Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP / Machine Learning Gauß-Filter (Binomialfilter), Fensterlänge berechnen


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von Alexander H. (ill_son)


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Hallo,

folgende Frage: ich habe ein mit Abtastfrequenz fs abgetastetes Signal 
und möchte dies durch ein Binomialfilter glätten. Wie berechne ich die 
benötigte Fensterlänge aus der Abtastfrequenz und der Tiefpassfrequenz 
(cut off)?

Grüße, Alex

von Alexander H. (ill_son)


Angehängte Dateien:

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Nach längerer Suche habe ich im angehängten Dokument die Antwort 
gefunden.

: Bearbeitet durch User
von Nicki (Gast)


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Muss es dieses Filter sein? Ein Kaiser macht das doch besser. Oder 
müssen es zwingend ganzzahlige Koeffizienten sein?

von Alexander H. (ill_son)


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Ich hab das noch nicht direkt verglichen. Ich will das Signal glätten um 
die niederfrequenten Nulldurchgänge zu finden und muss die Laufzeit 
korrigieren können, damit der zeitliche Bezug zum Originasignal stimmt. 
Geht sicher auch mit 'nem anderen Fenster. Aber auch da brauche ich eine 
Möglichkeit, aus der  Grenzfrequenz die Filterkoeffizienten zu 
berechnen. Die Koeffizienten müssen nicht ganzzahlig sein.

von Dergute W. (derguteweka)


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Moin,

Alexander H. schrieb:
> Ich will das Signal glätten um
> die niederfrequenten Nulldurchgänge zu finden und muss die Laufzeit
> korrigieren können, damit der zeitliche Bezug zum Originasignal stimmt.

Das kann schon auch so hinhauen.
Der Gimmick an dem Filtertyp ist halt, dass man den aus lauter simplen, 
kleinen Filtern vom Typ 1+z^(-1) zusammenbasteln kann, die in Kette 
geschaltet werden. Also braucht man keine Multiplizierer fuer die 
Koeffizienten; muss hoechstens irgendwann mal durch 2^irgendwas teilen.
Die Darstellung im Bild 1 im pdf ist eher die unclevere Umsetzung auf 
ein 0815 langes FIR Filter. Tatsaechlich wuerd' ich das so nie aufbauen, 
sondern eben aus einem Haufen "kurzer" FIR Filter.

Gruss
WK

von Nicki (Gast)


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Dergute W. schrieb:
> Also braucht man keine Multiplizierer fuer die Koeffizienten
Dafür ist der Frequenzgang aber auch um Längen schlechter, als bei 
gleicher Filterlänge mit echten angepassten Koeffizienten.

von Dergute W. (derguteweka)


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Nicki schrieb:
> Dafür ist der Frequenzgang aber auch um Längen schlechter, als bei
> gleicher Filterlänge mit echten angepassten Koeffizienten.

Ja, mei. Eine Kroete muss man immer schlucken...

Gruss
WK

von Nick (Gast)


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Dergute W. schrieb:
> Der Gimmick an dem Filtertyp ist halt, dass man den aus lauter simplen,
> kleinen Filtern vom Typ 1+z^(-1) zusammenbasteln kann,

Ich verstehe jetzt aber immer noch nicht, wo der Vorteil in der Struktur 
ist, abgesehen von der einfachen Teilung durch z.B. 32 wie im Dokument 
angegeben.

von Dergute W. (derguteweka)


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Moin,

Nick schrieb:
> Ich verstehe jetzt aber immer noch nicht, wo der Vorteil in der Struktur
> ist, abgesehen von der einfachen Teilung durch z.B. 32 wie im Dokument
> angegeben.

Du kannst so halt ein FIR basteln mit z.b. diesen Koeffizienten: [1 5 10 
10 5 1], ohne dabei irgendwann mal irgendwas mit 5 oder 10 (oder anderen 
moeglichen Filterkoeffizienten) multiplizieren zu muessen.
Ich hab' keine Ahnung, ob und wie oft so ein Typ Filter "in echt" 
verwendet wird. Ich vermute aber mal dass "in echt" doch eher noch ein 
Schritt weiter zum CIC gemacht wird, so man sowas braucht.

Gruss
WK

von Manfred M. (bittbeisser)


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Ich bin ja nur ein Softwarebastler, der sich auch mal mit 
Signalverarbeitung beschäftigt. Daher kann es sein, das ich etwas 
wesentliches nicht mitbekommen habe.

Aber warum willst du unbedingt ein Filter mit Gauß Charakteristik 
verwenden. Soweit ich das Verstanden habe, setzt man die vorwiegend als 
Impulsformer ein. Eine gute Gauß Annäherung bekommt man übrigens auch 
durch Kaskadierung von etwa 4 Einfachen gleitenden Mittelwerten.

http://www.dspguide.com/ch15/4.htm (Absatz: Multiple-pass moving average 
filters)

Wenn die Grenzfrequenz ein Thema ist, sollte man vielleicht einen 
anderen Filtertyp wählen.

von Tobias (. (Gast)


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Manfred M. schrieb:
> Eine gute Gauß Annäherung

Nunja, richtig gut wird die nur, wenn man das praktisch unendlich 
fortsetzt.

von Bongo (Gast)


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Tobias (. schrieb:
> Manfred M. schrieb:
>> Eine gute Gauß Annäherung
>
> Nunja, richtig gut wird die nur, wenn man das praktisch unendlich
> fortsetzt.

Nein, dann wird es immer flacher, die Grenzfrequenz verschiebt sich nach 
unten und es entfernt sich vom Gauß. Der hat eine definierte 
"Glockenform".

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