Durchschnittleistung über Zeit berechnen

Michael Gast #7310567
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Hallo,

ich wollte eine ganz simple Rechnung aufstellen, bin aber ins Grübeln gekommen.

Ich habe eine 4 Sekunden Messdauer. In diesen 4 Sekunden verwende ich ein PWM Signal zum anlegen der Spannung, und zwar mit einer 40ms Periode (also 100 * 40ms Perioden = 4 Sekunden). Die Spannung anlegen möchte ich aber nur 25% der Periode, also 10ms einer Periode um auf die Durchschnittsleistung von 12Watt pro Periode zu kommen.

12V * 4A = 48Watt

d.h. meine Annahme ist über die Periode (40ms) betrachtet verbrauche ich 12Watt.

Innerhalb der 4Sekunden lege ich die Spannung 0,4 Sekunden lang an mittels PWM, die restlichen 3,6 Sekunden wird keine Spannung angelegt.

Jetzt möchte ich die Leistung über die gesamten 4 Sekunden berechnen.

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Udo S. #7310589
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Wie berechnet man einen Durchschnitt über die Zeit?

Deine Rechnung ist falsch.

Ausgehend von : Michael schrieb im Beitrag #7310567:

und zwar mit einer 40ms Periode (also 100 * 40ms Perioden = 4 Sekunden). Die Spannung anlegen möchte ich aber nur 25% der Periode, also 10ms

stimmt das nicht:

Michael schrieb:

Innerhalb der 4Sekunden lege ich die Spannung 0,4 Sekunden lang an mittels PWM, die restlichen 3,6 Sekunden wird keine Spannung angelegt.

Es sind 3 Sekunden aus und 1 Sekunde an. Jeweils 100 Perioden a 40ms, davon 10ms an, und 30ms aus.

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Studistauner Gast #7311341
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Sebastian W. schrieb:

Ist eine rein ohmsche Last garantiert?

-zig Gegenfragen, sieben hier:

Signal- oder Energieübertragung? (bei den Größen Energie, oder nicht?) Idealbauteilbetrachtung? Verluste an parasitären Widerständen, Kapazitäten und Induktivitäten? Zuleitungen? (Hoch-)Frequenz bzw. Geometrie?

gehts um Idealtheorie oder Praxis? oder bin nur ich allein zu verwirrt und denke zu komplex?

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Michael Gast #7311706
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Hallo,

tut mir leid, eventuell habe ich zu grob beschrieben, mir geht es um eine Durchschnittsleistung über eine bestimmte Zeit (hier 4 Sekunden, hatte einen Fehler drin, Spannung liegt 0,4 Sekunden an und 3,6 keine Spannung) Ich würde einen FPGA verwenden, welcher mir die Spannungswerte im ADC sampelt und diese im Speicher ablegt. D.h. der ADC misst die Spannung und den Strom und der FPGA liesst diese Daten aus (grob geschätzt 40 Samples pro 40ms Periode, als Beispiel)

Die Spannung und Strom können in den 40ms variieren, der FPGA addiert alle Daten in den 40ms auf (U und I) und stellt die GesamtSumme und die Anzahl der Samples zur Verfügung. Ich gehe hin, und berechne den Durchschnitt, SUMME/N_SAMPLES = PWR_AVG

Jetzt möchte ich wissen, was die Durchschnittsleistung über die 4 Sekunden gewesen ist, wenn nur 0,4 Sekunden Spannung anliegt, gesampelt wird aber immer, d.h. FPGA würde auch nullen in der Summe berücksichtigen für die restlichen 3,6 Sekunden.

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Grobian Gast #7311929
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Michael schrieb:

mir geht es um eine Durchschnittsleistung über eine bestimmte Zeit

An der Berechnung und dem Wert ändert sich dadurch nichts. Es wird nur ein anderer Wellenanteil mit berücksichtigt, d.h- der Wert ist momentaner und genauer und zappelt mehr.

Die Leistung ist nichts anderes, als die Ableigung der Energie.

Michael schrieb:

der ADC misst die Spannung und den Strom und der FPGA liesst diese Daten aus (grob geschätzt 40 Samples pro 40ms Periode, als Beispiel)

Pass auf dass das FPGA dadurch nicht überlastet wird!

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Grummler Gast #7312102
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Grobian schrieb:

Die Leistung ist nichts anderes, als die Ableigung der Energie.

Das ist ungenau.

Die Momentanleistung ist die Ableitung der Energie nach der Zeit.

Der TO sucht aber ausdrücklich die durchschnittliche Leistung -- und die ist bekanntlich der Quotient aus insgesamt geleisteter Arbeit und verstrichener Zeit.

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J. S. Persönliche Seite #7624876
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Dolf schrieb:

Der TO braucht einen SMA-Filter:

unter Umständen, ja - wobei der nicht über die Werte, sondern die Quadrate der Werte aufaddieren / Integrieren müsste.

aber:

Michael schrieb:

gesampelt wird aber immer, d.h. FPGA würde auch nullen in der Summe berücksichtigen für die restlichen 3,6 Sekunden.

Das ist ein Abtastproblem. Man darf hier keine harten Grenzen verwenden, weil sonst wieder ein Rechteck hineingefaltet wird. Für die Leistung innerhalb eines bestimmten Bereiches müssen die Nachbarn mitinteretiert werden, also z.B. 0.25 , 0.5 , 0.25. Oder man interpetiert einen cosius über die Messperiode. Sonst ergibt das Sprünge.

Es wäre auch jeweils zu berücksichtigen, dass die Wellenlängen, die man mit in die Leistung hineinnehmen will, auch hineinpassen - idealerweise ganzzahlig. Ist das nicht ausreichend berücksichtigt, gibt es Schwebungen. Abhilfe schafft komplexe Rechnung, damit die Phase des Signals keine Rolle mehr spielt.

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Martin K. Gast #7633353
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Grummler schrieb:

Die Momentanleistung ist die Ableitung der Energie nach der Zeit.

... und zwar zu jedem Zeitpunkt.

Der TO sucht aber ausdrücklich die durchschnittliche Leistung -- und die ist bekanntlich der Quotient aus insgesamt geleisteter Arbeit und verstrichener Zeit.

Das ist das Gleiche, wenn die verstrichene Zeit auf einen kleinen Bereich eingeengt wird.

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