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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik LED Fading Tutorial


Autor: Phil (Gast)
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Hallo Leute,

ich habe mir das LED-Fading Tutorial hier aus dem Forum angesehen und 
versucht die Linearisierung nachzuvollziehen.

Das Problem ist, dass die Formel aus dem Artikel nicht mit jener aus dem 
Excel File übereinstimmt.

Es wäre schön, wenn jemand hierzu evtl. mal eine Quelle angeben könnte, 
oder mal erklärt was die Formel in dem Excel File bedeutet.

Danke!

Autor: Ralf (Gast)
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Die Vorgehensweise bei dem LED-Fading aus dem Tutorial kann ich dir 
leider nicht erklären, ich habe einen anderen Ansatz gewählt. Vielleicht 
hilft er dir weiter.
Ich habe die Auflösung n der PWM in m Stufen unterteilt. Jede weitere 
Stufe wird mit mit einem Faktor x multipliziert. Insgesamt gibt es m + 1 
Stufen, wobei die erste Stufe null ist und die zweite der Faktor x 
selbst.

Die Formel, die ich verwendet habe lautet:

n = Auflösung (in Bit)
m = Stufen

x = ((2 ^ n) - 1) ^ 1/m

Für eine 16Bit PWM und 10 Stufen ergibt sich ein Faktor x von 3,03:

Stufe  0: 0
Stufe  1: 3
Stufe  2: 9
Stufe  3: 27
Stufe  4: 84
Stufe  5: 256
Stufe  6: 776
Stufe  7: 2352
Stufe  8: 7131
Stufe  9: 21618
Stufe 10: 65535

Achtung, Werte gerundet!!! -> Am besten die Formel in ne Tabelle 
klopfen.

Ich war mit dem Ergebnis recht zufrieden, hab's allerdings nie geprüft, 
ob das jetzt tatsächlich hinkommt. Ich kann bei Gelegenheit mal nach der 
Quelle dieser Berechnung suchen, hab's mir damals dummerweise nicht 
notiert.

Ralf

Autor: Ralf (Gast)
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Ach so, ganz vergessen:

Die vereinfachte Formel ist die n-te Wurzel aus der Auflösung. Also die 
10.Wurzel aus der 16-Bit Auflösung ist gleich 3,03.

Ralf

Autor: Falk Brunner (falk)
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@  Phil (Gast)

>Das Problem ist, dass die Formel aus dem Artikel nicht mit jener aus dem
>Excel File übereinstimmt.

Stimmt ;-) Denn die schöne Formel im Tutorial kam erst später rein.

>Es wäre schön, wenn jemand hierzu evtl. mal eine Quelle angeben könnte,
>oder mal erklärt was die Formel in dem Excel File bedeutet.

Die Formel im Excelfile ist schlicht über die Nte Wurzel berechnet. 
Damit sind die einzelnen Stufen zueinander immer im gleichen Verhältnis. 
Damit bekommt man eine Exponentialfunktion. Die ist praktisch 
ausreichend genau.

MfG
Falk

Autor: Ralf (Gast)
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> Die Formel im Excelfile ist schlicht über die Nte Wurzel berechnet.
> Damit sind die einzelnen Stufen zueinander immer im gleichen Verhältnis.
> Damit bekommt man eine Exponentialfunktion. Die ist praktisch
> ausreichend genau.
Also das gleiche was ich beschrieben habe. Ich hab die Formel aus dem 
Tutorial nicht durchgerechnet, wenn das gleiche wie bei meiner Formel 
rauskommt, halte ich meine wenigstens für besser verständlich (weil 
einfacher). Vielleicht rechne ich sie bei Gelegenheit mal durch.

Ralf

Autor: Phil (Gast)
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hmm.. aber woher habt ihr die Formeln Jungs? Wie kommt ihr auf den 
Zusammenhang sehen <-> Formel?! Ich sitz schon seit Stunden mit Blick 
nach oben und warte, dass die richtige Formel runterfällt.

Autor: Ralf (Gast)
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Wie du im LED-Fading-Artikel lesen kannst, erkennt das Auge die 
Helligkeit logarithmisch. Die gezeigten Formeln ergeben einen Faktor der 
PWM-Werte, die einen (nahezu) logarithmischen (bzw. ähnlichen) Verlauf 
der PWM-Ansteuerung und damit auch der Helligkeit ergeben.

Ralf

Autor: tsaG (Gast)
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Hi,

ich habe das jetzt gerade aus interesse durchgelesen und finde es 
seltsam gerade den logarithmischen Empfindlichkeitsverlauf des 
menschlichen Auges dafür verantwortlich zu machen, dass eine LED bei 
linear erhöhter Spannung nicht linear heller wird.
Schaut euch mal die Kennlinie einer LED an... Doppelter Strom heißt 
doppelte helligkeit aber doppelte Spannung heißt das nicht. Außer der 
Vorwiderstand der LED ist so groß, dass sich mit der Spannungsquelle 
zusammen eine Stromquelle bildet -> Stromquelle hat einen theoretisch 
unendlichen Innenwiderstand. Dann würde eine lineare erhöhung der 
Spannung auch einen linearen Stromanstieg bedeuten und dann würde die 
helligkeit auch linear ansteigen.

Auch der Quantenwirkungsgrad besagt das schon

anzahl der emmitierten Photonen / anzahl der strombildenden Elektronen

ob das jetzt 1 10 oder 100mA sind, der quantenwirkungsgrad wird davon 
nicht beeinflusst.

Autor: Falk Brunner (falk)
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@  tsaG (Gast)

>menschlichen Auges dafür verantwortlich zu machen, dass eine LED bei
>linear erhöhter Spannung nicht linear heller wird.

Strom. Die LED ist stromgesteuert.

>Schaut euch mal die Kennlinie einer LED an... Doppelter Strom heißt
>doppelte helligkeit aber doppelte Spannung heißt das nicht.

Du bist ja ein ganz schlaues Kerlchen!
Der Pulsstrom der LED ist konstant, da die Versorgungsspannung konstant 
ist. Aber der mittlere Strom wird durch PWM gesteuert.

MFG
Falk

Autor: M. G. (ixil96)
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Ralf schrieb:
> Ich habe die Auflösung n der PWM in m Stufen unterteilt. Jede weitere
> Stufe wird mit mit einem Faktor x multipliziert. Insgesamt gibt es m + 1
> Stufen, wobei die erste Stufe null ist und die zweite der Faktor x
> selbst.
>
> Die Formel, die ich verwendet habe lautet:
>
> n = Auflösung (in Bit)
> m = Stufen
>
> x = ((2 ^ n) - 1) ^ 1/m
>
> Für eine 16Bit PWM und 10 Stufen ergibt sich ein Faktor x von 3,03:
>
> Stufe  0: 0
> Stufe  1: 3
> Stufe  2: 9
> Stufe  3: 27
> Stufe  4: 84
> Stufe  5: 256
> Stufe  6: 776
> Stufe  7: 2352
> Stufe  8: 7131
> Stufe  9: 21618
> Stufe 10: 65535

Also so ganz kann ich das jetzt nicht nachvollziehen!
Wenn ich nachrechne, erhalte ich bei 16Bit und 10 Stufen einen x Wert 
von 1,11729!

Wie kommst du auf 3,03?

Autor: Chris K. (chris_k)
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Autor: Vuvuzelatus (Gast)
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@tsaG:

Das mit dem Quantenwirkungsgrad hat mich sehr beeindruckt... ;-)

Es hat nichts mit der LED-Spannung oder dem LED-Strom zu tun, sondern 
mit dem menschlichen Sehapparat. Der Punkt ist, dass mit Helligkeit 
hier der vom Auge empfundene subjektive Helligkeitseindruck gemeint ist. 
Dieser ist nicht proportional zur Anzahl n der (pro Zeiteinheit) 
emittierten Photonen, sondern näherungsweise zu log(n). Das besagt das 
Weber-Fechnersche Gesetz.

Normalerweise wird "Helligkeit" mit der Leuchtdichte L gleichgesetzt. L 
ist proportional zu n (pro Zeit).

Wenn Du also eine LED so hochdimmen willst, dass Du die 
Helligkeitserhöhung als linear wahrnimmst, dann sind passende PWM-Stufen 
z. B.

1:256 --> 1:128 --> 1:64 --> 1:32 -->
1:16 --> 1:8 --> 1:4 --> 1:2 --> dauerhaft eingeschaltet.

Autor: Grüsse aus Punxsutawney (Gast)
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Phil schrieb:
> Ich sitz schon seit Stunden mit Blick
> nach oben und warte, dass die richtige Formel runterfällt.

Und täglich grüßt das Murmeltier.

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