PID Simulator

So wie ich deine Aufgabenstellung verstanden habe, möchtest du eine diskrete Strecke mit einem zeitdiskreten Regler simulieren. Der übliche Weg wäre aus meiner Sicht der folgende:

Variante 1: Du erstellst ein Modell deiner Strecke (kontinuierlich). Du überführst das Modell vom Zeit- in den Frequenzbereich mittels Lapalce-Transformation. Anschließend überführst du dieses Modell mittels Z-Transformation in den zeitdiskreten Bereich.

Variante 2 Du erstellst das Modell der Strecke kontinuierlich als Dgl.-System. Du überführst die Zeitableitungen durch Abtastung mit einer Abtastzeit T und einer dir genehmen Regel (z.B. bilineare Transformation nach Tustin) in die zugehörigen Differenzengleichungen.

Hier noch ein kleines Beispiel. Wie man sieht, sind die Sprungantworten für eine diskrete und kontinuierliche s-T2 Strecke gleich, wenn ein Abtast- und Halteglied verwendet wird.

Könnte mir noch mal jemand helfen und in die von Joe angefügte Übertragungsfunktion die entsprechenden physikalischen Größen R, L, U, I eintragen?

Um Regelstrecken zu optimieren oder zu untersuchen habe ich mit Winfact/Boris gute Erfahrungen gemacht (https://www.kahlert.com/simulationssystem-boris) dort gibt es auch eine Demoversion, die Privatlizenz ist günstig im Vergleich zu Simulink&Co.

Matthias K. schrieb:

Könnte mir noch mal jemand helfen und in die von Joe angefügte Übertragungsfunktion die entsprechenden physikalischen Größen R, L, U, I eintragen?

Dann zeige doch mal deine Schaltung.

Für die Simulation würde ich der Einfachheit halber das Tastverhältnis mit der Versorgungspannung multiplizieren und als Eingangsgröße für die Regelstrecke verwenden.

@Frank Ich möchte kein Simulationsprogramm verwenden, da es mir wichtig ist, die Effekte von Datentypen und Rundung im PID-Algorithmus zu berücksichtigen.

Soweit ich das überblicke, unterstützt QSPICE alles was du haben willst.

C-Code und Verilog kannst du einbinden.

@Abdul Das sieht gut aus, werde ich ausprobieren. Danke

Du könntest die Differentialgleichungen der Strecke mit dem Euler-Verfahren zeitdiskretisieren und dann einfach parallel im selben C-Programm mitlaufen lassen. Dabei nicht vergessen die Zeitschrittweite des Euler-Verfahrens ca. 10x schneller zu wählen als die Regler laufen, damit quasikontinuierlicher Betrieb der Strecke angenommen werden kann.

RLC Serienschwingkreis:

$$\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\,t} u_C=\dfrac{1}{C}\,i_L$$

$$\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\,t} i_L=\dfrac{1}{L}\left(u_e-u_C-R\cdot i_L\right)$$

wird dann nach dem Euler-Verfahren mit der Zeitschrittweite T_s zu

$$u_{C,k+1}=u_{C,k}+T_s\,\dfrac{1}{C}\,i_{L,k}$$

$$i_{L,k+1}=i_{L,k}+T_s\,\dfrac{1}{L}\,\left(u_{e,k}-u_{C,k}-R\cdot i_{L,k}\right)$$

Lg.

Ich benutze für die Simulation folgende Funktion:

float PT2_Simulation(float Stellgroesse) { // Parameter const float deltaT = 1.0; // max 10 const float k1 = 82.0 / 100; const float k2 = 1.0; const float k3 = 1.0; const float T1 = 100.0; const float T2 = 8.0; const float T3 = 10.0;

// Variablen static float x1_k = 0; static float x2_k = 0; static float x3_k = 0; static float x1_punkt; static float x2_punkt; static float x3_punkt;

// Modellgleichungen, Euler-Integration x1_punkt = (k1 * Stellgroesse - x1_k ) / T1; x1_k = x1_punkt * deltaT + x1_k;

x2_punkt = (k2 * x1_k - x2_k ) / T2; x2_k = x2_punkt * deltaT + x2_k;

x3_punkt = (k3 * x2_k - x3_k ) / T3; x3_k = x3_punkt * deltaT + x3_k;

return x3_k; }

Matthias K. schrieb:

Habt ihr noch Ideen

Weniger simulieren, mehr echte Hardware.

z.B. Motor-Drehzahlregelung, Temperaturregelung, Lasertracking eines CD Player regeln, schwebende Kugel etc

Hier ein Praxisbeispiel für einen Fuzzy Logic Regler mit dem PSOC5