Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP / Machine Learning Muss bei Upsampling ein Tiefpass folgen?


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von Der H. (der_h)


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Ich frage mich derzeit wie das Frequenzspektrum bei einem Upsampling 
mittels linearer Interpolation aussieht. So wie ich weiß entspricht die 
lin. Interpolation einer sinc^2 Funktion. Habe ich davor einen Tiefpass 
bis zur Nyquistfrequenz, wird dieses gefilterte Signal mit dem Spektrum 
der linearen Interpolation multipliziert.

Muss ich anschließend das Signal nochmals filtern um es zu 
rekonstruieren?
Kann es durch die Interpolation Aliasing geben?

von Leon L. (leonelf)


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Das Upsampling selbst ist ein einfügen von L-1 0-Werten bei einem 
Upsampling-faktor von L. Dadurch hast du natürlich Artefakte im Signal. 
Um die zu beseitigen, nutz man einen Interpolationsfilter, der die 
Nullen durch berechnete Zwischenwerte ersetzt und den dadurch vorher 
entstandenen hochfrequenten Müll wegfiltert. Ein Interpolationsfilter 
ist ein Tiefpass.

Eine sinc-interpolation ist keine lineare interpolation; Bei einer 
linearen bilden die Werte zwischen den Ursprungswerten eine Gerade, ein 
kritisch abgetasteten Sinus würde so zu einem Dreiecksignal. Ein 
sinc-filter mcht aus einem kritisch abgetasteten Sinus einen Sinus.

Wenn du sinc-interpolierst, muss der sinc-Term deine abtastfrequenz 
kennen. Er ist Bandlimitiert und berechnet die Bandweitenmäßig 
plausiblen Samples zwischen den originalsamples.
Lineare interpolation kann höhere Frequenzanteile erzeugen (wie oben, 
dreieck aus sinussamples). Man muss auf die Nyquist-frequenz filtern.

: Bearbeitet durch User
von Gerhard Z. (germel)


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Leon L. schrieb:
> Eine sinc-interpolation ist keine lineare interpolation; Bei einer
> linearen bilden die Werte zwischen den Ursprungswerten eine Gerade, ein
> kritisch abgetasteten Sinus würde so zu einem Dreiecksignal. Ein
> sinc-filter mcht aus einem kritisch abgetasteten Sinus einen Sinus.

Letzteres aber nur bei entsprechend steiler Filterung, dann wird doch 
wohl aus dem Dreieck auch ein Sinus mit weniger Anforderung an die 
Filtersteilheit - oder was übersehe ich?

von Andi F. (chefdesigner)


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Leon L. schrieb:
> Das Upsampling selbst ist ein einfügen von L-1 0-Werten bei einem
> Upsampling-faktor von L.
Nicht zwangsweise. Man kann auch den Wert replizieren.

Leon L. schrieb:
> Eine sinc-interpolation ist keine lineare interpolation;
Ein SINC3-Filter als CIC schon!

von Dergute W. (derguteweka)


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Moin,

Der H. schrieb:
> Ich frage mich derzeit wie das Frequenzspektrum bei einem
> Upsampling
> mittels linearer Interpolation aussieht.
z.B. so wie hier in dem Bild:
Beitrag "Re: Wie sauber samplerate vervierfachen"

>
> Muss ich anschließend das Signal nochmals filtern um es zu
> rekonstruieren?
Musst du wissen, ob du mit dem ungefilterten Signal leben kannst und 
wenn nicht, nach wieviel Filterei du es dann kannst.

> Kann es durch die Interpolation Aliasing geben?
Ja.

Gruss
WK

von J. S. (engineer) Benutzerseite


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Dergute W. schrieb:
> z.B. so wie hier in dem Bild:
> Beitrag "Re: Wie sauber samplerate vervierfachen"

Den wollte ich auch gerade linken - in diesem Beitragstrang wurde das 
Thema ausführlichst durchgekaut!

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