Hallo zusammen, in der Mittelstufe lernten wir ja alle, dass man nur Größen mit den gleichen Einheiten addieren und subtrahieren dürfe: 3 km + 3 km = 6 km Wenn man Größen mit unterschiedlichen Einheiten hat, muss man sie erst auf die gleichen Einheiten bringen. Davor haben wir aber schon gelernt, dass bei der Subtraktion gleicher Einheiten eine andere Einheit herauskommen kann: 12 Uhr - 11 Uhr = 1 Stunde und irgendwann später: 23 dBm - 60 dB = -37 dBm Unbewußt macht man das ja ständig. Aber wie heißt diese Art der Mathematik?
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Walter T. schrieb: > Aber wie heißt diese Art der > Mathematik? Diese Mathematik heißt falsch. 12 Uhr ist keine Größe mit Einheit, sondern eine Zeitangabe. Die Gleichung ist somit grundsätzlich mathematisch falsch. von 11 Uhr bis 12 Uhr könnten es übrigens auch 25h sein oder 13h oder...
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Wieso sollte eine Zeitangabe keine Größe mit Einheit sein?
Walter T. schrieb: > Davor haben wir aber schon gelernt, dass bei der Subtraktion gleicher > Einheiten eine andere Einheit herauskommen kann: > 12 Uhr - 11 Uhr = 1 Stunde "Uhr" ist keine Einheit, aber mit der Definition "Stunden seit gemeinsamen Mitternacht" wird "Uhr" zu "Stunden" und damit funktioniert die Rechnung wieder. > und irgendwann später: > 23 dBm - 60 dB = -37 dBm Dezibel bedeutet, es handelt sich um das Ergebnis der Anwendung einer nichtlinearen Funktion auf die Ursprungsgröße. Ich behaupte deinen Rechenweg kann man als "Abkürzung" bezeichen. Denn du möchtest ja die Differenz der Ursprungsgrößen dann durch die Funktion schicken.
Sicher. 11 Uhr ist 0:00:00 Uhr + 11 Stunden. Und wenn ich das auf beiden
Seiten ersetze, löst sich die Differenz auf. Aber dafür muss ich immer
noch zwei Größen mit unterschiedlichen Einheiten addieren oder
subtrahieren. ("It's Turtles all the way down".)
Genauso bei 23 dBm = 0 dBm + 23 dB mit 0 1dB ≙ 1mW.
Das hat mit der nichtlinearen Abbilung ja erst einmal nichts zu tun.
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dB ist keine Maßeinheit, sondern eher eine Rechenvorschrift wie das Prozentzeichen. Das dBm ist dagegen eine unsaubere Schreibweise einer absoluten Angabe einer Leistung. Mit den Stunden ist es ähnlich unsauber formuliert. Oder wie mein Mathelehrer sagte "Eier mal Brikett ergibt Eierbrikett".
Das verstehe ich auch nicht. Prozent ist eine "Abkürzung" für /100. (Ich weiss: Es ist keine Abkürzung - es ist Latein.) Wenn man da Punktrechnung vor Strichrechnung beachtet, passt alles hundertprozentig. Ich wüßte auch nicht, was an 0 dBm unsauber sein soll. Es ist eine normale abgeleitete Einheit.
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Walter T. schrieb: > Wieso sollte eine Zeitangabe keine Größe mit Einheit sein? Nicht jeder Buchstabensalat hinter einer Zahl ist auch eine Einheit. - 5 Brötchen + 1 kg Hackfleisch = 6 kg Hackfleischbrötchen? . - https://de.wikipedia.org/wiki/Gebr%C3%A4uchliche_Nicht-SI-Einheiten#Zeit - https://de.wikipedia.org/wiki/Internationales_Einheitensystem
Ist der Versuch, zwei HTTPS-Adressen voneinander abzuziehen der Versuch eines Arguments ad adsurdum? Zeigeradressen darf man voneinander abziehen, wenn der Subtrahend kleiner als der Minuend ist. Bei HTTPS-Adressen gilt das nicht. Die Rechnungen, die ich oben als Beispiele genannt habe, sind gültige Operationen. Edit: "Reductio ad absurdum" heißt das Argument richtig.
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Walter T. schrieb: > Zeigeradressen darf man voneinander abziehen, wenn der Subtrahend > kleiner als der Minuend ist. In der C Familie müssen nur beide auf das gleiche Objekt zeigen. Die Differenz darf auch negativ sein (ptrdiff_t).
Walter T. schrieb: > Ist der Versuch, zwei HTTPS-Adressen voneinander abzuziehen der Versuch > eines Arguments ad adsurdum? HTTPS ist ein Übertragungsprotokoll. Das hat keine Adresse. Was du meinst sind IP-Adressen. Warum man die voneinander subtrahieren sollte, erscheint mir sinnfrei, da es sich dabei nur um (kaskadierte) Tabellenindices handelt.
Walter T. schrieb: > Ist der Versuch, zwei HTTPS-Adressen voneinander abzuziehen der Versuch > eines Arguments ad adsurdum? Als Strings verstanden kann die Differenz zweier HTTPS-Adressen bei deren Sortierung helfen. :) Rahul D. schrieb: > Was du meinst sind IP-Adressen. > Warum man die voneinander subtrahieren sollte, erscheint mir sinnfrei, Der gleiche Grund: um sie zu sortieren.
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(prx) A. K. schrieb: > In der C Familie müssen nur beide auf das gleiche Objekt zeigen. Die > Differenz darf auch negativ sein (ptrdiff_t). Müsste das nicht "auf Objekte gleichen Typs" heißen? In C gibt es doch gar keine Objekte ;)
https://de.wikipedia.org/wiki/Leistungspegel#dBm "Bei Verwendung von festen Bezugsleistungen ... ergibt sich eine Größe der Dimension Zahl für eine Leistung, wozu das dB mit einem Anhängsel m oder W gekennzeichnet wird." "Anhängsel" an Maßeinheiten sind unsauber. Die Wikipediaseite zu "Gebräuchliche_Nicht-SI-Einheiten" ist interessant. Im TV-Quiz habe ich erfahren das die Temperaturskala Réaumur in der Zuckerherstellung noch benutzt wird. Alte Gewohnheiten lassen sich nur schwer abschaffen. "Die Anwendung der Vorsätze ist nicht zulässig." heißt es zum dB als Schallpegelmaß, auch wieder unsauber weil es um absolute Werte geht. Mega-dB wäre auch unsinnig, mehr als 140 dB Dynamik kommt in der Natur kaum vor. Ich plädiere aber für "Megameter" für Angaben die mit der Lichtgeschwindigkeit zusammenhängen, z.B. das Lichtjahr.
Rahul D. schrieb: > In C gibt es doch gar keine Objekte ;) Du willst Haare spalten? Hier hast du welche zum üben. ;) Aus dem C11 Standard: 6.2.4: Storage durations of objects 6.5.6.9: When two pointers are subtracted, both shall point to elements of the same array object, or one past the last element of the array object; the result is the difference of the subscripts of the two array elements. > Müsste das nicht "auf Objekte gleichen Typs" heißen? Das wäre falsch. Differenzen zwischen Zeigern auf verschiedene Objekte sind nicht zulässig, unabhängig vom Typ.
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Ja, den C-Zeiger-Scherz hätte ich mir sparen sollen. Der hat nur vom Thema abgelenkt. "Uhrzeiten" oder "Datum" sind Zeitpunkte, "Stunden" sind Zeitdauern. dBm sind Absolutpegel, dB Differenzpegel. Jeweils die gleiche Größe (Zeit oder Leistung), aber unterschiedliche Einheiten. Und man kann nicht ernsthaft damit arbeiten, ohne die Einheiten zu mischen. Man kann sie ja nicht ineinander umwandeln. Oder darf ich sogar Äpftel und Birnen addieren, weil das verschiedenen Dimensionen sind? (3 Äpfel + 4 Birnen)*3 = 9 Äpfel + 12 Birnen So wie 4*(1 + j) = 4 + 4j Aber Uhrzeit und Zeitdifferenz sind die gleiche Dimension.
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Walter T. schrieb: > Oder darf ich sogar Äpftel und Birnen addieren, weil das verschiedenen > Dimensionen sind? > > (3 Äpfel + 4 Birnen)*3 = 9 Äpfel + 12 Birnen Gerade für Obstrechnungen mit Namen gibt es doch praktischerweise: (3 Birnen + 2 Namen)^2 (3 Birnen - 2 Namen)^2 (3 Birnen + 2 Namen)*(3 Birnen - 2 Namen) Die sogenannten Birnomischen Formeln.
Walter T. schrieb: > Aber wie heißt diese Art der Mathematik? Gute Frage. Ich hatte mal einen Taschenrechner, der die Ergebnisse automatisch auf eine vorteilhafte Einheit konvertieren konnte. kann mich aber nicht mehr daran erinnern, wie diese Funktion hieß. Mir fällt dazu der Begriff "metric prefix" ein, aber da fehlt noch was.
Irgend W. schrieb: > 5 Brötchen + 1 kg Hackfleisch = 6 kg Hackfleischbrötchen? Richtig wäre: 5 Brötchen * 1 kg Hackfleisch = 6 kg Hackfleischbrötchen
Monk schrieb: > Irgend W. schrieb: >> 5 Brötchen + 1 kg Hackfleisch = 6 kg Hackfleischbrötchen? > > Richtig wäre: > > 5 Brötchen * 1 kg Hackfleisch = 6 kg Hackfleischbrötchen Verdammtes copy'n'paste ;-)
Walter T. schrieb: > Unbewußt macht man das ja ständig. Aber wie heißt diese Art der > Mathematik? Vereinfachung.
3 Pi * 2 Daumen = 6 PiDaumen Monk schrieb: > kann mich aber nicht mehr daran erinnern, wie diese Funktion hieß. Autorange.
> 23 dBm - 60 dB = -37 dBm > wie heißt diese Art der Mathematik? Schmarrn de luxe
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Dinge (z.B. Geld) lassen sich beliebig stückeln, addieren und subtrahieren. Die Differenz zwischen 1.000.000€ und 1.000.001€ ist äquivalent zu dem € der letzten Kugel Eis. Bei Temperatur geht das nicht. Das eine K zwischen 20°@10Uhr und 21°@11Uhr ist nicht äquivalent zu T=1K. Genauso ist es bei Zeit. Darum wird sehr fein unterschieden, ob es sich um T oder deltaT handelt. Gleiche Einheiten bedeutet nicht, dass es sich um die gleiche Größe handelt. Ein Drehmoment ist keine Arbeit, auch wenn beides "Nm" sind. (In diesem Fall, weil "Umdrehungen" keine Einheit sind)
Walter T. schrieb: > 12 Uhr - 11 Uhr = 1 Stunde ------Uhr vs. Stunde------ Es ist acht Uhr. In einer Stunde ist es neun Uhr. Het is acht uur. Over een uur is het negen uur. Il est huit heures. Dans une heure, il sera neuf heures. São oito horas. Numa hora serão nove horas. Je osm hodin. Za hodinu bude devět hodin. Nyolc óra van. Egy óra múlva kilenc óra lesz. Saat sekiz. Bir saat sonra saat dokuz olacak. (translate.google.com)
Ein ähnliches Problem mit der Unterscheidung von physikalischen Größen, Hilfsmasseinheiten und Kennzahlen wurde kürzlich hier durchgekaspert: Beitrag "Re: Abtastrate 1 GSa/s oder 1GS/s"
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boost_date_time.png
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Georg M. schrieb: > Uhr vs. Stunde Deshalb kann man in typsicheren Programmiersprachen verschiedene Datentypen für "Zeitpunkt" und "Dauer" verwenden, die dann nur sinnvolle Operationen erlauben. Screenshot aus der (C++) Boost-DateTime Doku, ähnliches gibt es auch in SQL mit "timestamp" und "interval" usw.
Walter T. schrieb: > "Uhrzeiten" oder "Datum" sind Zeitpunkte Ja. Und was ist ein "Zeitpunkt"? Nichts anderes als eine Zeitdauer, bezogen auf einen bestimmten anderen Zeitpunkt. Bei der Uhrzeit ist das sogar ganz einfach, das ist immer die Zeitdauer seit Tagesbeginn, und jeder Tag beginnt lt. Definition um 00:00:00. So lange man also innerhalb des Definitionsbereichs eines Tages bleibt, sind Zeitdauer und Zeitpunkt dasselbe. Beim Datum ist das leider nicht so einfach, weil es keinen allgemein anerkannten Nullpunkt gibt. > Aber Uhrzeit und Zeitdifferenz sind die gleiche Dimension. Oops, das habe ich erst gelesen, als ich mein Posting bereits verfasst hatte.
Ob S. schrieb: > Beim Datum ist das leider nicht so einfach, weil es keinen allgemein > anerkannten Nullpunkt gibt. Weshalb penible Leute den Bezug mit angeben. Wobei das ohne ein Jahr Null kein Nullpunkt sein muss. Das müssen eifrige Differenzrechner unbedingt berücksichtigen (u.A.).
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(prx) A. K. schrieb: > Weshalb penible Leute den Bezug mit angeben. "It was the year of Our Lord one thousand seven hundred and seventy-five." (Charles Dickens, A Tale of Two Cities)
> Bei der Uhrzeit ist das sogar ganz einfach, das ist immer die Zeitdauer > seit Tagesbeginn, und jeder Tag beginnt lt. Definition um 00:00:00. So > lange man also innerhalb des Definitionsbereichs eines Tages bleibt, > sind Zeitdauer und Zeitpunkt dasselbe. > > Beim Datum ist das leider nicht so einfach, weil es keinen allgemein > anerkannten Nullpunkt gibt. Manche behaupten, das es nicht nur keinen Null-Jahr gibt, sondern das auch "zwischendurch" Jahre hinzugeschwindelt wurden (Phantomzeit-Theorie, erfundenes Mittelalter, Chronologiekritik).
Ob S. schrieb: > und jeder Tag beginnt lt. Definition um 00:00:00 Außer in den USA. Da beginnt der Tag um 12:00:00 am.
So genau wie Du wissen sie das dort selbst nicht. :) https://en.wikipedia.org/wiki/12-hour_clock#Confusion_at_noon_and_midnight
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Harald K. schrieb: > Ob S. schrieb: >> und jeder Tag beginnt lt. Definition um 00:00:00 > > Außer in den USA. Da beginnt der Tag um 12:00:00 am. Nicht beim Militär und auch nicht in der Wissenschaft. Da immerhin hat man bereits den Vorteil eines halbwegs vernünftigen Zeitsystems erkannt. The attack starts tomorrow at five hundred! Yeeees Siir! Wobei der Witz natürlich im Detail steckt: five "hundred". LOL
Ob S. schrieb: > Walter T. schrieb: > >> "Uhrzeiten" oder "Datum" sind Zeitpunkte > > Ja. Und was ist ein "Zeitpunkt"? Nichts anderes als eine Zeitdauer, > bezogen auf einen bestimmten anderen Zeitpunkt. > > Bei der Uhrzeit ist das sogar ganz einfach, das ist immer die Zeitdauer > seit Tagesbeginn, und jeder Tag beginnt lt. Definition um 00:00:00. So > lange man also innerhalb des Definitionsbereichs eines Tages bleibt, > sind Zeitdauer und Zeitpunkt dasselbe. Es ist sehr verwirrend, wenn 1 Uhr und 1 Stunde synonym verwendet werden. Wenn es dasselbe ist, sollte es nicht verwirrend sein
Bruno V. schrieb: > Es ist sehr verwirrend Wohl nur für dich. Mich jedenfalls verwirrt das kein bissel.
Εrnst B. schrieb: > Screenshot aus der (C++) Boost-DateTime Doku, ähnliches gibt es auch in > SQL mit "timestamp" und "interval" usw. Persönlich "nervt" mich jetzt etwas, dass die Addition nicht kommutativ ist, aber ich verstehe natürlich, dass das die Implementierung der Klassen einfacher macht. Bruno V. schrieb: > Bei Temperatur geht das nicht. Das eine K zwischen 20°@10Uhr und > 21°@11Uhr ist nicht äquivalent zu T=1K. > > Genauso ist es bei Zeit. Darum wird sehr fein unterschieden, ob es sich > um T oder deltaT handelt. Naja, bei Temperaturen ist es eher "Zufall", dass die Differenz zwischen zwei Temperaturen eine andere Einheit als die absolute Temperatur haben kann. 17°C + 1 K = 18°C Ob S. schrieb: > Ja. Und was ist ein "Zeitpunkt"? Nichts anderes als eine Zeitdauer, > bezogen auf einen bestimmten anderen Zeitpunkt. Und beide haben unterschiedliche Einheiten und werden addiert.
Walter T. schrieb: > 17°C + 1 K = 18°C > Und beide haben unterschiedliche Einheiten und werden addiert. Die Einheit des Ergebnisses nennt sich dann Klimaerwaermung. ;o) Leider schon Freitag vorbei. Aber eine 1H Drossel + 10mF Kondensator = 1kg Das Ergebnis ist mit einer Waage überprüfbar.
früher, als man im Restaurant die Preise noch von Hand addiert hat, wurde auch schon mal das Datum dazu addiert. Geht problemlos.
Wer noch eine alte Speisekaerte zur Euroeinfuehrung hat, wird feststellen, dass DM Preis + Euro Preis addiert den heutigen Euro Preis ergibt.
Walter T. schrieb: > Persönlich "nervt" mich jetzt etwas, dass die Addition nicht kommutativ > ist, aber ich verstehe natürlich, dass das die Implementierung der > Klassen einfacher macht. Ist nur konsequent: Einen Punkt kann man nicht zu etwas addieren, weil es kein Skalar ist. Die Differenz zweier Punkte ist ein Sonderfall, da hier nicht wirklich "subtrahiert" wird, sondern der Abstand bestimmt. Das klingt nach Wortklauberei, unterscheidet sich aber dadurch, dass der Ursprung keine Rolle spielt (und z.B. beliebig verschoben werden kann, meist in einen der Punkte)
Walter T. schrieb: > Naja, bei Temperaturen ist es eher "Zufall", dass die Differenz zwischen > zwei Temperaturen eine andere Einheit als die absolute Temperatur haben > kann. > > 17°C + 1 K = 18°C Das geht nur, weil beide Einheiten dieselbe Auflösung haben, obwohl es unterschiedliche "Datentypen" sind, die sich z.B. nur in ihrem Nullpunkt unterscheiden. Uhr und Stunden gehören auch zu unterschiedlichen Datentypen, mit unterschiedlicher "Auflösung", noch dazu unterschiedlicher Auflösung und Wertebereichen innerhalb des Wertes - eigentlich ein zusammengesetzter Datentyp, der aus mehreren Einzeldatentypen besteht. Denn eine Uhrzeit besteht ja aus hh:mm:ss, von mir aus auch noch Sekundenbruchteile dazu. Deshalb ist das hier: > Davor haben wir aber schon gelernt, dass bei der Subtraktion gleicher > Einheiten eine andere Einheit herauskommen kann: > 12 Uhr - 11 Uhr = 1 Stunde eigentlich eh' kompletter Unsinn, das der Einfachheit halber nur die Stunden berücksichtigt, und deswegen nur zufällig zu passen scheint. Wenn wir aber die Diff. von 10:52Uhr und 11:33Uhr haben wollen, dann ist es mit der schönen Linearität in der Verrechnung vorbei, und spätestens dann sollte man eigentlich merken, daß Uhr und Stunde zwei völlig unterschiedliche Konstrukte sind, die man nun mal nicht einfach so mal nebenbei miteinander verrechnen kann. Walter T. schrieb: > 23 dBm - 60 dB = -37 dBm dB ist eigentlich nur eine ins Logarithmische verklausulierte Verhältniszahl, und als solche eigentlich einheitenlos. Das dB ist eigentlich nur dazu da, um dem einheitenlosen Dingens einen Kontext zu geben, genau so, wie auch beim %. Auch das dBm ist eigentlich nur eine Verhältniszahl, nur daß man hier einen Bezug zu einem konkreten Bezugspunkt hat, und das Ding daher als Absolutwertangabe betrachten kann. Das ist also nur eine Subtraktion von Verhältniswerten im log. Bereich, wo man am Ende eh' den Bezugswert als Umrechnungsfaktor wieder verrechnen muß, um die Watt herauszubekommen. Daß % oder dB ohnehin keine echte Maßeinheiten sind, sieht man auch daran, daß man %-Werte nicht einfach so miteinander multiplizieren kann, bzw. nix sinnvolles dabei rauskommt: 0,1*0,1=0,01 10%*10%=100%² ??? % und dB muß man also eigentlich in ihre zugrundeliegenden Bestandteile zerlegen, damit was sinnvolles draus wird.
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Walter T. schrieb: > Das verstehe ich auch nicht. Prozent ist eine "Abkürzung" für /100. (Ich > weiss: Es ist keine Abkürzung - es ist Latein.) Wenn man da > Punktrechnung vor Strichrechnung beachtet, passt alles hundertprozentig. > > Ich wüßte auch nicht, was an 0 dBm unsauber sein soll. Es ist eine > normale abgeleitete Einheit. dB ist keine Einheit, sondern eine Skalierung. Wie -fach, % oder ppm. Nur halt mit logarithmischem Maßstab und nicht mit linearem. Das "m" am dBm ist ebenfalls keine SI-Einheit, sondern ein Index zur Unterscheidung. Wie "pk" oder "eff" bei einer Spannungsangabe. dBm heisst eigentlich dB(1 mW), also logarithmisches Verhältnis bezogen auf 1 mW.
Tja, alles hier veraltete Ansichten. Vergißt es, denn Mathe soll generell weg: https://www.welt.de/debatte/article252487042/Abitur-Die-verpflichtende-Mathematik-Pruefung-muss-weg.html Es wäre ja doof, wenn bei der nächsten Wahl die Leute noch selbst aus den Prozentwerten schließen könnten, wer gewonnen hat und falsche Aussagen der Medienfritzen entlarven könnten. Zum Beispiel, wenn eine Partei B mit 20% zum Sieger gegenüber der Partei A mit 51% erklärt wird.
Es gibt hier auch ein schönes Beispiel einer solchen Rechnung, wo der dimensionslose Verhältnisfaktor von 0,0035 einfach als Kelvin|Celsius dazu gezählt wurde um richtige Sachverhalte als falsch darzustellen.
Dieter D. schrieb: > https://www.welt.de/debatte/article252487042/Abitur-Die-verpflichtende-Mathematik-Pruefung-muss-weg.html Ernsthaft: Warum gibt es Fächer/Berufe, für die ein Abitur wichtig ist aber kein Mathe auf Grundkursniveau? Es ist gut, dass man bei Sprachen nicht zwingend Deutsch braucht. Aber Grundkurs-Mathe ist fundamental, gleich hinter Lesen und Schreiben.
Bruno V. schrieb: > gleich hinter Lesen und Schreiben. Schreiben auf Papier wird sicher bald verboten werden, weil auf dem Tablett kann das die KI gleich prüfen, ob das alles politisch korrekt ist, was da geschrieben wurde um gleich die Erziehungsmaßnahmen einzuleiten, wenn da falsche Worte stehen, wie zum Beispiel Master & Slave Flip Flop.
Jens G. schrieb: > Daß % oder dB ohnehin keine echte Maßeinheiten sind, sieht man auch > daran, daß man %-Werte nicht einfach so miteinander multiplizieren kann, > bzw. nix sinnvolles dabei rauskommt: Man kann allgemein Größen nicht einfach so miteinander multiplizieren, ohne dass ein physikalisches Gesetz oder eine Definition dahinter steht. 1 m * 1 m = 1 m^2 Das ist keine einfache mathematische Umformung.
Ob S. schrieb: > Beim Datum ist das leider nicht so einfach, weil es keinen allgemein > anerkannten Nullpunkt gibt. Deswegen nimmt man dafür auch das julianische Datum, damit hat man das Problem mit der Uhrzeit gleich mit erschlagen. Gerade eben war es JD2460513,131
Walter T. schrieb: > Aber wie heißt diese Art der Mathematik? Sie heißt Rechnen mit physikalischen Größen [1]. [1] https://de.wikipedia.org/wiki/Physikalische_Gr%C3%B6%C3%9Fe
Walter T. schrieb: > 1 m * 1 m = 1 m^2 > Das ist keine einfache mathematische Umformung. Das ist weder eine Addition noch eine Subtraktion, sondern eine Multiplikation und somit eine Themaverfehlung, Einige im Forum würden gleich dementsprechend reagieren (-1).
Joe G. schrieb: > [1] https://de.wikipedia.org/wiki/Physikalische_Gr%C3%B6%C3%9Fe Bis auf die Tatsache, dass ich das Wort "Kohlrausch" zukünftig in meinen aktiven Wortschatz aufnehmen werde, gibt der Artikel nichts Neues wieder. Zu Addtion und Subtraktion steht drin, daß das nur in gleichen Einheiten funktioniere. Was ja, wie schon im Eröffnungsbeitrag bemerkt, nicht die ganze Wahrheit ist.
> Zu Addtion und Subtraktion steht drin, daß das nur in gleichen > Einheiten funktioniere. > > Was ja, wie schon im Eröffnungsbeitrag bemerkt, nicht die ganze Wahrheit > ist. Aehm, schon mal die Möglichkeit in Betracht gezogen, das es der Eröffnungsbeitrag ist, der in Teilen unwahr ist ?! Insbesonders, weil im Eröffnungsbeitrag Physikalische Größen und Hilfsmasszahlen ad libitum vermischt werden ?
Jens G. schrieb: > Daß % oder dB ohnehin keine echte Maßeinheiten sind, sieht man auch > daran, daß man %-Werte nicht einfach so miteinander multiplizieren kann, > bzw. nix sinnvolles dabei rauskommt: > > 0,1*0,1=0,01 > 10%*10%=100%² ??? > > % und dB muß man also eigentlich in ihre zugrundeliegenden Bestandteile > zerlegen, damit was sinnvolles draus wird. Gemerkt hats offenbar keiner, daß ich hier offenbar noch nicht ganz munter war. Denn so richtig richtig war das ganze eigentlich nicht. Denn das Prozent ist ja gleichbedeutend mit einem Hundertstel (1/100), womit man ja die beiden Prozente in %² ersetzen kann. %² macht also durchaus Sinn: 10%*10%=100%" = 100*1/100*1/100 = 0,01. Also das, was darüber steht ...
Jens G. schrieb: > Gemerkt hats offenbar keiner, daß ich hier offenbar noch nicht ganz > munter war. Wenn man %="1/100" verstanden hat, kann man nur 2 Fehler damit machen: * Prozente mit Prozentpunkten verwechseln (ähnlich kcal und cal, man "weiß ja, was gemeint ist") * Die Prozentrechnung schlechthin: Betrag X + 3%. Prozentpunkte werden bei Wahlen immer wieder mal genannt. Aber bei der Verzinsung (+ 3%) wird jede Logik über Board geworfen und Prozentrechnung verkommt zu einem Mysterium. So mysteriös, das einfache Taschenrechner diesen Unsinn von Anfang an mitgemacht haben. Das %² ist einfach nur unpraktisch. Darum waren Deine ?? angemessen.
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Wir konvergieren also mal wieder langsam aber sicher in die Richtung "Ich verstehe die Frage nicht, also ist sie dumm!111!" dB sind einfache abgeleitete Einheiten, und wenn man sinnvoll damit rechnen will, muss man mit gemischen Einheiten dB/dBm arbeiten, wobei es feste Regeln gibt, nämlich dass die dBm genau null oder zweimal vorkommen dürfen und zwar als Differenz, wenn auf der gleichen Seite der Gleichung. Daran ändert sich auch nicht, wenn man dBm als Abkürzung für 1 dBm = 1 dB(1mW) ansieht. Es bleibt gemischt. Bei Zeitpunkten/Zeiträumen gilt genau das gleiche Prinzip. Es kommen da noch ein paar zusätzliche historische Komplikationen hinzu, die die Rechnung komplizierter machen und ein paar Ambiguitäten, weil bei Uhrzeiten das Datum oft weggelassen wird, aber das Pronzip bleibt. Intuitiv sollte zumindest bei Zeitpunkten/Zeiträumen das Prinzip von jedem verstanden sein. Aber mathematisch passt das nicht zu dem, was man in der Schule oder Studium zu Addition und Subtraktion gelernt hat, weil hier unterschiedliche Einheiten miteinander verrechnet werden, die sich nicht auf eine gemeinsame Einheit bringen lassen.
Wenn "Uhr" eine Einheit wäre, müsste auch "o'clock" eine Einheit sein.
Walter T. schrieb: > Was ja, wie schon im Eröffnungsbeitrag bemerkt, nicht die ganze Wahrheit > ist. Leider war der Eröffnungsbeitrag von dir eher mau. Du hast nicht verstanden oder wolltest damit trollen dass sich hinter >> 23 dBm - 60 dB = -37 dBm eine Multiplikation bzw. Division verbirgt. Verborgen hinter einer Äquivalenzumformung mit dem dekadischen Logarithmus und einer Notation die eine Leistung 23 dBm ≙ 200 mW, und eine Dämpfung -60 dB ≙ 1/1000000 bezeichnen und daher sehr wohl "legal" berechenbar ist ohne dass das Einheitengebäude zusammenbricht. 200 mW /1000000 = 200nW ≙ -37 dBm Ja, mit Blick auf SI-Einheiten und -Notation ist das alles ganz schrecklich. Besonders muss man bei der gegebenen Gleichung wissen dass es sich in diesem Fall bei dem -60 dB-Wert um eine Leistungsgrößen und kein Leistungswurzelgrößen handeln muss. Denn sie wird mit einer in dBm angegeben Leitung verrechnet. Und zu % und Co kann man noch sagen, dass die auch mit dB verknüpfbar sind, zum Beispiel für Leistungsgrößen: 1% ≙ -20 dB 1‰ ≙ -30 dB und das wirklich nervige ppm hatten wir schon 1 ppm ≙ -60 dB Für Leistungswurzelgrößen kommt noch ein Faktor 2 hinzu. Um Missverständnisse zu vermeiden sollte man seine nächste Zinsberechnung besser weiterhin in % statt in dB ausführen :-)
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> dB sind einfache abgeleitete Einheiten, und wenn man sinnvoll damit > rechnen will, muss man mit gemischen Einheiten dB/dBm arbeiten, wobei es > feste Regeln gibt, nämlich dass die dBm genau null oder zweimal > vorkommen dürfen und zwar als Differenz, wenn auf der gleichen Seite der > Gleichung. Nein, db ist keine physikalische Einheit. Nicht alles was hinter eine Zahl gestellt werden kann ist ein Einheit(-szeichen), ein physikalisches schon garnicht. PS: Und als nächstes kommt noch einer angetrollt, der uns "st" "nd" und "rd" als englische Masseinheiten verkaufen will, weil ja der Engländer 1st, 2nd und 3rd schreibt ...
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Walter T. schrieb: > 1 m * 1 m = 1 m^2 > > Das ist keine einfache mathematische Umformung. Das nicht, ist für uns gewissermaßen die Newton-Mathematik. Die Leute früher hatten ja Pythagoras als Truthahn-Mathe-Apostel, hinzu kam in jüngerer Zeit noch der Gauß (der schreib sich selbst hier und da anders), dem es ähnlich ging, bzw. ist für uns ja auch bedeutsam. Dieter D. schrieb: > Das ist weder eine Addition noch eine Subtraktion, sondern eine > Multiplikation und somit eine Themaverfehlung, Wo doch Multiplikation auch nur eine Addition ist, nur halt die einfache Addition im Loop. Wegen dieser Sache (also dem eingebauten Automatismus) ist die Multiplikation ja auch bei Grenzwerten per Hardware schwierig. Die schriftliche Multiplikation hat diese Probleme eher nicht, es gibt natürlich Ausnahmen, weswegen hier und da Computer im Einsatz sind - so wird bei der schriftlichen Multiplikation in erster Linie mehrfach addiert. Wenn man es schafft, bei der Hardware immer den einen im Hinterkopf zu Addieren, z.B. per Carry-Flag oder als Bit im Speicher, dann kann man größere Zahlen als das Registerformat hergibt auf Integer-Basis addieren. So, und jetzt habe ich das Problem, Textpassagen aus meinem heiligen Basslautsprecher-Konstruktionsbuch zu kopieren, und dann die Entscheidungsfrage ob ich lieber Links poste oder einen kopierten (dann aber problematischen)Text anhänge. Ich versuche es erstmal mit Links: https://www.monacor.de/magazin/frequenzgang-lautsprecher .. bzw. mit dem Links ist das doch nicht so einfach (Sch..) (LSKBuch): Als Formel für die Annäherung für den Zusammenhang von Lautstärke und Schallstärke wird in DB angenähert das Fechnersche Gesetz: Lautstärke = 10 lg (I/10^(-12)W/m^2) Die Einheit der Schallintensität I ist hier: 1W/m^2 Die Lautstärkeangabe ist so gewählt "daß das menschliche Ohr bei der Frequenz 1kHz einen Unterschied in der Lautstärke von 1 dB gerade noch hören kann." Um dem Nachteil subjektiver Unterschiede bei dB auszuweichen, kann man auf die Arbeiten von Barkhausen und die Einheit Phon zurückgreifen: https://pub.dega-akustik.de/DAGA_1999-2008/data/articles/003288.pdf (LSK-Buch)"Töne mit gleicher Phonzahl sind daher stets gleich laut".
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Rbx schrieb: > Als Formel für die Annäherung für den Zusammenhang von Lautstärke und > Schallstärke wird in DB angenähert das Fechnersche Gesetz: Ja, der Fluch des Dezibel. Jede Teildisziplin glaubt sie hat die einzig waren Dezibels. Die Akustiker gehören zu den Schlimmsten. Fechner (oder war es Weber-Fechner?[1]) ist dann noch mal speziell, weil ein pysiologischer Vorgang, der sich annähernd logarithmisch verhält, herangezogen wird um die Verwendung des Dezibel zu begründen. Das passt aber so schlecht, dass mit der A-Bewertung "dB (A)" korrigieren wird um einen Schalldruckpegel zu bekommen mit dem man was anfangen kann. _ [1] Ich bekomme hier Vietnam-Flashbacks von einer Akustik-Vorlesung vor Jahrzehnten in meinem Studium.
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Georg M. schrieb: > Wenn "Uhr" eine Einheit wäre, Natürlich ist "Uhr" eine Einheit. Eine Uhr plus eine Uhr gleich zwei Uhren. Das gleiche gilt übrigens auch für "Ur". Ein Ur plus ein Ur sind zwei Auerochsen.
Walter T. schrieb: > Davor haben wir aber schon gelernt, dass bei der Subtraktion gleicher > Einheiten eine andere Einheit herauskommen kann: > 12 Uhr - 11 Uhr = 1 Stunde "Uhr" und Stunde haben beide die gleiche physikalische Größe, nämlich die Zeit. Die SI Einheit der Zeit ist die Sekunde. "Uhr" und Stunde verhalten sich ähnlich wie SI Prefixe. Während deine "Uhr" aber ein (Zeit-) Punkt ist (bspw. im Bezugssystem UTC, oder als JDN) ist "Stunde" der Abstand zweier (Zeit-) Punkte. Vielleicht als Hilfe zum Verständnis mit Länge: Hannover und Kassel können als zwei Punkte im Bezugssystem der A7 betrachtet werden. Der Abstand beträgt ca. 160 km. Die physikalische Größe Zeit ist (philosophisch) aber schon sehr interessant. (-: (bspw. https://plato.stanford.edu/entries/time/) Ob S. schrieb: > The attack starts tomorrow at five hundred! Yeeees Siir! Ich hätte jetzt sofort auf oh-five-hundred korrigiert. Wiki sagt aber zero-five-hundred. Hmm.
> Ich hätte jetzt sofort auf oh-five-hundred korrigiert. > Wiki sagt aber zero-five-hundred. Hmm. Wurscht, https://english.stackexchange.com/questions/15874/should-the-number-0-be-pronounced-zero-or-oh "Zero" wird wohl tendenziell von den Ami's bevorzugt, während die Briten traditionell "oh" verwenden. Ist der Stoff aus dem die Sketche sind: https://www.youtube.com/watch?v=HbDnxzrbxn4 > "Uhr" und Stunde haben beide die gleiche physikalische Größe, nämlich > die Zeit. Nö, die Ortszeit 12:00 bezieht sich auf den Sonnenstand, ist also helligkeitsbezogen definiert. https://de.wikipedia.org/wiki/Tageszeit Dagegen ist die SI-Zeiteinheit Sekunde ortsunabhängig definiert, als das 9.192.631.770-fache der Periodendauer einer bestimmten, vom Cäsium-Atom ausgehenden Strahlung.
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dafür wurde doch die Mengenlehre erfunden, links haben wir eine Menge Hunde, rechts eine Menge Polizei und die Schnittmenge ergibt Polizeihunde.
Angehängte Dateien:
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Hund.jpg
250 KB
Joachim B. schrieb: > Polizeihunde. und die werden dann von der Polizei für irgendwelche Transporte benutzt?
Harald W. schrieb: Hunt nicht Hund. Ganz berühmt - Der Grubenhun[t||d]: https://de.wikipedia.org/wiki/Grubenhund_(Zeitung)#Geschichte
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