Forum: Mechanik, Gehäuse, Werkzeug Gleichung für unsere Physiker/Maschinenbauer


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von Benjamin Nels (Gast)


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Liebe Freunde,

im Rahmen einer kleinen Projektarbeit soll ich folgendes Beispiel 
durchzusimulieren.

Folgendes Szenario wie im Bild zu sehen:
Auto1 und Auto 2 haben einen Abstand d zueinander. Beide fahren mit 
gleicher Geschwindigkeit. Nun verzögert Auto1 das Fahrzeug mit der 
Beschleunigung a1. Auto2 verzögert nach einer Reaktionszeit von 
0.5Sekunden (T_Reak) ebenfalls mit a2. Wie wahrscheinlich ist nun ein 
Aufprall? Kann mir da einer weiterhelfen?

von Benjamin Nels (Gast)


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Also die entsprechenden Gleichungen wäre ich dankbar, da ich die Distanz 
d und Treak als variabel annehmen möchte.

von Jens B. (dasjens)


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Vielleicht hier mal nachfragen, wenn man nicht selbst Denken will.
https://www.studienkreis.de/online/sofort-hilfe/

von Benjamin Nels (Gast)


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Jens B. schrieb:
> Vielleicht hier mal nachfragen, wenn man nicht selbst Denken will.
> https://www.studienkreis.de/online/sofort-hilfe/

Danke für die sehr Hilfreiche Antwort. Vielleicht habe ich das Kleingeld 
nicht?

von Gerd (Gast)


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Position 1 = Anfangsposition 1 + Geschwindigkeit * Zeit + Beschleunigung 
* Zeit ^2
Position 2 = Anfangsposition 2 + Geschwindigkeit * Zeit + Beschleunigung 
* Zeit ^2

Jetzt überlege den Zeitpunkt des Bremsens von Auto 2, wo sich Auto 1 und 
Auto 2 dann befinden.

Der Aufprall ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 da, sobald Position 
2 = Position 1.

von lambda (Gast)


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Nur so als Ansatz, eventuell kommst du dann selbst zu einer guten 
Lösung:

In dem Fall gibt es keine "Wahrscheinlichkeit" für den Aufprall. 
Entweder das Auto2 erreicht vor dem Stillstand das Auto1 oder nicht. Und 
das ist abhängig von deinen Eingangsgrößen Abstand, Geschwindigkeit und 
Verzögerung.

Lass die Autos außen rum weg, dann hast du nur zwei Punkte mit 
konstanter Geschwindigkeit und Abstand.
Zum Zeitpunkt x verzögert Punkt1, zum Zeitpunkt x+T_Reak verzögert 
Punkt2. Die Position beider Punkte zu jedem Zeitpunkt kannst du recht 
einfach berechnen.
Das lässt sich z.B. auch wunderbar mit Excel durchspielen. Eine Spalte 
für die Zeit und zwei für die jeweilige Position. Dann sogar mit der 
Möglichkeit das als Diagramm mit Weg/Zeit auszugeben.
Wenn nun die Position von Punkt2 größer-gleich der von Punkt1 wird, hat 
es gekracht.

von Frank S. (_frank_s_)


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Benjamin Nels schrieb:
> Beide fahren mit
> gleicher Geschwindigkeit.

Wenn man die kennt, dann ist das Ganze problemlos berechenbar.

von Yalu X. (yalu) (Moderator)


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Benjamin Nels schrieb:
> Wie wahrscheinlich ist nun ein Aufprall?

Abhängig von den Werten von v, d, a1 und a2 ist die Wahrscheinlichkeit
eines Aufpralls entweder 0 oder 1.

Der Rest ist auch ohne Wahrscheinlichkeitsrechnung lösbar, man muss
dafür auch kein Physiker oder Maschinenbauer sein.

: Bearbeitet durch Moderator
von Pfau= Es durch Tee (Gast)


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lambda schrieb:

> Wenn nun die Position von Punkt2 größer-gleich der von Punkt1 wird, hat
> es gekracht.

Wenn dann aber die Position von Punkt 2 sich immer weiter entfernt, hat 
Punkt 2 Unfallflucht begangen.

von lambda (Gast)


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Pfau= Es durch Tee schrieb:
> Wenn dann aber die Position von Punkt 2 sich immer weiter entfernt, hat
> Punkt 2 Unfallflucht begangen.

Oder hat bei a = 9,8m/s² die Leitplanke durchbrochen ;)

von mma (Gast)


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lambda schrieb:
> Wenn nun die Position von Punkt2 größer-gleich der von Punkt1 wird, hat
> es gekracht.

In dem Fall könnte man tatsächlich in die Wahrscheinlichkeitsrechnung 
gehen - allerdings wäre dass dann die Letalität.

Für's krachen lassen reicht es wenn Pos2-Pos1 <= Fahrzeuglänge ist.

von Georg M. (g_m)


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von Benjamin Nels (Gast)


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Yalu X. schrieb:
> Benjamin Nels schrieb:
>> Wie wahrscheinlich ist nun ein Aufprall?
>
> Abhängig von den Werten von v, d, a1 und a2 ist die Wahrscheinlichkeit
> eines Aufpralls entweder 0 oder 1.
>
> Der Rest ist auch ohne Wahrscheinlichkeitsrechnung lösbar, man muss
> dafür auch kein Physiker oder Maschinenbauer sein.

Ja mag sein, nur ist es so, dass ich erst mal bei a1 eine Konstante 
Verzögerung unterstelle. Doch was ist, wenn sich hier die Kennlinie 
ändert? Z.B. eine Treppenförmige Verzögerung oder eine lineare 
Verzögerung?

Ich wollte dazu die Gleichungen allg. aufstellen und als Input in meinem 
Modell dann die Kennlinie der Verzögerung des Fahrzeugs 1 eingeben und 
als Output erhalte ich eine Kollision oder nicht.

Variabel bleiben die Distanz, die gleiche Geschwindigkeit beider 
Fahrzeuge (wobei man diese Vereinfachung im nächsten Schritt dann fallen 
lassen kann und unterschiedliche Geschwindigkeiten akzeptiert) und die 
Reaktionszeit des hinteren Fahrers bleibt auch variabel.

Da tu ich es mir momentan schwer & erhoffe mir hier halt entsprechenden 
Rat oder Tipps etc.

von Beta Hermann (Gast)


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> Doch was ist, wenn sich hier die Kennlinie ändert? Z.B. eine Treppenförmige
> Verzögerung oder eine lineare Verzögerung?

Was soll das alles? Es ist deine Aufgabe, oben hast du ausreichend 
Anregungen bekommen, mit denen du sie selbstständig lösen kannst.

von ma (Gast)


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Suche Dir eine Schrittgröße für die Zeit aus, in der Du simulieren 
willst - z.B. 0.1s.
Dann kannst Du für jeden Zeitschritt die aktuelle Geschwindigkeit 
(ausgehend von der letzten Geschwindigkeit, der zeitl. Schrittgröße und 
der für den Zeitschritt gültigen Beschleunigung) und die Position (aus 
der Zeit und der Geschwindigkeit) berechnen.
Wenn dann die Positionen zu nahe beieinander liegen --> Bumm

von Gustl B. (gustl_b)


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Benjamin Nels schrieb:
> Doch was ist, wenn sich hier die Kennlinie ändert? Z.B. eine
> Treppenförmige Verzögerung oder eine lineare Verzögerung?

Dann musst du das integrierten. Das Integral der Geschwindigkeit über 
die Zeit ist eine Entfernung. Das Integral der Beschleunigung über die 
Zeit ist eine Geschwindigkeit. Das kannst du jetzt schön verheiraten und 
eine beliebige Funktion für die Beschleunigung vorgeben. Auch 
Treppenfunktionen oder so sind da möglich.

von Yalu X. (yalu) (Moderator)


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Benjamin Nels schrieb:
> Ja mag sein, nur ist es so, dass ich erst mal bei a1 eine Konstante
> Verzögerung unterstelle. Doch was ist, wenn sich hier die Kennlinie
> ändert? Z.B. eine Treppenförmige Verzögerung oder eine lineare
> Verzögerung?

Wenn die Beschleunigungen zeitabhängig sind und als Funktionen a1(t) und
a2(t) gegeben sind, führt das Ganze in die Integralrechnung. Ist a1(t)
oder a2(t) nicht geschlossen integrierbar, wirst du wahrscheinlich auch
keine geschlossenen Ungleichungen dafür finden, ob die Autos
zusammenstoßen oder nicht.

Aber wenn ich dich richtig verstanden habe, sollst du ja nicht die
Gleichungen für den gesamten Ablauf aufstellen, sondern den Ablauf nur
simulieren. Da genügt es, die Gleichungen für kleine Zeitschritte
aufzustellen, wo sich die einzelnen Größen näherungsweise linear ändern.
Das ist wesentlich einfacher. Das Ergebnis wären dann für gegebene
a1(t), a2(t), d, v0, t_reak zwei Zeitreihen mit den Fahrzeugpositionen
x1(t) und x2(t). Diese kannst du plotten, und wenn sich die Kurven
irgendwo berühren oder schneiden, bedeutet das einen Aufprall.

von Karl Knall (Gast)


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Mach ne Fallunterscheidung:
Fall1: Karre2 beginnt zu spät zu bremsen und kracht bei t < T_reak 
ungebremst auf Karre1
Fall2: Karre2 beginnt mit zu bremsen wenn d noch nicht 0 ist

Fall: 2a die bremsung ist zu schwach und der Wagen kracht teil gebremst 
in den anderen
Fall 2B: die Bremsung ist ausreichend stark und es verbleibt ein Restweg 
d_rest > 0 nachdem beide Autos zum Halt gegkommen sind

Fall2 kann man anhand der Bewegungsgleichung weiter unterteilen ob der 
vordere Wagen zum stillstand gekommen ist, wenn der Krach sich ereignet, 
oder ob beide noch am Rollen sind. Es darf dann auch betrachtet werden, 
ob der Schaden größer ist, wenn beide Wagen in Bewegung sind, oder nur 
der hintere.


PS
In der Fahrschule lernt man die Faustregel; d muss mindestens 
'Tacho/halbe' sein. Oder besser der Abstand d soll mindestens, die 
strecke sein die man in 2 sec durchfährt.
In der WP steht mehr dazu: 
https://de.wikipedia.org/wiki/Sicherheitsabstand

In dem Zusammenhang auch mal nach 'Reaktionsweg' recherchieren.

von Dieter D (Gast)


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Bewegungsgleichungen aufstellen fuer beide Fahrzeuge und diese gleich 
setzen. Das ergibt eine Formel fuer den Zusammenstoss, abhaegig von 
delta t und delta a.

von Dieter D (Gast)


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Kannst auch ein elektronisches Ersatzschaltbild daraus machen und mit 
ltspice simulieren.

X: Startspannung Elko.
a1 wird Aenderung des positiven Ladestromes,
a2 wird Aenderung des negativen Ladestromes.

Immer wenn die Spannung des Elkos kleiner gleich 0 wird, kracht es.

von Helmut Hungerland (Gast)


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Für die Formel ist nur die Verzögerung "a" und der Fahrzeugabstand "d" 
wichtig. Die Geschwindigkeit "v" kürzt sich selbst raus.

von Benjamin Nels (Gast)


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Karl Knall schrieb:
> bei t < T_reak
> ungebremst auf Karre1

Danke, aber was genau ist hier t? Wenn T_reak=1sek. ist?

von Benjamin Nels (Gast)


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Danke für eure Hinweise, ich versuche dies mal so aufzustellen.

von Jens B. (dasjens)


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Benjamin Nels schrieb:
> Jens B. schrieb:
>> Vielleicht hier mal nachfragen, wenn man nicht selbst Denken will.
>> https://www.studienkreis.de/online/sofort-hilfe/
>
> Danke für die sehr Hilfreiche Antwort. Vielleicht habe ich das Kleingeld
> nicht?

Also willst du wirklich nur deine Hausaufgaben von anderen, für lau, 
machen lassen.

Ich hoffe du fällst durch.

von Benjamin Nels (Gast)


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Jens B. schrieb:
> Benjamin Nels schrieb:
>> Jens B. schrieb:
>>> Vielleicht hier mal nachfragen, wenn man nicht selbst Denken will.
>>> https://www.studienkreis.de/online/sofort-hilfe/
>>
>> Danke für die sehr Hilfreiche Antwort. Vielleicht habe ich das Kleingeld
>> nicht?
>
> Also willst du wirklich nur deine Hausaufgaben von anderen, für lau,
> machen lassen.
>
> Ich hoffe du fällst durch.

Menschen von deinem Kaliber kenne ich, im Studium wahrscheinlich immer 
alleine, keine Freunde. Du bist nämlich die Kategorie, die es vielleicht 
weiß, den Kommilitionen aber erzählt, dass du es nicht weißt, nur in der 
Hoffnung, dass Sie vielleicht durchfallen. Du hast dir ja eine Lösung 
erarbeitet, schließlich sollen es dann die anderen auch. Teamgeist oder 
Helfen kommt da für dich nicht in Frage - ist vermutlich sogar ein 
Fremdwort.

von J. T. (chaoskind)


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Jens B. schrieb:
> Also willst du wirklich nur deine Hausaufgaben von anderen, für lau,
> machen lassen.
> Ich hoffe du fällst durch.

Meine Fresse, ihr ekelhaft überheblichen Forumsteilnehmer geht so 
dermaßen auf den Zeiger.

Hat der TE gesagt "Los los mir die Aufgabe", oder hat der TE gesagt

Benjamin Nels schrieb:
> Kann mir da einer weiterhelfen?

?

Was ja auch Lösungsansätze beinhaltet, nicht nur Komplettlösungen.


Dir wünsch ich Durchfall und kurze Arme.

von J. T. (chaoskind)


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Benjamin Nels schrieb:
> Menschen von deinem Kaliber kenne ich, im Studium wahrscheinlich immer
> alleine, keine Freunde

Schön dass ich nicht der einzige bin dem das auffällt.

von Jens B. (dasjens)


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J. T. schrieb:
> Benjamin Nels schrieb:
>> Menschen von deinem Kaliber kenne ich, im Studium wahrscheinlich immer
>> alleine, keine Freunde
>
> Schön dass ich nicht der einzige bin dem das auffällt.

Genau, ich musste ja lernen.

von Experte (Gast)


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Benjamin Nels schrieb:
> Du hast dir ja eine Lösung
> erarbeitet, schließlich sollen es dann die anderen auch. Teamgeist oder
> Helfen kommt da für dich nicht in Frage - ist vermutlich sogar ein
> Fremdwort.

Das ist nicht Dein ernst, oder?

"Teamgeist" bedeutet für Dich, einer löst, andere schreiben ab?


Jens B. schrieb:
> Ich hoffe du fällst durch.

Das hoffe ich auch.

von Benjamin Nels (Gast)


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Experte schrieb:
> Benjamin Nels schrieb:
>> Du hast dir ja eine Lösung
>> erarbeitet, schließlich sollen es dann die anderen auch. Teamgeist oder
>> Helfen kommt da für dich nicht in Frage - ist vermutlich sogar ein
>> Fremdwort.
>
> Das ist nicht Dein ernst, oder?
>
> "Teamgeist" bedeutet für Dich, einer löst, andere schreiben ab?
>
> Jens B. schrieb:
>> Ich hoffe du fällst durch.
>
> Das hoffe ich auch.

Alles klar Jens.

von Jan H. (j_hansen)


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Helmut Hungerland schrieb:
> Für die Formel ist nur die Verzögerung "a" und der Fahrzeugabstand
> "d" wichtig. Die Geschwindigkeit "v" kürzt sich selbst raus.

... denkt der BMW-Fahrer, und setzt sich bei 250 km/h nur 20 m hinter 
das Heck seines Vordermanns.

In der 30er-Zone ist dieser Sicherheitsabstand schließlich auch 
ausreichend bemessen.

von Benjamin Nels (Gast)


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Gustl B. schrieb:
> Dann musst du das integrierten. Das Integral der Geschwindigkeit über
> die Zeit ist eine Entfernung. Das Integral der Beschleunigung über die
> Zeit ist eine Geschwindigkeit. Das kannst du jetzt schön verheiraten und
> eine beliebige Funktion für die Beschleunigung vorgeben. Auch
> Treppenfunktionen oder so sind da möglich.

Das habe ich nun gemacht, nur wo berücksichtige ich die 
Anfangsbedigungen?

Also angenommen, zum Start besitzt das Fahrzeug die Geschwindigkeit v0 
und den Weg s0.

Nun möchte ich eine allg. Formel zwischen dem Weg und der Beschleunigung 
haben.

Integration der Beschleunigung führt zu v(t)=

Dieses v(t) führe ich nun in das Integral:

s(t)=

Wäre das so korrekt?

von Benjamin Nels (Gast)


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Die Allg. Gleichung, bei der ich eine beliebes a(t) vorgeben kann lautet 
nun:
 mit

sodass nun gilt:
.

Mit dieser Gleichung dürfte ich doch den Weg berechnen dürfen bei einem 
beliebigen a. Anschließend berechne ich noch unter berücksichtigung der 
Distanz und Treak noch den zweiten Weg und prüfe ob es zu einem Stoß 
kommt oder nicht.

von Dunkles Teil (Gast)


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Ich bin nur mit Lichtgeschwindigkeit unterwegs, da krachts ständig.

von Markus L. (rollerblade)


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Der Witz einer solchen Projektarbeit ist nicht, das Ergebnis zu 
präsentieren, sondern der Weg, wie man dort hin kommt. Wenn Du den nicht 
selbstständig herleiten willst, wirst Du nichts dabei gelernt haben. 
Streng Dich an. Da muß man ein paar mal durch, dann klappt das danach 
fast von alleine.

von Benjamin Nels (Gast)


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Markus L. schrieb:
> Der Witz einer solchen Projektarbeit ist nicht, das Ergebnis zu
> präsentieren, sondern der Weg, wie man dort hin kommt. Wenn Du den nicht
> selbstständig herleiten willst, wirst Du nichts dabei gelernt haben.
> Streng Dich an. Da muß man ein paar mal durch, dann klappt das danach
> fast von alleine.

Es geht nur darum, meine Gedanken zu verfizieren bzw. hilfreiche Tipps 
etc.- Ich habe nicht gesagt, dass mir jmd die Lösung geben soll, oder wo 
steht das genau?

Vielleicht hat aber jmd. noch ein anderen Super Tipp den man ebenflals 
berücksichtigen kann - ist es nicht Sinn und Zweck eines solchen Forums?

Vielleicht habe ich ein Denkfehler und jmd klärt mich auf?

von EinsUndEinsSindNichtImmerGleichDrei (Gast)


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Nur, damit Du Deine "Simulation" (was immer das sein soll) kontrollieren 
kannst: Es kommt genau dann zum Crash, wenn
kleiner als Null ist, denn so groß ist die Lücke zwischen den 
Stoßstangen, nachdem die Autos zum Stillstand gekommen sind (Index "v" 
für das vordere und "h" für das hintere Auto).

Um das hinschreiben zu können, muss man nur wissen, dass ein Fahrzeug, 
welches mit einer konstanten Verzögerung a von der Geschwindigkeit v auf 
Null abbremst, den Bremsweg

zurücklegt. Das folgt aus den Gleichungen s = 1/2 a t^2 und v = a t 
durch Eliminierung von t.

von Benjamin Nels (Gast)


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EinsUndEinsSindNichtImmerGleichDrei schrieb:
> Nur, damit Du Deine "Simulation" (was immer das sein soll) kontrollieren
> kannst: Es kommt genau dann zum Crash, wennd+v22av−vtreak−v22ah
> d + \frac{v^2}{2 a_{\rm v}} - v t_{\rm reak} - \frac{v^2}{2 a_{\rm h}}
> kleiner als Null ist, denn so groß ist die Lücke zwischen den
> Stoßstangen, nachdem die Autos zum Stillstand gekommen sind (Index "v"
> für das vordere und "h" für das hintere Auto).

Herzlichen Dank für den Tipp. Obige Gleichung gilt jedoch nur, wenn 
a=konst. ist.

Wenn a jedoch eine Funktion der Zeit ist, dann gilt die Gleichung nicht 
mehr, oder?

von Benjamin Nels (Gast)


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Benjamin Nels schrieb:
> sodass nun gilt:
> s(t)=∫t0∫τ′0(a(τ)dτ+v0)dτ′+s0 s(t)=\int_{0}^{t} \int_{0}^{\tau'}
> (a(\tau)d\tau +v0) d\tau' +s0.
>
> Mit dieser Gleichung dürfte ich doch den Weg berechnen dürfen bei einem
> beliebigen a. Anschließend berechne ich noch unter berücksichtigung der
> Distanz und Treak noch den zweiten Weg und prüfe ob es zu einem Stoß
> kommt oder nicht.

Jetzt stehe ich schon vor dem Problem, dass ja beliebiges a(t) 
vorgegeben werden kann, jedoch kenne ich die Zeit t nicht, bzw. muss 
diese eliminieren, insbesondere wenn numerisch gerechnet werden soll?.

Hat jmd ein Tipp?

von Maxe (Gast)


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Ich würds per Excel simulieren.

Zeilen sind Zeitschritte. Erste Spalte durchnummerieren, zweite Spalte 
ist Erste mal Delta_t, also der Zeitpunkt.

Dann die Position:
x(t)= x(t-1) +Delta_x(t-1)
mit Delta_x(t-1) = v(t-1) * Delta_t

Dann die Geschwindigkeit:
v(t) = v(t-1) + Delta_v
mit Delta_v(t-1) = a(t-1) * Delta_t

Dann die Beschleunigung (ist wohl vorgegeben...)

Das ganze für beide Autos. Dann kann man noch schöne Diagramme zeichnen 
lassen und an der Stelle x_Auto1 = x_Auto2 hats gekracht.


Nichts zu danken~

von Benjamin Nels (Gast)


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Maxe schrieb:
> Ich würds per Excel simulieren.
>
> Zeilen sind Zeitschritte. Erste Spalte durchnummerieren, zweite Spalte
> ist Erste mal Delta_t, also der Zeitpunkt.
>
> Dann die Position:
> x(t)= x(t-1) +Delta_x(t-1)
> mit Delta_x(t-1) = v(t-1) * Delta_t
>
> Dann die Geschwindigkeit:
> v(t) = v(t-1) + Delta_v
> mit Delta_v(t-1) = a(t-1) * Delta_t
>
> Dann die Beschleunigung (ist wohl vorgegeben...)
>
> Das ganze für beide Autos. Dann kann man noch schöne Diagramme zeichnen
> lassen und an der Stelle x_Auto1 = x_Auto2 hats gekracht.
>
> Nichts zu danken~

Vielen Dank.
Ich möchte erst mal den Bremsweg für ein Fahrzeug berechnen.

Ich würde am liebsten eine generische Gleichung implementieren, bei der 
ich a(t) beliebig vorgeben kann, jedoch die Zeit t eliminiere...obige 
von mir angegebene Gleichung führt dazu, dass t noch vorhanden ist.

von EinsUndEinsSindNichtImmerGleichDrei (Gast)


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>Obige Gleichung gilt jedoch nur, wenn a=konst. ist.

Korrekt. Bei nicht-konstanter Bremsverzögerung sind Integrale Dein 
Freund (wenn Du es rechnen willst). Der allgemeinste Fall einer 
Abhängigkeit ist "a(t, x, v)", d. h. a kann von der Zeit t, und/oder von 
der Position x und/oder von der Geschwindigkeit v abhängen. Was reale 
Bremsvorgänge von Kraftfahrzeugen auf Straßen angeht, kommt man aber mit 
der Näherung a = const zu ganz guten Ergebnissen (z. B. bei der Klärung 
von Schuldfragen im Zusammenhang mit Unfällen).

von Maxe (Gast)


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Benjamin Nels schrieb:
> Ich möchte erst mal den Bremsweg für ein Fahrzeug berechnen.

Das wäre dann die Stelle an der v=0 ist.

von Yalu X. (yalu) (Moderator)


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EinsUndEinsSindNichtImmerGleichDrei schrieb:
> Es kommt genau dann zum Crash, wenn
> kleiner als Null ist,

Lass das "genau" weg, dann stimmt es. Es genügt nicht, nur den Anfangs-
und Endabstand der Autos zu betrachten.

Im folgenden Beispiel ergibt dein Term +1,231 m > 0:

1
v        = 20,0 m/s
2
d        =  2,0 m
3
t_reak   =  0,5 s
4
a_v      =  5,0 m/s²
5
a_h      =  6,5 m/s²

Trotzdem stoßen die Autos bei t = 1,195 s zusammen.

von Hannes (Gast)


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Nach 0.5 sek ist v(vorne) um v=a*0.5 sek kleiner und somit nicht mehr 
die Anfangsgeschwindigkeit

von Hannes (Gast)


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Der Abstand ist nach der 0.5 sek auch d - (a(vorne)/2)*t*t und v(vorne) 
siehe vorherigen Beitrag => d ist kleiner und v(vorne) =! V(hinten)

von Benjamin Nels (Gast)


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Yalu X. schrieb:
> EinsUndEinsSindNichtImmerGleichDrei schrieb:
>> Es kommt genau dann zum Crash, wennd+v22av−vtreak−v22ah
> d + \frac{v^2}{2 a_{\rm v}} - v t_{\rm reak} - \frac{v^2}{2 a_{\rm h}}
>> kleiner als Null ist,
>
> Lass das "genau" weg, dann stimmt es. Es genügt nicht, nur den Anfangs-
> und Endabstand der Autos zu betrachten.
>
> Im folgenden Beispiel ergibt dein Term +1,231 m > 0:
>
> v        = 20,0 m/s
> d        =  2,0 m
> t_reak   =  0,5 s
> a_v      =  5,0 m/s²
> a_h      =  6,5 m/s²
>
> Trotzdem stoßen die Autos bei t = 1,195 s zusammen.

Mir ist eine Sache nicht klar. Die Berechnungen führen dazu, dass 
a=konst. angenommen worden sind.

Wenn wir erst mal ganz allg. den Weg in Abhängigkeit einer beliebigen 
Beschleunigung angeben, dann haben wir folgende Formel:

Nun weis ich, dass es zu einem Unfall kommt, wenn s1=s2 ist.

Der hintere Bremst konstant mit einem 1g, wohingegen der vordere eine 
beliebige Funktion haben kann.

Wie würdest du am besten das implementieren, wenn die Gleichung so 
generisch ist? Insbesondere im Hinblick, dass ich vll. 1 Mio 
Berechnungen durchführe, z.B. dass der Abstand gausverteilt ist.

Wie ermittelt man am besten die Zeit, bei der es zu einem Anstoß kommt? 
Es kann natürlich auch sein, dass es für gewisse Abstände keinen Anstoß 
gibt.

von D. A. (wilhem)


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Gerd schrieb:
> Position 1 = Anfangsposition 1 + Geschwindigkeit * Zeit + Beschleunigung
> * Zeit ^2
> Position 2 = Anfangsposition 2 + Geschwindigkeit * Zeit + Beschleunigung
> * Zeit ^2
>
> Jetzt überlege den Zeitpunkt des Bremsens von Auto 2, wo sich Auto 1 und
> Auto 2 dann befinden.
>
> Der Aufprall ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 da, sobald Position
> 2 = Position 1.

Stimmt nicht so ganz.

Du hast den Faktor 0.5 auf dem Weg verloren.

  

: Bearbeitet durch User
von EinsUndEinsSindNichtImmerGleichDrei (Gast)


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@Yalu: Ja, Dein Einwand ist berechtigt.

Letztlich hat man es hier mit der Fragestellung zu tun, ob und 
gegebenenfalls wieviele Punkte zwei quadratische Parabeln gemeinsam 
haben und wo diese liegen. Da gibt es immerhin vier Fälle (wenn man 
"genau einen Berührpunkt" und "genau einen Schnittpunkt" separat zählt) 
und alle sind mit realistischen Werten für die Parameter (d, v, t_reak, 
a_vorne, a_hinten) möglich. Weil jede Parabel vor Beginn des 
Bremsvorgangs auch noch in eine Gerade mit der Steigung v und nach Ende 
des Bremsvorgangs in eine waagerechte Gerade übergeht, muss man für eine 
korrekte Lösung mit entsprechenden Fallunterscheidungen nach t arbeiten 
(es gibt vier Zeitpunkte, wo sich Beschleunigungen ändern: 0, t_reak, 
v/a_vorne und t_reak + v/a_hinten). Das macht es zu einem insgesamt 
durchaus anspruchsvollen Problem - ganz nett für eine Projektarbeit.

Danke für Dein Feedback.

von Udo S. (urschmitt)


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Benjamin Nels schrieb:
> Mir ist eine Sache nicht klar. Die Berechnungen führen dazu, dass
> a=konst. angenommen worden sind.

Du hast ja nichts anderes angegeben.
Oben sieht das ganze wie eine Aufgabe für Physik 10. oder 11. Klasse 
aus.

Jetzt willst du auf einmal beliebige Funktionen für die Beschleunigung 
und willst Millionen Berechnungen für unterschiedliche Werte.

Mal wieder typisch: Problembeschreibung mangelhaft.

Wenn es beliebige Funktionen sein könne, würde ich die Funktionen als 
Parameter für ein Programm nehmen und eine numerische Simulation 
schreiben. Dann werden die Integrale zu Summen.
Ein weiterer wichtiger Parameter ist dann die Schrittweite.

Dafür kann man bestimmt Software wie Mathlab oder Simulink benutzen oder 
man schreibt es sich in seiner bevorzugten Programmiersprache.

Benjamin Nels schrieb:
> Teamgeist oder Helfen kommt da für dich nicht in Frage
Ich habe immer wieder die Erfahrung gemacht dass die die am lautesten 
den Teamgeist beschwören darunter genau das verstehen:
Toll Ein Anderer Machts

Und deine Frage oben klang genau so als ob du nicht mal für die 
Formulierung der Frage Aufwand spendieren wolltest sondern nur möglichst 
schnell eine Lösung ohne eigene Anstrengung haben willst.

von EinsUndEinsSindNichtImmerGleichDrei (Gast)


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@Benjamin Nels:

Wenn sich ein Auto zum Zeitpunkt t mit der Geschwindigkeit v bewegt und 
die Momentanbeschleunigung a erfährt, welche Geschwindigkeit hat es dann 
zum Zeitpunkt t + dt?

Wenn es sich zu diesem Zeipunkt gerade (v schnell) auf der Position x 
befindet, welche Position hat es dann zum Zeitpunkt t + dt?

von Wolfgang (Gast)


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Benjamin Nels schrieb:
> Wie wahrscheinlich ist nun ein Aufprall?

Die Wahrscheinlichkeit ist 100%, falls sich Auto 2 immer noch Auto 1 
annähert, wenn der Abstand 0 wird.

von Michel M. (elec-deniel)


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: Bearbeitet durch User
von Dieter D. (Firma: Hobbytheoretiker) (dieter_1234)


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Benjamin Nels schrieb:
> Wie ermittelt man am besten die Zeit, bei der es zu einem Anstoß kommt?

In dem Du erst mal die Aufgabe für den klassischen Fall mit den 
einfachen Gleichungen löst, wie beim Abi. Und dann gehst Du über das mit 
Integralen aufzubauen. Vermutlich wird das dann nur noch mit iterativen 
Verfahren lösbar.

von Yalu X. (yalu) (Moderator)


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Ich habe mal ein kleines Programm zusammengeklopft, das mehrere Autos
simuliert, wobei die Beschleunigung eine beliebige Funktion der Zeit,
der Position und der Geschwindigkeit sein kann. Das Ergebnis des
Programmlaufs ist eine Zahlenkolonne mit Spalten für die Zeit und für
die Position, die Geschwindigkeit und die Beschleunigung jedes Autos.
Aus dieser Zahlenkolonne kann mittels eines Plotprogramms ein Diagramm
mit den gewünschten Größen erstellt werden. Die eigentliche Simulation
steckt in den 7 Zeilen der Funktion simu.

: Bearbeitet durch Moderator
von EinsUndEinsSindNichtImmerGleichDrei (Gast)


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>Die eigentliche Simulation steckt in den 7 Zeilen der Funktion simu.

Na Glückwunsch, Du kannst es. Der TO hätte aber ganz bestimmt auch 
selbst herausgefunden, wie das Eulersche Polygonzugverfahren 
funktioniert. Wäre das für ihn nicht ein schöneres Erlebnis gewesen, als 
es auf dem Silbertablett präsentiert zu bekommen?

Just my two cents.

von Michel M. (elec-deniel)


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kann .hs leider nicht öffnen  :-(
Welches programm wurde verwendet ?! :-)

: Bearbeitet durch User
von Yalu X. (yalu) (Moderator)


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UndEinsSindNichtImmerGleichDrei schrieb:
> Wäre das für ihn nicht ein schöneres Erlebnis gewesen, als es auf dem
> Silbertablett präsentiert zu bekommen?

Naja, allzu silbern ist das Tablett nicht. Silbern wäre es, wenn ich das 
Ganze in dem (ach so beliebten ;-)) Excel implementiert hätte. Wie man 
die Geschwindigkeiten und Positionen der Autos schrittweise rekursiv 
berechnet, wurde hier übrigens schon mehrfach gezeigt, da habe ich 
nichts Neues verraten.

Michel M. schrieb:
> Welches programm wurde verwendet ?! :-)

GHC:

  https://www.haskell.org/ghc/

von Wolfgang (Gast)


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Yalu X. schrieb:
> ch habe mal ein kleines Programm zusammengeklopft, das mehrere Autos
> simuliert, wobei die Beschleunigung eine beliebige Funktion der Zeit,
> der Position und der Geschwindigkeit sein kann.

Das sind nur ein paar herausgegriffene Einzelwerte.

Jetzt brauchst du noch die Häufigkeitsverteilung für die Anfangswerte 
der Geschwindigkeiten, für die Bremsbeschleunigung und für die Abstände. 
Zusammen mit den Kreuzkorrelationen dieser Größen kann man dann z.B. per 
Monte Carlo Simulation die Antwort auf die Frage nach der 
Kollisionswahrscheinlichkeit finden.

Benjamin Nels schrieb:
> Wie wahrscheinlich ist nun ein Aufprall?

von Das soll Physik sein? (Gast)


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Benjamin Nels schrieb:
> Wie wahrscheinlich ist nun ein Aufprall?

Was ist das den für ein merkwürdiger Aufgabentyp?

von Helmut Hungerland (Gast)


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Jan H. schrieb:
> Helmut Hungerland schrieb:
>
>> Für die Formel ist nur die Verzögerung "a" und der Fahrzeugabstand
>> "d" wichtig. Die Geschwindigkeit "v" kürzt sich selbst raus.
>
> ... denkt der BMW-Fahrer, und setzt sich bei 250 km/h nur 20 m hinter
> das Heck seines Vordermanns.
> In der 30er-Zone ist dieser Sicherheitsabstand schließlich auch
> ausreichend bemessen.

Wenn die Verzögerung 1 Meter pro Sekunde beträgt, dann ist es egal ob 
die Verzögerung bei einer Geschwindigkeit von 30 km/h oder bei 400 km/h 
(Bugatti 1001) eingeleitet wird. Der Aufprall wird in beiden Fällen in 
spätestens 6 Sekunden passieren (bei einem Abstand von 20 Meter).

Das vordere 30km/h schnelle Fahrzeug muss sogar noch den Rückwärtsgang 
einlegen, um die Verzögerung von 1 Meter pro Sekunde aufrecht zu halten.

von Werner (Gast)


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Helmut Hungerland schrieb:
> Wenn die Verzögerung 1 Meter pro Sekunde beträgt, dann ist es egal ob
> die Verzögerung bei einer Geschwindigkeit von 30 km/h oder bei 400 km/h
> (Bugatti 1001) eingeleitet wird. Der Aufprall wird in beiden Fällen in
> spätestens 6 Sekunden passieren (bei einem Abstand von 20 Meter).

das war wohl die Fragestellung?

von Michel M. (elec-deniel)


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Yalu X. schrieb:
> Michel M. schrieb:
>> Welches programm wurde verwendet ?! :-)
>
> GHC:
>
>   https://www.haskell.org/ghc/

besten Dank, kannte ich noch nicht :-)

von F. F. (foldi)


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Yalu X. schrieb:
> Abhängig von den Werten von v, d, a1 und a2

Wie alt ist Fahrer a1? Das fehlt noch, da Fahrer a2 zwingend jünger als 
fünfzig Jahre ist.

von Elektrofan (Gast)


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> Wenn die Verzögerung 1 Meter pro Sekunde beträgt, ...

Die Dimension der "Verzögerung" ist  Länge/(Zeit)².

Eine (zweckmässige) Einheit könnte z.B. sein:  m/s²     ;-)

von J. T. (chaoskind)


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Elektrofan schrieb:
> Die Dimension der "Verzögerung" ist  Länge/(Zeit)².

Genau genommen ist die Dimension der "Verzögerung" Geschwindigkeit/Zeit. 
Denn eine Beschleunigung beschreibt, wie sehr sich dein 
Geschwindigkeitsvektor in welcher Zeit verändert.

von LostInMusic (Gast)


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>Denn eine Beschleunigung beschreibt, wie sehr sich dein
>Geschwindigkeitsvektor in welcher Zeit verändert.

Stimmt, und ganz wichtig noch: Mit dieser Zeit ist immer die Eigenzeit 
des beschleunigten Körpers gemeint. Lässt man den Fuß solange auf dem 
Gas, bis die Tachonadel 539 626 410 km/h anzeigt (= c/2), muss man das 
wissen :-)

von Jemand (Gast)


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EinsUndEinsSindNichtImmerGleichDrei schrieb:
> Nur, damit Du Deine "Simulation" (was immer das sein soll) kontrollieren
> kannst: Es kommt genau dann zum Crash, wenn
>
> kleiner als Null ist, denn so groß ist die Lücke zwischen den
> Stoßstangen, nachdem die Autos zum Stillstand gekommen sind (Index "v"
> für das vordere und "h" für das hintere Auto).

<murmel>...für Autos der Länge 0...</murmel>

SCNR.

von Jemand (Gast)


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Benjamin Nels schrieb:
> EinsUndEinsSindNichtImmerGleichDrei schrieb:
>> Nur, damit Du Deine "Simulation" (was immer das sein soll) kontrollieren
>> kannst: Es kommt genau dann zum Crash, wennd+v22av−vtreak−v22ah
>> d + \frac{v^2}{2 a_{\rm v}} - v t_{\rm reak} - \frac{v^2}{2 a_{\rm h}}
>> kleiner als Null ist, denn so groß ist die Lücke zwischen den
>> Stoßstangen, nachdem die Autos zum Stillstand gekommen sind (Index "v"
>> für das vordere und "h" für das hintere Auto).
>
> Herzlichen Dank für den Tipp. Obige Gleichung gilt jedoch nur, wenn
> a=konst. ist.
>
> Wenn a jedoch eine Funktion der Zeit ist, dann gilt die Gleichung nicht
> mehr, oder?

Ist a denn eine Funktion der Zeit? Daß die Bremsen schon 'runter sind 
und die Bremswirkung bei zunehmender Bremstemperatur nachläßt, hast Du 
bisher noch gar nicht erwähnt.

Vielleicht ein anderer Denkansatz: wenn a1 == a2 ist -- was der 
Regelfall sein dürfte -- dann ist t0 = 0 und t1 = t0 + 0.5... :-)

von Jemand (Gast)


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Yalu X. schrieb:
> Ich habe mal ein kleines Programm zusammengeklopft, das mehrere Autos
> simuliert, wobei die Beschleunigung eine beliebige Funktion der Zeit,
> der Position und der Geschwindigkeit sein kann.

Allerdings... in diesem Punkt ist die Formulierung des Fragestellers 
leider ein wenig mehrdeutig, wenn er schreibt: "Nun verzögert Auto1 das 
Fahrzeug mit der
Beschleunigung a1. Auto2 verzögert nach einer Reaktionszeit von
0.5Sekunden (T_Reak) ebenfalls mit a2."

Aus der Formulierung "ebenfalls" schließe ich, daß a1 == a2 ist, was bei 
normalen, idealisierten KFZ wohl die Regel sein dürfte. Außerdem sind 
die Beschleunigungen als "a1" und "a2" angegeben, insofern ich vermute, 
daß es sich bei "a1" und "a2" um konstante negative Beschleunigungen 
handelt...

von Fpgakuechle K. (fpgakuechle) Benutzerseite


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Jemand schrieb:
> Aus der Formulierung "ebenfalls" schließe ich, daß a1 == a2 ist,

Fehlschluß aus Bequemlichkeit.

von Pandur S. (jetztnicht)


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Jetzt aber weg mit diesem Minderleister. Die Bedingungen kann man 
geschlossen hinschreiben, ohne Simulationen.

von Sheeva P. (sheevaplug)


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Fpgakuechle K. schrieb:
> Jemand schrieb:
>> Aus der Formulierung "ebenfalls" schließe ich, daß a1 == a2 ist,
>
> Fehlschluß aus Bequemlichkeit.

Warum?

von LostInMusic (Gast)


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>...für Autos der Länge 0...

Für Autos beliebiger Länge (auch kilometerlang und unterschiedlch 
lang!), weil sowohl der Parameter d (siehe Skizze vom TO) als auch das 
Ergebnis meiner Formel die Länge der Lücke zwischen den Stoßstangen 
angibt. Bei dieser Abstandsdefinition müssen die Längen der Autos 
nirgendwo in der Rechnung berücksichtigt werden - das ist ja das Gute 
daran.

von Fpgakuechle K. (fpgakuechle) Benutzerseite


Angehängte Dateien:

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Sheeva P. schrieb:
> Fpgakuechle K. schrieb:
>> Jemand schrieb:
>>> Aus der Formulierung "ebenfalls" schließe ich, daß a1 == a2 ist,
>>
>> Fehlschluß aus Bequemlichkeit.
>
> Warum?

Offensichtlich aus Allgemeinbildung:
-unterschiedliche Formelzeichen aka Identifier bedeutet unterschiedliche 
Größen. Falls die gleiche Größe gemeint wäre (wie beispielsweise die 
Geschwindigkeit v) würde das gleiche Formelzeichen verwendet.
-unterschiedliche Fahrzeuge haben unterschiedliche Bremswege und damit 
unterschiedliche Beschleunigungen beim Bremsen.

Wer das nicht aus der Fahrschule/eigene Fahrpraxis kennt, kann das easy 
nachgoogeln. Siehe Anhang und 
https://img1.motorradonline.de/image-169Inline-7aaaeacf-1419757.jpg 
(Auswahl Motoräder). Oder Bremswegtabellen 
https://www.yumpu.com/de/document/read/1404260/bremswegtabellen-advocat24 
(PKW, trockener Asphalt 7.5 - 9 m/s*s.

Oder bei Oldtimern: 
https://www.zwischengas.com/de/bilder/Blog2020/12_2020/Allianz_Studie_Bremsverzoegerung_c_VKU.jpg

: Bearbeitet durch User
von Fpgakuechle K. (fpgakuechle) Benutzerseite


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Das soll Physik sein? schrieb:
> Benjamin Nels schrieb:
>> Wie wahrscheinlich ist nun ein Aufprall?
>
> Was ist das den für ein merkwürdiger Aufgabentyp?

Das ist eine typische Aufgabenstellung die sich der Lösungsmethoden der 
Stochastik/Statistik bedient. Kommt in der Thermodynamik und Atomphysik 
häufiger vor,
bspw ist die Halbwertszeit eine statistische Größe. Oder in der 
Experimentalphysik bei der Abschätzung der Auswirkung von Messfehlern.

Hier (Verkehrsunfallstatistik) wird es gebraucht um eine zuverlässige 
Abstandsregel aufzustellen die möglichst für alle Verkehrsteilnehmer 
(lange, kurze Bremsstrecke, unterschiedliche Reaktionszeit) 
'funktioniert'.

von Wolfgang (Gast)


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Pandur S. schrieb:
> Jetzt aber weg mit diesem Minderleister. Die Bedingungen kann man
> geschlossen hinschreiben, ohne Simulationen.

Damit bekommst du für eine Parameterkombination die Aussage 
kollidiert/kollidiert nicht. Das ist noch weit entfernt von einer 
Aussage für die Aufprallwahrscheinlichkeit bei irgendwelchen bisher 
nicht genannten Verteilungen/Korrelationen für die Parameter.

von Dieter D. (Firma: Hobbytheoretiker) (dieter_1234)


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Fpgakuechle K. schrieb:
> unterschiedliche Fahrzeuge haben unterschiedliche Bremswege

Die Graphik mit dem unterschiedlichen Bremsweg ist so auch nicht 
korrekt. Mit ABS sind die Bremswege von PKW und LKW gleich. Früher, als 
nur die LKW ABS hatten wurde sogar gewarnt davor das nicht zu 
unterschätzen. Der längere Bremsweg bei LKW ist hier nur ein Mittelwert 
unter Berücksichtigung das es noch aus Oststaaten LKW ohne oder nur mit 
ABS der ersteren noch nicht so effektiven Generation gibt.

Hintergrund der Frage des TO dürfte sein, bei welcher Geschwindigkeit 
mit dem Mindestabstand die meisten Fahrzeugetransportkapazität eine 
Straße hat. Das wurde bereits schon im Jahre 1992 gelöst. Diese liegt 
bei rund 30km/h. Wenn es wieder flüssiger läuft, würde sich der Stau 
genau bei dieser Geschwindigkeit optimal auflösen. D.h. sobald es besser 
wird, so lange wie der Abstand zum Vordermann nicht zu groß wird, sollte 
bei den 30km/h geblieben werden. Wenn eine Spur entfallen sollte, wäre 
das genau die Geschwindikgeit, bei der man vorher schon immer Lücke auf 
Lücke versetzt ein paar hundert Meter vor dem Einfädeln beginnen sollte 
anzuordnen. Dadürch würde das Doppelte an Stoßverkehr benötigt als es 
heute zum Stau kommt. Die heutigen Sensoren im Auto würden es heute 
schon erlauben den Stinkstiefeln, die sich nicht daran halten per 
Audioausgabe vom µC im Auto sagen zu lassen, was für Drecksäcke sie sind 
und per Mobilnetz eine sofortige Panne des Fahrzeuges einleiten.

von Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite


Angehängte Dateien:

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Es wurde ja weiter oben schon mal angesprochen. Die Aufgabe kann sehr 
einfach mit LTspice gelöst werden. Ich habe für das Beispiel die 
Eingangsdaten von Yalu X. gewählt.

von Jemand (Gast)


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Fpgakuechle K. schrieb:
> Sheeva P. schrieb:
>> Fpgakuechle K. schrieb:
>>> Jemand schrieb:
>>>> Aus der Formulierung "ebenfalls" schließe ich, daß a1 == a2 ist,
>>>
>>> Fehlschluß aus Bequemlichkeit.
>>
>> Warum?
>
> Offensichtlich aus Allgemeinbildung:
> -unterschiedliche Formelzeichen aka Identifier bedeutet unterschiedliche
> Größen. Falls die gleiche Größe gemeint wäre (wie beispielsweise die
> Geschwindigkeit v) würde das gleiche Formelzeichen verwendet.

Die Terme sind "Auto1" und "Auto 2", für die Verzögerung ist "a1" und 
"ebenfalls a2" angesetzt. Klugscheißen 1, Lesen 0.

von LostInMusic (Gast)


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Man kann annehmen, dass der korrekte Platz für das fehlende Komma 
folgender ist...

"Auto2 verzögert nach einer Reaktioszeit ebenfalls, mit a2."

...weil die Alternative...

"Auto2 verzögert nach einer Reaktioszeit, ebenfalls mit a2."

...kaum Sinn macht, denn warum sollte man für dieselbe Beschleunigung 
einen anderen Bezeichner wählen?

von LostInMusic (Gast)


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>Die Aufgabe kann sehr einfach mit LTspice gelöst werden.

Und noch viel mehr: Man kann die Größen Position, Geschwindigkeit, 
Beschleunigung und Masse bestimmt auch in Wärmeströme, Temperaturen, 
Strahlungsintensitäten und spezifische Wärmekapazitäten übersetzen und 
das Problem anschließend mit einer Software zur Planung von 
Niedrigenergiehäusern lösen :-)

von Jemand (Gast)


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LostInMusic schrieb:
> Man kann annehmen,

Nö.

> dass der korrekte Platz für das fehlende Komma
> folgender ist...

Da ist kein Komma. Es fehlt auch keins.

> warum sollte man für dieselbe Beschleunigung
> einen anderen Bezeichner wählen?

Weil es nicht dieselbe "Beschleunigung" -- eigentlich: Verzögerung -- 
ist. Die Verzögerung a1 bezieht sich offensichtlich auf das Fahrzeug 
Auto1, während die Verzögerung a2 sich auf das Fahrzeug "Auto 2" 
bezieht. Über die Werte dieser Verzögerungen sagt das überhaupt nichts 
aus. Im Gegenteil deutet das (ansonsten vollkommen überflüssige) Wort 
"ebenfalls" tatsächlich an, daß die Werte der beiden Verzögerungen 
gleich sind. Das kann aber nur der TO aufklären.

von Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite


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LostInMusic schrieb:
> Und noch viel mehr: Man kann die Größen Position, Geschwindigkeit,
> Beschleunigung und Masse bestimmt auch in Wärmeströme, Temperaturen, ...

Der ironische Zungenschlag ist mir nicht entgangen, allein das Beispiel 
der Thermodynamik hinkt etwas. Die Entropie ist im Gegensatz zur Ladung 
oder zum Impuls keine Erhaltungsgröße, eine thermische Induktivität wird 
durch den 2. HS verhindert und Dissipation ist immer mit Entropiezuwachs 
verbunden. Eine Software zur Auslegung von hydraulischen Systemen ist da 
besser geeignet ;-)

von Yalu X. (yalu) (Moderator)


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Jemand schrieb:
> Im Gegenteil deutet das (ansonsten vollkommen überflüssige) Wort
> "ebenfalls" tatsächlich an, daß die Werte der beiden Verzögerungen
> gleich sind.

Geh davon aus, dass a1 und a2 unabhängig voneinander beliebige annehmen
können. Das "ebenfalls" kann sich unmöglich auf a2 beziehen, da dieses
im Text davor noch gar nicht erwähnt wurde. Also kann es sich nur auf
das "verzögert" beziehen, d.h. nicht nur Auto1 verzögert, sondern auch
Auto2, aber evtl. mit einem anderen Wert.

> Das kann aber nur der TO aufklären.

Mittlerweile sind die Verzögerungen nicht einmal mehr als konstant zu
betrachten:

Benjamin Nels schrieb:
> Ja mag sein, nur ist es so, dass ich erst mal bei a1 eine Konstante
> Verzögerung unterstelle. Doch was ist, wenn sich hier die Kennlinie
> ändert? Z.B. eine Treppenförmige Verzögerung oder eine lineare
> Verzögerung?

von LostInMusic (Gast)


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@Jemand:

>Im Gegenteil deutet das (ansonsten vollkommen überflüssige) Wort
>"ebenfalls" tatsächlich an, daß die Werte der beiden Verzögerungen
>gleich sind.

Die Verzögerungen sind höchstwahrscheinlich schon deshalb nicht 
gleich, weil das Problem sonst trivial wäre (Crash genau dann, wenn d < 
v t_reak).

von c-hater-hater (Gast)


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Benjamin Nels schrieb:
> Teamgeist oder
> Helfen kommt da für dich nicht in Frage - ist vermutlich sogar ein
> Fremdwort.

Ach, du gehörst auch zu jenen für die "Team" bedeutet "toll ein anderer 
machts"?

von Fpgakuechle K. (fpgakuechle) Benutzerseite


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Jemand schrieb:
> LostInMusic schrieb:
>> Man kann annehmen,
>
> Nö.
>
>> dass der korrekte Platz für das fehlende Komma
>> folgender ist...
>
> Da ist kein Komma. Es fehlt auch keins.
>
>> warum sollte man für dieselbe Beschleunigung
>> einen anderen Bezeichner wählen?
>
>  Über die Werte dieser Verzögerungen sagt das überhaupt nichts
> aus. Im Gegenteil deutet das (ansonsten vollkommen überflüssige) Wort
> "ebenfalls" tatsächlich an, daß die Werte der beiden Verzögerungen
> gleich sind. Das kann aber nur der TO aufklären.

Hat er bereits, siehe seine Skizze. Gleiche Größen gleiches 
Formelzeichen, hier Geschwindigkeit. Unterschiedliches Formelzeichen 
unterschiedliche Größen.

Das Wort 'ebenfalls' bedeudet lediglich, das auch A2 von gleichförmiger 
in beschleunigte Bewegung wechselt, das der Wert der Beschleunigung 
derselbe ist, deutet nur hinein, wer zu bequem ist mit mehreren 
Eingangsgrößen zu rechnen.


>Die Terme sind "Auto1" und "Auto 2", für die Verzögerung ist "a1" und
>"ebenfalls a2" angesetzt. Klugscheißen 1, Lesen 0.
Und wenn Du hier wie Rumpelstilzchen übers Feuer hüpft und zeterst wie 
ein gestäubtes Waschweib - die Annahme das die Bremsbeschleunigung für 
beide Fahrzeuge gleich ist mag faulen Möchtegerns die Rechnung 
erleichtern, geht aber der Realität vorbei. Und ein Modell/Simulation 
das an der Realität vorbei geht ist hirnbefreite Zeitverschwendung.

von Jemand (Gast)


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Fpgakuechle K. schrieb:
> Und wenn Du hier wie Rumpelstilzchen übers Feuer hüpft und zeterst wie
> ein gestäubtes Waschweib - die Annahme das die Bremsbeschleunigung für
> beide Fahrzeuge gleich ist mag faulen Möchtegerns die Rechnung
> erleichtern, geht aber der Realität vorbei. Und ein Modell/Simulation
> das an der Realität vorbei geht ist hirnbefreite Zeitverschwendung.

Ach, Hase, der geneigte Leser sieht sofort, wer hier "übers Feuer hüpft" 
und "zetert", gleichzeitig aber komplett unfähig war, auch nur ein 
einziges Wort zum Thema des TO beizutragen: Du. Mehr als 
Unterstellungen, Beschimpfungen und Beleidigungen hast Du also ganz 
offensichtlich nicht drauf. Du mußt ein sehr trauriges Leben haben und 
ein unglücklicher, zutiefst frustrierter Mensch sein, und mit jedem 
Deiner Beiträge tust Du mir ein kleines bisschen mehr leid.

von Fpgakuechle K. (fpgakuechle) Benutzerseite


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Jemand schrieb:
> Fpgakuechle K. schrieb:
>> die Annahme das die Bremsbeschleunigung für
>> beide Fahrzeuge gleich ist mag faulen Möchtegerns die Rechnung
>> erleichtern, geht aber der Realität vorbei. Und ein Modell/Simulation
>> das an der Realität vorbei geht ist hirnbefreite Zeitverschwendung.
>
> Ach, Hase, der geneigte Leser sieht sofort, wer hier "übers Feuer hüpft"
> und "zetert", gleichzeitig aber komplett unfähig war, auch nur ein
> einziges Wort zum Thema des TO beizutragen: Du.

Auch hier liegst Du komplett falsch, aber daran biste ja gewöhnt.

Ich wünsch dir einen Eingebungsvollen Osterspaziergang bei Sonnigen 
Wetter der Deine verdorrte Fähigkeit zur Selbsterkenntniss aufblühen 
lässt und hoffe das dann solche irrigen Behauptungen wie "Alle bremsen 
gleich" unterbleiben. Sonst müsste man ernstahft daran gehen einen 
Paragraphen wegen "Volksverdummung" zu einzuführen ;-)

von Jemand (Gast)


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Fpgakuechle K. schrieb:
> Ich wünsch dir einen Eingebungsvollen Osterspaziergang bei Sonnigen
> Wetter der Deine verdorrte Fähigkeit zur Selbsterkenntniss aufblühen
> lässt und hoffe das dann solche irrigen Behauptungen wie "Alle bremsen
> gleich" unterbleiben. Sonst müsste man ernstahft daran gehen einen
> Paragraphen wegen "Volksverdummung" zu einzuführen ;-)

Daß Dich meine in der Praxis absolut gebräuchliche Vereinfachung so aus 
der Fassung bringt, daß Du sogar über ein eigenes Gesetz für Dich 
nachdenkst, tut mir wirklich leid, aber das konnte ich ja nicht ahnen. 
Ich habe nunmal diese dumme Angewohnheit, meine Mitmenschen für 
intelligente, vernunftbegabte und geistig gesunde Wesen zu halten. Bitte 
entschuldige, daß ich da in Deinem Falle so falsch gelegen habe, das 
wird mir hoffentlich nicht nochmal passieren.

Bis dahin wünsche ich Dir einen schönen, entspannten Tag, und da Du 
schon nichts zum Thema beitragen kannst, möchte ich Dir ein alters- und 
reifeangemessenes Video zur Entspannung wärmstens ans Herz legen:

https://www.youtube.com/watch?v=PUCgC_TukKg

Nun, Du wirst meine freundliche Bitte um Verzeihung nicht ohne 
neuerliche Pöbeleien stehen lassen können. Daher bin ich gerne 
großzügig, überlasse Dir das letzte Wort und verabschiede mich mit der 
angemessenen Hochachtung. Guten Tag.

von Dieter D. (Firma: Hobbytheoretiker) (dieter_1234)


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Wenn jedes Fahrzeug eine Vollbremsung mit einem gleichwertigen ABS 
hinlegt, wären die Bremsbeschleunigungen theoretisch sogar gleich, um 
noch einen vollgeladenen Li-Akku ins Feuer zu werfen bei einem 
strahlenden Osterapriltag. Aber der TO scheint wech zu sein, entweder 
weil er schon genug Lösung hat oder der umweltfreundiche Virus hat ganze 
Arbeit geleistet.

von Fpgakuechle K. (fpgakuechle) Benutzerseite


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Jemand schrieb:
> Fpgakuechle K. schrieb:
>> Ich wünsch dir einen Eingebungsvollen Osterspaziergang bei Sonnigen
>> Wetter der Deine verdorrte Fähigkeit zur Selbsterkenntniss aufblühen
>> lässt und hoffe das dann solche irrigen Behauptungen wie "Alle bremsen
>> gleich" unterbleiben. Sonst müsste man ernstahft daran gehen einen
>> Paragraphen wegen "Volksverdummung" zu einzuführen ;-)
>
> Daß Dich meine in der Praxis absolut gebräuchliche Vereinfachung

Nein, das ist keine Vereinfachung sondern eine Realitätsverhöhnende 
Modellverstümmelung. Und es ist auch nicht in der Fahrschule üblich, das 
man den Fahrschülern erzählt, der Anhalteweg wäre für alle gleich. Im 
Gegenteil, dort wird immer darauf hingewiesen welchen Einfluss 
beispielsweise Reifen und deren Zustand haben. Oder der der 
Bremsscheiben/-beläge.

https://www.bussgeldkatalog.org/anhalteweg/#was_beeinflusst_den_anhalteweg

> der Fassung bringt, daß Du sogar über ein eigenes Gesetz für Dich
> nachdenkst, tut mir wirklich leid, aber das konnte ich ja nicht ahnen.
Naja da steht nicht ohne Grund ein Smiley ... aber davon lässt sich ein 
Zyniker beim Abfertigen seiner Replik nicht abhalten.

> Ich habe nunmal diese dumme Angewohnheit, meine Mitmenschen für
> intelligente, vernunftbegabte und geistig gesunde Wesen zu halten. Bitte
> entschuldige, daß ich da in Deinem Falle so falsch gelegen habe, das
> wird mir hoffentlich nicht nochmal passieren.

Ja klar es sind immer die anderen die einen Arzt nötig haben und man 
selbst ein strahlendes Beispiel für Mitgefühl und Nächstenliebe. Und 
darauf kann man immer herrlich 'herumreiten', wenn einem die 
Sachargumente komplett ausgegangen sind. 
https://de.wikipedia.org/wiki/Argumentum_ad_hominem

> Nun, Du wirst meine freundliche Bitte um Verzeihung nicht ohne
> neuerliche Pöbeleien stehen lassen können.

Es sind keine Pöbeleien, es sind nachdrückliche Hinweise auf die fatalen 
Fehler in der Argumentation. Eine freundliche Bitte um Verzeihung ist in 
Deinen Ausführungen auch nicht erkennbar, sondern hinterfotzige 
Bemerkungen zur geistigen Gesundheit und Intelligenz.

: Bearbeitet durch User
von F. F. (foldi)


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Fpgakuechle K. schrieb:
> Offensichtlich aus Allgemeinbildung:

Die Tabelle ist ja witzig. Motorrad steht nach 25 Metern? Dass ich nicht 
lache. Aber kein neues. Ich stehe mit meinen beiden Moppeds nach wenigen 
Metern.
Wenn ich richtig in die Eisen muss, dann schiebt mich garantiert ein 
Auto von hinten weg. Alles ist heute viel besser als beim Auto. Die 
Reifen kleben nahezu an der Straße und die brachialen Scheibenbremsen 
heute, die bremsen besser als so mancher Sportwagen mit Keramik 
Scheiben.

von Yalu X. (yalu) (Moderator)


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F. F. schrieb:
> Ich stehe mit meinen beiden Moppeds nach wenigen Metern.

Wieviel sind "wenige" als Zahlenwert ausgedrückt?

von Fpgakuechle K. (fpgakuechle) Benutzerseite


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F. F. schrieb:
> Fpgakuechle K. schrieb:
>> Offensichtlich aus Allgemeinbildung:
>
> Die Tabelle ist ja witzig. Motorrad steht nach 25 Metern? Dass ich nicht
> lache. Aber kein neues. Ich stehe mit meinen beiden Moppeds nach wenigen
> Metern.

Genau das ist das Problem, die Bremsverzögerung ist stark verschieden. 
Das hängt nicht nur vom Fahrzeughersteller ab (Koreaner bauen für den 
deutschen/europäischen Markt (no speedlimit) stärkere Bremsen in die 
Serie als für den amerikanischen, der sich spät von der Trommelbremse 
löste) sondern auch vom Zustand der Technik (Reifen-typ, -druck, 
-temperatur, (Rest)-Profiltiefe, Verschleiss Bremsbacken, Zustand 
Bremsscheibe).
Das kann auch kein ABS komplett ausregeln - sobald der ausgeleierte 
Chinalappen auf der Felge hinten rechts ans Durchdrehen kommt, muss die 
Bremskraft reduziert werden.
Deshalb gibt es ja das grosse Intervall von 7,5 - 9,0 m/s*s an 
Bremskraft.

Oder mal ins Protokoll von Bremsenprüfstand schauen. Oder mal mit 
mehreren wagen ein Fahrsicherheitstraining machen und staunen welche 
unterschiedliche Bremswege zwischen den Wägen da auftreten.

Dieter D. schrieb:
> Fpgakuechle K. schrieb:
>> unterschiedliche Fahrzeuge haben unterschiedliche Bremswege
>
> Die Graphik mit dem unterschiedlichen Bremsweg ist so auch nicht
> korrekt. Mit ABS sind die Bremswege von PKW und LKW gleich.

Doch die Graphik ist korrekt, weil sie den tatsächlichen Messwerten 
entspricht.
Ein ABS regelt die Unterschiede zwischen den Reifen eines Fahrzeuges 
aus, aber nicht die zwischen unterschiedlichen Fahrzeugen.

Sieht man auch gut am Einfluß der Profiltiefe auf die Bremsstrecke bei 
Näße:
8 mm Profiltiefe:    35 - 40 m
5 mm Profiltiefe:    55 - 60 m
3 mm Profiltiefe:    65 - 70 m
1,6 mm Profiltiefe: 120 - 125 m.

(aus 
https://www.motor-talk.de/forum/bericht-vom-fahrsicherheitstraining-mit-a5-t1909151.html)

Also selbst bei TÜV-gerechter Profiltiefe schon mal 25m Unterschied bei 
3mm weniger Profil (mit dem selben Fahrzeug).

: Bearbeitet durch User
von mIstA (Gast)


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Dieter D. schrieb:
> Wenn jedes Fahrzeug eine Vollbremsung mit einem
> gleichwertigen ABS hinlegt, wären die Bremsbeschleunigungen
> theoretisch sogar gleich,

Selbst wenn man gleichwertiges ABS so versteht, daß damit auch 
gleichwertiger Reifen-, Fahrwerks- und Bremsenzustand sowie 
gleichwertiger Fahrbahnbelag gemeint wäre, reicht das noch nicht für 
identische Verzögerungen, da müßte zumindest auch noch die 
Masse(verteilung) identisch sein.

Nebenbei ist eine ABS-unterstützte Bremsung ohnehin nicht mit der 
Vorgabe von jeweils gleichförmig verzögerten Fahrzeugen vereinbar.

von Sheeva P. (sheevaplug)


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Dieter D. schrieb:
> Wenn jedes Fahrzeug eine Vollbremsung mit einem gleichwertigen ABS
> hinlegt, wären die Bremsbeschleunigungen theoretisch sogar gleich,

Sei bloß vorsichtig, sonst kommt der Verteidiger der verhöhnten 
Realität... Aber mal unter uns: nein, Antiblockiersysteme können die 
unterschiedlichen Dynamiken beim Bremsen nicht nivellieren, dazu gibt es 
viel zu viele Einflußgrößen.

Letztlich geht es beim Beschleunigen (zumindest aus dem Stand), Bremsen, 
und selbstverständlich auch beim Kurvenfahren primär um den 
Reibungskoeffizienten zwischen Straße und Reifen. Diese 
Reibungsveranstaltung unterliegt allerdings praktisch diversen... 
Einflußgrößen. Und dann kommen noch weitere hinzu, die, nunja, manchmal 
etwas... speziell sind.

Die meisten Einflußgrößen wurden hier schon genannt: Zustände von 
Bremssystem, Bereifung, Fahrbahn... Und dann ist da noch etwas, das der 
Fachmann unter dem Begriff "dynamische Achslastverlagerung" kennt.

Diese dynamische Achslastverlagerung vermutlich jeder, der einmal ein 
Fahrzeug bewegt hat: beim Beschleunigen senkt sich das Heck des 
Fahrzeugs, die Front hebt sich. Beim Bremsen ist das umgekehrt: das 
Fahrzeug nickt, also: das Heck hebt sich (wird entlastet) und die 
Vorderachse federt ein (wird belastet).

Wegen dieser Dynamik und weiteren Faktoren, auf den wir gleich zu 
sprechen kommen -- wir reden noch von einer geraden Bremsung -- sind die 
Bremskräfte bei einem Fahrzeug üblicherweise unterschiedlich verteilt: 
ca. 60 bis 80 Prozent wirken auf die Vorderachse -- nicht zuletzt auch 
abhängig von der Länge des Radstandes und dem Gewichtsschwerpunkt des 
Fahrzeuges.

Weitere Faktor sind die Beschaffenheit des Untergrundes, der Schlupf, 
die Reifenbreite und der so genannte Latsch -- bzw. die Aufstandsfläche. 
Fangen wir spaßeshalber mal mit dem Untergrund an.

Nun, verschiedene Untergründe haben unterschiedliche 
Reibungskoeffizienten. Das kennt jeder Autofahrer: im Nassen, auf 
Schnee, auf Eis ist es rutschig. Aber das ist ja nicht alles: Asphalt 
kann je nach Beschaffenheit wehr unterschiedlich sein, Beton ist 
(meistens) fast genauso gut, Verbundsteine sind nicht so der Hit und 
Kopfsteinpflaster ist eher... mau. Bei losen Untergründen wie Schnee, 
Schotter, oder Sand ist ein Antiblockiersystem sogar kontraproduktiv! 
Bei losen Untergründen schiebt der bremsende Reifen den Untergrund 
nämlich zusammen, und der vor dem Reifen aufgebaute "Wulst" des 
Untergrundes bildet eine "Barriere", welche die Reifen erst einmal -- 
gegen die Schwerkraft -- überwinden müßten -- was allerdings schwierig 
ist, weil das statische und dynamische Gewicht des Fahrzeuges darauf 
wirkt.

Kommen wir zum Schlupf, also: zur Geschwindigkeitsdifferenz zwischen der 
Drehzahl des Reifenumfangs und dem Untergrund, oder: dem Durchdrehen 
beim Beschleunigen oder dem Blockieren beim Bremsen. In 
Motorsportkreisen (naja, ich habe nur eine internationale D-Lizenz) gilt 
beim Beschleunigen und Bremsen ein Schlupf von ca. 12 bis 18 Prozent als 
ideal für die Kraftübertragung.

Dann kommen wir mal zur Aufstandsfläche... also, moderne Reifen sind ja 
meist aus elastischen Stoffen aufgebaut. Das heißt: wenn ein Fahrzeug 
(mit einer Masse) auf denselben steht, wird die Aufstandsfläche ein 
bisschen... "plattgedrückt", und je größer die dadurch erzeugte 
Aufstandsfläche ist, desto mehr Kraft kann sie linear übertragen -- und 
zwar zunächst nur für den linearen Fall, nicht in dem Fall, daß auch 
noch Seitenführungskräfte übertragen werden müssen.

Für handelsübliche Mathematiker sind diese Aufstandsflächen minimal 
klein, weil der Reifen eine Idealform hat. Blöd nur, daß die Praxis ganz 
anders aussieht: da  spielen auch die Reifenbreite und der Reifendruck 
eine signifikante Rolle. Jeder Rennfahrer weiß, daß weniger Reifendruck 
die Beschleunigungs- und Bremswirkung verbessert, während ein höherer 
Reifendruck die Seitenführung verbessert.

Im Verbund mit dem zuvor gesagten heißt das, daß die tatsächliche 
Bremswirkung hochgradig individuell und von vielen Faktoren abhängig 
ist. Naja, Küchle kann das mit seinen FPGAs bestimmt alles total sauber 
und, für jedweden Fahrzeugtyp und jedwedes Fahrzeug berechnen.

Wie dem auch sei: handelsübliche Straßenreifen erreichen meistens 
maximal etwa 0,8g. Aktuelle Rennreifen in der Formel 1 können dagegen 
über 5, Hersteller von Bremsen behaupten sogar über 6g schaffen...

von Fpgakuechle K. (fpgakuechle) Benutzerseite


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Sheeva P. schrieb:
> Dieter D. schrieb:
>> Wenn jedes Fahrzeug eine Vollbremsung mit einem gleichwertigen ABS
>> hinlegt, wären die Bremsbeschleunigungen theoretisch sogar gleich,
>
> Sei bloß vorsichtig, sonst kommt der Verteidiger der verhöhnten
> Realität...

Der ist schon lange da.

> Im Verbund mit dem zuvor gesagten heißt das, daß die tatsächliche
> Bremswirkung hochgradig individuell und von vielen Faktoren abhängig
> ist. Naja, Küchle kann das mit seinen FPGAs bestimmt alles total sauber
> und, für jedweden Fahrzeugtyp und jedwedes Fahrzeug berechnen.

Naja, Sinn einer Rechnung ist es nicht, mit den vorhandenen Ressourcen, 
egal ob Kopfrechnen oder hardwarebeschleunigter Computer, irgendeine 
magische Zahl zu berechnen ( *Fourty-two!* ), sondern einen Ansatz zu 
wählen, der der Realität nahe kommt und am besten aus nachprüfbaren 
Messreihen stammt.
Also sucht man sich beispielsweise die Ergebnisse der Sommerreifentest 
raus:
https://www.autobild.de/artikel/sommerreifen-test-5629291.html

berechnet daraus eine generalisierte Bremsbeschleunigung für den 
Reifentestwagen, adaptiert eine Alterung darauf (beispielsweise Zunahme 
Bremsstrecke nach 2 Jahren um 50%)und  bastelt daraus eine 
Verteilungsfunktion aus denen man dann zufällig die Parameter für die 
Simulation wählt. Grob geschätzt kommt da auf ein Beschleunigungdelta 
zwischen a1 und a2 um und höher 2 m/s² im überwiegenden Teil der 
Bremsszenarien auf trockener Strasse. Das die Differenz nahezu 0 (und 
damit a1 = a2 gilt) ist, liegt bei grob geschätzt unter 10% (abgeschätzt 
aus einer Binomialverteilung).
Bei nasser Strasse ist der dramatischer größer, siehe den Zusammenhang 
zwischen Profiltiefe und Bremsstrecke im vorhergehenden Post). Hat der 
Vordermann neues Profil und der dahinter normal abgefahrenes (3mm) muss 
der Abstand bei gleichzeitigen Bremsstart schon 30 m sein damit es nicht 
knallt.

Es kommt also sehr häufig vor, das der Vordermann (ebenso die 
Hinterfrau) deutlich stärker oder schwächer bremst. Und darauf sollte 
man sich einstellen. Und nicht auf ein unrealistisches Szenario bei dem 
alle gleich bremsen. Da lässt sich vielleicht auf manche Weise die 
Rechenvorschrift dramatisch verkürzen, liefert aber unrealistsische 
Ergebnisse (0m abstand genügt bei gleichzeitigen Bremsstart) und führt 
so zu fatal-falschen Ratschlägen.

: Bearbeitet durch User
von Michel M. (elec-deniel)


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Joe G. schrieb:
> Es wurde ja weiter oben schon mal angesprochen. Die Aufgabe kann sehr
> einfach mit LTspice gelöst werden. Ich habe für das Beispiel die
> Eingangsdaten von Yalu X. gewählt.

:-)
das notwendige I-Glied.asy
und die Bibliotheksdatei Control.lib
von   http://www.amesys.de/ geladen ....
trotzdem nörgelt Ltspice über "nur 3 Eingangswerte"
an den Stromquellen ...
habe ich etwas vergessen .. oder ältere Version ?!
Sehe gerade keine Lösung ?!?! :-)

: Bearbeitet durch User
von Yalu X. (yalu) (Moderator)


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Du musst für die beiden Stromquellen I1 und I2 jeweiles noch die
Parameter Trise und Ton eintragen. Ich habe mal 1n und 10s genommen.

Evtl. hat Joe eine Version von LTspice, bei der diese Parameter
automatisch mit passenden Defaultwerten belegt werden.

: Bearbeitet durch Moderator
von Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite


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Eigentlich ist alles korrekt, aber hier mal meine Datei.

von Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite


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Yalu X. schrieb:
> Evtl. hat Joe eine Version von LTspice, bei der diese Parameter
> automatisch mit passenden Defaultwerten belegt werden.

Ja, das kann sein... meine Version ist von 2018, habe lange kein Update 
mehr gemacht ;-)

von Sheeva P. (sheevaplug)


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Fpgakuechle K. schrieb:
> Sheeva P. schrieb:
>> Im Verbund mit dem zuvor gesagten heißt das, daß die tatsächliche
>> Bremswirkung hochgradig individuell und von vielen Faktoren abhängig
>> ist. Naja, Küchle kann das mit seinen FPGAs bestimmt alles total sauber
>> und, für jedweden Fahrzeugtyp und jedwedes Fahrzeug berechnen.
>
> Naja, Sinn einer Rechnung ist es nicht, mit den vorhandenen Ressourcen,
> egal ob Kopfrechnen oder hardwarebeschleunigter Computer, irgendeine
> magische Zahl zu berechnen ( *Fourty-two!* ), sondern einen Ansatz zu
> wählen, der der Realität nahe kommt und am besten aus nachprüfbaren
> Messreihen stammt.

Also bist Du jetzt derjenige, der bestimmt, wann und wie ein Modell 
vereinfacht werden darf und wann nicht? Seit wann?

von Michel M. (elec-deniel)


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Joe G. schrieb:
> Yalu X. schrieb:
>> Evtl. hat Joe eine Version von LTspice, bei der diese Parameter
>> automatisch mit passenden Defaultwerten belegt werden.
>
> Ja, das kann sein... meine Version ist von 2018, habe lange kein Update
> mehr gemacht ;-)

... ok jetzt nochmal ein Update durchgeführt ....
scheinbar eine Datei angekratzt   ;-)

Alle Dateien in zip Datei zusammengefasst
Jetzt funktioniert es ...
Danke nochmal an Joe und Yalu :-)

von Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite


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Für eine sinnvolle Simulation sollte die Bremsbeschleunigung beim 
Erreichen des Fahrzeugstillstandes auch noch auf null gesetzt werden 
(Fahrzeug rollt nicht zurück). In LTSpice ist es sehr einfach zu 
realisieren. Verwendet man konstante Verzögerungen, so läßt sich für die 
Aufgabe auch eine geschlossene mathematische Lösung finden, ohne die 
Numerik zu bemühen. Allerdings muss man sich für die einzelnen 
Intervalle der Heaviside-Funktion bedienen.

von LostInMusic (Gast)


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Schön, die Graphen zu sehen, nur will der TO aber eigentlich ja etwas 
anderes: Eine boolsche Funktion, die ihm angibt, ob es für einen 
bestimmten Parametersatz (d, v, t_reak, a_1, a_2) zum Crash kommt oder 
nicht.

von Flagellum (Gast)


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LostInMusic schrieb:
> Eine boolsche Funktion

Wie kommst denn darauf?
Der TO will ne Wahrscheinlichkeitsverteilung:
Zitat: "Wie wahrscheinlich ist nun ein Aufprall?"

Warum fällt mir da gleich der Klassiker von Bob Widlar bzgl 'digital' 
ein:

https://theamphour.com/wp-content/uploads/2011/03/bob_widlar_digital1.jpg

von Carlo (Gast)


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und was

Benjamin Nels schrieb:
> verzögert Auto1 das Fahrzeug mit der
> Beschleunigung a1. Auto2 verzögert nach einer Reaktionszeit von
> 0.5Sekunden (T_Reak) ebenfalls mit a2. Wie wahrscheinlich ist nun ein
> Aufprall?

LostInMusic schrieb:
> Eine boolsche Funktion, die ihm angibt, ob es für einen
> bestimmten Parametersatz (d, v, t_reak, a_1, a_2) zum Crash kommt

... Schnittpunkt  :-)

von Carlo (Gast)


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Parameter Veränderungen  :-)
Beitrag "Re: LTSPICE einfacher Parameter"

von LostInMusic (Gast)


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>Wie kommst denn darauf?

Weil er später (Post vom 29.03.) schreibt:

>>Ich wollte dazu die Gleichungen allg. aufstellen und als Input in meinem
>>Modell dann die Kennlinie der Verzögerung des Fahrzeugs 1 eingeben und
>>als Output erhalte ich eine Kollision oder nicht.

Ist für mich eindeutig boolsch.

>Der TO will ne Wahrscheinlichkeitsverteilung:
>Zitat: "Wie wahrscheinlich ist nun ein Aufprall?"

Das wäre erst mal zu klären, was er da genau will (Streuungen in den 
Input-Parametern?) und was die Frage nach "wie wahrscheinlich" überhaupt 
bedeuten soll.

von Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite


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LostInMusic schrieb:
> Eine boolsche Funktion, die ihm angibt, ob es für einen
> bestimmten Parametersatz (d, v, t_reak, a_1, a_2) zum Crash kommt oder
> nicht.

Na das fällt einfach nebenbei ab, bitteschön :-)
1 wenn es zum Crash kommt
0 wenn nicht

Ich habe im Bsp. die Verzögerung von 0.5s auf 0.4s verringert und schon 
schaffen es beide ohne Schaden ;-)

: Bearbeitet durch User
von Flagellum (Gast)


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LostInMusic schrieb:
> Das wäre erst mal zu klären, was er da genau will (Streuungen in den
> Input-Parametern?)

Na er will offensichtlich den realen verkehr modellieren, und da sind 
die Parameter Schrecksekunde, Bremsvermögen Fahrzeug zwar zufällig aber 
doch statistisch erfassbar verteilt.

Und dann stellt sich die Frage für den Fahrer zwei wie er den Abstand 
wählen soll, so dass die Wahrscheinlichkeit für einen Zusammenprall 
möglichst nahe 0% ist unäbhängig ob Fahrer 1 gute oder schlechte Bremsen 
hat.

https://www.unfallrekonstruktion.de/pdf/bdp_1998_german.pdf

von Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite


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Flagellum schrieb:
> Na er will offensichtlich den realen verkehr modellieren,...

Ich glaube nicht.

Benjamin Nels schrieb:
> im Rahmen einer kleinen Projektarbeit ...

Aber wie dem auch sei, die Mathematik dazu liegt auf dem Tisch.

von Flagellum (Gast)


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Joe G. schrieb:
> Flagellum schrieb:
>> Na er will offensichtlich den realen verkehr modellieren,...
>
> Ich glaube nicht.

Was ist an der Aufgabenstellung unreal?

von LostInMusic (Gast)


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>Na das fällt einfach nebenbei ab

Geschlossene Formeln herzuleiten ist natürlich immer cool. Hoffentlich 
liefert Deine aber auch das korrekte Ergebnis, wenn Auto 2 auf Auto 1 
ungebremst auffährt, oder wenn es crasht, nachdem Auto 1 schon zum 
Stillstand gekommen ist (ich habe es nicht überprüft). Diese beiden 
Fälle sind ja ebenfalls realistisch.

An einer Funktion, die ihr Ergebnis durch Simulation des Vorgangs 
berechnet, würde ich zu schätzen wissen, von dieser Problematik frei zu 
sein. Sobald man es mit nicht-konstanten Beschleunigungen zu tun hat, 
bleibt das ohnehin als einzige (sinnvolle) Alternative übrig.

von Carlo (Gast)


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Joe G. schrieb:
> Ich habe im Bsp. die Verzögerung von 0.5s auf 0.4s verringert und schon
> schaffen es beide ohne Schaden ;-)

... super :-)

LostInMusic schrieb:
> Sobald man es mit nicht-konstanten Beschleunigungen zu tun hat,

... dann kann Wahrscheinlichkeitsberechnung
mit herangezogen werden
probability  und  worst case  http://ltwiki.org

https://www.analog.com/en/technical-articles/ltspice-worst-case-circuit-analysis-with-minimal-simulations-runs.html

sowie Noise
für die ungleichmäßige
Fahrwerte
Scheibenbrems- Fahrbahn- Reibwert
https://ez.analog.com/design-tools-and-calculators/f/q-a/111748/ltspice-signal-noise-simulation/333526#333526
:-)

von LostInMusic (Gast)


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>... dann kann Wahrscheinlichkeitsberechnung mit herangezogen werden

Ich meinte mit "nicht-konstanter Beschleunigung" keine um einen 
Mittelwert variierende Beschleunigung um Statistik machen zu können, 
sondern den Fall eines sich während der Bremsphase ändernden 
Verzögerungswertes, d. h. man will statt mit a = const mit irgendeiner 
Funktion a(t, x, v) rechnen. Der TO ließ in irgendeinem seiner Posts 
Interesse an dieser Option anklingen. Es sind ja auch durchaus Szenarien 
denkbar, wo eine solche Abhängigkeit tatsächlich der Wirklichkeit 
entspricht, z. B. wenn der Bremsschlauch nach zwei Sekunden platzt (dann 
a = a(t)) oder der Bremsweg durch eine Pfütze verläuft (dann a = a(x)). 
Oder man stelle sich vor, jemand ist gemütlich mit 400 km/h unterwegs 
und muss dann bremsen, weil unmittelbar vor ihm ein landendes 
Spaceshuttle mit nur ca. 300 km/h aufsetzt und seinen Bremsfallschirm 
abwirft. Wegen der geschwindigkeitsabhängigen Luftreibung wäre dann a = 
a(v). Die Liste ist mit Sicherheit nicht komplett.

von Joe G. (feinmechaniker) Benutzerseite


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LostInMusic schrieb:
> Wegen der geschwindigkeitsabhängigen Luftreibung wäre dann a =
> a(v)

Nichtlineare Reibung habe ich schon mittels zweier unterschiedlicher 
nichtlinearer Widerstände beschrieben [1], einfach benutzen. Ansonsten 
steht es dir frei in LTSpice eine "arbitrary behavioral current source" 
zu verwenden.

[1] https://www.mikrocontroller.net/articles/Multi-Dom%C3%A4ne-Systeme

von LostInMusic (Gast)


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>Ansonsten steht es dir frei in LTSpice eine "arbitrary behavioral current
>source" zu verwenden.

Ja, natürlich, aber meine Aussage bezog sich doch auf etwas anderes: Man 
kann das Problem bei a(t, x, v) nicht mehr analytisch lösen. Es sei 
denn, die Abhängigkeit ist noch "genügend gutmütig", z. B. bei 
stückweiser Konstanz oder Linearität in t oder dergleichen, dann geht es 
immer noch (wie aufwändig es zu rechnen ist, steht auf einem anderen 
Blatt).

Löst man die Aufgabe per Simulation, was immer geht, kann man dazu 
LTSpice verwenden oder jedes CAS, das numerische Integration beherrscht, 
oder man programmiert den Algorithmus selbst mit ein paar Zeilen in 
Python/Java/C/whatever. Ist eine Frage persönlicher Vorlieben. Einem 
Schüler würde ich das Selbstprogrammieren empfehlen zur Maximierung von 
Spaß und Lerneffekt.

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