kaskadierte Mittelwertfilter (MAV)

Moin,

N paar Bilder mit Frequenzgaengen (und beschrifteten Achsen) wuerden mir gefallen.

Gruss WK

@Dergute W. OK, gerne. Ich habe die Diagramme für 60kSPS beschriftet PS: Die Signalverzögerung bis 0% bis 50% beträgt (N1+N2+N3)/2

@Bär: Du scheinst wenig Ahnung von Digitalfiltern zu haben ;-)

• Dieser Filter (Tiefpass!!!) wurde extra auf 1kHz Grenzfrequenz ausgelegt
• Wie jeder(!) Digitalfilter ist der Frequenzgang symmetrisch zur Nyquistfrequenz, in meinem Fall also bei 30kHz
• Mit den hier vorgeschlagenen MAV-Längen ist der Frequenzgang optimiert bei geringer Gruppenlaufzeit

Aber ich habe nichts anderes erwartet, dass hier nur rumgemäkelt wird. Und tschüss...

Ich verstehe diesen Post nicht ganz. Das sind einfache Mittelwertfilter, die sind allseits bekannt.

Alex schrieb:

Wenn man jedoch mehrere MAVs so hintereinander schaltet, dass deren Nullstellen möglichst gleich verteilt zwischeneinander liegen, bekommt man ein recht gutes Tiefpassverhalten bei sehr kleiner Rechenzeit.

Wenn du die Nullen wirklich ideal gleichverteilt haben möchtest, baust du dir einen SMA-Filter mit Länge N1+N2+N3-2. Dann hast du aber natürlich wieder einen simplen SMA-Filter, der einfach nur länger ist..

Die Nullstellen liegen bei Omega= 1/N, 2/N, ... (N ist Mittelwertanzahl) Beispiel für dreistufigen MAV (N1= 19, N2= 15, N3= 12): -3dB-Grenzfrequenz ist 1/60 Samplingfrequenz Dann hat die erste Sidelobe -46dB, die folgenden bleiben unter -51dB. Und ab F= 7,7 * Grenzfrequenz bleibt er unter -60dB - bis zur Nyquistfrequenz. Auf 120MHz-SAM4S braucht der Filter 0,5µs zum berechnen. Allgemein 3-er-Kaskade: N1 gegeben; dann N2 = N1 / 1,22; N3 = N1 / 1,58 Die Werte sind natürlich zu runden.

Da du effektiv die unterschiedlichen SMA-Filter miteinander faltest, bekommst du allmählich etwas Gauß-ähnliches heraus. Die Impulsantwort sieht also zumindest Gauß-änhlich aus.. Entsprechend gestaltet sich der Frequenzgang abhängig der gewählten SMA-Längen.

Nachteile der MAVs sind

• die größere Verzögerungszeit gegenüber richtigen FIRs
• der frühere Abfall im Durchlassbereich gegenüber richtigen FIRs,

Auch das hier sind "richtige" FIRs.. Es ist nur ein spezielles Design mit Vor- / Nachteilen.

• Mit den hier vorgeschlagenen MAV-Längen ist der Frequenzgang optimiert bei geringer Gruppenlaufzeit

Entsprechend gilt auch das hier nicht wirklich. Worauf hast du denn "optimiert"? Kann man so pauschal nicht sagen.

Alex schrieb:

• Wie jeder(!) Digitalfilter ist der Frequenzgang symmetrisch zur Nyquistfrequenz, in meinem Fall also bei 30kHz

Diese Symmetrie gilt nur für reell-wertige digitale Filter. Das ist nicht allgemein gültig.

L. schrieb:

Mittelwertfilter, > die sind allseits bekannt.

... und hinreichend diskutiert :-)

einen SMA-Filter mit Länge N1+N2+N3-2. Dann hast du aber natürlich wieder einen simplen SMA-Filter, der einfach nur länger ist..

... der aber andere Eigenschaften hat, als eine klassische Kaskade

Zu den gewählten Werten: Man kann für kaskadierte / parallelisierte Filter auch Primzahlen verwenden.

und ja, man kann sie auch schärfen.

Der Punkt ist nur: Je mehr man sich von ganzahligen, identischen und bestenfalls noch binären Werten entfernt, desto geringer ist der Vorteil der einfachen und effektiven Berechnung der Filterwerte.

Der reine Hogenauer-Filter ist nach wie vor im Einsatz, aber eben für den erwähnten Zweck bei hohen Überabtastverhältnisse zur Dezimation, z.B. bei Delta-Sigma-Wandlern.