Hi Ich mochte mit einem STM32F103C8 (Blue Pill) eine Spannung messen die von 0 bis 14 Volt reichen kann (diverse Batterien). Ich erwarte keine "große" Genauigkeit da die VREF ja von VDD gespeißt wird, aber ein bisschen Genauigkeit darf schon sein :) Mein erster Gedanke war ein Spannungsteiler für den ganzen Spannungsbereich 0-14V. R1=33k,R2=10k,VIN=14V... das hat auch funktioniert, allerdings wurden dann die Spannungen ab 7V und darunter doch arg ungenau... Deshalb kam mir der zweite Gedanke den Messbereich aufzuteilen und einen zweiten Spannungsteiler für den Bereich 0-7V mit den Werten R1=13k,R2=10k zu verwenden und diesen an einen zweiten Channel des ADC zu legen. Allerdings müsste ich den zweiten Spannungsteiler erst dann "zuschalten" wenn ich mit dem ersten Spannungsteiler grob ermittelt habe das VIN <= 7V ist um eine Überspannung am ADC Eingang zu verhindern. Kann ich den zweiten Spannungsteiler über einen Transistor zuschalten wenn ich zuvor am ersten Spannungsteiler geprüft habe ob <=7V anliegen? Kann man das so machen? Wird das so gemacht? Oder ist das totaler Käse? EDIT: in der Schaltung ist noch kein Transistor drinn sondern nur der Grundgedanke...
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Paul G. schrieb: > Ich mochte mit einem STM32F103C8 (Blue Pill) eine Spannung messen die > von 0 bis 14 Volt reichen kann (diverse Batterien). > > Ich erwarte keine "große" Genauigkeit da die VREF ja von VDD gespeißt > wird, aber ein bisschen Genauigkeit darf schon sein :) > > Mein erster Gedanke war ein Spannungsteiler für den ganzen > Spannungsbereich 0-14V. R1=33k,R2=10k,VIN=14V... das hat auch > funktioniert, allerdings wurden dann die Spannungen ab 7V und darunter > doch arg ungenau... Wie ungenau? So ungenau ist das im Normalfall nicht. Den AD-Wandler hat vermutlich 10-12 Bit Auflösung, macht bei 14V Endausschlag 3,5-14mV Auflösung. Not bad. > Deshalb kam mir der zweite Gedanke den Messbereich aufzuteilen und einen > zweiten Spannungsteiler für den Bereich 0-7V mit den Werten > R1=13k,R2=10k zu verwenden und diesen an einen zweiten Channel des ADC > zu legen. Unsinn. Du hast einen Fehler in deinem Aufbau. Finde den und gut. Jedes Billigmultimeter für 10 Euro kann in einem Meßbereich auch bei 5% Endausschlag noch seine volle Auflösung erreichen. > Kann man das so machen? Wird das so gemacht? Oder ist das totaler Käse? Letzteres. Vermutlich reicht schon ein kleiner Kondensator von 10-100nF am ADC-Eingang, welcher die Ladung für den pulsarten Meßvorgang des ADC liefert.
Paul G. schrieb: > darunter doch arg ungenau Dein BluePill hat 12 bit A/D Auflösung. Das sind 0.025% Abweichung. Wie genau glaubst du sind deine Spannungsteilerwiderstände, 1% oder 0.1% ? Wie gross wird der Fehler durch die Restspannung am durchgeschalteten Transistor, 10% ? Vergiss deinen Ansatz, du machst es nur noch schlimmer. Lerne lieber, wie man eine genauere Referenzspannung bekommt und wie man den Fehler des Spannungsteilers wegrechnet, wenn man davon aus geht, dass sich die Temperaturabweichung in ppm auf beide Widerstände gleich auswirkt.
MaWin schrieb: > Dein BluePill hat 12 bit A/D Auflösung. Das sind bei 3,3V also 0,8mV. Da ist ein OPV mit bis zu 7mV Offset keine gute Idee. Und bis 0V runter kommt man auch nicht, eher bis 100..200mV. Um 0V zu messen, braucht man eine negative Hilfsspannung (-0,5V), auch bei R2R-OPVs.
Peter D. schrieb: > MaWin schrieb: >> Dein BluePill hat 12 bit A/D Auflösung. > > Das sind bei 3,3V also 0,8mV. Da ist ein OPV mit bis zu 7mV Offset keine > gute Idee. Und bis 0V runter kommt man auch nicht, eher bis 100..200mV. > Um 0V zu messen, braucht man eine negative Hilfsspannung (-0,5V), auch > bei R2R-OPVs. Ich revidiere meinen Messbereich: 0,6-14V, Widerstände sind 1% Metallschicht, 12bit Genauigkeit waren nie mein Ziel. Der STM32F103 bekommt seine 3.3V (und damit VREF) von einem ADP151 LDO, der hat +-2,5%... ich denke der bestimmt die Rahmenbedingungen... Ich baue das nochmal mit nur dem ersten Spannungsteiler auf und schaue mir die Werte von 0,6-14 Volt genau an. Eigentlich wäre ich schon mit 0,1V Genauigkeit zufrieden.
Paul G. schrieb: > Ich revidiere meinen Messbereich: > 0,6-14V, Widerstände sind 1% Metallschicht, 12bit Genauigkeit waren nie > mein Ziel. > Der STM32F103 bekommt seine 3.3V (und damit VREF) von einem ADP151 LDO, > der hat +-2,5%... ich denke der bestimmt die Rahmenbedingungen... Deine Widerstände und der Spannungsregler haben zwar Toleranzen, aber die sind dann erstmal konstant. All diese Fehler kann man durch eine einfache Kalibrierung rausrechnen. > Ich baue das nochmal mit nur dem ersten Spannungsteiler auf und schaue > mir die Werte von 0,6-14 Volt genau an. Eigentlich wäre ich schon mit > 0,1V Genauigkeit zufrieden. Gähn, das sind ja gerade mal 7 Bit Auflösung, das schafft jeder x-beliebig schlechte AD-Wandler.
Falk B. schrieb: > Vermutlich reicht schon ein kleiner Kondensator von 10-100nF am > ADC-Eingang, welcher die Ladung für den pulsarten Meßvorgang des ADC > liefert. Nicht nur der Messvorgang bzw. das Aufladen der Sample&Hold-Stufe führt zu einer Stromspitze am Eingang, sondern auch der Umschaltvorgang zwischen verschiedenen Kanälen. Bei manchen ADC kommt es dabei auch auf den jeweiligen Kanal oder die Schaltreihenfolge an. Bei einer Baugruppe mit einem AMC7812B bemerkte ich einen Messfehler von wenigen Prozent fest, den ich recht lange nicht beachtete, sondern auf die Toleranzen der vorgeschalteten Spannungsteiler und Messwiderstände zurückführte. Als es jedoch um das Kalibrier- und Justagekonzept ging, stellte ich fest, dass der Fehler zu groß war und zudem die an den per Multimeter an den ADC-Eingängen gemessenen Spannungen korrekt waren. Außerdem waren auch nur die ersten vier Kanäle von diesen Messfehlern betroffen. Mit einem Oszilloskop (RTO2024) und dem passenden sehr schnellen Differentialtastkopf (RT-ZD30) konnte ich beim Umschalten der ADC-Kanäle einen sehr spitzen Spannungseinbruch von ca. 1-1,5 ns erkennen. Direkt an den Eingängen angelötete und entsprechenden induktionsarm mit GND verbundene Kondensatoren mit 330pF beseitigten dann jegliche Störungen. Ich habe bewusst solche kleinen Kapazitäten verwenden, um unter der maximalen kapazitiven Last der vorgeschalteten Verstärker (AD628 bzw. MAX4081) zu bleiben. Wenn man sich das Bild 80 ("Equivalent Input Circuit") im Datenblatt anschaut, sieht man bei genauem Hinschauen, dass CH0-CH3 jeweils einen Dreiwegeschalter haben. Beim Aktiveren eines dieser Kanälen wird offenbar nicht nur das S&H-Glied geladen, sondern auch kurzzeitig ein Fast-Kurschluss gegen ADC-GND geschaltet. Das ganze fiel bei vorherigen Layoutständen gar nicht auf, weil dort an den ADC-Eingängen noch SC-Filter saßen, deren Taktlecks an Ausgängen wiederum mit 470R/1nF abgeblockt waren. Aus Platzgründen hatte ich die Kondensatoren dieser Filter auf der Leiterplattenrückseite direkt unter dem AMC7812 platziert und zufällig eine extrem induktionsarme Anbindung vorgenommen. Da die SC-Filter aber zu ganz anderen Problemen führten, flogen sie zunächst raus, aber die Tiefpässe blieben; erst bei der Komplettüberarbeitung der Baugruppe entfielen dann die Tiefpässe. https://www.ti.com/product/AMC7812B
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Peter D. schrieb: > Und bis 0V runter kommt man auch nicht, eher bis 100..200mV. Noch eine Frage dazu. Wo genau kann ich das im LM358 Datenblatt nachlesen wie weit er runter kommen müsste? Ist das "Swing V(OL)"?
Paul G. schrieb: > Wo genau kann ich das im LM358 Datenblatt nachlesen wie weit er runter > kommen müsste? Nirgends. Mit einem Widerstand nach Masse, z.B. 1k, und keinem Strom der von plus fliessen kann, kommt er unter 50mV. ABER: dieser billigste der allerbilligsten OpAmps ist mit seinem Messfehler von 7mV als Messverstärker komplett ungeeignet. Nimm einen, der weniger als 800uV Messfehler hat. Vielleicht TS507.
MaWin schrieb: > ist mit seinem > Messfehler von 7mV als Messverstärker komplett ungeeignet. Angenommen ich messe 10 Stück von diesen LM358 auf die Offsetspannung und finde einen der <0,8mV hat, könnte ich nicht diesen nehmen?
Die R2R-OPVs sind alle eine Mogelpackung. Je nach Typ kommen sie nur bis 50..400mV an die Rails heran. Man muß auch beachten, daß Störungen an den Rails gleichgerichtet werden. Ein OPV mit bipolarer Versorgung kann einen Mittelwert von 0V an einen integrierenden ADC liefern. Ein R2R-OPV ohne negative Versorgung kann aber nicht unter 0V gehen, d.h. der Mittelwert bei Ripple bleibt immer positiv. Eingangsmäßig können einige R2R-OPVs sogar außerhalb der Rails arbeiten. Es muß allerdings explizit im Datenblatt stehen: "No Phase Reversal on the Output for Over–driven Input Signals", z.B. der MC33202. Aber z.B. der TS922 macht diese Phasenvertauschung, d.h. eine Gegenkopplung wird dann zur Mitkopplung und der OPV bleibt hängen.
Paul G. schrieb: > MaWin schrieb: >> ist mit seinem >> Messfehler von 7mV als Messverstärker komplett ungeeignet. > > Angenommen ich messe 10 Stück von diesen LM358 auf die Offsetspannung > und finde einen der <0,8mV hat, könnte ich nicht diesen nehmen? DU brauchst keinen OPV, eine einfacher Spannungsteiler reicht!
Falk B. schrieb: > DU brauchst keinen OPV, eine einfacher Spannungsteiler reicht! Ich dachte halt an Impedance Matching weil der STM32 ADC ja nicht mit >800Ohm am Eingang sein sollte und mein Spannungsteiler hat ein Ausgangswiderstand von ~7k... Oder kann ich das alles vernachlässigen? Ich brauche auch eigentlich überhaupt keine große Sampling Rate.. 1kHz würde schon völlig ausreichen
Paul G. schrieb: > Der STM32F103 bekommt seine 3.3V (und damit VREF) von einem ADP151 LDO Hat der keine interne Referenz? Die wäre doch allemal deutlich genauer (vor allem auch was den TK betrifft) als die Versorgungsspannung. Mache einen passenden Spannungsteiler und puffere den ADC Eingang über einen 2,2 bis 10nF ker. damit du einen niedrigen dynamischen Quellwiderstand für den S/H Kondensator hast. Genauer als deine OP Ideen und umschalten von Spannungsteilern wird das allemal. Das wurde alles schon gesagt Paul G. schrieb: > die von 0 bis 14 Volt reichen kann (diverse Batterien). Wie meinst du das? Wird die auch irgendwie automatisch umgeschaltet? Wie hoch muss die Bandbreite sein? 1 Messung pro 100ms oder 100000 Messungen pro Sekunde? Oder werden da von Hand Batterien drangestöpselt. Wie Falk schon gesagt hatte wenn die Spannungsmessung unter 7V zu "ungenau" wurde, dann liegt der Fehler nicht daran. Zeige den konkreten Aufbau, gut möglich dass der Kondensator am Spannungsteiler fehlte und du beim Messen einen kurzen Spannungseinbruch erhalten hast.
Paul G. schrieb: > Ich brauche auch eigentlich überhaupt keine große Sampling Rate.. 1kHz > würde schon völlig ausreichen Paul G. schrieb: > eine Spannung messen die > von 0 bis 14 Volt reichen kann (diverse Batterien) Wie passt das zusammen? Batterien muss man eigentlich nicht mit 1kHz messen, da reicht 0,2 bis 1Hz
MaWin schrieb: >> Wo genau kann ich das im LM358 Datenblatt nachlesen wie weit er runter >> kommen müsste? > > Nirgends. Ja, negative Eigenschaften schreibt man nicht gern ins Datenblatt. Oftmals ist es wichtiger zu gucken, was nicht im Datenblatt steht, als das was drinsteht.
> Ich dachte halt an Impedance Matching weil der STM32 ADC ja nicht mit > >800Ohm am Eingang sein sollte und mein Spannungsteiler hat ein Wie oft willst du die Batteriespannung messen? Reicht da nicht 1x pro Sekunde? Du kannst dann einen Kondensator an den Eingang machen und der dynamische Innenwiderstand deines Spannungsteilers wird schoen klein. Und noch was, wenn deine 12V Batterie nur noch 8V hat, dann ist sie bereits sehr nahe an Tod. Da muss du gar nicht mehr so genau messen. .-) Freu dich lieber schon mal darauf die interne VRef zu messen und mit dem von ST abgespeicherten MEsswert und deiner Versorgungsspannung zu verrechnen. :-) Und vergiss nicht vorher die Selbstkalibrierung laufen zu lassen. Der analoge Kram von ST ist schon sehr eigenwillig. Olaf
Paul G. schrieb: > Angenommen ich messe 10 Stück von diesen LM358 auf die Offsetspannung > und finde einen der <0,8mV hat, könnte ich nicht diesen nehmen? Nein. Der Fehler schwankt, nicht nur von Exemplar zu Exemplar, sondern mit der Temperatur, der Versorgungsspannung, der common mode Spannung. Sonst bräuchte die Welt keinen anderen OpAmp als den superallerbilligsten 358, einen Präzisionsopamp würde man dann einfach ausmessen. Beende deinen Geiz, gönn dir einen teureren OpAmp.
Udo S. schrieb: > Oder werden da von Hand Batterien drangestöpselt. jap... Ich würde schon ganz gern mindestens 50 Messwerte pro Sekunde mitteln weil ich bisher immer ziemliche Schwankungen in den ADC Werten hatte... Aber gut, ich werde das jetzt mal ohne Buffer aufbauen und einen 100n Kondensator am Spannungsteilerausgang verwenden und mal sehen was für Werte ich bekomme... An der Referenzspannung drehe ich erstmal überhaupt nix rum, VDD ist "absolut" stabil und sauber bei 3.309V, auch wenn der ADC aktiv ist, da bewegt sich nix. Und den Offset könnte ich dann ja per Software wegrechnen... Wie gesagt, mir reichen eigentlich 0,1V Genauigkeit.
Paul G. schrieb: > Ich mochte mit einem STM32F103C8 (Blue Pill) eine Spannung messen die > von 0 bis 14 Volt reichen kann (diverse Batterien). Dann überdenke deine Schaltung noch einmla gründlich. 1. Frage: Soll deine Spannungsmessung unbedingt gegen Digitalmasse gemessen werden oder wäre ggf. auch eine Differenzspannungsmessung OK für dich? Also wo keine galvanische Verbindung deiner beiden Batterieanschlüsse gegen GND deines µC besteht. 2. muß es denn unbedingt eine Zweikanalmesserei sein? ich würde dir vorschlagen: a) such dir einen besseren OpV aus, und zwar möglichst einen RRIO Typ. RRIO heißt Rail to Rail am Eingang und auch am Ausgang. Es würden auch Typen gehen, die nur am Ausgang RR sind, am Eingang jedoch nur den negativen Rail umfassen. Die sind häufiger zu finden. OPA363/364/2363/2364, ADA4805, TLC2272, TLV2221, TS461/2/4, LMV821, evtl. MC34071 und viele andere. b) mach deine Eingangsspannungsteiler wesentlich hochohmiger. c) teile deine Eingangsspannung erstmal so weit herunter, daß sie bequem in den Common-Bereich des OpV paßt. Beispiel: etwa grob 10:1, also 1M und 100k. Den Spannungsteiler im Gegenkopplungszweig machst du dann so, daß die maximale OpV-Ausgangsspannung leicht über der maximalen ADC-Eingangsspannung ist. Damit brauchst du dann nur einen ADC-Kanal für alles. Nehmen wir an, daß dein ADC maximal 3.3V wandeln kann, dann liegst du am Meßeingang so, daß du Spannungen von 0 bis etwa 30V messen kannst, Auflösung bei 10 Bit dann 30mV. Solle dir ausreichen. d) Mache den Spannungsteiler im Gegenkopplungszweig relativ niederohmig, etwa 1 kOhm oder etwas weniger insgesamt. Für sehr kleine Eingangsspannungen zieht der dann nämlich den ADC-Eingang gegen GND und damit kriegst du auch für kleine Eingansspannung korrekte Werte heraus. e) füge einen dezenten Tiefpaß zwischen OpV Ausgang und ADC ein, geschätzt 220 Ohm und 100 nF. W.S.
Es gibt Verstärker mit umschaltbarer Verstärkung, "PGA" programmable gain amplifier: https://www.ti.com/amplifier-circuit/pga-vga/products.html#p3229=PGA z.B. https://www.ti.com/product/PGA204 1/10/100/1000-fach https://www.ti.com/product/PGA205 1/2/4/8-fach die sind vermutlich genauer abgeglichen als man es mit Widerständen erreicht.
Paul G. schrieb: > weil ich bisher immer ziemliche Schwankungen in den ADC Werten hatte... Nochmal das Gleiche. Der Fehler ist in deinem bisherigen Aufbau. Finde diesen Fehler. Paul G. schrieb: > einen 100n Eher zu groß. Berechne Tau des aus dem Spannungsteilers und dem Kondensator gebildeten RC Tiefpasses. Erst bei 5 * Tau hast du einen Fehler kleiner als 1%. Was ist mit der Referenzspannung? Warum die Versorgungsspannung als Referenz? Das nächste ist deine Masse. Sterförmige Verdrahtung der Massen? Eventuell Fehler durch schlechte Masseführung und höheren Strömen auf der Masse. Hast du den µC ausreichend abgeblocked laut Datenblatt? Alle Masse und Versorgungsspannungspins korrekt nach Datenblatt angeschlossen?
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Paul G. schrieb: > Udo S. schrieb: >> Oder werden da von Hand Batterien drangestöpselt. > jap... > > Ich würde schon ganz gern mindestens 50 Messwerte pro Sekunde mitteln > weil ich bisher immer ziemliche Schwankungen in den ADC Werten hatte... Dann hast du woanders ein Problem. Ich hab mehrere Aufbauten für Test in der Firma gebaut, dort hängen teilweise sogar Hochspannungen bis 10kV über einen einfachen HV-Spannungsteiler am ADC eine kleinen AVRs. Die Ergebnisse zappeln teilweise kaum um 1 Bit! Und da ist außer 100nF am ADC-Eingang rein gar nix zusätzlich dran. > Aber gut, ich werde das jetzt mal ohne Buffer aufbauen und einen 100n > Kondensator am Spannungsteilerausgang verwenden und mal sehen was für > Werte ich bekomme... Tu das. > An der Referenzspannung drehe ich erstmal überhaupt nix rum, VDD ist > "absolut" stabil und sauber bei 3.309V, auch wenn der ADC aktiv ist, Wenn deine Schaltung nicht exorbitante Temperaturschwankungen aushalten muss, sind auch einfache Linearregler erstaunlich stabil. Für 25°C +/-10 °C reicht es allemal.
Paul G. schrieb: > Udo S. schrieb: >> Oder werden da von Hand Batterien drangestöpselt. > jap... > > Ich würde schon ganz gern mindestens 50 Messwerte pro Sekunde mitteln > weil ich bisher immer ziemliche Schwankungen in den ADC Werten hatte... Das liegt an Deinem völlig verkorksten Aufbau und ggf. auch Fehler in Deiner Software und nicht am ADC oder gar der Batterie. Ganz im Gegenteil sind Batterien äußerst stabile und störungsarme Spannungsquellen. In der Zeit von 1911 bis 1989 diente eine Batterie (Weston-Normalelement) zur Darstellung und Eichung der elektrischen Spannung! Erst 1990 wurde sie durch eine Spannungsquelle auf Basis des Josephson-Effektes ersetzt. Auch unzählige hochempfindliche Messverstärker usw. werden mit Batterien versorgt, und das bestimmt nicht, weil sie "immer ziemliche Schwankungen" verursachen.
Peter D. schrieb: > Die R2R-OPVs sind alle eine Mogelpackung. Je nach Typ kommen sie nur bis > 50..400mV an die Rails heran. Genau für solche Zwecke gibt es Spannungswandler mit integrierter Ladungspumpe und absichtlich sehr geringer Ausgangsspannung, z.B. LM27761 mit -1,5V/200mA oder LM7705 mit -0,232V/26mA. Damit kann man Verstärker so versorgen, dass ihre Ausgangsspannungen sicher bis auf 0V bzw. minimal darunter kommen, ohne dass man befürchten muss, dass sie zu deutlich unter 0V gehen. NEIN, ich empfehle hiermit nicht, dass der TE solch ein Bauteil für seinen verkorksten Aufbau benötigt.
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Andreas S. schrieb: > Auch unzählige hochempfindliche Messverstärker usw. werden mit Batterien > versorgt, und das bestimmt nicht, weil sie "immer ziemliche > Schwankungen" verursachen. der gute Phono Vorverstärker aus der CT https://www.heise.de/select/make/2017/3/1498412994026653 Die symmetrischen Betriebsspannungen (±9 V) stellt man am einfachsten über zwei normale 9-V-Batterien (oder Akkus) bereit.
> Das liegt an Deinem völlig verkorksten Aufbau und ggf. auch Fehler in > Deiner Software und nicht am ADC oder gar der Batterie. Das sicherlich, aber man sollte im Kopf behalten das der ADC durchaus Probleme bereiten kann wenn sein Eingang beim samplen zu niederohmig ist. Bloss ist das hier ja keine problematische Anwendung. Da sollte ein Kondensator reichen. Ausserdem ist der Eingang IMHO garnicht so niederohmig wenn man die Samplerate gering haelt. Lustigerweise hab ich hier gerade einen Testaufbau mit einem STM32F031 auf Breadboard laufen. Der stuerzt zwar ab sobald ich nur an eines der Kabel wackel, aber der AD-Eingang ist sehr stabil und ruhig. Eigentlich sogar besser als ich erwartet haette. Olaf
Danke euch erst mal für die Tipps. Ich fürchte dass leider mein Board einen Fehler hat. VDD springt jetzt wie wild zwischen 3.3 und 2.9V herum, egal welche Spannungsquelle ich verwende. Komischerweise verändert sich dabei überhaupt nichts an der Stromaufnahme, die bleibt stabil bei 10mA... Das Blue Pill Board hatte ich sowieso umgelötet weil da kein originaler STM32 drauf war, den hatte ich im Nachhinein ausgetauscht, evtl ist mir da auch ein Fehler unterlaufen.. Ich werde erst mal ein paar neue Boards ordern und dann weiter machen.
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Paul G. schrieb: > gespeißt Auah, Wortstamm Schei*e oder Speisen? ------ Ich kann mir einen per FET umgeschalteten Spannungsteiler vorstellen. Es ist eine maximale Teilung eingestellt, der µC misst und sieht einen Wert, der besser zu einem anderen Teiler passen würde - dann schaltet er um. Der Teiler ist im Bereich vieler Kiloohm, da verursacht die Drift der FETs keinen relevanten Meßfehler. Ausgangs- / Normalzustand ist immer der größte Meßbereich, es wird nur kurz umgeschaltet. Es muß sichergestellt werden, dass bei Fehlverhalten der Software am Analog-In keine Spannung höher als die Betriebsspannung des µC auftritt. Wenn in der Schaltung immer einige mA Verbrauch vorhanden sind, tut das eine Schottkydiode.
Überspannungsschutz am Eingang: https://www.elektronik-kompendium.de/public/schaerer/ovprot.htm Wenn der µC mit 3.3V betrieben wird, dann eine ZD von 5.1V zwischen Plus und Minus der Versorgungsspannung.
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