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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Schallgeschwindigkeit abhängig von Luftdruck, ja oder nein?


Autor: Msp 430_crew (msp430_crew)
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Ich möcht bei einer Ultraschallanwendung zur Entfernungsmessung 
möglichst genau rechnen. Hauptproblem ist die Temperatur.

Mit

ist mein System temperaturkompensiert. Nun stehen viele Wiedersprüche in 
Büchern und im Netzt bezüglich des Luftdrucks.

Ich habe jetzt den Standpunkt:

Die Schallgeschwindigkeit c in Luft ist unabhängig vom Luftdruck.
Begründung: Der Luftdruck und die Dichte der Luft sind bei gleicher 
Temperatur zueinander proportional.

Das heißt ja ich berechne die Schallgeschwindigkeit bei 0 Grad mit dem 
Faktor und dann lass ich die Temperatur mit einfließen, oder?

VG,
Patti

PS: warum geht meine Latex Formel nicht?

Autor: Lutz (Gast)
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Einfach in ein Physikbuch schauen, dann weißt Du bescheid.

>Begründung: Der Luftdruck und die Dichte der Luft sind bei
>gleicher Temperatur zueinander proportional.

Weiß ich jetzt so nicht, aber hat auch nix mit der Frage bzw. Aussage
>Die Schallgeschwindigkeit c in Luft ist unabhängig vom Luftdruck.
zu tun.

Da Schall bei der Ausbreitung auf Materie angewiesen ist, müssen bei 
größerer Dichte auch mehr Moleküle bewegt werden, was die 
Geschwindigkeit reduziert.

Autor: Helmut -dc3yc (dc3yc)
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Hallo Patti,

die Schallgeschwindigkeit ist auch noch von der Luftfeuchte abhängig. 
Eine gute Abhandlung findest du hier: 
http://www.technik.ba-ravensburg.de/~lau/ultrascha...

Servus,
Helmut.

Autor: Msp 430_crew (msp430_crew)
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Hi Lutz,
das ist ja das Problem, in den Büchern wird zum einem gesagt der 
Luftdruck beinflusst die Schallgeschwindigeit stark aber in anderen 
Büchern wiederum wird gesagt die Schallgeschwindigkeit c in Luft ist 
unabhängig vom Luftdruck.

Das verwirrt!

Autor: Thomas R. (tinman) Benutzerseite
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Lutz schrieb:
>
> Da Schall bei der Ausbreitung auf Materie angewiesen ist, müssen bei
> größerer Dichte auch mehr Moleküle bewegt werden, was die
> Geschwindigkeit reduziert.


ist das so ? Eigentlich je "fester" die umgebung desto groesser die 
schallgeschwindigkeit.

Msp 430_crew schrieb:

> Die Schallgeschwindigkeit c in Luft ist unabhängig vom Luftdruck.
> Begründung: Der Luftdruck und die Dichte der Luft sind bei gleicher
> Temperatur zueinander proportional.

vereinfacht ausgedrückt, beim "normalen sauberen luft so zwischen 980 
und 1010 hPa" könnte es so sein, aber eigentlich sollte es druckabhängig 
sein da je mehr druck desto grosser die materialdichte.

Autor: yalu (Gast)
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Lt. Wikipedia ist die Schallgeschwindigkeit in einem idealen Gas vom
Druck unabhängig, da sie einerseits proportional zur Wurzel aus dem
Druck, andererseits aber umgekehrt proportional zur Wurzel aus der
Dichte ist und Druck und Dichte eines idealen Gases proportional sind.

Da Luft aber nur näherungsweise ein ideales Gas ist, bleibt eine leichte
Druckabhängigkeit bestehen. Wenn meine Erinnerung mich nicht täuscht,
ist sie aber so gering, dass sie bei den von Ultraschallentfernungsmes-
sern erreichbaren Genauigkeiten und den natürlichen, relativ geringen
Luftdruckschwankungen praktisch nicht ins Gewicht fallen.

Die Temperaturabhängigkeit ist im Vergleich sehr viel größer, weswegen
jeder bessere Ultraschallsensor einen Temperatursensor mit an Bord hat.

In irgendeinem Buch habe ich einmal eine relativ komplizierte Formel
gesehen, wo m.W. auch der Druck enthalten war. Ich kann mich aber weder
an den Titel des Buchs noch an die die Formel erinnern :(

Autor: Msp 430_crew (msp430_crew)
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Nach meinen Recherchen sage ich die Schallgeschwindigkeit ist nicht vom 
Luftdruck abhängig (Siehe folgende Formel im Anhang) Nur die Temperatur 
und die Luftfeuchte spielen eine Rolle. Die Luftfeuchte beeinflusst den 
Isentropenexponent.

Was meint Ihr? Habe ich noch einen Denkfehler? VG

Autor: frankman (Gast)
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Jetzt mal ganz Offtopic:

Ich weiss zwar nicht, obs möglich ist, aber bau doch für Deine Anwendung 
eine Referezstrecke auf, dort schallst du durch und mißt die 
Schallgeschwindigkeit....dann hast du die exakte Geschwindigkeit zum 
rechnen...

Autor: DerAlbi (Gast)
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Sogar die Lichtgeschwindigkeit ist Luftdruckabhängig :-)
Phaysik-Leistungskurs-Abiprüfung 2007 in Sachsen. höhö

Autor: Markus (Gast)
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... Lichtgeschwindigkeit ist Luftdruckabhängig ...

Link?

Autor: Udo S. (udo)
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Msp 430_crew schrieb:
> PS: warum geht meine Latex Formel nicht?

[ math ]Formel in LaTeX-Syntax[ /math ]  ?

Natürlich ohne Leerzeichen in den Klammern.

Gruß
Udo

Autor: Lothar Miller (lkmiller) (Moderator) Benutzerseite
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> Wiedersprüche
Schon wider einer...   :-o
Aber nicht der einzige: 
Beitrag "Re: Wie funktioniert ein E-Herd?"

Autor: Msp 430_crew (msp430_crew)
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@Udo sorry ich habe keine Leerzeichen dazwischen...
c=\sqrt{{{\frac{k\cdot R \cdot T}{M}}}
wird so angezeigt:


@DerAlbi
Luft ist fast ein ideales Gas. Merke: Daher ist die 
Schallgeschwindigkeit nicht vom Luftdruck abhängig.

Das heißt dann eigentlich doch abhängig nur die Änderung in unserem 
Luftdruckbereich ist so maginal, das es zu vernachlässigen ist?

@Lothar Miller
Das kann doch mal passieren...

@frankman
bekomme leider erst in 3Tagen meine Demoboards :-( Deshalb erstmal 
Theorie

Autor: Ulrich (Gast)
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Der Einfluß der Feuchtigkeit geht auch über die Molekülmasse, nicht nur 
über den Isentropenexponent. Wieso man den Effekt hat ist aber für die 
Anwendung egal.

Einen kleinen Effekt durch den Druck kann man haben, ganz ideal ist Luft 
nicht.


Auch die Lichtgeschwindigkeit in Luft ist ein kleines bischen 
Druckabhängig. Das muß auch so sein: mit abnehmendem Druck nähert man 
sich kontinuierlich dem Vakkum an, und der Brechungsindex von Luft ist 
halt etwas größer als 1. Sehen kann man das schon an flirrender Luft 
auch wenn man da eher Dichteunterschiede sieht.

Autor: Nils (Gast)
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Hallo,

> Der Luftdruck und die Dichte der Luft sind bei gleicher
> Temperatur zueinander proportional.
Ja, das ist gleichbedeutend mit idealem Gas.

> Einen kleinen Effekt durch den Druck kann man haben, ganz ideal ist Luft
> nicht.
Stimmt. Ich bemühe mal den guten alten Bergmann-Schäfer. Zur 
experimentellen Seite: Der theoretische Wert (ideales Gas) und der 
gemessene Wert der Schallgeschwindigkeit in Luft weichen um 0.1% 
voneinander ab (331,60+/-0.05 m/s im Experiment gegenüber 331.3 m/s 
theoret.). Die Annahme von Luft als ideales Gas ist also eine gute 
Näherung.

Demgegenüber bewirkt ein dT von 30°C (bezogen auf 0°C) eine Änderung der 
Schallgeschwindigkeit um 5%.

Ulrich sagte ja etwas zu dem Einfluss der Luftfeuchtigkeit. Zusammen mit 
Kondensation und Staubteilchen/Verunreinigungen (?) sehe ich hier eher 
einen Einfluss. Ich weiß nicht, ob das bei Deiner Messung eine Rolle 
spielen kann. Die Idee von frankman mit der Referenzmessung finde ich 
daher nicht schlecht:
Du ermittelst ja die Schallgeschwindigkeit ohne Korrektur per:
c=F(dt,T) mit dt=Laufzeit, T=Temperatur

Die Korrigierte Version wäre:
c=F(dt,T)*(1+a)

Dabei käme a aus der Referenzmessung.

@Ulrich: Schöne Erklärung mit der Lichtgeschwindigkeit. Daran sieht man, 
dass Luft 'in echt' ein reales Gas ist, denn ein ideales Gas sollte 
keine elektromagnetischen Wechselwirkungen haben.

Gruß,
Nils

Autor: Jens G. (jensig)
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>@Ulrich: Schöne Erklärung mit der Lichtgeschwindigkeit. Daran sieht man,
>dass Luft 'in echt' ein reales Gas ist, denn ein ideales Gas sollte
>keine elektromagnetischen Wechselwirkungen haben.

Da finde ich aber jetzt komplett daneben (nicht Ulrichs Erklärung, 
sondern deine Schlußfolgerungen daraus)

Autor: Nils (Gast)
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@ Jens G.
> Da finde ich aber jetzt komplett daneben (nicht Ulrichs Erklärung,
> sondern deine Schlußfolgerungen daraus)
Warum?

Historisch gesehen ist das ideale Gas makroskopisch-phänomologisch 
hergeleitet. Man kann es aber auch mikroskopisch herleiten.
Dabei fließen folgende Annahmen ein:
- Die Gaspartikel sind punktförmig und ununterscheidbar
- Die Wechselwirkung zwischen den Partikeln ist rein mechanisch 
(elastische Stöße)

Das 'reale Gas' ist nicht real in eigentlichem Sinne - es ist eine 
Erweiterung des idealen Gases um folgende Parameter:
- Molekülgröße
- elektrische Wechselwirkung

Eine Lichtbrechung setzt nun mal eine elektrische Wechselwirkung und 
damit ein existierendes 'Epsilon-R' voraus - und die gibt es in einem 
mechanistischem Modell (ideales Gas) per Definition nicht.

Was ist daran jetzt 'komplett daneben'?

Autor: Msp 430_crew (msp430_crew)
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Hi Leute,
danke für Eure Mühe. Dann ist ja meine Formel nicht vollständig. Bei mir 
kürzt sich ja der Luftdruck raus, oder?

Autor: Nils (Gast)
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@ Bei mir kürzt sich ja der Luftdruck raus, oder?
Wenn Dir die 0.1%-Genauigkeit bei der Schallgeschwindigkeit ausreichen 
(als Abweichung von der Realität), kannst Du vom idealen Gas ausgehen 
und Deine Formel ist völlig korrekt! Dann brauchst Du nur Laufzeit und 
Temperatur als wesentliche Parameter und Du kannst den absoluten 
Luftdruck vernachlässigen.

Inwieweit Dir die Luftfeuchte einen Strich durch die Rechnung machen 
könnte, musst Du aufgrund Deiner Messung selbst beurteilen.
Wo oder wie willst Du denn Entfernungen messen? Genauer: Spielen extreme 
Luftfeuchte-Schwankungen oder Staub überhaupt eine Rolle?
Wenn nicht, dann kannst Du c als Funktion von Laufzeit und Temperatur 
idealisieren.

Autor: Nils (Gast)
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Sorry, ich möchte den Thread nicht entführen, aber wenn jemand einen 
Beitrag - auch meinen Gastbeitrag - als 'komplett daneben' bezeichnet, 
möchte ich doch mal nachfragen.
Was bitte genau, lieber Jens G., ist 'komplett daneben'? Argumentation?

Autor: Reinhard Kern (Gast)
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Hallo,

aus der Geschichte des Fallschirmspringens (Kittinger aus 30 km Höhe) 
ist bekannt, dass die Schallgeschwindigkeit da oben unter 1000 km/h 
liegt. m.a.W. sie ist 10-20% geringer als am Boden (irgendwo findet man 
sicher genaue Werte). Allerdings ist es dort auch kälter. Jedenfalls ist 
der Einfluss des Drucks relativ gering, für die Messeinrichtung kommen 
ja wahrscheinlich bloss die Druck-Änderungen durch das Wetter infrage, 
die kann man sicher vernachlässigen.

Gruss Reinhard

Autor: Lutz (Gast)
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>>@Ulrich: Schöne Erklärung mit der Lichtgeschwindigkeit. Daran sieht
>>man, dass Luft 'in echt' ein reales Gas ist, denn ein ideales Gas
>>sollte keine elektromagnetischen Wechselwirkungen haben.

>Da finde ich aber jetzt komplett daneben (nicht Ulrichs
>Erklärung, sondern deine Schlußfolgerungen daraus)

Hat sich denn die Lehrmeinung in den letzten 15 Jahren so stark 
geändert, daß Licht keine elektromagnetische Welle mehr ist? Klar gibt 
es den Welle/Teilchen-Dualismus, aber das ist hier nicht der Punkt. 
Allerdings ideales/reales Gas ebenso wenig.

Licht (bzw. ein Lichtteilchen; ein Photon) hat immer und überall die 
gleiche, konstante Geschwindigkeit. In bzw. mit Materie gibt es aber 
Wechselwirkungen (hier Absorption und anschließende Wiederaussendung), 
die halt etwas Zeit brauchen. Deshalb ist ein "gesamter" Lichtstrahl 
gemessen zwar von a nach b langsamer, aber nur wegen der 
Wechselwirkungen. Mißt man die Photonengeschwindigkeit nur "zwischen" 
den Wechselwirkungen, so wäre kein Unterschied vorhanden. Und dieser 
Fall ist nun mal per Definition im Vakuum (materiefreier Raum).

Autor: Msp 430_crew (msp430_crew)
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Ich habe gelesen das die Luftfeuchte ca. 2% (Gerhard Schnell, Sensoren 
in der Automatisierungstechnik)

Aber wie kann ich den Einfluss mit einberechnen? Ist mehr 
interessenhalber, da die 2% nicht ins Gewicht fallen, bei der 
Appliktation.

Was beeinflusst die relative Luftfeuchte? Den Isentropenexponent?

VG
Patti

Autor: Nils (Gast)
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> Was beeinflusst die relative Luftfeuchte? Den Isentropenexponent?
1) Ja. Der besteht ja aus dem Quotieneten der spez. Wärmen bei konst. 
Druck, bzw. konst. Volumen cp/cv. Diese ändern sich mit der Luftfeuchte 
(und der Temperatur, und ...). Der Isentropenexponent steht in der Glg. 
ganz oben für die elastischen Eigenschaften des Mediums.
2) Die Molmasse M in Deiner Glg. ganz oben ('feuchte Luft wiegt mehr').

cp und cv werden i. d. R. aus Messungen bestimmt. Vermutlich findest Du 
solche Tabellenwerke in der Chemiebibliothek Deiner Uni.
Es gibt sicher auch Modellrechnungen, aber geschlossene Ausdrücke wenn 
überhaupt nur als Näherungen aus Modellen. Bei der Modellierung von 
Schallwellen in Flüssigkeiten und Gasen wird oft die Navier-Stokes-Glg. 
herangezogen.

Autor: Stefan Salewski (Gast)
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Ein  Lutz (Gast) schrieb:

>Licht (bzw. ein Lichtteilchen; ein Photon) hat immer und überall die
>gleiche, konstante Geschwindigkeit. In bzw. mit Materie gibt es aber
>Wechselwirkungen (hier Absorption und anschließende Wiederaussendung),
>die halt etwas Zeit brauchen. Deshalb ist ein "gesamter" Lichtstrahl
>gemessen zwar von a nach b langsamer, aber nur wegen der
>Wechselwirkungen. Mißt man die Photonengeschwindigkeit nur "zwischen"
>den Wechselwirkungen, so wäre kein Unterschied vorhanden. Und dieser
>Fall ist nun mal per Definition im Vakuum (materiefreier Raum).

Ich denke dieses Bild ist nicht wirklich glücklich. Sich Wechselwirkung 
von Licht mit Materie STETS als Photonen, die von Atom zu Atom hüpfen, 
vorzustellen? Insbesondere würde die Re-Emission ja in alle Richtungenn 
erfolgen, die lineare, nahezu verlustlose Ausbreitung in hochreinem Glas 
(faser) wäre dann nicht erklärbar.

Autor: Flow (Gast)
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Im Höfling steht:
der Schall pflanzt sich in Luft bei einer Temperatur von 15°C mit einer 
Geschwindigkeit von 340m/sec fort.
Dieser Wert nimmt mit steigender Temperatur und Feuchtigkeit etwas zu; 
die Änderungen sind aber so gering, daß wir sie unbeachtet lassen.
In festen und flüssigen Körpern ist die S. größer als in Luft.
Dann eine Tabelle mit Werten bei 0°C...
Mal schauen, was im Grimsehl zu finden ist, falls ich sie finde.

Autor: Flow (Gast)
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Lindner schreibt ausdrücklich:
...daß man auf die Kenntnis des Druckes und der Dichte verzichten kann, 
wenn man dafür die Temperatur einführt.

Autor: Msp 430_crew (msp430_crew)
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ok & Danke für Eure Unterstützung
VG
Patti

Autor: Nils (Gast)
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@Flow
> ...daß man auf die Kenntnis des Druckes und der Dichte verzichten kann,
> wenn man dafür die Temperatur einführt.
Das ist gleichbedeutend mit der Modellvorstellung vom 'idealen Gas':
Aus pV = nRT wird: p/Dichte = RT/M

Damit fliegt der Druck raus und es bleibt die Temperaturabhängigkeit.

Das ist der ganze Trick. Und funktioniert, wie oben geschrieben ganz 
gut, nämlich bei moderaten Temperaturen und Drücken auf 0.1% genau.

Physikalisch interpretieren kann man das auch:

1) Die elastischen Eigenschaften der Schallübertragung stecken in cp/cv 
(also im Isentropenexponenten)

2) Die Einflüsse des idealen Gases sind im Wesentlichen durch die 
Verdünnung des Gases (Anzahl der Moleküle pro Volumen) gegeben. Und 
diese Konzentration der Moleküle hängt beim idealen Gas nur von der 
Temperatur ab.

Konzentration der Gasmoleküle und elast. Eigenschaften ergeben dann die 
Schallgeschwindigkeit.

Herleiten kann man das direkt aus der idealen Gasgleichung + Wellenglg. 
oder per Navier-Stokes.

Alle weiteren Effekte berücksichtigt das Modell nicht und auch die 
Erweiterung um das sog. 'reale Gas' (auch Van-der-Waals-Gas) helfen in 
Bezug auf die Schallgeschwindigkeit nicht weiter.

Ich hoffe, das ist jetzt etwas besser von mir beschrieben.

Selbstredend fließen feinere Effekte (wie Luftfeuchte und 
Luftdruckkorrekturen) als Korrekturfaktoren aus Referenzmessungen oder 
Tabellenwerken ein.

Gruß,
Nils

Autor: Daniel (Gast)
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Was ist mit der Luftgeschwindigkeit?
Dürfte im Labor nicht so interessant sein, aber wenn du auch mal bei 
Sturm messen willst ;)

Autor: Andi (Gast)
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"Mißt man die Photonengeschwindigkeit nur "zwischen"
den Wechselwirkungen, so wäre kein Unterschied vorhanden. Und dieser
Fall ist nun mal per Definition im Vakuum (materiefreier Raum)"


Im Weltraum ist Vakuum und daher keine mit Masse behafteten Teilchen 
unterwegs?????
Also selbst wenn ich im Labor ein UHV haben möchte muß ich eine Menge 
beachten...aber ok, ich nehm das Weltall mal als eine massefreie Zone an 
g

Gruß
Andi

Autor: Nils (Gast)
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> ... aber wenn du auch mal bei Sturm messen willst ;)
Simmt. Sind bei Orkan mal locker 10%.

Aber wie ist das mit der Relativgeschwindigkeit des Mediums? Hin- und 
Rückweg des Schalls bei der Messung gleichen das nicht aus, wegen:
(v2+v1)/s <> (v2-v1)/s mit v1, v2 = Geschwindigkeiten und v2 > v1 und s 
= Weg

Andrerseits: Wenn jemand in einem Sturm brüllt - ist die Stimme dann 
höher?
Sollte so sein, wegen c=lambda*f. Ist mir aber noch nie aufgefallen.
Vielleicht sollte ich mal rausgehen - am Wochendende solls Sturm 
geben...

Autor: Stefan Salewski (Gast)
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>Andrerseits: Wenn jemand in einem Sturm brüllt - ist die Stimme dann
>höher?
>Sollte so sein,

Ist schon spät, daher ohne viel Nachdenken...

Nein. Man hört stets die Frequenz der Quelle, unabhängig vom Medium bzw. 
Schallgeschwindigkeit bzw. Wind. Das hat ja mit Doppler-Effekt nichts zu 
tun. Und das mit der Mickey-Maus-Stimme, wenn man Helium eingeatmet hat, 
hat damit auch nichts zu tun.

Aber vielleicht sollte ich doch lieber nochmal nachdenken...

Autor: Stefan Salewski (Gast)
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>Aber vielleicht sollte ich doch lieber nochmal nachdenken...

Ich würde mal sagen:

Wenn jemand bei Windstille ein A singt (440Hz) und eine Windböhe den Ton 
dann zu jemanden trägt hört der einen höheren Ton, weil bei ihm pro 
Sekunde mehr Wellenfronten eintreffen. Wenn der Sänger aber im Wind 
singt, wird dadurch der räumliche Abstand der wellenfronten bei ihm ja 
schon grösser, und der Empfänger hört wieder den ursprünglichen Ton.

Autor: Nils (Gast)
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@Stefan:
Schallgeschwindigkeit, Medium und Mickeymaus-Effekt haben schon was 
miteinander zu tun.
Trotzdem war mein letzter Beitrag nur Quatsch - ich dachte das war auch 
ohne Emticons/Smilies klar. Man hat sich so an die Dinger gewöhnt...

Gute Nacht.

Autor: Nils (Gast)
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> Wenn jemand bei Windstille ein A singt (440Hz) und eine Windböhe den Ton
> dann zu jemanden trägt hört der einen höheren Ton, weil bei ihm pro
> Sekunde mehr Wellenfronten eintreffen.

Das stimmt auch, Stefan. Aber wenn ich von 10 % Frequenzerhöhung beim 
Kammertom a ausgehe sind das gerade mal ein bischen mehr als ein 
Halbton. Die Wahrheit ist: Die meistem Menschen in unserem Kulturkreis 
hören nicht mal die Differenz zu einem Ganzton.
Wer's nicht glaubt, der sehe sich DSDS an.
Gut möglich, dass ich selbst schon taub bin.

Nun aber wirklich gute Nacht.

Autor: Thilo M. (Gast)
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Der Dopplereffekt tritt dann ein, wenn sich Schallquelle und -empfänger 
aufeinander zu oder von sich weg bewewgen (Krankenwagen, Martinshorn 
z.B.).

Die Luftbewegung kann man sogar per Ultraschall recht genau messen, 
siehe Ultraschall-Anemometer.
http://de.wikipedia.org/wiki/Anemometer#Ultraschal...

Autor: Lutz (Gast)
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Stefan wrote:
>Ich denke dieses Bild ist nicht wirklich glücklich. Sich Wechselwirkung
>von Licht mit Materie STETS als Photonen, die von Atom zu Atom hüpfen,
>vorzustellen? Insbesondere würde die Re-Emission ja in alle Richtungenn
>erfolgen, die lineare, nahezu verlustlose Ausbreitung in hochreinem Glas
>(faser) wäre dann nicht erklärbar.

STETS natürlich nicht. Licht ist, wie vieles in der Physik, schwierig. 
Der Jurist würde sagen: Es kommt darauf an. In der Physik werden 
üblicherweise Modelle zum Veranschaulichen genutzt. Diese Modelle sind 
aber Modelle, und nicht die vergrößerte Wirklichkeit. Für jeden Zweck 
gibt es das "richtige" Modell.  Das von Dir genannte Beispiel im LWL 
beruht auf den Gesetzen der Reflektion (Einfallswinkel = Ausfallswinkel; 
hier mit Totalreflexion). Daneben gibt es Streuung und Brechung von 
Licht. Das spielt sich eher im Makroskopischen Betrachtungswinkel ab. 
Absorption/Transmission/Emission spielen sich da im mikroskopischen 
Bereich ab. Derzeit läßt sich Licht quantenmeachanisch am umfassendsten 
beschreiben (nicht erklären). Dort gibt es, z.B., Effekte wie 
Photoeffekt, Comptoneffekt und Paarbildungseffekt, die in dieser 
"Größenordnung" das Verhalten im Modell beschreiben bzw. 
veranschaulichen.

Andi wrote:
>Im Weltraum ist Vakuum und daher keine mit Masse behafteten Teilchen
>unterwegs?????
>Also selbst wenn ich im Labor ein UHV haben möchte muß ich eine Menge
>beachten...aber ok, ich nehm das Weltall mal als eine massefreie Zone an.

Da hast Du natürlich Recht. Es kommt auch hier darauf an (auf den 
Betrachtungswinkel). Du wählst hier den mikrokopischen, 
quantenmechanischen Blickwinkel. Sobald auch nur ein Teilchen im 
Universum existiert (ich meine jetzt bewußt nicht diese 
zusammengesetzten Klopper, die man Atome nennt), ist das Universum per 
Definition nicht materiefrei. Und das ist wohl unzweifelhaft der Fall.

Obwohl: Wer weiß das schon so genau. Und das ist auch die Aussage. Aber 
das hat nichts mehr mit der eigentlichen Frage des Threads zu tun.

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