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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Kabelverluste bei langer Leitung?


Autor: Werner (Gast)
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Hallo!

Ich habe eine Frage zu einem konkret vorliegenden Problem zum Thema 
Transmission line...

Gegeben: Es werden Signale ohne irgendeine Terminierung über eine lange 
leitung übertragen, die Signalquelle hat sehr flache Flanken hat, somit 
kommt es trotz "fehlender" Terminierung nicht zu überschwinger durch 
reflektionen, etc...

Frage 1: Seh ich es richtig, das es einen Verlust gibt durch das Umladen 
von Kabelkapazitäten?
Frage 2: Wie Berechne ich diese Verluste, die ja "pro Flanke" anfallen 
korrekt und WIE berücksichtige ich die Induktivität der Leitung in der 
Berechnung? Einfach mit Q=C*U und I=Q' zu rechnen erscheint mir nicht 
ganz richtig.

Es geht konkret um 10m CAT5-Leitung. Kapazitätsbelag ca. 50pf/m, Z=100 
Ohm, Induktivität ca. 500 nH/m. Gelten diese Werte für Wellenwiderstand 
und co überhaupt für die hier recht niedrigen Frequenzen von ca. 5kHz?

Viele Grüße und Frohe Weihnachten,

Werner

Autor: HildeK (Gast)
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Werner schrieb:
> Frage 1: Seh ich es richtig, das es einen Verlust gibt durch das Umladen
> von Kabelkapazitäten?

Was meinst du mit Verlusten? Leistungsverlust? Ja, da wird man Leistung 
dafür benötigen.
Es wird einfach der Flankenübergang etwas verändert. Die darauf folgende 
längere HIGH- oder LOW-Phase ist nicht betroffen.

Werner schrieb:
> Gelten diese Werte für Wellenwiderstand
> und co überhaupt für die hier recht niedrigen Frequenzen von ca. 5kHz?

Ja, die gelten für alle Frequenzen, der Wellenwiderstand berechnet sich 
aus dem Kapazitäts- und Induktivitätsbelag, letztendlich aus der 
Geometrie der Leitung. Aber, du wirst nicht nur 5kHz auf der Leitung 
haben - oder ist es ein Sinus? Jede andere Signalform hat Oberwellen, 
die je nach Flankensteilheit auch weit nach oben reichen können.

Bei 'flachen' Flanken wird das aber nicht sehr ausgeprägt sein und wenn 
die höchste im Signal vorkommende Frequenz (die deinem Signal noch 
entscheidende Form gibt) eh niedrig liegt, so kannst du die Betrachtung 
mit Anpassung, Wellenwiderstand usw. einfach vergessen. Faustregel: 
Leitungslänge < 0.1 mal Wellenlänge der höchsten relevanten Frequenz.

Für die Übertragung von (digitalen) Signalen auf (noch kurzen) Leitungen 
kann man sehr gut mit einer quellseitigen Serienterminierung arbeiten, 
ohne den Pegel auf der Empfängerseite zu beeinträchtigen.

Autor: Werner (Gast)
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Ja, es ging um Leistungsverluste. Das Umladen der Kapazitäten wird 
energie benötigen. Wenn ich als Modell einfach einen Kondensator mit 
50pf/m*10m = 500pf betrachte kann ich es mir denk ich schon ausrechnen, 
allerdings ist meine Frage ob dies der korrekte Ansatz ist, bzw. wie ich 
die Induktivität der Leistung noch mit berücksichtige.

Hast Du evtl. auf Frage 2 eine Antwort?

Autor: HAL (Gast)
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Bei niedrigen Frequenzen überwiegt der ohmsche Widerstand des Kabels 
gegenüber der Kabelinduktivität. Das Kabel verhält sich dann wie eine 
RC-Kette. Ein sehr kurzes Kabel kann man wie einen Kondensator 
behandeln. Der Wellenwiderstand des Kabels hat bei niedrigen Frequenzen 
andere Werte als bei hohen Frequenzen. Der Übergang erfolgt meist 
zwischen 100kHz bis 1MHz.

Autor: HildeK (Gast)
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Werner schrieb:
> Hast Du evtl. auf Frage 2 eine Antwort?

Eigentlich nicht, zumindest nicht quantitativ :-)

Verluste, die in der Leitung entstehen, können nur durch den 
Widerstandsbelag und den Ableitbelag auftreten. Die sog. 'verlustfreie' 
Leitung (bestehend nur aus C' und L') hat, wie der Name schon sagt, 
keine Verluste. Es wird Energie gespeichert in L und C, aber auch wieder 
abgegeben.
Trotzdem wirst du in der Quelle einen Strom liefern und auch welchen 
aufnehmen müssen, der letztendlich zu einer Erwärmung des Treibers führt 
und damit ein Verlust ist. Wie sich das äußert, hängt von der Quelle ab.
Wäre die Quelle ein idealer Akku (der auch noch Pulse erzeugen könnte), 
dann hättest du keine Verluste, denn der rückfließende Strom würde den 
Akku wieder laden ...

Autor: Werner (Gast)
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Hmm, ok, das hab ich befürchtet. Ich suche halt eine Möglichkeit diese 
in "µW" zu berechnen (mal ausgehend von 3,3V single ended Übertragung 
mit einem konstanten Takt von 5 kHz und 50% duty cylce).

Mir kommt es dabei aber mehr auf den Rechenweg, als auf das eigentliche 
Ergebnis an.

Autor: Klaus Ra. (klara)
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Hallo Werner,
> Kabelverluste bei langer Leitung?
Für 5 KHz sind 10m keine lange Leitung. Wenn ich mich nicht täusche 
beträgt die Wellenlänge etwas weniger als 60 Km.
Gruss Klaus.

Autor: Werner (Gast)
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Schön dann nennen wir es eben "kurze Leitung", aber Verluste gibt es 
doch trotzdem?!?

Autor: Harald82 (Gast)
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