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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Spannungsberechnung


Autor: Blablubb (Gast)
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Hallo,

ich bräuchte Hilfe bei folgender Rechnung:

Ich habe eine Spannungsquelle U_0 mit Innenwiderstand R_i beide Werte 
sind gegeben. Die Spannungsquelle liegt an einem Wechselrichter, der die 
Leistung P aufnimmt (auch gegeben).

Nun sind der Strom I_1 im Stromkreislauf und die Spannung U_1 am 
Zwischenkreiskondensator gefragt.

Wenn ich das ganze versuche z.B. nach U_1 über folgende Formeln 
aufzulösen bekomme ich Probleme:

P=U_1xI_1
U_0=R_ixI_1+U_1

--> U_1= (U_0 +- sqrt(U_0^2-4PR_i))/2

Kann mir jemand da ein bisschen unter die Arme greifen, wie man da 
weiter vorgeht? Eigentlich müsste es doch eine richtige Lösung geben?

Vielen Dank!

: Verschoben durch Moderator
Autor: Guest (Gast)
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P=U_1 x I_1


U_0=Ri * I_1 + U_1   | -(Ri*I_1)

U_0 - (Ri*I_1) = U_1

oder

U_1  =  U_0 - (Ri * I_1)

?

oder denk ich zu einfach?

Autor: Blablubb (Gast)
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Naja mir fehlt ja U_1 und I_1.

Wenn ich bei deiner Formel für entweder U_1 oder I_1 U_1=P/I_1 oder 
andersrum einsetze und nach einem Wert auflöse habe ich das oben 
beschriebene Problem.

Autor: Guest (Gast)
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P = I_1^2 * Ri

=> I_1^2 = P/Ri

=> I_1 = sqrt(P/Ri)


U_1 = U_0 - Ri * sqrt(P/Ri)

Autor: Guest (Gast)
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sorry ist totaler quatsch... musst natürlich den Widerstand des 
Wechselrichters zugrunde legen und nicht den Innenwiderstand Deiner 
Quelle..

Sorry, kann nur nebenbei mal gucken

Autor: Blablubb (Gast)
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Trotzdem danke für den Versuch :).

Sonst noch jemand eine Idee?

Autor: Benni Nori (benninori)
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was hällst du davon:

P(am Wechselrichter) = Uz * I
mit: Uz = Uo-Ri*I
also: P = (Uo-Ri*I)*I
nach I auflösen und dann kannst du auch Uz, am Kondensator, bestimmen.

Autor: slowslow (Gast)
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Wo liegt das Problem ?
Im Lösen der binomischen Formel?

Ri*I*I - Uo*I + P = 0

Mittelschwere Mathematik.

Autor: Blablubb (Gast)
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Naja ich krieg doch u.U. zwei Lösungen.
Welche ist dann die Richtige?
Es können ja nicht zwei unterschiedliche Ströme gleichzeitig fließen.

Autor: Ich (Gast)
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Zwei Gleichungen mit Zwei Unbekannten, lässt sich da überhaupt was 
lösen???

Autor: Yalu X. (yalu) (Moderator)
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Blablubb schrieb:
> Naja ich krieg doch u.U. zwei Lösungen.
> Welche ist dann die Richtige?

Beide.

> Es können ja nicht zwei unterschiedliche Ströme gleichzeitig fließen.

Sie fließen ja nicht gleichzeitig. Je nach Beschaffenheit des Wechsel-
richters fließt entweder der eine oder der andere.

Genau eine Lösung gibt es nur dann, wenn der Wechselrichter an die
Spannungsquelle leistungsangepasst ist, also den ohmschen Widerstand Ri
hat. Ist sein Widerstand größer als Ri, ist seine Leistungsaufnahme
geringer, und es ist ein anderer Wechselrichter mit einem Widerstand
kleiner als Ri denkbar, der genau die gleiche Leistung aufnimmt. Daher
kommen die beiden Lösungen.

Autor: Blablubb (Gast)
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Also wenn der Widerstand des Wechselrichters gleich R_i ist ist es ja 
quasi ein Spannungsteiler und man hat nur U_0/2 zur Verfügung. Das ist 
ja dann nicht so berauschend da es doch sehr die max. möglichen 
Phasenspannungen begrenzt die man mit dem Wechselrichter erzeugt um in 
meinem Fall die Permanenterregte Synchronmaschine anzutreiben.

Ist es dann nicht am besten den Wechselrichter so zu wählen, dass man 
immer die größere mögliche Spannung erhält bzw. den kleineren Strom beim 
Lösen der quadratischen Gleichung. Beziehungsweise kann ich einfach 
immer diese Lösung annehmen und die andere vernachlässigen wenn ich 
annehme, dass alles optimal abgestimmt ist?

Für mich wäre das wichtig, da ich gerade eine Simulation mit SIMULINK 
erstelle in dem ich den Energieverbrauch eines elektrischen 
Antriebsstrangs beim abfahren eines bestimmten Fahrprofils abschätze.

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