Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Spannungsteiler berechnen ( Für Mathe Freunde)


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von Martin M. (ats3788)


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Hallo Freunde des Ohmschen Gesetz
hört sich erst mal einfach an.
Spannungsteiler berechnen kann jeder mit Kirchhof.
Der Tricky Part den ich nicht herausfinde ist folgender.
Siehe Bild Anhang.
Gegeben ist 5 V und das Poti mit 10k und  UPotiMax = MaxVolt und
UPotiMin = Min Volt
als Ergebnis möchte ich R1 und R2 dynamisch errechnen.
also eine Formel mit 2 Unbekannten.

Bleibt gesund

: Verschoben durch Moderator
von Mario M. (thelonging)


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Nö. Am Poti fällt Umax - Umin ab. Geteilt durch 10k ergibt das den 
Querstrom, mit dem Du R1 und R2 berechnen kannst.

Beitrag #6282046 wurde vom Autor gelöscht.
von hinz (Gast)


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Martin M. schrieb:
> als Ergebnis möchte ich R1 und R2 dynamisch errechnen.
> also eine Formel mit 2 Unbekannten.

Nö, zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.

von c-hater (Gast)


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hinz schrieb:

> Nö, zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.

Ja.

Das gilt aber nur, wenn an der Anzapfung des Potis eine Last mit 
unendlich hohem Widerstand hängt. Das wäre allerdings in der Praxis eine 
eher ungewöhnliche Situation...

von Joachim B. (jar)


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c-hater schrieb:
> Das gilt aber nur, wenn an der Anzapfung des Potis eine Last mit
> unendlich hohem Widerstand hängt. Das wäre allerdings in der Praxis eine
> eher ungewöhnliche Situation...

i.d.R. sagt man hinreichend genau ist wenn die Teilerkette aus R1 & Poti 
& R2 den 10fachen Strom führt der aus dem Schleifer rausgenommen wird.

Ohne den Strom aus dem Schleifer oder dem Lastwiderstand ist das nicht 
zu ermitteln, ADC haben z.B. Eingangsimpedanzen oder alles was am 
Schleifer halt angeschlossen wird hat einen Eingangswiderstand.

von Steffen S. (dl7ate)


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Sowas ähnliches hatten wir doch erst vor kurzem, vielleicht hilft es.

Beitrag "Messbrücke mit Trimmwiderstand"

Steffen

: Bearbeitet durch User
von A. S. (achs)


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Wenn das Deine Aufgabe ist, dann schreibe die Formeln für die Spannung 
hin. Dann zieh beide voneinander ab, dann kannst Du R1+R2 einfach 
errechnen.

Dann nimm die einfachere der Formeln und errechne (nach ersetzen von 
R1+R2) R1.

von c-hater-hater as-fetischist (Gast)


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Martin M. schrieb:
> hört sich erst mal einfach an.

Ist es auch. Und jetzt erwartest du die Lösung auf dem Silbertablett.

von Ben B. (Firma: Funkenflug Industries) (stromkraft)


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Immer wieder lustig wie alle betonen wie einfach das ist,
aber selbst keine Lösung präsentieren können...
Nur große Fresse, nix dahinter.

von c-hater (Gast)


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Ben B. schrieb:

> Immer wieder lustig wie alle betonen wie einfach das ist,
> aber selbst keine Lösung präsentieren können...

Wollen!

Das ist trivialster Scheiß. Wer das nicht kann, soll, verdammt nochmal, 
Briefmarken sammeln oder Terrarien bauen.

> Nur große Fresse, nix dahinter.

Nö. Bloß die dramatische Abneigung, Dummfaulen das Denken und Lernen 
abzunehmen.

von Georg M. (g_m)


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R1 = R3*(V-Umax)/(Umax-Umin)

R2 = R3*Umin/(Umax-Umin)

von my2ct (Gast)


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Martin M. schrieb:
> als Ergebnis möchte ich R1 und R2 dynamisch errechnen.
> also eine Formel mit 2 Unbekannten.

Mit einer Formel wirst du da nix. Du brauchst zwei unabhängige 
Gleichungen, um die zwei Unbekannten zu bestimmen - so weit zum Thema 
mathematische Grundlagen.

von Joachim B. (jar)


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c-hater schrieb:
> Das ist trivialster Scheiß.

nicht ohne den I aus dem Schleifer!

my2ct schrieb:
> zwei Unbekannten

nur wenn der Schleifer vom Poti NIE irgendwo angeschlossen wird!

von Stefan ⛄ F. (stefanus)


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Solange die Aufgabenstellung keine Belastung des Spannungsteilers nennt, 
muss man wohl davon ausgehen, dass die Null oder zumindest 
vernachlässigbar ist - was in der Praxis auch häufig der Fall ist.

von Jacko (Gast)


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Und daher geht einem die Frage glatt am Allerwertesten vorbei.
Punkt.

von Manfred (Gast)


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c-hater schrieb:
> Das gilt aber nur, wenn an der Anzapfung des Potis eine Last mit
> unendlich hohem Widerstand hängt. Das wäre allerdings in der Praxis
> eine eher ungewöhnliche Situation...

Unfug, das ist eher die übliche Situation. Am Poti hängen z.B. ein 
Komparator, ein Analogeingang eines µC oder der FB eines 
Spannungsreglers, die deutlich hochohmiger als der Teiler sind.

Joachim B. schrieb:
> i.d.R. sagt man hinreichend genau ist wenn die Teilerkette
> aus R1 & Poti & R2 den 10fachen Strom führt
> der aus dem Schleifer rausgenommen wird.

Da klemmt es zu allererst: Ich muß festlegen, welchen Querstrom mein 
Teiler haben soll - in praktischen Aufbauten gerne Pi mal Daumen.

Dann lege ich fest, welche Spannung ich oben und unten am Poti haben 
will. Das wird dann angepasst auf den greifbaren Normwert, um danach die 
beiden Festwiderstände zu rechnen.

Mit der Mathematik bin ich nicht wirklich befreundet, aber zumindest 
kann ich rechnen und habe mir dafür mal eine Tabelle gebaut.

Tabellenkalkulation mit Softmaker 2008 erstellt, die fett-kursiv 
dargestellten Werte werden von Hand eingesetzt.

von Joachim B. (jar)


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Manfred schrieb:
> Ich muß festlegen, welchen Querstrom mein
> Teiler haben soll - in praktischen Aufbauten gerne Pi mal Daumen.

und das klappt oft, ADC Eingangsimpedanz um 10k also lässt man den 
Querstrom um 1k fliessen dann passt das, 5V 1k sind 5mA auch das ist 
machbar und überfordert kein Teiler R und kaum ein Poti.

Wer es anders braucht muss eben messen und rechnen!

von Elektrofan (Gast)


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> Spannungsteiler berechnen kann jeder mit Kirchhof.

Kirchhoff
https://de.wikipedia.org/wiki/Gustav_Robert_Kirchhoff
kann/kennt nicht jeder.

Wg. der neu hinzu(ge)kommenden 'Fachkräfte' verbessert sich die
Quote aber unaufhaltsam!                  SCNR

von sid (Gast)


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Vielleicht seh ich das zu banal,
aber wenn man sich R3 einfach wegdenkt

Angenommen
R13 = R1 + 10kOhm
R23 = R2 + 10kOhm
Rgs = R1 + R2 + 10kOhm (R3 halt)

Dann kommt man doch auf die banalen Gleichungen

Vmin = Vs*R2 /Rgs
und
Vmax = Vs*R23 /Rgs

Das Verhältniss von Vmax zu Vmin ist demnach

Vmax/Vmin = Vs*R23 /Rgs * Rgs/Vs*R2 = Vs*R23/Vs*R2 = R23/R2

und da Vmax und Vmin bekannt sind (sagen wir = D)

ist
D = (R2 + 10000)/R2 = R2/R2 + 10000/R2 = 1 + 10000/R2
also
R2 = 10000/(D-1)

und damit kann man dann R1 berechnen (über Vmin)

Beispiel:
nehmen wir der einfachkeit halber
Vmin als 1V
und
Vmax als 4.33V
an, dann kommen wir auf D = 4.33

damit ist R2 = 3000 (3kOhm)
und in die Gleichung für Vmin eingesetzt kommen wir an
1 = 5* 3000 /(R1 + 3000 + 10000) = 15000/(R1+13000)
Also
R1 + 13000 = 15000
demnach
R1 = 2000 (2kOhm)

'sid

PS Ich mag da bestimmt dem messaffinen elektroniker ins Auge pieksen 
mit,
aber theoretisch ist das doch einfach, oder nicht?

von sid (Gast)


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uups brainfart.. einfachHeit halber.. was war'n da los??
naja wenigstens geht noch plus und minus rechnen #kicher

'sid

von Wolfgang (Gast)


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sid schrieb:
> PS Ich mag da bestimmt dem messaffinen elektroniker ins Auge pieksen
> mit, aber theoretisch ist das doch einfach, oder nicht?
Ist es, aber ein paar grundlegende Rechenfähigkeiten setzt es eben 
voraus.

von Yalu X. (yalu) (Moderator)


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sid schrieb:
> ...
> <viel Rechnerei>
> ...
> aber theoretisch ist das doch einfach, oder nicht?

Es ist noch viel einfacher, wenn man es so macht wie von Mario schon
4 Minuten nach dem Thread-Beginn vorgeschlagen:

Mario M. schrieb:
> Am Poti fällt Umax - Umin ab. Geteilt durch 10k ergibt das den
> Querstrom, mit dem Du R1 und R2 berechnen kannst.

Damit kann man das sogar ganz fix im Kopf ausrechnen.

von Dieter (Gast)


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I=U/(R1+R2+R3)

An Punkt 1 von R3:
U_R1=I*R1

An Punkt 3 von R3:
dU_R3=I*R3
U_P3=U_R1+I*R3


U_Poti=U_R1+dU_R3*a/100%

a: Potistellung von 0 bis 100%

von Jacko (Gast)


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Martin M. schrieb nur ein mal.
Nämlich die Frage.

Befasst euch mal schön weiter mit dem NICHT-Problem!
Dann freut er sich weiter über euer aufgeregtes Rumgewusel..
;-)

von sid (Gast)


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sid schrieb:
> Beispiel:
> nehmen wir der einfachkeit halber
> Vmin als 1V
> und
> Vmax als 4.33V
> an, dann kommen wir auf D = 4.33
 implizierend:
 R2 = 10000/3.333
>
> damit ist R2 = 3000 (3kOhm)
> und in die Gleichung für Vmin eingesetzt kommen wir an
> 1 = 5* 3000 /(R1 + 3000 + 10000) = 15000/(R1+13000)
> Also
> R1 + 13000 = 15000
> demnach
> R1 = 2000 (2kOhm)

Yalu X. schrieb:
> sid schrieb:
>> ...
>> <viel Rechnerei>
>> ...
>> aber theoretisch ist das doch einfach, oder nicht?
>
"viel Rechnerei"??
sind ZWEI Rechenschritte; drei wenn Du Vmax/Vmin dazuzählst
(und ja ich habe Martin die Herleitung jener aufgezeigt)

Yalu X. schrieb:
> Mario M. schrieb:
>> Am Poti fällt Umax - Umin ab. Geteilt durch 10k ergibt das den
>> Querstrom, mit dem Du R1 und R2 berechnen kannst.
>
> Damit kann man das sogar ganz fix im Kopf ausrechnen.

Ich glaub meins geht exakt genau so fix wie via Ohmschen Gesetz und 
Querstrom
(darauf wollte Mario doch hinaus, oder?),
nur eben MIT Erklärung für TO

-(um bei meinem Beispiel zu bleiben)-
aussen vor : (4.333-1)/10000 = 0.00033333

dreimal durch 0.00033333 im Kopf zu teilen (mit 3000 multiplizieren)
Rges = 5/0.00033333 || 5 *3000 = 15000
R23 = 4.3333/0.00033333 || 4.333 * 3000 = 13000
R2 = 1/0.00033333 || 1 * 3000 = 3000
R1 = Rges - R23 || 15000 - 13000 = 2000

find ich persönlich sehr äquivalent zu
[aussen vor: (4.333/1)-1 = 3.333]

einmal durch 3.333 im Kopf zu teilen (mal drei durch zehn)
R2 = 10000/3.333 || 10000 * 3 / 10 = 3000

und dann quasi nurnoch zu addieren und subtrahieren im Kopf ;)
R1 = 5 * 3000 - (3000 + 10000) || Vs *R2 - (R2 + R3)

vermutlich aber nur weil mir das als EIN Rechenschritt vorkommt
Dir Fällt aber sicherlich auf, dass beides EXAKT dasselbe ist.
Vs*R2 == Rges; R2+R3 == R23
Also den dimensionslosen Werten nach

Ich persönlich finde - besonders bei krummeren als meinen sorgsam 
gewählten Beispielzahlen - Addition und Subtraktion einfacher als 
Division
(im Kopf)
vor allem wenn ich krumme Zwischenwerte (3.3333 in unserem fall)
aus meinem mentalen Zwischenspeicher schnell wieder löschen kann;
und ausser den Gesuchten nur eine schöne 10000 und eine 5 zu 'merken' 
ist,
statt des Querstrom bzw dessen Kehrwert [mir fällt muliplikation im Kopf 
leichter als Division... kann an mir liegen] ;)

Egal, das
"viel Rechnerei" war was mir semi-sauer aufstiess!

Shalömmchen

'sid

von W.S. (Gast)


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Joachim B. schrieb:
> nur wenn der Schleifer vom Poti NIE irgendwo angeschlossen wird!

Beim Betrachten des Bildes im Eröffnungspost drängt sich mir der 
Eindruck auf, daß der Schleifer hart auf VCC liegt.

Damit reduziert sich das ganze Problem auf
+5V ---R1---Poti---VCC
und
VCC---Poti---R2---GND

Und falls der TO sich das anders gedacht haben sollte als er es 
gezeichnet hat, dann sollte er es eben besser zeichnen.

W.S.

von Wolfgang (Gast)


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W.S. schrieb:
> Beim Betrachten des Bildes im Eröffnungspost drängt sich mir der
> Eindruck auf, daß der Schleifer hart auf VCC liegt.

Die Frage muss wohl vernünftigerweise sein, warum er das Netz am Abgriff 
des Spannungsteilers ausgerechnet mit "VCC" bezeichnet hat. Vielleicht 
fand er das Symbol passend und hat es nicht fertig gebracht, den 
Parameter Value vernünftigen zu setzen. Oder er weiß nicht, dass in 
EAGLE für solche Beschriftung von Netzen LABEL der vorgesehene Weg 
ist.

Gesagt hat er dazu nichts und Namen sind Schall und Rauch.

Aber ich bin sicher, dass Martin klar stellen wird, was er sich dabei 
gedacht hat, sobald er deinen Kommentar liest ;-)

von Michael M. (michaelm)


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W.S. schrieb:
> Beim Betrachten des Bildes im Eröffnungspost drängt sich mir der
> Eindruck auf, daß der Schleifer hart auf VCC liegt.
Liegt er nicht. bei 3/4 könnten wir uns einigen :-)

> ....

> Und falls der TO sich das anders gedacht haben sollte als er es
> gezeichnet hat, dann sollte er es eben besser zeichnen.

Der Themenersteller kann da überhaupt nichts für. Das Symbol ist nun mal 
-so wie es ist- wohl vorgegeben.

Du kannst ja als Alternative anbieten, die SW umzuprogrammieren. ;-)

Echt Kinderkram... ^^

von W.S. (Gast)


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Wolfgang schrieb:
> Die Frage muss wohl vernünftigerweise sein, warum er das Netz am Abgriff
> des Spannungsteilers ausgerechnet mit "VCC" bezeichnet hat.

Nö.
Hat er nicht. Die Bezeichnung kommt aus der Supply-Lib und das sind ganz 
eindeutig Versorgungs-Rails.

Wahrscheinlich hat sich der TO bloß garnichts dabei gedacht.

Apropos: Wenn man sich schon Gedanken macht, um den Einstellbereich für 
ein Potentiometer einzuengen, dann sollte man das anders machen:
- Poti an beide Rails ohne Vorwiderstände
- Spannungsteiler aus zwei Festwiderständen ebenfalls an die Rails
- dritter Widerstand zwischen Poti-Schleifer und Mitte zwischen den 
beiden Festwiderständen.
Damit hat der Schleifer immer den größtmöglichen Hub und etwaige 
Kontakt-Schweinereien des Potis werden durch den dritten Widerstand 
reduziert.
naja, etwa so:
rail1--+--------------------+----
       |                    R
      Poti o--widerstand3-- +---- ausgang
       |                    R
rail2--+--------------------+----

W.S.

von sid (Gast)


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was hat denn die unsinnige Diskussion schon wieder mit der Frage zu tun?
NIX nämlich..

Aber hauptsache kluggeschissen, wa?

'sid

von Stefan ⛄ F. (stefanus)


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sid schrieb:
> was hat denn die unsinnige Diskussion schon wieder mit der Frage zu tun?

Alles! Vielleicht erkennst du den Zusammenhang bloß nicht. Das eine 
Diskussion nach der eigentlichen Lösungsfindung weiter geht, ist weder 
ungewöhnlich noch schlecht.

Wenn es dich nervt, halte Dich doch einfach raus! Niemand zwingt dich, 
weiter zu lesen oder gar dich zu äußern.

von sid (Gast)


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Stefan ⛄ F. schrieb:
> sid schrieb:
>> was hat denn die unsinnige Diskussion schon wieder mit der Frage zu tun?
>
> Alles!

Ach was.. BLÖDFUG!
Aber bitte; erzähl:
inwieweit ändert sich der errechnete Widerstandswert für R1 oder R2
wenn ich (mangels realWerte bei meinem Beispiel von 1V bzw 4.33V 
bleibend)
falls es sich bei Vcc tatsächlich um eine gemeinsame Kollektorspannung 
handelt.

Und los!

Ach.. geht nicht? na sag an... das ist ja n Ding; wer hätte geahnt, dass 
es wieder nur eine Kleinliche Diskussion über Terminologien ist...

Und lasst Euch nicht erwischen Ihr Engbestirnten,
daß Ihr Vcc statt Vdd schreibt wo es nötig wäre.

'sid

von LostInMusic (Gast)


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>Damit hat der Schleifer immer den größtmöglichen Hub

Weshalb soll das wichtig sein?

>und etwaige Kontakt-Schweinereien des Potis werden durch den dritten >Widerstand 
reduziert.

Versteh ich nicht. Wenn der Schleifer temporär keinen Kontakt zur Bahn 
hat (Staubkorn dazwischen), fließt durch den dritten Widerstand doch gar 
kein Strom? Wie soll er dann irgendwas beeinflussen können?

Abgesehen von einem höheren Dauerstrom und komplizierten 
Berechnungsformeln sehe ich aber bei Deiner Variante vor allem den 
Nachteil, dass die Ausgangsspannung nicht linear zum Schleiferwinkel 
ist, sondern einer gebogenen Kurve folgt. Es sind viele Anwendungen 
denkbar, wo man das auf keinen Fall haben will. Selbst das bloße 
Einstellen eines Parameters mit einem Poti/Trimmer fühlt sich bei zu 
starker Krümmung vor allem in den Endbereichen sehr nervig an.

Ich rate davon ab, das so machen wie von Dir vorgeschlagen.

von LostInMusic (Gast)


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>"viel Rechnerei"??
>sind ZWEI Rechenschritte; drei wenn Du Vmax/Vmin dazuzählst

Ja super, aber wie von anderen weiter oben schon erklärt, geht das sogar 
in Null Rechenschritten! Man muss doch nur das ohmsche Gesetz dreimal 
hinschreiben:

Fertig. Das Herumhantieren mit irgendwelchen Zahlenwerten ist übrigens 
(und  nicht nur hier) auch unnötig.

von Martin M. (ats3788)


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Wow Da habe ich ja was angestoßen
Frohe Pfingsten .
Ich habe dazu ein Programm geschrieben.
Es ist nicht perfekt, aber vielleicht hilfreich für Lehrzwecke.

Guck mir das man von LostInMusic ( Bist wohl auch ein Musik Freund) an, 
das Problem ist das sich mit jedem ändern von R1 und R2 sich auch der 
Strom Iq verändert, ich habe das in meinem Programm so gelöst das ich 
mich an den Wert R1 oder R2 annähere, was in der Praxis funktioniert. Es 
sollte Selbst erklärend sein man kann für die Widerstände auch 10k oder 
10m eingeben.
Habe das in Delphi XE7 Pascal meiner alten Liebe Programmiert.
Danke an das Forum seit nett zueinander, weil Freundlichkeit ist mehr 
wert als Geld und Materiellen Besitz.
Grüße aus Mallorca

von Martin M. (ats3788)


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Also
ich habe das in Pascal so gelöst

procedure TFormADC.MakeTheMath;
var
U1, U2, U3, U4 : extended;
Iquer   : extended;
R1, R2, R3, R4, R5 : extended;

begin
GetValues1(U1, U2, R1, R2, R3, R4, R5);

Iquer := ( U1 - U2) / (R1 + R2 + R3 + R4 + R5);
EdIquerMin.Text := FloatToStrF(Iquer, ffExponent, 6, 8);


// EdU4max.Text :=  FloatToStrF((Iquer * (R5 + R4)) - abs(U2), ffFixed, 
6, 3);
// EdU3min.Text :=  FloatToStrF((Iquer * (R5 + R4 + R3)) - abs(U2), 
ffFixed, 6, 3);



  U3 :=  (( R3 +R4 +R5 ) * Iquer);
  U4 :=  (R4 + R5) * Iquer;


EdIquerMax.Text := FloatToStrF(Iquer, ffExponent, 6, 8);
// EdUR3max.Text := FloatToStrF(Iquer * R3, ffFixed, 6, 3);

EdU3.Text :=  FloatToStrF( U3 , ffFixed, 6, 2);
EdU4.Text :=  FloatToStrF( U4 , ffFixed, 6, 2);

EdUGes.Text :=  FloatToStrF(abs(U1) + abs(U2), ffFixed, 6, 2);

end;


R muss bei  I = U / R immer alle Widerstände addieren

also Iq = U / (R1  + R2 + Rx)

und das ist das Problem mit jeder Spannungsänderung Ur1  oder Ur2 ändert 
sich auch Iq und und verändert das Verhältnis im Ganzen.

: Bearbeitet durch User
von Peter D. (peda)


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hinz schrieb:
> Nö, zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.

So ist es. Für die eine Gleichung steht der Schleifer oben, für die 
andere unten. Ein Innenwiderstand der Quelle oder der Last ist damit 
auch kein Problem.

von sid (Gast)


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LostInMusic schrieb:
> geht das sogar
> in Null Rechenschritten! Man muss doch nur das ohmsche Gesetz dreimal
> hinschreiben:

Ach und hinschreiben hilft schon den Wert auch in Zahlen zu bestimmen?
Nein? wie nennst du das bestimmen von Zahlen anhand anderer Zahlen denn 
dann?
Bei uns hiess das immer RECHNEN...

Das da wären also zur Bestimmung DREI Rechenschritte (banale addition 
und subtraktion sind strenggenommen ebenfalls je ein Rechenschritt; die 
hab ich aber überall weitestgehend ignoriert)

Wenn DU also NULL rechneschritte zur Bestimmung behauptest,
dann zeigt dass, dass Du im Rechnen eine Null bist und leider nicht viel 
mehr ;)

'sid

von Msd (Gast)


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c-hater schrieb:
> Das gilt aber nur, wenn an der Anzapfung des Potis eine Last mit
> unendlich hohem Widerstand hängt. Das wäre allerdings in der Praxis eine
> eher ungewöhnliche Situation...

Dich hat man in der Schule immer verdroschen oder?

Weißt du was früher der Unterschied zwischen Mathematik und Werken war?

von Martin (Gast)


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Msd schrieb:
> c-hater schrieb:
>> Das gilt aber nur, wenn an der Anzapfung des Potis eine Last mit
>> unendlich hohem Widerstand hängt. Das wäre allerdings in der Praxis eine
>> eher ungewöhnliche Situation...
>
> Dich hat man in der Schule immer verdroschen oder?
>
> Weißt du was früher der Unterschied zwischen Mathematik und Werken war?

Weil er damit rechnen musste nach dem Werken verhauen zu werden?

von Martin M. (ats3788)


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Hallo mal was persönliches
Man muss sich damit abfinden das es weniger nette Menschen, sprich 
Arschlöcher gibt. Ich kann mich an meine Zeit als ich in Abendschule 
meinen Techniker gemacht habe erinnern da hatten wir einen der immer 
erzählte was er so alles kann, wir habe alle gestaunt, dann kamen die 
ersten Prüfungen und ein halbes Jahr später, war er verschwunden. Show 
me don't tell im Englischen, ich hatte eine 2 in Elektronik und sogar 
eine 1 in Digital Technik, frage mich heute nach 30 Jahren was ein KV 
Tabelle ist, null Plan. Ich habe ein chronisches Schmerz Leiden und das 
Denken fällt mir häufig schwer, deswegen bin ich auf die netten 
Freundlichen Hilfsbereiten Menschen angewiesen, um mein Hobby 
erleichtern, auch mit 60 Lernt man nicht aus. Deswegen ganz lieben Dank 
an die freundlichen Zeitgeister.
PS Wisst ihr das wir Technik Nerds besonders sind, wir helfen gerne aus 
voller Leidenschaft. Geht mal auf eine esoterische oder Gesundheit 
Seite, wenn jemand "Fachwissen" was schon ein Widerspruch ist, von sich 
gibt bedeutet es , Gib mir Geld.
Ja ihr seit besonders Denkt daran, ganz liebe Grüße aus Mallorca.

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