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Forum: Mikrocontroller und Digitale Elektronik Logische Schaltung minimieren


Autor: Thomas (Gast)
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Hallo ich versuche eine Schaltung zu minimieren, weiss aber nicht ob ich
es richtig mache...


Grossbuchstaben sind negiert.

Y = A b C D  v  A B c D  v  a B c D  v  A b C d  v  a b C d  v  A b c d
v  a b c d


Ich wende das distributiv gesetz an um 1 u. 4, 2 u. 3, 5 u. 7 und 6 -7
zu vereinfachen, ich bekomme das Ergebnis:

A b C   v   B c D   v   a b d   v b c d


Also ich weiss nicht ob es überhaupt ansatzweise richtig ist ...
vielleicht kann mir ja jemand scheiben, was ich falsch gemacht habe

danke thomas

: Verschoben durch Moderator
Autor: Kioskman (Gast)
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Versuch es doch mal mit dem Link.
Besonders sind die Weblinks am ende zu Seiten mit Applets die ein 
KV-Diagramm lösen.

http://de.wikipedia.org/wiki/Karnaugh-Veitch-Diagramm

Autor: Michael H. (michael_h45)
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vor der Anwendung von irgendwann kommt erst mal DENKEN
> a B c D  v  A b C d
**hust**

> A B c D  v ... v  a b C d
**hust-edi-hust**

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Thomas schrieb:
> Also ich weiss nicht ob es überhaupt ansatzweise richtig ist ...

Nicht nur ansatzweise :)

Ich gehe davon aus, dass A=¬a, B=¬b usw. sein soll.


Michael H. schrieb:
>> a B c D  v  A b C d
> **hust**
>
>> A B c D  v ... v  a b C d
> **hust-edi-hust**

Mitten im Sommer erkältet? ;-)

Autor: Thomas (Gast)
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@ Kioskman ich will es ohne KV Diagramm lösen...
@ Michal ich versteh nicht ganz

Autor: Kioskman (Gast)
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Du kannst es aber zum überprüfen Deiner Ergebnisse benutzen.

Autor: Thomas (Gast)
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A B c D  v ... v  a b C d
Soll das bedeuten das dort noch etwas fehlt, ich habe alle Teile der 
Schaltung mit einem anderen über destributiv ausgeklammert und die teile 
die sich logisch zu 1 ergeben dann weg gelassen wie zb (D v d).


Am Ende komme ich dann auf das Ergebnis, was soll da noch fehlen???

Autor: Thomas (Gast)
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@yalu   Ja das was groß geschrieben ist, soll negiert sein.

Autor: Thomas (Gast)
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Ich bin immer noch am rechnen und komme immer wieder aufs selbe 
Ergebnis, muss ich nen ganz anderen rechnenschritt machen am Anfan, wenn 
ja warum?

mfg Thomas

Autor: Johannes (Gast)
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Wie kommst Du denn zu der Annahme, dass Du etwas falsch gemacht hast? 
Bist Du mit dem Ergebnis so zufrieden oder möchtest Du das noch weiter 
vereinfachen?

Den Kommentar von Michael verstehe ich auch nicht, vielleicht kann er 
das mal näher erklären.

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Thomas schrieb:
> @yalu   Ja das was groß geschrieben ist, soll negiert sein.

Jetzt erst sehe ich, dass du das ja schon ganz am Anfang geschrieben
hast. Da hatte ich wohl Tomaten auf den Augen :)

> Ich bin immer noch am rechnen und komme immer wieder aufs selbe
> Ergebnis, muss ich nen ganz anderen rechnenschritt machen am Anfan, wenn
> ja warum?

Wieso suchst du immer noch nach einem Fehler, wo keiner ist? Deine
Überlegungen sind vollkommen richtig. Vielleicht habe ich mich oben
etwas missverständlich ausgedrückt, als ich schrieb:

> Thomas schrieb:
>> Also ich weiss nicht ob es überhaupt ansatzweise richtig ist ...
>
> Nicht nur ansatzweise :)

Autor: Thomas (Gast)
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Ich habe Jetzt die von Michael gennannten Teile weggestrichen... da sie 
sich ja aufheben...


Dabei bin ich auf folgendes Ergebnis gekommen:

AbCD v Abcd v abcd

dann habe ich die letzten beiden Teile wieder über Destributiv geteilt:

AbCD v bcd(A v a)

dann komme ich auf folgendes Ergebnis:

AbCD v bcd

Autor: Thomas (Gast)
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achso okay also wenn ich das einmal über destributiv verfahren kleiner 
minimiere dann reicht das schon für den professor???


wie lange kann man eigentlich oder soll man minimieren reicht ein 
schritt aus???

Autor: Johannes (Gast)
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> Ich habe Jetzt die von Michael gennannten Teile weggestrichen... da sie
> sich ja aufheben...

Darüber solltest Du nochmal nachdenken...


> wie lange kann man eigentlich oder soll man minimieren reicht ein
> schritt aus???

Der Grund, warum man so einen Ausdruck minimiert, ist in der Regel der, 
dass man Bauteile spart, wenn man so eine Schaltung in Hardware aufbaut.
Da ist es dann schon sinvoll, so weit zu minimieren wie möglich.

Kommt auch drauf was, mit was für Bauteilen man das aufbauen möchte. Als 
Übung ist es auf jeden Fall nicht schlecht, wenn man versucht, möglichst 
weit zu minimieren.

Autor: Thomas (Gast)
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Okay, habs jetzt so langsam nen bisschen kapiert dank euch für die Hilfe

Autor: Wilhelm F. (ferkes-willem)
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Es gibt da eine Tabelle der Booleschen Sätze, die man zusammen mit den 
Gesetzen anwenden muß. Das sind so um die 12, wenn ich mich recht 
entsinne, und das ist das A und O der Geschichten. Wir hatten das in 
Mathematik I, Analysis, das Kapitel hieß Boolesche Algebra.

Übrigens, sollte so lange minimimiert werden, bis ein möglichst kleiner 
Term übrig bleibt. Das, ist wohl das Ziel.

Übungsfragen waren u.a.: Bringen sie den Term in die konjunktive oder 
disjunktive Normalform, oder vereinfachen sie.

Für eine Anwendung in der Technik, wo man z.B. nur NOR-Gatter zur 
Verfügung hat, muß das Ding dann wieder umgeformt werden.

Aber, frag mich nicht im Detail, da müßte ich mich mal einen halben Tag 
wieder hin setzen und das auseinander pflücken...

In der Praxis macht das ja niemand mehr.

Aber ich fand dieses Thema ganz nett.

http://de.wikipedia.org/wiki/Boolesche_Algebra

Da Mathematik, wie wäre es denn mit einem Mathematik-Forum?

Autor: Thomas (Gast)
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Danke für die Antwort ich :) den Link kenn ich nur zu gut, nur mit der 
Aufgabe bin ich trotzdem nicht klar gekommen, ist mir aber jetzt glaub 
ich besser verständlich geworden, ich frag auch morgen nochma in der 
uni.

mfg Thomas

Autor: Michael H. (michael_h45)
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Johannes schrieb:
>> Ich habe Jetzt die von Michael gennannten Teile weggestrichen... da sie
>> sich ja aufheben...
> Darüber solltest Du nochmal nachdenken...

Richtig =)
DeMorgan hat im Grab rotiert... Sorry, da war ich weit auf dem Holzweg.

Autor: Wilhelm F. (ferkes-willem)
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Thomas schrieb:

>Danke für die Antwort ich :)

Da beim Auflösen solcher Terme ist vieles mit genauem Hinschauen. Es 
quälte mich damals im Studium auch, aber, wenn man technikbegeistert 
ist, möchte man es irgendwie doch verstehen...

Übrigens: In der Vorlesung kam ich mit den Dingen auch absolut nie klar. 
Das ergibt erst eine zeitfressende Nacharbeit zu Hause.

Ich wünsche aber viel Erfolg bei der Sache. Es bleibt ja sicher nicht 
bei der oben gestellten Aufgabe. Die Vorlesungsskripte sollten aber gut 
sein, und alle Details als Schlüssel enthalten, um selbst nacharbeiten 
zu können.

Autor: Vlad Tepesch (vlad_tepesch)
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Thomas schrieb:
> A B c D  v ... v  a b C d
> Soll das bedeuten das dort noch etwas fehlt, ich habe alle Teile der
> Schaltung mit einem anderen über destributiv ausgeklammert und die teile
> die sich logisch zu 1 ergeben dann weg gelassen wie zb (D v d).

wenn der ...-Teil logisch 1 ergibt, ist der gesamte Ausdruck doch 1.

Autor: Andreas Schweigstill (Firma: Schweigstill IT) (schweigstill) Benutzerseite
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Vlad Tepesch schrieb:
> Thomas schrieb:
>> A B c D  v ... v  a b C d
>> Soll das bedeuten das dort noch etwas fehlt, ich habe alle Teile der
>> Schaltung mit einem anderen über destributiv ausgeklammert und die teile
>> die sich logisch zu 1 ergeben dann weg gelassen wie zb (D v d).
>
> wenn der ...-Teil logisch 1 ergibt, ist der gesamte Ausdruck doch 1.

Ich sehe nicht, dass sich die beiden o.a. Terme aufheben. Sie können 
unabhängig voneinander 0 oder 1 ergeben. Beispiele:

ABCD: ABcD abCd (ABcD v abCd)
0000    0    0        0
0010    1    0        1
1101    0    1        1
1111    0    0        0

Autor: Michael H. (michael_h45)
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völlig richtrivh!!!
uuch habbe den demorgan ignoeeiriert. ~(AB) !=   ~A~B
missst aber aauuch,!

Beitrag #4363464 wurde von einem Moderator gelöscht.

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