Hallo, ich wollte mich mal erkundigen wie ich auf einem 8-bit AVR eine 16 bit float variable statt einer 32 bit float variable umsetzen kann? oder eventuell eine fixed point variable mit 2 nachkommastellen? da würden schon 8 bit reichen. ich freu mich über jede hilfreiche antwort
delicious_cake schrieb: > Hallo, > > ich wollte mich mal erkundigen wie ich auf einem 8-bit AVR eine 16 bit > float variable statt einer 32 bit float variable umsetzen kann? Gar nicht. 16 Bit float macht im Allgemeinen wenig Sinn, weil die Zahlenauflösung hinten und vorne nicht ausreicht um damit irgendetwas sinnvolles anfangen zu können. > oder eventuell eine fixed point variable mit 2 nachkommastellen? da > würden schon 8 bit reichen. Das ist der Weg, den du gehen musst. Einfach alle Zahlen mal 100 nehmen und bei der Ausgabe vor der Hunderterstelle wieder ein Komma an der richtigen Stelle einschmuggeln. Anstatt in Euro ( 2.45 = 2 Euro 40 Cent) rechnest du programmintern einfach alles in Cent (245 Cent) und du hast 'Euros mittels Fixpointformat mit 2 Nachkommastellen' berechnet. Addition + Subtraktion Hier ist kein Aufwand nötig. Einfach die Operation ausführen. Ob man 2.45 + 3.78 gleich 6.23 oder 245 + 378 gleich 673 ist egal, es kommt das richtige raus. Multiplikation + Division Hier muss nach bzw. vor der Operation wieder ein Normierungsschritt gemacht werden. Annahme: Fixpointformat mit 2 Nachkommastellen d.h. die Zahl 1.00 wird als 100 dargestellt 1.00 * 1.00 muss wieder 1.00 ergeben 100 * 100 ergibt aber 10000. Dieses Ergebnis normieren, indem man durch die 100 dividiert ergibt dann wieder 100 (also 1.00 in weltlicher Darstellung) und damit das richtige Ergebnis. Ist auch logisch, denn im Grunde hat man ja gerechnet
1 | ( 1.00 * 100 ) * (1.0 * 100) = ( 1.0 * 1.0 * 100 * 100 ) |
2 | die erste Zahl die zweite Zahl Ergebnis |
und jetzt sieht man, dass man im Ergebnis einmal zuviel mit 100
multipliziert hat, die man wieder entfernen muss.
eigentlich geht es nur darum speicher zu sparen. ich habe nur werte im bereich von 1,.. bis 2048,00. Da reicht eine minifloat vollkommen aus. die gibts übrigens auch nach norm, nur leider nicht bei der gcc-libc.
mittlerweile habe ich den artikel über datentypsnormungen vor 2 tagen gelesen, deshalb bin ich mir jetzt nicht mehr ganz sicher wo das drin steht. Ich finde den Artikel leider auch nicht mehr. Jedenfalls wird auf Wikipedia über 16 bit floats geschrieben. Was ich da gelesen habe war anscheinend irgendwas falsches. Lt. Wiki werden Minifloats möglicherweiße in einer Zukünftigen Norm enthalten sein. Minifloats werden jetzt nur in Spezialanwendungen verwendet und sind meistens nach richtlinien von IEEE 754 definiert. http://de.wikipedia.org/wiki/IEEE_754 http://de.wikipedia.org/wiki/Minifloat
ok, also nur für Schulungen - damit man nicht soviel an der Tafel malen muß und die Schüler etwas mehr Übersicht behalten. Sinnvoll rechnen kann man damit in aller Regel nicht. 4 Byte lange float nach IEEE 754 haben ja bereits nur etwa 6 signifikante Stellen (ins Dezimale umgerechnet). Weniger macht kaum Sinn. Um noch zu sparen, kann man sinnvollerweise nur Ganz- oder genau angepasste Festkommazahlen nehmen.
PS: Es gibt hier im Forum bereits etliche Artikel zu Festkommazahlen. Und eine Suchfunktion :-)
16-Bit-Gleitkommazahlen werden durchaus verwendet, und zwar in 3D-Beschleunigern. Diese unterstützen in der Regel einen solchen Typ direkt in der Hardware. Der heißt dort meistens "half" oder "hfloat". Genutzt wird er vor allem für die Berechnung der Pixel bei sogenanntem HDR-Rendering. Früher wurde für die drei Grundfarben immer je ein 8-Bit-Integer verwendet. Bei HDR-Rendering verwendet man Gleitkomma-Zahlen, um einen (nach unten und oben) großen Zahlenbereich abdecken zu können, beschränkt es aber auf 16 Bit, um nicht so viel Speicherbandbreite zu brauchen.
Klaus Wachtler schrieb: > Um noch zu sparen, kann man sinnvollerweise nur Ganz- oder genau > angepasste Festkommazahlen nehmen. Gibt es da Festkommazahlen die halbwegs allgemein genutzt werden oder verbreitet sind? Ich habe mal gehört dass die dsPICs da was in einer Lib haben, gibt es da auch noch was anderes?
"allgemein" hier im Forum wird immer erzählt, wie man es manuell macht.
Also Zeile für Zeile altgermanisch im Quelltext.
"allgemein" bei mir nehme ich meine eigene Lösung, die ist allerdings
in C++ und deshalb hier nicht besonders mehrheitsfähig.
Zu erreichen auch über die Suchfunktion hier ("Festkommazahlen in Würde"
oder so ähnlich).
Noch allgemeiner wüsste ich nichts.
Wenn doch, ist es bestimmt über die Suche zu finden...
@ Klaus Wachtler: Danke das sieht nach einer sehr guten Lösung aus. Andererseits gibt es ja die Möglichkeit den float Datentyp zu konfigurieren (float.h). Wie gebraeuchlich ist das und was kann ich damit alles erreichen? Kann man mit ein paar Anpassungen evtl. die Rechenzeit verkürzen? (z.B. kleiner Genauigkeit hinter dem Komma)
Klaus Wachtler schrieb: > "allgemein" hier im Forum wird immer erzählt, wie man es manuell macht. > Also Zeile für Zeile altgermanisch im Quelltext. Ja, per Hand kann ich auch, hat mich halt interessiert, ob es da auch schon fertige Lösungen gibt. Klaus Wachtler schrieb: > Zu erreichen auch über die Suchfunktion hier ("Festkommazahlen in Würde" > oder so ähnlich). Jupp, siehe hier Beitrag "Festkommazahlen in Würde" Danke für die Hinweise...
16-Bit-Floats haben schon (manchmal) ihre Berechtigung. Immerhin lässt sich damit eine Genauigkeit von <1% über mehr als 5 Dekaden erzielen. In meinem Fall ging es um eine in sehr weiten Grenzen anpassbare Temperaturregelung, realisiert mit einem maskenprogrammierten 4-Bitter und selbstgeschriebener Floating-Point-Library, die danach noch öfters eingesetzt wurde (und wahrscheinlich noch wird). Also Anwendungen gibt es durchaus.
delicious_cake schrieb: > Andererseits gibt es ja die Möglichkeit den float Datentyp zu > konfigurieren (float.h). Mit float.h kannst du nicht den Typ verändern, sondern nur seine Implementation erfragen.
Klaus Wachtler schrieb: > Mit float.h kannst du nicht den Typ verändern, sondern nur seine > Implementation erfragen. das ließt sich hier: http://openbook.galileocomputing.de/c_von_a_bis_z/030_c_anhang_b_006.htm aber ganz anders. Das kommt mir vor, als könnte ich den Typ float editieren.
delicious_cake schrieb: > Klaus Wachtler schrieb: >> Mit float.h kannst du nicht den Typ verändern, sondern nur seine >> Implementation erfragen. > > das ließt sich hier: > http://openbook.galileocomputing.de/c_von_a_bis_z/030_c_anhang_b_006.htm Das hier
1 | In der Headerdatei <float.h> werden Makros für die Genauigkeit, |
2 | den Wertebereich und andere Eigenschaften der Datentypen float, |
3 | double und long double definiert. |
heißt nicht, dass du vorgeben kannst, wie sich Floating Point Datentypen verhalten soll, sondern die Implementierung stellt dir ein paar #define zur Verfügung, mit denen du als Programmierer dich darüber informieren kannst, wie die Eigenschaften sind "werden definiert" bedeutet in C normalerweise: Es gibt ein paar #define und nicht: du kannst da festlegen, was du haben willst. Wenn letzteres möglich ist, dann steht das meistens explizit in der Doku: "Man kann hier festlegen, dass ...." Überleg doch mal: das wäre doch viel zu aufwändig und der Performance alles andere als zuträglich, wenn man Floating Point Arithmetik algorithmisch so umsetzen muss, dass man alle Fälle, die du dort angenommenerweise einstellen kannst, berücksichtigen würde. Dasselbe isz zb auch bei RAND_MAX der Fall. Die IMplementierung stellt dir eine Kennzahl zur Verfügung, mit der der maximale Wert den rand() liefern kann, einfach benutzt werden kann. Aber das heißt nicht, dass man den so einfach ändern kann. Der Wert ergibt sich aus dem genauen Aufbau der rand() Formel. Will man den Wert einstellbar haben, müsste man die Formel ändern. Und das könnte sich als trickreich erweisen - weil ja der Code in der Library schon vorcompiliert ist.
@ Karl heinz Buchegger: Danke für deine Erklaerung. Die ist mal sehr einleuchtend. Ich dachte mir halt, dass es evtl möglich waere. Einige gute Texas Instruments Taschenrechner besitzen naehmlich die Möglichkeit einer Einstellung der Rechengenauigkeit. von FIX0 bis FIX 12 oder FLOAT bis FLOAT12.
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