Hallo Leute,
ich habe nun eine weitere Frage, die ggfs. auch für den ein oder anderen
auch Interessant ist.
Ich habe nun ein Modell voller Gleichungen erstellt, bei der ich quasi
anhand des ABstands zweier Fahrzeuge und beliebiger Geschwindigkeit
schauen kann, ob es, zu einem Auffahrunfall kommt oder nicht, wenn das
erste Fahrzeug bremst.
Annahme: Das vordere Fahrzeug bremst immer, nun ist die Frage ob es zu
einem Auffahrunfall kommt oder nicht, bei einem bestimmten Abstand der
Fahrzeuge und einer bestimmten Geschwindigkeit beider Fahrzeuge.
Ich kann das schön durchspielen mit vielen Parametern und bekomme
plausible Werte raus.
Nun denke ich weiter: Wenn es einen Auffahrunfall gibt, dann findet man
in der Literatur häufig, um zu beurteilen, wie schwer der AUfprall ist
für den Insassen, das sog.
.
Jetzt kann ich anhand meines Modells die Relativgeschwindigkeit
unmittelbar vor dem Unfall ablesen. D.h. wenn es zu einem Crash kommt,
dann schaue ich einfach, welches v hat das hintere Fahrzeug und welches
v hat das vordere Fahrzeug.
Es kann ja nun sein, dass eben das vordere Fahrzeug noch einmal
beschleunigt wird, z.B. durch den Aufprall.
Wie ermittle ich nun dieses
?
Gegeben habe ich die Masse der beiden Fahrzeuge als auch die
Geschwindigkeiten unmittelbar vor dem Crash.
Interessant ist noch zu ermitteln das v_{nachher} beim vorderen
Fahrzeug.
Ich kann es mir einfach machen und einfach den Impulssatz für einen
eleastischen Körper nehmen oder für einen plastischen Körper.
Aber das wäre ja nicht korrekt, oder? Das hängt noch davon ab wie schwer
der Aufprall ist. Muss ich die Stoßziffer berücksichtigen?
Also letztlich möchte ich die Geschwindigkeitsänderung beim vorderen
Fahrzeug ermitteln.
Ich hoffe die Problemstellung ist soweit klar.
Über Tipps und wertvolle Anmerkungen freue ich mich.
Benjamin Nels schrieb:> Ich hoffe die Problemstellung ist soweit klar.
Nö, weil, du hast den Link zum Ursprungsbeitrag vergessen:
Beitrag "Gleichung für unsere Physiker/Maschinenbauer"
Insgesamt, sieht das für mich aber nach dem typischen 'social
engineering' eines Trolls aus, der seine Hausarbeit von anderen machen
lässt.
Schon die Verwendung von
statt
lässt vermuten, das mit typographischen Schnickschnack weitreichendes
Unverständniss über den Lösungsansatz kaschiert werden soll.
Benjamin Nels schrieb:> Ich kann es mir einfach machen und einfach den Impulssatz für einen> eleastischen Körper nehmen oder für einen plastischen Körper.
Selbstverständlich ist das ein ganz normaler unelastischer Stoss, mit
den zugehörigen Formeln.
Dazu braucht man mindestens das Massenverhältnis beider Fahrzeuge.
Ganz richtig währe die auftretende Beschleunigung von Interesse. Dafür
bräuchtest du aber noch mindestens die Länge der Verformung oder deren
Steifigkeit.
Viel Erfolg
hauspapa
Dachte immer, wenn ich wo gegenfahre, habe ich am Ende 0kmh :-) Das
leite ich von den sich nicht mehr in Rotationsbewegung befindlichen
Tragelementen mit Gummierung ab. Diese reduzieren die Winkelfrequenz au
0°/sec. Somit 0m/s oder 0km/h.
;-)
Ein gutes Benehmen zeigt der TO hier wirklich nicht. Deshalb wird er
vermutlich nicht face2face Jemanden fragen koennen.
Aber fuer den Aufprall moege der TO die kinetische Energie vergleichen
fuer die Differenz von 1m/s bei 1m/s, von 16 auf 15m/s und 30 auf 29
m/s. Dann moege er beantworten, was ihm dabei auffalle.
Es wird wohl auf den teilelastischen Stoß hinauslaufen, wobei das für
zwei Fahrzeuge wirklich nur ein sehr grobes Modell ist. Zum Üben der
Mechanik jedoch ausreichend ;-)
kleiner Nachtrag.
Die Herleitung der Stoßgesetze basiert auf einigen Annahmen, welche in
den Endformeln später nicht mehr ohne weites deutlich werden.
1. Die Stoßdauer des Stoßvorganges ist so klein, dass eine Lageänderung
während des Stoßes vernachlässigt wird.
2. Die an der Kontaktstelle auftretenden Kräfte sind so groß, dass
während des Stoßes alle weiteren Kräfte vernachlässigt werden.
3. Die Deformation der Körper bleibt sehr klein (Körper bleiben starre
Körper)
Joe G. schrieb:> 3. Die Deformation der Körper bleibt sehr klein (Körper bleiben starre> Körper)
Wenn der TO auf den Nutzer "fpgakuechle" trifft, dann wahrscheinlich
nicht.
Fpgakuechle K. schrieb im Beitrag #6654387:
> Beitrag "Gleichung für unsere Physiker/Maschinenbauer"
Und da steht auch schon die Lösung. Du musst zweimal integrieren. Und
zwar die Beschleunigung nach der Zeit. Da bekommst du zuerst
Geschwindigkeit und dann den Ort. Den willst du ja haben um einen
Zusammenstoß zu erkennen.
Für die Beschleunigung kannst du dann eine beliebige - integrierbare -
Funktion nehmen. Du kannst das auch numerisch integrieren, ist
vermutlich einfachere.
Joe G. schrieb:> Es wird wohl auf den teilelastischen Stoß hinauslaufen, wobei das> für> zwei Fahrzeuge wirklich nur ein sehr grobes Modell ist. Zum Üben der> Mechanik jedoch ausreichend ;-)
Nun überlege ich einen plastischen Stoß anzunehmen, da dies doch -
konservativ gesehen - die max. Schwere der mög. Verletzung aufzeigen
würde.
Gustl B. schrieb:> Und da steht auch schon die Lösung. Du musst zweimal integrieren. Und> zwar die Beschleunigung nach der Zeit. Da bekommst du zuerst> Geschwindigkeit und dann den Ort. Den willst du ja haben um einen> Zusammenstoß zu erkennen.
Nein, leider hast du mich etwas falsch verstanden. Dies habe ich so
gemacht, aber die Frage ist doch, welches v das vordere Fahrzeug nach
dem Anstoß hat.
Mit obigen Gleichungen habe ich nur das v VOR dem Anstoß.
Ich will nämlich die Schwere des Unfalls abschätzen. Es macht ja einen
Unterschied, ob ein LKW mit 50kmh ankommt von hinten oder ein Radfahrer
mit 50kmh.
Benjamin Nels schrieb:> aber die Frage ist doch, welches v das vordere Fahrzeug nach> dem Anstoß hat.
Wenn, wie von dir beschrieben, du den platischen Stoß wählst, dann haben
nach dem Stoß beide fahrzeuge die gleiche Geschwindigkeit.
Benjamin Nels schrieb:> aber die Frage ist doch, welches v das vordere Fahrzeug nach> dem Anstoß hat.
Kommt auf die Randbedingungen an.
Was tat das vordere Fz im Moment des Zusammenstosses (bremsen,
beschleunigen, vconst), wieviel Energie wird durch Verformung
(Knautschzonen) abgebaut, usw. Jedenfalls dann, wenn man ein Ergebnis
anstrebt, was irgendwas mit der Realität zu tun haben könnte... (Ok,
wenn mans ganz genau nimmt: in der Realität sachießt es den Getroffenen
nicht selten von der Straße, da der Aufprall das Gefährt rein
fahrstabilitätsmässig aus der Fassung bringt)
Am wichtigsten ist allerdings der Bremswegs des Fahrzeuges basierend auf
Bereifung und Bremsen.
Unterschiedliche Fahrzeuge haben auch extrem unterschiedliche Bremswege,
alleine der Breite der Reifen wegen.
Oft haben deutlich schwerere Fahrzeuge einen deutlich kleineren Bremsweg
bei z.B. 50 km/h, hier 11 Meter zu 20 Meter, weil sie bessere oder
breitere Reifen haben oder halt sämtliche Mechanismen.
Wenn du dieses umstand nicht betrachtest, ist deine Rechnung absolut
nichts wert.
Die Bremswege kann man sich übrigens bei genügend Tests ansehen.
MeierKurt schrieb:> Kommt auf die Randbedingungen an.> Was tat das vordere Fz im Moment des Zusammenstosses (bremsen,> beschleunigen, vconst),
Es bremst und wird von hinten angefahren.
D.h. ich würde die "aktuelle" Geschwindigkeit nehmen, die durch die
Bremsung erfolgt und diese überlagern mit der zusätzlichen
Beschleunigung - wobei berücksichtigt werden muss, dass das hintere
Fahrzeug ja auch bremst nur es nicht schafft abzubremsen.
Mario X. schrieb:> Am wichtigsten ist allerdings der Bremswegs des Fahrzeuges basierend auf> Bereifung und Bremsen.
Wenn ich die Verzögerung a(t) vorgebe, muss ich zusätzlich noch die
Bereifung berücksichtigen? Das verkompliziert das ja enorm.
Benjamin Nels schrieb:> Das verkompliziert das ja enorm.
Ich weiß ja nicht, wie erfahren du mit der Modellbildung von
physikalischen Systemen bist. Aus meiner Sicht führ jedoch nur ein
systematischer Ansatz zu korrekten Ergebnissen. Dieser sieht so aus,
dass du dich von einem idealen Modell, durch hinzufügen von einzelnen
realen Sachverhalten, dem realen Modell näherst. Dabei mußt du immer die
Gültigkeitsbereiche deiner Modelle beachten. Intuitiv irgendwas
dazufügen ist Murks und wird selten richtig.
Joe G. schrieb:> Ich weiß ja nicht, wie erfahren du mit der Modellbildung von> physikalischen Systemen bist. Aus meiner Sicht führ jedoch nur ein> systematischer Ansatz zu korrekten Ergebnissen. Dieser sieht so aus,> dass du dich von einem idealen Modell, durch hinzufügen von einzelnen> realen Sachverhalten, dem realen Modell näherst. Dabei mußt du immer die> Gültigkeitsbereiche deiner Modelle beachten. Intuitiv irgendwas> dazufügen ist Murks und wird selten richtig.
Also die Frage die ich mir stelle ist, ob ich denn überhaupt die
Bereifung etc. berücksichtigen muss? Ich möchte ja generische Aussagen,
d.h.:
Ich schaue, wie der Bremsweg bei einem Fahrzeug ist, wenn die
Verzögerung vorgegeben ist. Reibung etc. lasse ich erst mal außer Acht.
D.h. ich habe ein v(t). Diesem negativen v(t) überlagere ich nun ein
positivem v_crash(t), der durch das Auffahren entsteht. Somit habe ich
die Differenz. Und aus dieser Differenz leite ich dann die Schwere des
Unfalls ab (dazu gibt es Tabellen).
Nun, die Reibung hast du indirekt schon verarbeitet. Die Reibung, also
eine Reibkraft, steckt zusammen mit der Fahrzeugmasse in der
Bremsbeschleunigung.
Ich weiß nicht, was bei dir negative und positive v(t) sind, aber
überlagern, also im Sinne von Superposition geht natürlich nicht, da
beim Stoß Kräfte ausgetauscht werden. Korrekt wäre im Falle einer
Berührung, wie oben schon angedeutet, der teilelastische Stoß.
Joe G. schrieb:> Ich weiß nicht, was bei dir negative und positive v(t) sind, aber> überlagern, also im Sinne von Superposition geht natürlich nicht, da> beim Stoß Kräfte ausgetauscht werden. Korrekt wäre im Falle einer> Berührung, wie oben schon angedeutet, der teilelastische Stoß.
Ich vermute der TO bezieht sich auf Szenarien bei der
Schadensregulierung von Verkehrsunfällen, insbesonders bei Schäden an
der HWS (Halswirbelsäule) nach einem Auffahrunfall.
Zur Analyse der Unfälle gibt es auch eine Norm, die ISO 12353. Wie dort
die 'Kollisionsbedingte Geschwindigkeitsänderung' Δv definiert, kann man
ansatzweise da herauslesen: https://www.colliseum.eu/wiki/Delta-v
Die dort benutzen Geschwindigkeiten werden wohl empirisch geschult aus
dem Unfallbild oder einem Versuch 'ermittelt' und nicht mittels eines
generischen Modells berechnet. Siehe auch die Ausführungen zur
Trennungsgeschwindigkeit in
https://www.colliseum.eu/wiki/Trenngeschwindigkeit
Joe G. schrieb:> Im Prinzip also nur die Stoßgesetze.
Hab ich jetzt anders verstanden,
ich denke das Prinzip bei der Unfallforensik ist das Abschätzen der
momentanen Geschwindigkeiten aus dem Unfallbild und eventuell ein paar
Vergleichsexperimenten mit bekannten Größen und Ableitung weitere Größen
anhand historisch überlieferter Tabellen (Empirik).
Bei den vom TO angesprochenen (und immer noch nicht vorgelegten)
Tabellen scheint die Masse nicht explizit vorzukommen, wie sie es nach
der Impulserhaltung eigentlich sollte) Dafür gibt es da
Korrekturfaktoren deren Bestimmung sich mir entzieht.
Zur Ermittlung der Schadenshöhe könnte(sollte) man IMHO eher die
Bestimmung der 'Schadensenergie' statt der simplen
Relativgeschwindigkeit ansetzen, also
Bestimmung des Teils der kinetischen Energie, die die Verformung
verursacht.
Da sich aber die kinetische Energie durch m/2*v² bestimmt ist, wäre
(neben den Massen) auch die Differenz der Quadrate für die
Gesamtgleichung anzusetzen. Es ist also ein Unterschied, ob durch den
'Rammstoß' der Wagen von 100 auf 110 (delta der Quadrate: 2100) oder von
50 auf 60 (1100) beschleunigt wird. Das scheint mir aber bei der heute
üblichen Schadensregulierung unbeachtet zu bleiben.
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