Inverse Kennlinie eines Sensors - wozu?

[Robhsty (Gast)]

Was hat es mit der inverse Kennlinie eines Sensors bei der Kalibrierung 
auf sich?

[Christoph db1uq K. (christoph_kessler)]

Die Katze tritt die Treppe krumm, der Kater tritt sie grade.

Ich nehme an, zur Kompensation addiert man das inverse, dann bekommt man 
eine Gerade.

[Walter T. (nicolas)]

Christoph db1uq K. schrieb:
> Ich nehme an, zur Kompensation addiert man das inverse, dann bekommt man
> eine Gerade.

Mach aus "addiert" "multipliziert", und Du hast den Nagel auf den Kopf 
getroffen.

[Christoph db1uq K. (christoph_kessler)]

Versteh ich nicht.
Ich habe eine krumme Kurve des Sensors y=f(x) und addiere punktweise die 
inverse Kurve, dann bekomme ich eine Gerade.

Nein, die wird horizonal. Ich muss die Abweichung von der Geradenform 
addieren.

[Walter T. (nicolas)]

Christoph db1uq K. schrieb:
> Versteh ich nicht.

Macht nix. Ich habe auch Unsinn geschrieben. Das gilt nur bei einer 
linearen Sensorkennlinie.

Es ist natürlich nicht Multiplikation, sondern Verkettung mit der 
Umkehrfunktion.

Kennlinie: y = f(x), Inverse x = g(y). (Blödes Beispiel 1: y = 3*x, 
Inverse x = 1/3*y; Blödes Beispiel 2: y = f(x) = x^2; x = g(y) = sqrt(y) 
)

Vekettung: x = g(y) = g(f(x)).

[Christoph db1uq K. (christoph_kessler)]

Ich fürchte, ich habe den Ausdruck "Inverse Kennlinie" falsch 
verstanden. Ich dachte an die invertierte Funktion y=-f(x), also eine 
Spiegelung an der X-Achse.

Aber wahrscheinlich ist die Umkehrfunktion gemeint. Das schränkt die 
Möglichkeiten stark ein. Es muss eine geschlossene Funktion für den 
Sensor existieren und die muss eineindeutig sein. Die Parabel war dazu 
ein schlechtes Beispiel. Zu jedem x existiert da genau ein y, aber zu 
einem y entweder zwei oder kein x.

[Walter T. (nicolas)]

Christoph db1uq K. schrieb:
> Aber wahrscheinlich ist die Umkehrfunktion gemeint. Das schränkt die
> Möglichkeiten stark ein. Es muss eine geschlossene Funktion für den
> Sensor existieren und die muss eineindeutig sein.

Nicht ganz. Sie muss nur im erwarteten Wertebereich eindeutig und 
invertierbar sein.

Aber: Ja. Oft ist es deutlich einfacher, einen polynomialen Ansatz zu 
wählen, anstelle wirklich die Umkehrfunktion herzuleiten.

[Jan (Gast)]

Das Thema hatten wir hier vor kurzem mal.

Es ist die Umkehrfunktion gemeint.

Beitrag "Kennlinie linearisieren"