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Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP konstante Phase. Ist es möglich?


Autor: Daniel Kremer (crazyman)
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Hallo Leute,

ich habe eine folgende Frage auf die ich jetzt nicht so direkt eine 
Antwort weiss aber wharscheinlich wisst ihr das.
Kann man mit einem digitalen System eine komplett konstante Phase 
erreichen?
Also vollkommen Frequenz unabhängig. Das würde ja heissen, dass die 
Gruppenlaufzeit gleich Null ist. Danke!

Gruß

Autor: Ras Funk (rasfunk)
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Rein theoretisch bei einem rein ohmschen Übertragungskanal.

Zitiert aus:
Beitrag "Gruppenlaufzeit"

Autor: Daniel Kremer (crazyman)
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Hi,

ja gut prinzipiell ist es in einem digitalen System aber nicht möglich 
oder? Denn sonst hat man ja keinen Filter sondern eine Leitung.

Autor: gast (Gast)
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Hallo,

ein 2-Zustände-Integrator hat eine konstante Phase von -90°.

Also die Übertragungsfunktion:
T/2*(1/(z-1)+z/(z-1)).

T=Abtastzeit.

Naja: ein Integrator ist nicht unbedingt ein Filter.

Autor: Mark Brandis (markbrandis)
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Daniel Kremer schrieb:
> Hi,
>
> ja gut prinzipiell ist es in einem digitalen System aber nicht möglich
> oder? Denn sonst hat man ja keinen Filter sondern eine Leitung.

Du meinst vermutlich, dass es bei einem zu Null initialisierten 
digitalen Filter erst ein paar Takte dauert, bis hinten gefilterte Werte 
herauskommen? Das geht bei einem FIR-Filter freilich nicht anders, die 
Werte müssen ja durch die Speicherstellen des Filters einmal 
hindurch"wandern".

Autor: Daniel Kremer (crazyman)
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Hallo Gast,

das stimmt, der Imaginär-Teil entfällt komplett bei Einsatz der 
geometrischen Reihe und danach des Additionstheorems und somit entsteht 
eine Phasen verschiebung von 90°.

Autor: Daniel Kremer (crazyman)
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Hi Mark,

nein ich weiss dass die Verzögerer (Speicher) zuerst Null sind. Die FIR 
Filter machen aber eine lineare Phase und nicht konstante das ist ja 
aucch so der Wunsch für z.B Bildverarbeitung. Mir gehts aber um eine 
wirklich konstante Phase nicht lineare die durch symmetrische 
Koeffizienten der Impulsantwort entsteht.

Autor: Michael O. (mischu)
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Daniel Kremer schrieb:
> Hi Mark,
>
> nein ich weiss dass die Verzögerer (Speicher) zuerst Null sind. Die FIR
> Filter machen aber eine lineare Phase und nicht konstante das ist ja
> aucch so der Wunsch für z.B Bildverarbeitung. Mir gehts aber um eine
> wirklich konstante Phase nicht lineare die durch symmetrische
> Koeffizienten der Impulsantwort entsteht.

Kannst Du das bitte nochmal in verständlichem Deutsch schreiben?
Was ist der Unterschied zwischen linearer und konstanter Phase?

Autor: Daniel Kremer (crazyman)
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Hi,

naja also für den Jenigen der sich damit auskennt ist es schon richtiges 
Deutsch.
Denn lineare Phase weisst eine konstante Gruppenlaufzeit und eine 
konstante Phase würde eine Gruppenlaufzeit von Null ergeben.
(Basiswissen nebenbei:
Definition einer Konstante: Es handelt sich um eine Grösse die sich für 
alle Frequnzen nicht ändert z.B die Zahl 10. Diese zahl kann sich nicht 
ändern denn sie wird nicht mit einer Variablen multipliziert.

Eine lineare Phase: ist die die eine z.B Konstante 10 hat die mit einer 
Variablen f = Frequenz multipliziert wird. Heisst also, dass die Phase 
linear zur Frequenz sich verhält. Was in der Bildverarbeitung super 
wichtig ist.
)

Autor: Daniel Kremer (crazyman)
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also mit der Konstante 10 meine ich 10°

Autor: ga (Gast)
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Bei dem komischen Integrator ist die Phase -90 Grad, also konstant.
Da der Integrator aber nicht asympotisch stabil ist, ist der Begriff 
Gruppenlaufzeit nicht anwendbar.
Gruppenlaufzeit ist nur bei asymtotisch stabilen Übertragungsgliedern 
(also z.B. Filtern) definiert.

Autor: Daniel Kremer (crazyman)
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Hi ga,

Danke! Habe gestern das auch gefunden, also im Prinzip gibts dann kein 
System das dieses erfüllt oder?

Autor: Peter Diener (pdiener) Benutzerseite
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Hallo Daniel,

alle digitalen Systeme, die in irgend einer Weise zwischenspeichern und 
das Gespeicherte verzögert ausgeben, können keine Gruppenlaufzeit von 0 
erreichen.

Eine reine Verstärkung hätte aber beispielsweise eine Gruppenlaufzeit 
von 0.

Damit FIR-Filter eine Gruppenlaufzeit von 0 erreichen, muss man eine 
Laufzeitkorrektur verwenden. Das funktioniert nur mit Systemen, die 
entweder die Zeit rückwärts laufen lassen können, oder "in die Zukunft 
sehen".
In die Zukunft sehen, bedeutet, die Samples früher als benötigt von dem 
Abspielmedium (z.B. Festplatte) zu laden. Damit ist es möglich, das 
Signal um die genaue Gruppenlaufzeit früher in das Filter einzuspielen, 
als es benötigt wird.
Die Zeit rückwärts laufen lassen, ist beispielsweise möglich, wenn man 
mit bereits komplett vorhandenen Audioaufnahmen arbeitet und sie 
rückwärts durch das Filter schickt.


Für den Benutzer sieht das dann so aus, als wäre die Gruppenlaufzeit 
gleich Null.
In der Zeitachse in die Zukunft zu sehen, oder die Laufrichtung der Zeit 
umzudrehen funktioniert natürlich nur bei offline arbeitenden Systemen 
und nicht bei welchen, die an die Realzeit (live-Systeme; z.B. 
Mischpult) gebunden sind.

Theoretisch muss man sogar bedenken, dass auch ein offline-System nie 
die Gruppenlaufzeit 0 erreichen kann, wenn man berücksichtigt, dass die 
Daten ja eventuell schon eine sehr lange Zeit unbearbeitet auf der 
Festplatte liegen und man diese Verzögerung auch auf den Phasengang des 
Signals aufrechnet. Aber in der Regel ist das nicht wichtig für den 
Benutzer, der nur fordert, dass eine Signalgruppe nach der Filterung 
noch an der gleichen Stelle in der Datei liegt (identischer Timecode).


Grüße,

Peter

Autor: Daniel Kremer (crazyman)
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Hallo Peter,

Danke für deine Antwort! Wie du schon selbst erwähnt hast bringt es 
nicht wirklich etwas. Und grundsätzlich betrachtet man ja sowieso 
kausale Systeme ob offline oder live.

Gruß

Daniel

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