Hallo zusammen, ich bin grad zufällig über diesen Link gestolpert: https://www.digikey.com/en/articles/use-readily-available-components-generate-binary-sequences-white-noise Nun sind Rauschgeneratoren mit LFSR ja nichts wirklich neues, genial finde ich allerdings die Idee, die (ansonsten ungenutzten) Ausgänge der einzelnen Register gleich als Input für einen FIR zu verwenden... Gewichtung über Widerstände. Leider ist das bild (Fig.5) so unscharf, dass ich nicht erkennen kann welche Ausgänge wie gewichtet werden. Aber das müsste sich ja anderweitig irgendwie herleiten lassen. Hier bin ich aber am Ende meiner Weisheit. Vor langer Zeit habe ich mal ein FIR nach Parks-McClellan ("remez" in octave) berechnet, ich weiß aber nicht mehr wie ich das gemacht habe :-( Kann mir jemand auf die Sprünge helfen? Danke, Michi
Angehängte Dateien:
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fir.png
21 KB
Damit sollte es passen:
1 | Q0 187,0k |
2 | Q1 127,0k |
3 | Q2 158,0k |
4 | Q13 158,0k |
5 | Q14 127,0k |
6 | Q15 187,0k |
7 | |
8 | Q4 97,6k |
9 | Q5 46,4k |
10 | Q6 31,6k |
11 | Q7 27,4k |
12 | Q8 27,4k |
13 | Q9 31,6k |
14 | Q10 46,4k |
15 | Q11 97,6k |
16 | |
17 | Q3 ∞ (NC) |
18 | Q12 ∞ (NC) |
Die Werte entsprechen nicht exakt dem sin(x)/x, sondern sind vermutlich auf die endliche Filterbreite optimiert worden. Du kannst sie ja mit Michael R. schrieb: > Parks-McClellan noch einmal nachrechnen (lassen).
Und was soll das schlußendlich werden? Etwa ein FIR-Filter wie in der Überschrift? In der analogen Welt gibt es keine FIR-Filter. Punkt. Da ist jedes Filter schlußendlich ein IIR Filter, wenngleich man auch mit Gewichtungen daran herumpröpeln kann, wie sich das letztlich benimmt. Der tiefere Grund liegt einfach darin, daß man zum analogen Filtern immer irgendwelche Resonanz- und Phasenverschiebe-Effekte ausnutzen muß - und die haben eben auch IMMER ein Ein- und Ausschwingen, also IIR Charakteristik. W.S.
W.S. schrieb: > Und was soll das schlußendlich werden? Das steht doch im verlinkten Artikel: Weißes Rauschen. > In der analogen Welt gibt es keine FIR-Filter. Das ist ja auch kein FIR-Filter für beliebige Eingangssignale, sondern speziell für das vom LFSR generierte Signal. Die Speicherung der letzten 16 Abtastwerte erfolgt hier digital (im Schieberegister des LFSR) die gewichtete Summierung aber analog. Deswegen ist das Filter sozusagen "teilanalog", weswegen der TE das "analog" in Anführungszeichen gesetzt hat.
W.S. schrieb: > Etwa ein FIR-Filter wie in der Überschrift? > In der analogen Welt gibt es keine FIR-Filter. Sicher gibt es die (?) Warum nicht? Jeder so mit Widerständen und Kettenspeichern realisierte Filter ist ein FIR. Analoge Multiplikation und Summation konnte man schon vor 60 Jahren mit Röhren und Kapazitätsketten.
Moin, Hm, ja die Filterkoeffizienten kommen mir in dem Artikel schon etwas aus dem Hut gezaubert vor. Die scheinen ja dafuer zu sein, dass man eine gausssche Verteilung hinkriegt. Die haett' ich jetzt mit einem Gaussfilter (Ach!) erwartet. Aber ein Gaussfilter hat keine negativen Koeffizienten (was dann die analoge Ausgangsstufe wieder vereinfachen wuerde)... Und wenn man wie im Text erwaehnt: "very low cutoff frequencies" haben will, braucht man auch very long FIR filters, d.h. very viele Schieberegister, also deutlich mehr, als man eigentlich fuer's pseudonoisige braeuchte. Gruss WK
Dergute W. schrieb: > die Filterkoeffizienten kommen mir in dem Artikel schon etwas aus > dem Hut gezaubert vor Ich werde aus denen auch nicht wirklich schlau. Zum wie im Text angegebenen "filtere alles über 5% der Taktfrequenz" passen die überhaupt nicht, wenn dann schon eher filtere alles über 40% von Nyquist", was aber mit 500kHz Takt und Audio-Ausgang auch nicht zusammengeht. Warum er da eine Gauss-Verteilung haben will, verstehe ich auch nicht. Anyway, für meinen Rauschgenerator werde ich "normale" Filter verwenden. Trotzdem hat die Idee was ;-)
Ingenieur schrieb: > Sicher gibt es die (?) Warum nicht? Du glaubst, alles in Frage stellen zu können, ohne nachzudenken? Den Grund hab ich dir ja bereits genannt. Siehe oben. In der analogen Welt haben wir es nicht mit Samples, sondern mit einem Kontinuum zu tun. Darum. > Jeder so mit Widerständen und Kettenspeichern realisierte Filter ist ein > FIR. Aber eben kein analoges, sondern eines mit Samples, also zumindest zeitdiskret. Das ist nicht mehr die analoge Welt. W.S.
Dergute W. schrieb: > Hm, ja die Filterkoeffizienten kommen mir in dem Artikel schon etwas aus > dem Hut gezaubert vor. Die scheinen ja dafuer zu sein, dass man eine > gausssche Verteilung hinkriegt. Nein, beabsichtigt ist zunächst ein idealer Tiefpass, und der wird mittels einer si-Funktion realisiert. Natürlich geht das in der Praxis nur näherungsweise, da die Abtastfrequenz und die Filterlänge beide endlich sind. Dass das mit dem beschriebenen Verfahren erzeugte weiße Rauschen auch gaußsch ist, ist eher ein erwünschter Nebeneffekt. > Die haett' ich jetzt mit einem Gaussfilter (Ach!) erwartet. Ein Gaußfilter ist wieder etwas anders, nämlich ein Filter, dessen Frequenzgang einer Gaußfunktion (Glockenkurve) entspricht. Aber darum geht es hier nicht. Michael R. schrieb: > Ich werde aus denen auch nicht wirklich schlau. Zum wie im Text > angegebenen "filtere alles über 5% der Taktfrequenz" passen die > überhaupt nicht Die 5% stimmen auch nicht, die (theoretische) Grenzfrequenz des Filters ist die Frequenz der der si-Funktion zugrunde liegenden Sinusfunktion und liegt damit bei 1/9 (11,1%) der Taktfrequenz, also bei 55,5 kHz.
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Bearbeitet durch Moderator
>von W.S. (Gast) >Und was soll das schlußendlich werden? >Etwa ein FIR-Filter wie in der Überschrift? >In der analogen Welt gibt es keine FIR-Filter. >Ingenieur schrieb: >> Sicher gibt es die (?) Warum nicht? >Du glaubst, alles in Frage stellen zu können, ohne nachzudenken? Er hat nachgedacht und er hat Recht. FIR: Finite Impulse Response Genau das ist das Filter: ein Filter mit endlicher Impulsantwort. Du bist überheblich, spiel dich nicht so auf!
noch ein Ingenieur schrieb: > Genau das ist das Filter: ein Filter mit endlicher Impulsantwort. Und genau das ist eben nicht mehr analog, sondern zeitdiskret. Bevor du hier von Überheblichkeit schreibst, solltest du erstmal die Grundlagen zu verstehen lernen. W.S.
Dieser Artikel hier https://core.ac.uk/download/pdf/10211576.pdf von 1976 arbeitet das Ganze etwas detaillierter und mit mehr Hardware auf. Fig. 6 auf Seite 3 zeigt die dort gewählte Gewichtung des DACs. Als Quellen für den DAC verweist der Artikel wiederum auf drei ältere Artikel vom Ende der 60er, Anfang der 70er Jahre. Ich glaube dem Digikey-Artikel hätten ein paar Quellenangaben auch gut getan. Neu ist so etwas wirklich nicht. Ich meine mich zu erinnern dass älteren Ausgaben vom Tietze/Schenk ebenfalls so einen DAC zur Signalerzeugung beschrieben. Allerdings nicht für Rauschen.
Moin, Hui,das war 1976 sicher arg teuer zum zusammenbasteln. Wo ich die ganze Zeit drueberstolper, wird da immerhin angerissen: " T h e ( a p p r o x i m a t e ) G a u s s i a n n e s s of t h e a m p l i t u d e d i s t r i b u t i o n arises n o t by specific design b u t r a t h e r as a c o n s e q u e n c e of t h e c e n t r a l limit t h e o r e m of probability t h e o r y [13], applied t o t h e s u m ..." (Keine Ahnung, warum da durch copy+paste so viele Leerzeichen reingekommen sind). Also, warum durch einen "idealen" TP es zu der gaussartigen Verteilung kommt. Und ob's nicht evtl. durch andere, weniger "ideale" TP zu noch gaussigerer gaussverteilung kommen koennte. Naja: gut, dass ich mich um sowas nur soweit kuemmern muss, wie's mir Spass macht ;-) Gruss WK
Hannes J. schrieb: > https://core.ac.uk/download/pdf/10211576.pdf Danke für de aufschlussreichen Link! Dergute W. schrieb: > gaussigerer da hätte ich mich jetzt fast verlesen ;-) Aber warum wollts ihr da alle einen Gauß haben? Ich will das flach (weiß) oder schön abfallend (lilett) Oder reden wir da von verschiedenen Dingen?
Moin, Michael R. schrieb: > Oder reden wir da von verschiedenen Dingen? Wahrscheinlich. Ob weiss oder bunt ist wohl eine Frage des Frequenzgangs, bzw. Leistung/Oktave, etc. Ich schwaetz' eher von der Wahrscheinlichkeitsverteilung des Ausgangssignals. Also voellig ohne Filter haette ich als Wahrscheinlichkeitsverteilung einen Diracstoss mit Gewicht ca. 0.5 bei 0 und einen Diracstoss mit Gewicht ca. 0.5 bei 1. Weil aus so einem Schieberegister eben nur eine 0 oder eine 1 purzeln kann. Und langfristig fast gleichviele Nullen und Einsen. Aber nix anderes. Durch die Filterei aendert sich nicht nur der Frequenzgang, sondern auch die Wahrscheinlichkeitsverteilung. Da kann ja dann auch z.b. 0.5 rauskommen. (OK, das bleiben dann immernoch irgendwelche Diracse, aber halt mehr verschiedene nebeneinander und hoffentlich eben von ihrem Gewicht her gaussverteilt. Gruss WK
W.S. schrieb: > solltest du erstmal die > Grundlagen zu verstehen lernen. Hallo W.S. (Gast), leider kann ich Dir keine PN senden, auch keine eMail (Adresse verkramt). Ich hätte eine interessante Lösung zu variablen FIR- Filtern (Berechnung der Koeffizienten im µC) zu vermitteln. Bin bei DD4WH (TeensyConvolutionSDR) fündig geworden.
W.S. schrieb: > Und genau das ist eben nicht mehr analog, sondern zeitdiskret. Da verwechselst du etwas. "analog" bedeutet, dem Eingang entsprechend / folgend und das impliziert nicht kontinuierlich. Du verwendest nur irrtümlich das Wort Analog falsch. Richtig ist, zwischen "kontinuierlich" und "dikret" zu unterscheiden. Beies geht mit Analogtechnik. Mit digitaltechnik nur bedingt. Ein diskretes Filter lässt sich bekanntlich jederzeit aus einem kontinuierlichen erzeugen, indem man es diskretisiert, d.h, "sampelt". Und das geht eben sehr wohl auch in reiner klassischer Analogtechnik und wird auch so gemacht.
Meine Faustformel: Filter ohne Rückkopplung sind finit, mit Rückkopplung infinit - egal ob digital oder analog.
foobar schrieb: > Meine Faustformel: Filter ohne Rückkopplung sind finit, mit > Rückkopplung > infinit - egal ob digital oder analog. Lass das mal nicht den Herrn Hogenauer hoeren... SCNR, WK
Hannes J. schrieb: > Als > Quellen für den DAC verweist der Artikel wiederum auf drei ältere > Artikel vom Ende der 60er, Anfang der 70er Jahre. ja, und einen erstaunlichen Bezug zu einem Lampen-Multiplexer. Was macht der? Addiert der die Leuchtstärken der einzelnen (bits)? Yalu X. schrieb: > Dass das mit dem beschriebenen Verfahren erzeugte weiße > Rauschen auch gaußsch ist, ist eher ein erwünschter Nebeneffekt. Wie müsste für weisses Rauschen gefiltert werden?
Dergute W. schrieb: > Lass das mal nicht den Herrn Hogenauer hoeren... Das CIC ist ja ein bischen ambivalent, was die Existenz einer Rückkopplung anbetrifft. Markus W. schrieb: > Wie müsste für weisses Rauschen gefiltert werden? Da weißes Rauschen über das ganze Spektrum definiert ist, muss erst einmal eine Definition her, in welchem Bereich man es es braucht, da "unendlich" kaum zu machen ist. Ich bin nicht sicher, ob es zielführend ist, ein LFSR-Rauschen beliebig aufwändig durch Filterung hinzubiegen. Alles, was über eine einfache Dezimation und gfs Hinzumischen / Betonen von Spektralanteilen hinausgeht, ist schnell zu viel und durch andere Methoden leicht zu toppen.
Zu der Überschrift fallen mir Abbildungen von SAW-Filtern ein. Die Länge der Resonatoren soll irgendwie mit der Impulsantwort zusammenhängen. So richtig analog ist es nicht, aber man gibt zumindest ein Analogsignal auf diese Filter. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Surface_Acoustic_Wave_(SAW)_filter.png https://commons.wikimedia.org/wiki/File:F1319M_SAW_Filter.jpg
Dann linke ich mal den dazu passenden Artikel: https://de.wikipedia.org/wiki/Akustische-Oberfl%C3%A4chenwellen-Filter
Christoph db1uq K. schrieb: > Zu der Überschrift fallen mir Abbildungen von SAW-Filtern ein. Die Länge > der Resonatoren soll irgendwie mit der Impulsantwort zusammenhängen Da dürfte sich eine stehende Welle bilden, gemäß der Laufzeit der Welle im Metall / Wellenwiderstand und eine Schwingung bilden, wie bei einem Hohlraumresonator auch. In der Akustik nennen wir das wave guiding, läuft ausbreitungsbedingt einige Zehnerpotenzen langsamer.
Die beschriebene Methode mit den Widerständen mag ganz gut funktionieren, wenn ein einfach zu erzeugendes analoges Rauschen gebraucht wird, aber dann müssen das nach meinem Empfinden schon mehr Bits sein, wegen der MLS-Thematik und der Filter-TAP-Anzahl. Sagen wir mal 64 TAPs mit Nutzung von 1/8 der Frequenz. So ist das doch arg grob. Wenn ein DSP zur Verfügung steht, würde ich mich eher in Richtung KISS (Marsaglia) orientieren. Solche Generatoren sind leicht zu implementieren und erzeugen direkt 32/64 Bit, bei "geprüfter" Qualität. Man kann mit den Anfangsbedingungen und Faktoren etwas experimentieren, um ein eigenes, von anderen Personen nicht vorhersagbares Rauschen zu bekommen. Ich habe so eine Anwendung schon im FPGA implementiert und verwende eine Abwandlung davon auch in meinem Synth. Schon mit einer binären Modulovorschrift wie Y(n+1) = MOD ( A * Y(n) + C , 2hN) lässt sich ein sehr gutes Rauschen erzielen, wenn man die Störung C entsprechend bildet, z.B. mit einem XOR-Shift oder einer komplementären Modulo-Vorschrift. Im FPGA sind das 2 parallele MUL + ADD, das Modulo gibt es Gratis. Für Generatoren mit begrenzter Länge lassen sich die Zahlen mit Excel berechnen, sortieren und prüfen, ob si eine Maximalfolge bilden und wie das Spektrum aussieht. Wenn es wirklich streng exakt verteilt sein soll, empfiehlt sich ein Mersenne-Twister (einige ms FPGA-Start reichen als Anlauf- und Aufwärmphase). Und so richtig zufälliges Rauschen ohne Garatie über Werteverteilung und Häufigkeit bekommt man hiermit: Digitaler Rauschgenerator im FPGA
Tobias N. schrieb: > ? Ja malen Sie sich doch mal die Impulsantwort eines Mehrwegekanals auf und stellen dafür das Blockschaltbild auf.
DH1AKF W. schrieb: > Ich hätte eine interessante Lösung zu variablen FIR- Filtern (Berechnung > der Koeffizienten im µC) zu vermitteln. Bin bei DD4WH > (TeensyConvolutionSDR) fündig geworden. Link?
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