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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik B Wert eines NTC aus Kennlinie


Autor: nofo (Gast)
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Guten Tag,

ich habe einen NTC Widerstand und dazu seine Kennlinie. Die Kennlinie 
verläuft in einer E-Funktion. Durch das stöbern durch Forenbeitrage über 
NTC Widerstände bin auch auf die Formel zu Berechnung der 
Widerstandswerte gestoßen, die wie folgt lautet.

R(T)=A*e^(B/T)

Da ich zu meinem Widerstand kein Datenblatt habe kenne ich die Werte für 
A und B nicht.

Meine Fragen dazu sind:

Für A vermute ich den Wert, der sich bei 0°C einstellt. Ist da meine 
Vermutung richtig?

Und kann ich den B Wert irgend mit Hilfe der Kennlinie errechnen?

Vielen Dank schon mal im Voraus

Autor: Philipp Kälin (philippk) Benutzerseite
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Falls du die Kennlinie hast, kannst du jeweils zwei werte für T und R 
auslesen und dann deine Gleichung lösen. 2 Unbekannte --> 2 Gleichungen

Am einfachsten mit einem Taschenrechner, der eine Solve Funktion hat.

Autor: MichiB (Gast)
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Für A vermute ich den Wert, der sich bei 0°C einstellt. Ist da meine
Vermutung richtig?

- Nein, sondern bei 25°C, auch R25 genannt.

und die Formel muss so aussehen: R = R25 * e ^ (B * (1/T25 - 1/T))

wichtig: immer in Kelvin rechnen!

Autor: Stefan (Gast)
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>und die Formel muss so aussehen: R = R25 * e ^ (B * (1/T25 - 1/T))

1.) Die Formel ist falsch!
    Richtig ist: R = R25 * e ^ (B * (1/T - 1/T25))

2.) R = R25 * e ^ (B * (1/T - 1/T25)) kann in R(T)=A*e^(B/T)
    umgeformt werden, wobei gilt:
    A = R25 * e ^ (-B/T25)

Autor: nofo (Gast)
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Vielen Dank für die richtige Formel.

Also ich hab die Formel

R = R25 * e ^ (B * (1/T - 1/T25))

mal nach B umgestellt und mir den B-Wert für verschiedene Temperatur- 
und Widerstandswerte aus der Kennlinie ausgerechnet. Die Werte sind aber 
nicht konstant. Sie gehen von 3276 bei -30°C (243K) bis 3482 bei 89°C 
(362K).

Bei welchen Werten liegen diese B Werte normalerweise?

Da die Werte nicht konstant sind vermute ich dass die Widerstandskurve 
nicht direkt einer E Funktion entspricht, oder?

Soll ich zur Temperaturberechnung im Messbereich zwischen 15-45°C mir 
einen Mittelwert der B-Werte bilden, oder eher eine lineare Funktion 
verwenden.

Gruß nofo

Autor: spess53 (Gast)
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Hi

Bei einem relativ kleinen Temperaturbereich gibt es noch die Möglichkeit 
der Linearisierung (Anhang 4.1.3).

MfG Spess

Autor: Stefan (Gast)
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>Also ich hab die Formel
>
>R = R25 * e ^ (B * (1/T - 1/T25))
>
>mal nach B umgestellt und mir den B-Wert für verschiedene Temperatur-
>und Widerstandswerte aus der Kennlinie ausgerechnet. Die Werte sind aber
>nicht konstant. Sie gehen von 3276 bei -30°C (243K) bis 3482 bei 89°C
>(362K).
Die Größenordnung für B könnte schon hinkommen...
Aber mit Formel umstellen und B ausrechnen wirst Du nicht weit kommen.
Du solltest besser eine Regressionskurve z.B. mit der 
Fehlerquadratmethode durch Deine Messpunkte legen und damit die 
Parameter A, B bestimmen!

Poste doch mal die Excel(?)-Tabelle mit den Messwerten, dann kann ich's 
mal durch'n Solver laufen lassen.

Autor: nofo (Gast)
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Hallo Stefan

hab dir die Excel-Tabelle hochgeladen.

Wär echt toll wenn du das für mich machen könntest.

Gruß nofo

Autor: Stefan (Gast)
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Ich hab folgendes raus (s. pdf)
Ist allerdings mit 'nen großen Fehler behaftet, wahrscheinlich sind die 
Messungen nicht sehr genau gewesen?

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