geschalten?
Lopez schrieb: > kann man mir erklären warum das sinnvoll ist und wie wird das am > einfachsten geschalten? Könnte man. Genauso könntest du aber auch dir selber die absoluten Grundlagen reinlesen... Suchworte: OpAmp, Verstärker, Filter, Beschaltung ADC, Impedanz, Impedanzwandler
Naja, du hast einen spannungsteiler von 100 & 5k, das bedeutet deine Spannung liegt bei 2% der angelegten Spannung. Der Temperaturkoeffizient liegt bei 3 promille pro Grad. Um die aufloesen zu koennen benoetigst du noch ein paar mehr Bits. Erst mal nicht vergessen : Der ADC laeuft ueber die Spannung am Teiler. Die 2 % bedecken dann nur 81 counts. Wenn du hingegen die 2% auf 100% verstaerkst hast du ueber diesen Bereich 4096 counts, das 50 fache. Eine Fehlerrechnung muesste zeigen welche Temperaturaufloesung du damit bekommst. Ich persoenlich bevorzuge 10k & Pt1k an einem 24 bit Wandler.
Naja schrieb: > Ich persoenlich bevorzuge 10k & Pt1k an einem 24 bit Wandler. Muss da jemand wider was mit 24-Bit kompensieren? Was bei diesen Sesoren oft gemacht wird ist eine ratiometrische Messung. Da gibt es haufenweise fertige ICs dafür. Beispielsweise den MAX31865. Man muss nicht immer das Rad neu erfinden :)
> Muss da jemand wider was mit 24-Bit kompensieren?
Was denn kompensieren ? Kostet ja nichts. Und ich kann wahlweise auch
Thermoelemente messen.
Naja schrieb: > Was denn kompensieren Es ist absoluter overkill und um anständig K-Elemente o.ä. zu messen muss das Frontend schon ein bisschen anders aussehen als bei einem PT100. Mal davon abgesehen, dass der 24 Bit ADC wohl extern ist man also ein zusätzliches IC braucht was nicht grad für 50 Cent zu haben ist und 16 Bit ADCs gibts in jedem besseren µC. Es ist halt sinnlos dem TO irgendetwas vorzuschlagen was für ihn nicht praktikabel ist. Mal davon abgesehen das man auch für Thermoelemente keine 24-Bit braucht, da reichen 16-Bit locker. Ich kenn ICs die messen 0.25°C mit 14-Bit.
Lopez schrieb: > damit ein kleiner Strom durch den Pt100 fließt Wenn mein System träge ist und es genügt, z.B. nur alle 10 Sekunden die Temperatur zu messen, schalte ich den Spannungsteiler nur kurz zur Messung ein. Dauerhaft bestromt gibt evtl. Eigenerwärmung, nur alle paar Sekunden für 2..3 ms Strom drauf kann per µC klaglos realisiert werden.
12bit Auflösung bei 5V Versorgungs- und Referenz-spannung (5/4096) sind demnach 0,00122V 0,05V sollte also auswertbar sein. (Wert etwa 41 : 0000 0010 1000)
1.) Ich bevorzuge PT1000 - wegen dem geringeren Stromverbrauch.
2.) Die Debatte ist sinnlos, wenn nicht festgelegt ist,
wie genau und wie schnell muss die Temperaturmessung sein?
3.) Bei meinem Anwendungsfall kommt es nur auf Relativtemperaturen,
Linearität und Wiederholgenauigkeit an. Und ich kann massiv
mitteln,
da ich die Temperatur nur im Sekundentakt brauche.
4.) Es gibt etliche Controller, die einen PGA vor dem ADC haben.
Mit differentieller Messung (PTxxxx -> Brücke) und hoher Mittelung
kann man da hundertstel Grad Auflösung (!= Genauigkeit) rausholen.
5.) Mit einem zum ADC passenden Treiber AAF-Filter OP
bekommt man bessere Ergebnisse mit weniger Rauschen.
6.) Wenn man den PTxxxx mit Vorwiderstand betreibt, muss man die
Nichtliearität des Spannungsteilers durch Korrekturformel
linearisieren
> Ich kenn ICs die messen Thermoelemente auf 0.25°C mit 14-Bit.
Und die waeren ?
Lopez schrieb: > Ich möchte die Temperatur mit einem Pt100 durch einen Spannungsteiler > messen. Welche Temperatur in welchem Bereich wie genau? > Pt100 zu klein (Im Bereich 0,05 bis 0,08 V). Versorgung: 5V > Meine Frage: Kann dieser Bereich durch ADC 12Bit ausgewertet werden? Theoretische Antwort auf eine theoretische Frage: wenn du die Referenzspanung deines ADC auf 0,08V beschränken kannst (Datenblatt lesen), dann verlierst du nur knapp 1 Bit. Praktische Antwort: das ist nicht sinnvoll. > Oder muss ich einen OPV verwenden? Das erscheint hier als angemessener Weg. Dann ist es auch einfach, den Bereich so zu spreizen und zu verschieben, dass der volle Messbereich ausgenutzt werden kann. Naja schrieb: > Ich persoenlich bevorzuge 10k & Pt1k an einem 24 bit Wandler. Bleiben dann ja eh kaum 16 von über... Guest schrieb: > Ich kenn ICs die messen 0.25°C mit 14-Bit. Der hat zwar eine Auflösung 0,25°C, aber nur eine Genauigkeit von +-2°C: https://www.maximintegrated.com/en/products/sensors/MAX31855.html Dann zeigt der gutmütige 37,25°C an, du denkst, "zum Glück keine 37,5°C", fieberst aber tatsächlich mit 39,25°C vor dich hin.
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Beitrag #6056118 wurde von einem Moderator gelöscht.
Lothar M. schrieb: > Dann zeigt der gutmütige 37,25°C an, du denkst, "zum Glück keine > 37,5°C", fieberst aber tatsächlich mit 39,25°C vor dich hin. Aber nur wenn man in das falsche DaBla schaut. Und ganz blöde wenn man einen RTD an eine Thermocouple Auswertung anschließt. Guest schrieb: > Da gibt es haufenweise fertige ICs dafür. Beispielsweise den MAX31865.
Lothar M. schrieb: >> Oder muss ich einen OPV verwenden? > Das erscheint hier als angemessener Weg. Immer wieder die selbe alte Leier. Mit einem OpV handelt man sich ein: Offset und Widerstands-Toleranzen und Abkopplung der Referenz zum Meßobjekt. Nix mehr mit ratiometrischer R-Messung. Die Folge davon ist notwendiger Zweipunkt-Abgleich der Schaltung. Und das alles immer wieder im Jahre 2019, wo man preislich günstige, stromsparende und einfach benutzbare 20 Bit SigmaDelta-Wandler im 8 poligen Gehäuse hat. Soll das Ganze eine Nostalgie-Veranstaltung sein? Oder seid ihr mental noch immer in den 70er Jahren? Nen µA709 gefällig? Also: Man kann und sollte auch den Newcomern die Funktionsprinzipien anhand diskreter historischer Schaltungen erklären - zu deren grundlegendem Verständnis. Aber für die praktische Durchführung sollte es eine zeitgemäße Lösung sein, die all die historischen Nachteile eben nicht mehr in sich trägt. W.S.
Lopez schrieb: > Ich möchte die Temperatur mit einem Pt100 durch einen Spannungsteiler > messen. Ha, wiedergefunden! MaWin hat früher des öfteren eine interessante Schaltung vom Maxim vorgestellt. Der Link funktioniert heute leider nicht mehr. Aber dieser: https://www.maximintegrated.com/en/app_notes/index.mvp/id/3450 Im Bild "Figure 4. This analog circuit linearizes an RTD output" wird eine Schaltung für einen PT100 gezeigt, die mit einem OPV auskommt und linear ist.
1 | This digital approach requires use of a microprocessor (µP), but the small circuit in Figure 4 performs accurate linearity compensation using the analog approach. It provides outputs of 0.97V at -100°C and 2.97V at 200°C. It may be necessary to add gain adjustment (span) and a level shift (offset) to cover an output range of -100mV at -100°C to 200mV at 200°C, for example. |
Der Nachteil der Linearisierung ist, die Widerstandswerte sind "krumm", man muß sie nachbilden. Es sollte auch nicht unbedingt ein LM356 verwendet werden. mfg Klaus
Lothar M. schrieb: > Der hat zwar eine Auflösung 0,25°C, aber nur eine Genauigkeit von +-2°C: > https://www.maximintegrated.com/en/products/sensors/MAX31855.html Das wäre so ein IC ja. Und ja ich habe auch nur über die Auflösung gesprochen. K-Elemente sind von sich aus schon nicht genauer als die +-1 bis 2 Grad daher ist es unnötig sie mir mite 24 Bit zu messen ;)
> .. K-Elemente sind von sich aus schon nicht genauer als die +-1
bis 2 Grad daher ist es unnötig sie mir mite 24 Bit zu messen ;)
Naja, vielleicht ist Stabiltaet der Temperatur wichtiger wie die
absolute Genauigkeit...
Das ist bei mir eigentlich immer der Fall.
W.S. schrieb: > Also: Man kann und sollte auch den Newcomern die Funktionsprinzipien > anhand diskreter historischer Schaltungen erklären - zu deren > grundlegendem Verständnis. > Aber für die praktische Durchführung sollte es eine zeitgemäße Lösung > sein, die all die historischen Nachteile eben nicht mehr in sich trägt. Wenn du in einem Unternehmen arbeitest das sagen wir mal Digitalthermometer herstellt, was glaubst was dort gebaut wird? Eine Schaltung mit einem SDADC wo der ADC 1,50€ kosten oder eine Schaltung in der man den 12 Bit ADC im uC benutzt der eh schon da ist und für 50Cent einen OpAmp und eine Hand voll Widerstände? Wenn du eine Millionen davon verkaufst macht sich 50Cent oder 1€ Ersparnis bemerkbar. Und ja ich weiß der TO baut vermutlich das ganze ein Mal das macht es deshalb immer noch nicht sinnvoll eine Temperatur mit 20Bit zu messen. Wenn du den Messbereich maximal ausnutzt und wir mal eine Messbereich von 500°C (-50 bis 450°C) annehmen liegst du rein theoretisch bei einer Auflösung im micro Grad Bereich. Da können wir wegen vielen Gründen noch einiges abziehen, aber selbst dann liegst du vermutlich noch im Hundertstel bis Tausendstel Grad Bereich was Schwachsinn ist wenn ein PT 0.1°C Genauigkeit hat und dann ist es ein verdammt guter. Ein Wald und Wiesen PT hat 1 oder 0.5 am Genauigkeit. Mal davon abgesehen, das auch schon etwas Wissen dazu gehört einen Schaltung zu bauen die zulässt, dass der ADC wirklich 20Bit sinnvoll erreicht und nicht die letzten 6 im rauschen untergehen.
Naja schrieb: >> Muss da jemand wieder was mit 24-Bit kompensieren? > > Was denn kompensieren Mangelndes know how.
wie hast du dich für die Werte von R1, R2 und R5 entschieden? Gibt es Grenzen, auf die man achten muss?
skorpionx schrieb:
> Beitrag "Einfache Schaltung mit Pt100 für Temperaturmessung mit Einleitung für
Berechnung von Widerständen.".
wie hast du dich für die Werte von R1, R2 und R5 entschieden? Gibt es
Grenzen, auf die man achten muss?
Klaus R. schrieb: > > https://www.maximintegrated.com/en/app_notes/index.mvp/id/3450 > > Im Bild "Figure 4. This analog circuit linearizes an RTD output" wird > eine Schaltung für einen PT100 gezeigt, die mit einem OPV auskommt und > linear ist. Moin, naja. Dann lieber eine Schaltung nach Fugure 9. Man handelt sich aber ein weiteres bisher nicht angesprochene Problem ein: Die, teilweise nicht unerhebliche, Eigenerwärmung der Pt100. Die ganze Beschreibung gilt für den perfekten Pt100, den ich aber in meiner Praxis selbst zwischen -30°C und +45°C noch nicht gefunden habe. Und die Schaltung kann auch nichts linearisieren. Das macht die Software dahinter. Holger
Holger D. schrieb: > Und die Schaltung kann auch nichts linearisieren. Das macht die Software > dahinter. So habe ich es auch gemacht. Aber in manchen Fällen wünscht man sich einen linearisierten Temperaturgang. mfg Klaus
Klaus R. schrieb: > So habe ich es auch gemacht. Aber in manchen Fällen wünscht man sich > einen linearisierten Temperaturgang. Aha, und was soll linearisiert werden? Schaut Euch mal diese Grafik an: https://www.electronic-sensor.de/images/tech-infos/ti-5.png Zwischen dem Bereich der positiven und negativen Abweichung wird irgendwo die Pt100-Kennlinie liegen. Keine weiß es außer er lässt den Pt100 kalibrieren. Selbst dann gibt es noch eine Unsicherheit. Ich habe in den letzten 15 Jahren verdammt viele Pt100 kalibriert und ebenso verdammt viele Kennlinien gesehen. Da gibt es welche, die haben in einem bestimmten Temperaturbereich quasi eine konstante Abweichung zum Normal. Oder Anfangs eine negative Abweichung und dann irgendwo um 0 rum den Knick und dann eine andere Abweichung. Nur eines gibt es nicht: Die Abweichungen wechseln nicht von Wert zu Wert das Vorzeichen, außer eventuell am Knick. Wenn dieser denn da ist. Die Schaltung in 4 linearisiert letztendlich den Norm-Pt100, den man aber kaum finden wird. Holger
Holger D. schrieb: > Aber in manchen Fällen wünscht man sich >> einen linearisierten Temperaturgang. > > Aha, und was soll linearisiert werden? Schaut Euch mal diese Grafik an: Die Platintemperatursensoren haben den Vorteil das der Temperaturgang mit einer mathematischen Funktion ziemlich genau berechnet werden kann und reproduzierbar ist. Siehe dazu im Link Seite 7. https://www.heraeus.com/media/media/hne/datasheets/usa_only/technical_information/FAQs_Technische_Informationen_DE.pdf
1 | Wie ist das Verhältnis des Widerstandes in Abhängigkeitzur Temperatur spezifiziert?Die Callendar–Van Dusen Gleichung beschreibt das Verhältnis des Widerstandes in Abhängigkeit der Temperatur von Platin Temperatursensoren.FürTemperaturen t gleich undgrößer0 Grad C, lautetdie GleichungR(t) = R0*(1+A*t+B*t²)Für Temperaturen t kleiner 0 Grad C,lautetdie Gleichung R(t) = R0*(1+A*t+B*t²+C*(t-100°C)*t³)WobeiA, B, & C die Konstanten für die spezielle Kennlinie sind.Die Konstanten für die IEC 60751 TK 3850ppm Kennlinie sind:A = 3.9083*10-3°C-1B = -5.775*10-7°C-2C = -4.183*10-12 °C-4 |
Was Du uns gezeigt hast sind die definierten Fehlerklassen. Dazu findest Du etwas auf Seite 2. In den App-Notes von Maxim wird auf die Linearisierung eingegangen. Wenn einem Rechenpower zur Vefügung steht, dann kann man eine Wertetabelle abspeichern und vom gemessenen Widerstandswert des PT-Sensors per Dreisatz auf die Temperatur schließen. Fehlt einem Rechenpower und Speicherplatz, so muß man je nach Anspruch auf die Genauigkeit eben linearisieren.
1 | The PT100 RTD is described by the following generic equation, which makes obvious a nonlinear relationship between temperature and resistance: |
2 | |
3 | RT = R0(1 + AT + BT² + C(T-100)T³) |
4 | |
5 | where: |
6 | |
7 | A = 3.9083 E-3 |
8 | B = -5.775 E-7 |
9 | C = -4.183 E-12 below 0°C, and zero above 0°C |
Das sollte aber bekannt sein. mfg Klaus
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Moin, noch einmal: Die CvD Koeffizienten aus der ISO 60751 sind für das ideale Platinwiderstandsthermometer berechnet worden. So etwas findet man in der Praxis aber nie. Oder zumindest extrem selten. Die Toleranzklassen zeigen den Bereich, in der die Kennlinie liegen muss. Dass bedeutet aber auch, das sich zwei Klasse AA RTDs bei 0 Grad Celsius um 0,2 Kelvin unterscheiden können. Daher sollten die RTDs an sechs Punkten kalibriert und dann die individuellen CvD-Koeffizienten berechnet werden. Holger
Holger D. schrieb: > Zwischen dem Bereich der positiven und negativen Abweichung wird > irgendwo die Pt100-Kennlinie liegen Was für ein Unfug. Äpfel/Birnen von einem Ahnungslosen Verwirrten. Wenn man aus dem Widerstand des Pt100 nach der von Klaus angegebenen Formel, die 2 Linearisierungskoeffizienten enthält, die angebliche Temperatur berechnet hat, kann die tatsächliche Temperatur je nach GenauigkeitsKlasse des Sensors innerhalb des Fehlerbandes liegen den dein Diagramm zeigt. Da wurde schon linearisiert. Der 'Knick' in deinem Diagramm ist keine Unlinearität, sondern der Beginn einer Aufweitung des Fehlerbandes. Holger D. schrieb: > Die Toleranzklassen zeigen den Bereich, in der die Kennlinie liegen > muss. Du bist völlig auf dem Holzweg und verstehst das Diagramm nicht mal ansatzweise. > Dass bedeutet aber auch, das sich zwei Klasse AA RTDs bei 0 Grad > Celsius um 0,2 Kelvin unterscheiden können. Wenigstens das stimmt, der Rest ist aber auch Humbug.
Klaus R. schrieb: > The PT100 RTD is described by the following generic equation, which > makes obvious a nonlinear relationship between temperature and > resistance: Eigentlich möchte man doch aber vom Widerstand auf die Temperatur schließen. Holger D. schrieb: > Daher sollten die RTDs an > sechs Punkten kalibriert und dann die individuellen CvD-Koeffizienten > berechnet werden. Wenn man R0 bestimmt, hat man schon sehr viel gewonnen. (Der kommt u.A. aus der Toleranz beim Abschneiden des Drahtes)
Dirk B. schrieb: > Klaus R. schrieb: >> The PT100 RTD is described by the following generic equation, which >> makes obvious a nonlinear relationship between temperature and >> resistance: > > Eigentlich möchte man doch aber vom Widerstand auf die Temperatur > schließen. Man spricht ja hier auch nur von der Beziehung zwischen Temperatur und Widerstand. In der Meßschaltung kann man nur den Widerstand errechnen, der sich durch messen von Strom und Spannung ergibt. Meine PT1000 haben die Klasse 1/3B. Basis ist eine Tabelle der DIN-Werte im 10°C Raster. Per Dreisatz errechne ich den jeweiligen Wert der Temperatur. Für die schon relativ gute Fehlerklasse genügt dabei ein 10°C Raster als Referenz. Ürigens, die PT Sensoren mußte ich schon ein paar mal wegen mechanischer Beschädigungen tauschen. Die Klasse 1/3B ist schon genau genug um hier einfach zu tauschen und muß dann nichts mehr weiter kalibrieren. mfg klaus
MaWin schrieb: > Holger D. schrieb: >> Zwischen dem Bereich der positiven und negativen Abweichung wird >> irgendwo die Pt100-Kennlinie liegen > > Was für ein Unfug. > > Äpfel/Birnen von einem Ahnungslosen Verwirrten. Moin MaWin, Du bist ja wirklich der Held. Wenn Du etwas nicht verstehst, dann bitte doch um Konkretisierung und beleidige nicht einfach! Schauen wir uns doch mal die beiden Temperaturwerte von 0°C und 100°C an. Dies sind zwei Temperaturwerte, die wir unter bestimmten Voraussetzungen auch zu Hause bereitstellen können. Angenommen wir können perfekt messen, stellen die perfekte Temperatur bereit und haben den perfekten Pt100 zur Hand, dann werden wir bei 0°C 100 Ohm und bei 100°C 138,506 Ohm messen. Mit Hilfe der CvD Koeffizienten können wir nun anhand der Formeln und deren Umstellung auf die Temperatur schließen. Also 0°C und 100°C. Und nun machen wir weitere perfekte Messungen dazwischen mit einem perfektem Temperaturerzeugung. Und dann erstellen wir eine Delta_Temperatur / Soll_Temperatur Kennlinie. Wir werden sehen, dass wir eine Linie erhalten, die ziemlich exakt auf Delta_Temperatur = 0 liegen wird. In der Realität sieht es aber fast immer anders aus. Da kann die Delta_Temperatur / Temperatur Kennlinie ganz schön verformt sein. Einmal als gerade, mal hat sie einen markanten Wendepunkt (wie ein Knick). Es gibt Pt100 die haben im negativen Temperaturbereich eine stetige negative Abweichung, die um 0°C, aber auch -10°C oder + 10°C herum verschwindet und dann stetig im positiven Bereich eine positive Abweichung zu haben. Andere weisen eine konstante Abweichung von 0,1 K auf. Ich habe schon alles gesehen. Aber niemand weiß es, es sei denn, er lässt den Pt100 kalibrieren und die individuellen Koeffizienten berechnen. Dann bekommt man nämlich annähernd den richten Temperaturwert aus der Widerstandsmessung. Nun kann einem das ziemlich egal sein, wenn einem nur wichtig ist, dass die Toleranzgrenzen nicht überschritten werden. Aber wenn ich z.B. zwei DIN AA Pt100 habe und die bei 100 °C einmal 138,55 und einmal 138,45 Ohm haben, dann ist mir das nicht egal. Im schlimmsten Fall sind dann sogar mehr als 0,5 K Differenz möglich. Holger
Holger D. schrieb: > Aber wenn ich z.B. zwei > DIN AA Pt100 habe und die bei 100 °C einmal 138,55 und einmal 138,45 Ohm > haben, dann ist mir das nicht egal.
1 | 138,55 Ohm / 138,45 Ohm = 1,00072 |
Der Unterschied von 0,072% ist natürlich sehr ägerlich. Deine Meßverstärker sind aber auch nicht selbst gebaut? mfg klaus
Holger D. schrieb: > Aber niemand weiß es, es sei denn, er lässt den Pt100 kalibrieren und > die individuellen Koeffizienten berechnen. Dann bekommt man nämlich > annähernd den richten Temperaturwert aus der Widerstandsmessung. > > Nun kann einem das ziemlich egal sein, wenn einem nur wichtig ist, dass > die Toleranzgrenzen nicht überschritten werden. Aber wenn ich z.B. zwei > DIN AA Pt100 habe und die bei 100 °C einmal 138,55 und einmal 138,45 Ohm > haben, dann ist mir das nicht egal. Im schlimmsten Fall sind dann sogar > mehr als 0,5 K Differenz möglich Schlimm. Du hast wirklich nicht die leiseste Ahnung von Platintemperatursensoren. Pt100 AA 0,1 °C + 0,0017 · |t| also bei einem 100 GradC Widerstandswert von 138.51 Ohm sind es eventuell 99.73 bis 100.27 mögliche GradC, oder bei 100 GradC hat er 138.41 bis 138.61 Ohm. Genauer ist er nicht. Es ist völlig witzlos, auszumessen welchen realen Widerstandswert er bei exakt 100 GradC hat, z.B. 138.5, denn du weisst nicht ob er morgen auch noch 138.5 messen kannst, er könnte eine Hysterese von 0.1 Ohm haben und bei fallender statt steigender Temperatur dann 138.6 messen, oder weil er ein mal auf (für ihn zulässige) 300 GradC erwärmt wurde nur noch 138.45. Er ist halt einfach nicht genauer. Eure Kalibrierungsmessungen waren witzlos. Schlimm, mit welchen Fachkräften die deutsche Industrie den Kunden so in die Tasche lügt.
Klaus R. schrieb: > Der Unterschied von 0,072% ist natürlich sehr ägerlich. Deine > Meßverstärker sind aber auch nicht selbst gebaut? Darum geht es nicht. Sondern darum, dass die Unsicherheiten der Temperatursensoren an sich schon mal locker eine Größenordnung größer sein können als die Messschaltung. Holger
MaWin schrieb: > Du hast wirklich nicht die leiseste Ahnung von Platintemperatursensoren. Schlimm ist, dass Du nicht die geringste Ahnung hast! Und was DU für witzlos erachtest, sieht die Industrie leider anders. > Schlimm, mit welchen Fachkräften die deutsche Industrie den Kunden so in > die Tasche lügt. Und DU bist die Fachkraft? Und genau das wird nicht getan. Sondern der Kunde bekommt ein Kalibrierschein mit allen notwendigen Informationen und entsprechende Messunsicherheiten.
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