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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Berechnung Wärmewiderstand eins beliebigen Kühlblechs?


Autor: Mark (Gast)
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Hallo!

Ich möchte überschlagsmässig den Rth eines Kühlblechs berechnen. Zb man 
hat ein Alublech, 5mm stark, Abmessungen sind bekannt, zb 10cm x 10cm.

Wie kann man grob den Rth berechnen?
Man müsse sozusagen einen Spezifischen Widerstand des Alu-Luft 
Überganges kennen um über die Oberfläch auf den Rth zu kommen. Schon 
klar das Abstrahlung und Konvektion da mitspielt.

Ich möche nur grob berechnen können, ob das Kühlblech 0.5K/W, 1K/W oder 
4K/W hat.

Kennt jemand eine Methode?

MFG

Autor: Daniel H. (Firma: keine) (commander)
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Autor: Zwölf Mal Acht (hacky)
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Sollte ja eher einfach sein. Einen Widerstand drauf und ein PT100, oder 
Thermoelement. Dann 1 Watt verbraten und messen. Dann 2W verbraten und 
messen.

Autor: Mark (Gast)
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kenn ich, hilft wenig. Welch länge ist einzusetzen? Die Wärme geht von 
einem punkt weg, zu jedem punkt an der oberfläche ist die länge welche 
durchströmt wird verschieden. Und bei querschnitt? Im Moment könnte ich 
soetwas nur mit Ansys lösen aber das dauert und ist schon ne zeit her. 
Ich such eine Art Faustformel, die vl +-40% abweicht.
Mfg

Autor: Daniel H. (Firma: keine) (commander)
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Kennst du das hier schon?

http://www.bbszene.de/board/showthread.php?t=15157...

Da erklärt einer anhand eines Quaders Alu, wie man das in etwas 
berechnen kann, wenn ich das richtig sehe.

Autor: Mark (Gast)
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>Sollte ja eher einfach sein.
wer sagt was von messen? Messen kann das jeder. Es gibt Leute die 
Berechnen vorher.

Gibts hier erfahrene Entwickler, die soetwas grob berechnen können?

MFG

Autor: Mark (Gast)
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Danke Daniel, interessanter Link.
Es scheint als geht das über den Wärmeübergangskoeffizent, also genau 
das was ich unwissend als "Spezifischen Widerstand des Alu-Luft
Überganges".

Gemäß der Formel Q=k*A*dT*dt, also P=k*A*dT somit müsste Rth=k*A sein, 
wenn man davon ausgeht dass das Aluinium ideal ist. Jedoch scheint mir 
dieser linear Zusammenhanf zu einfach. Kommen auch keine plausiblen 
Werte raus. Kennt jemand einen anderen/besseren Ansatz?

MFG

Autor: Peter R. (pnu)
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Da gibt es ein Buch für Berufsschulen: Europa-Verlag, Mathematik für 
Elektroniker Ausgabe N.

Da hat es auf Seite (66) einfache Aufgaben und ein passendes Diagramm 
dazu.

Autor: Mark (Gast)
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http://www.changpuak.ch/electronics/downloads/Bere...

hier steht Rth=50/sqrt(A).

>also P=k*A*dT somit müsste Rth=k*A sein
ist falsch müsste so sein: Rth=1/(k*A)

Man nehme ein 0,2cm x 5cm x 10cm großes Kühlblech.
mit einem Wärmeübergangskoeffizent von k=10 W/Km² müsste es einen 
Rth=10K/W haben. Plausibel?

Autor: Arno H. (arno_h)
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Hier werden auch einfache Bleche mit behandelt:
http://www.nxp.com/documents/application_note/APPCHP7.pdf
Die anderen Kapitel sind unter
http://www.nxp.com/#/search/params=[q=%22power%20s...]
zu finden.


Arno

Autor: CFD Man (Gast)
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Hallo Mark,

ich berechne täglich Kühlkörper, genauer gesagt die Entwärmung von 
Elektronischen Bauelementen. Alle Fausformel helfen dir nur wenig. Für 
einen +/- X% Ansatz helfen dir nur die Navier Stokes Gleichungen bzw. 
FEM/VEM Gleichungssysteme. Insbesondere musst du dich insbesondere mit 
dem Konvenktion (laminar & turbulent) beschaftigen, desweiteren ist die 
Gravitation (Lage im Raum ) von Bedeutung.

Meine Meinung: Lass es sein die Gleichungssysteme von Hand zu lösen, du 
machst dir keine Freude.
Selbst für einfache Prinzipielle Überlegungen sind etliche hundert 
Zellen und Konten zu berechnen.

Folgendes Angebot von mir: Ich hab hier mehr als genügend 
Rechenkapazität, wenn du eine Skizze deines Problems online stellst, jag 
ich es durch meine Simulationsumgbenung und du bekommst ein paar bunte 
Bilder die dann du deuten kannst.

Meine Meinung / Erfahrung *2:
Bei der Entwärmung von Bauteilen kommt es insbesondere (und fast 
ausschließlich) auf den Thermischen Widerstand des zu entwärmenden 
Bauteils an. Wenn sich jemannd dafüf näher interessiert gehe ich 
detailiert darauf ein...

Autor: Zwölf Mal Acht (hacky)
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Kuehlung ist nicht ein paar Kennziffern, sondern ein Konzept. Mit ein 
paar Watt erhitzt man erst das Bauteil, dann den Kuehlkoerper und dann 
die Umgebung. Im unguenstigen Fall erhitzt man damit die Bauteile in 
einem Plastikgehaeuse gleichmaessig. Daher sollte man auch das passenden 
Gehaeuse haben. Man muss daher vom Gehauese ausgehen und sich fragen 
bringe ich die Leistung da weg ? Erst dann fragt man sich wie man die 
Leistung von der Komponente wegkriegt.
Die zu einem kuehkoerper publizieten Kennziffern kann man nicht direkt 
uebernehmen. Denn es wird davon ausgegangen : Rippen senkrecht, die 
Luftstroemung entlang, mit unten und oben je ein Fuss ungehinderte 
Stoemung. Typisch Norm eben.

Autor: Mark (Gast)
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@CFD Man:Mittels FEM (Ansys) kann(eher konnte) ich das auch rechnen 
lassen, bzw "bunte Bilder" ploten.
Aber wenn du das täglich machst bist du 100x schnell, ich komm gerne auf 
das Angebot zurück wenn ich konkretes weis. Welche Software benützt du?

@Arno: Danke für den Link, interessant!

Autor: Mark (Gast)
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>Die zu einem kuehkoerper publizieten Kennziffern kann man nicht direkt
>uebernehmen. Denn es wird davon ausgegangen : Rippen senkrecht, die
>Luftstroemung entlang, mit unten und oben je ein Fuss ungehinderte
>Stoemung.
Auf eine Art muss man einen KK ja parametrisieren. Gut das es eine 
wenigstens eine Norm gibt.

In dem konkreten Beispiel, Blech Senkrecht, kein Gehäuse als genug Platz 
für eine laminare Strömung.
Wie gesagt eine grobe Formel die hilft einzuschätzen ob ein 0,2cm x 5cm 
(vert) x 10cm (horiz) Alublech, einen Widerstand von 1K/W 5k/W oder gar 
10k/W hat. Keiner hier Erfahrung um das abzuschätzen?

Autor: Michael_ (Gast)
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>ch möchte überschlagsmässig den Rth eines Kühlblechs berechnen. Zb man
>hat ein Alublech, 5mm stark, Abmessungen sind bekannt, zb 10cm x 10cm.
Wozu willst du das haben?
Warum willst du unbedingt ein 5mm (!) starkes Blech (?) einsetzen?
Ist eigentlich kein Blech.
Für das "Blech" gibt es Standardberechnung, die aber von Anordnung und 
Oberflächenfärbung abhängt.
Warum nimmst du keinen Kühlkörper mit definierten Rth?

Autor: Mark (Gast)
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>0,2cm x 5cm(vert) x 10cm (horiz) Alublech

>5mm (!) starkes Blech (?) einsetzen
2mm, hab mich verschrieben.

Aber ob 5mm ein "Blech" ist oder nicht ist Ansichtssache, im Gehäusebau 
ist 5mm auch ein "Blech". Im Schiffsbau sind mehrer cm auch Blech.  Die 
Voest bezeichnet stärken bis 10cm als Blech.
Aber egal es geht um 2mm, und in abtracht der Verhältniss wohl ein 
"Kühlblech".
>Warum nimmst du keinen Kühlkörper mit definierten Rth?
1. Weil ich unmengen an Cu und Alublech habe.
2. Platz keine Rolle spielt
3. Ich gerne Abschätzen können wird wenn man ein Kühlblech sieht wieviel 
Rth das hat. In Industiellen Geräten werden immer noch oft einfache 
Bleche eingesetzt (machmal Rippen eingeschnitten) weil unschlagbar 
billig.

Autor: CFD Man (Gast)
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Mark schrieb:
> Welche Software benützt du?

Moin Moin,

ich hab hier Comsol und Floworks auf dem Rechnenknecht...Mein Angebot 
steht...

Autor: Gregor Wetzel (gregor78)
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Im "Das Große Werkbuch Elektronik" ist eine Tabelle enthalten. Danach 
kommt das Alu-Blech 100 mm x 100 mm x 2 mm auf einen Wärmewiderstand von 
7 K/W bei Wärmequelle im Zentrum, senkrechter Montage und blankem 
Material. Ich habe diese Tabelle schon benutzt und kann sagen dass es 
einigermaßen passt.

Berechnungen von Hand werden wohl auch kein genaueres Ergebnis liefern. 
Interessant wäre noch welche Ergebnisse die Simulation und eine Messung 
bringen. Meine Vermutung ist dass am Ende drei völlig verschiedene 
Zahlen im Raum stehen werden.

Autor: wus (Gast)
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Falls es noch irgend jemand interessiert: Ich habe in einem alten 
Büchlein aus der Topp Buchreihe Elektronik über 
Stabilisierungsschaltungen mit Halbleitern (von 1969:-) eine Grafik 
gefunden, nach der ein quadratisches, 2 mm starkes blankes Alublech mit 
Kantenlänge von

3 cm etwa 30 K/W hat,
4 cm etwa 20 K/W,
5 cm etwa 14 K/W,
6 cm etwa 10 K/W,
8 cm etwa 6,5 K/W,
10 cm etwa 5 K/W,
15 cm etwa 3 K/W und
20 cm etwa 2,5 K/W.

Bei größeren Kantenlängen sinkt Rth nicht mehr viel weiter, was sicher 
leicht nachvollziehbar ist.

Die Werte gelten für mittige Montage des Leistungshalbleiters und 
senkrechte Anordnung. Bei waagrechter Anordnung sind die Werte mit 1,3 
zu multiplizieren, nimmt man geschwärztes Blech mit 0,7.

Ich schreibe das mal hier zu diesem alten Thread noch dazu weil meine 
Google Suche nach "thermischer Widerstand Aluminium" diese Seite hier 
als einen der obersten Treffer brachte und ich mir denke dass diese 
Frage öfter mal auftaucht.

Autor: Mangomichl (Gast)
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Danke wus, hat mir gerade gut geholfen.

Autor: Aufschnapper (Gast)
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Als weitere Ergänzung:

http://www.ledhilfe.de/viewtopic.php?f=23&t=21974#...

Der Link führt in ein LED Forum. Dort hat ein User die Grundlagen vom 
Temperaturmanagement bei LED's vorgestellt.

Autor: HerrSchue (Gast)
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Hallo zusammen,

ich habe mir das Thema durchgelesen, da mich der Punkt durchaus auch 
interessiert. Allerdings habe ich keine wirkliche Antwort gefunden. Viel 
mehr ist da eine Frage, die ich mir nicht erklären kann.

Ich habe aus den Beiträgen mitgenommen, dass sich der thermische 
Widerstand mit
    R_th = l/(k*A)     berechnet.

Mir ist klar, dass l die Dicke (in den Beispielen 2mm = 0,02m) und A die 
Fläche (bspw. 10cm*10cm = 100cm^2 = 0,01m^2) ist. k (teilweise wohl auch 
Lambda) ist bei Aluminium ja irgendwas um 220-240W/m*K.

Wenn ich das jetzt aber in die Formel einsetze, dann kommt man auf:

R_th = 0,02m/(220W/m*K * 0,01m^2) = 0,02m / 2,2 Wm/K = 0,0091 K/W.

Ich verstehe einfach nicht wieso da so ein falscher Wert rauskommt, wenn 
doch diese Formel von den Maßeinheiten her stimmt. Ich glaube ja schon 
daran, dass es nur ein banaler Fehler bei den Maßeinheitenumrechnungen 
ist, aber ich sehe es einfach nicht.

Vielleicht sehe ich ja den Wald vor lauter Bäumen mittlerweile nicht 
mehr, aber ich komme einfach auf keinen grünen Zweig.

P.S.: Man möge mir meine schlichte Formatierung verzeihen, aber ich bin 
aktuell unterwegs.

Vielen Dank schonmal für das Augenaffen. :)

Autor: Georg (Gast)
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HerrSchue schrieb:
> dass sich der thermische
> Widerstand mit
>     R_th = l/(k*A)     berechnet.

Das heisst, der Widerstand ist umso grösser, je dicker das Blech - d.h. 
die Formel gilt für Wärmeleitung durch das Blech senkrecht zur Fläche A. 
Das ist was völlig anderes als die Kühlung eines Halbleiters durch ein 
Blech, für die ist die Wärmeleitung entlang des Bleches massgabend, und 
die ist besser bei grösserer Dicke. Da müsste also l im Nenner stehen.

Deine Formel sagt, ein Blech kühlt umso besser je dünner es ist, das ist 
für deinen Zweck natürlich völliger Unsinn.

Georg

Autor: Axel Schwenke (a-za-z0-9)
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HerrSchue schrieb:
> Ich habe aus den Beiträgen mitgenommen, dass sich der thermische
> Widerstand mit    R_th = l/(k*A)   berechnet.

Daß diese Formel nicht stimmen kann - zumindest dann nicht wenn l die 
Länge und A die Fläche eines Bleches sind, hat Georg ja schon geklärt. 
Bleibt noch die Frage woher du diese Formel denn hast. Womöglich hast 
du sie ja nur falsch verwendet.

Eines der älteren Werke meiner Literatursammlung (electronica Heft 210) 
enthält die folgende Formel für den Wärmewiderstand eines Kühlblechs mit 
quadratischer Form und der Wärmequelle im Zentrum:

Dabei sind:

R_thK der Wärmewiderstand des Blechs in K/W
C ein Korrekturfaktor für Lage und Oberflächenbeschaffenheit
A die Fläche in cm²
Lambda der Wärmeleitwert in W/(K*cm)
d die Dicke des Blechs in mm

Das Heft erwähnt ebenfalls, daß der zweite Bruch für 2mm starkes, 
blankes Blech den Wert 1.55 für senkrechte und 1.61 waagerechte Lage 
annimmt. Und daß C den Wert 0.85 für senkrechte und 1.0 für waagerechte 
Lage hat.

Ein Blech von 10x10cm² in waagerechter Lage hat dann einen 
Wärmewiderstand von ca. 8.1K/W, in senkrechter Lage ca. 7.1K/W

Da die Dicke des Blechs nur in den zweiten Bruch eingeht und noch dazu 
unter der Wurzel steht, wird dein 5mm starkes Blech ca. 7.5K/W bzw. 
6.5K/W haben.

Autor: MaWin (Gast)
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Axel S. schrieb:
> Da die Dicke des Blechs nur in den zweiten Bruch eingeht und noch dazu
> unter der Wurzel steht, wird dein 5mm starkes Blech ca. 7.5K/W bzw.
> 6.5K/W haben.

Kommt ungefähr hin, die 
http://www.dse-faq.elektronik-kompendium.de/dse-faq.htm sagt

Für quadratisches 2mm starkes Alublech bei senkrechter Montage, freier
Luftzirkulation und mittiger Montage der Wärmequelle gilt in etwa:

Seitenlänge (mm)  Wärmewiderstand (K/W)
25                100
30                60
40                40
55                20
80                10
100               7
120               5,5
150               4
200               3
Schwarz eloxiert reichen 70% dieser Werte.

Autor: HerrSchue (Gast)
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Vielen Dank für die schnelle Antwort.

Eine kurze Frage hätte ich noch. Sind die Werte 650 und 3,3 Konstanten, 
die sich aus der Herleitung der Formel ergeben haben, oder sind das 
eigentlich auch variablen (wovon ich jetzt nicht ausgehe - aber ich 
frage zur Sicherheit noch einmal nach).

Vielen Dank nochmal. :)

Autor: Axel Schwenke (a-za-z0-9)
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HerrSchue schrieb:
> Eine kurze Frage hätte ich noch. Sind die Werte 650 und 3,3 Konstanten,
> die sich aus der Herleitung der Formel ergeben haben, oder sind das
> eigentlich auch variablen (wovon ich jetzt nicht ausgehe - aber ich
> frage zur Sicherheit noch einmal nach).

Das sind Konstanten, die sich aus der speziellen Wahl des Wertes C 
ergeben haben. Und ein bißchen wohl auch aus den krummen verwendeten 
Maßeinheiten (mal mm, mal cm). Aber da ich keine weiteren Werte für C 
kenne (electronica 210 referenziert hier weitere Literatur die ich nicht 
habe) nützt die Formel ohnehin nicht viel.

Dazu kommt noch, daß die Formel selbst auch nur eine Näherung ist. Sie 
gilt nicht für besonders dünne Bleche, sondern nur für Blecke die dick 
genug sind, daß sie über die gesamte Fläche annähernd die gleiche 
Temperatur haben. Dazu kommt dann noch, daß der Wärmewiderstand eines 
Kühlkörpers in Wirklichkeit gar nicht konstant ist, sondern bei höherer 
Temperaturdifferenz zur Umgebung leicht abnimmt. Usw. usf.

Fur die exakte Berechnung des thermischen Verhaltens kommt man um eine 
physikalische Simulation nicht herum. Es gibt etliche FEM-Systeme, die 
das bereits eingebaut haben.

Autor: Georg (Gast)
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Axel S. schrieb:
> sondern nur für Blecke die dick
> genug sind, daß sie über die gesamte Fläche annähernd die gleiche
> Temperatur haben.

Das ist in der Praxis unrealistisch für grössere Bleche. Das sieht man 
schon daran, dass der Wärmewiderstand keineswegs proportional zur Fläche 
abnimmt, eben weil die äusseren Flächenteile weniger Wärme mitbekommen. 
Daher hat die Grösse auch sinnvolle Grenzen, hier 200 mm. Laut der Liste 
ist der Wärmewiderstand bei 200 mm nur etwas weniger als die Hälfte wie 
bei 100 mm, obwohl die Fläche 4 mal so gross ist.

Bei Wärmeflächen auf Leiterplatten, wo die Schicht ja viel dünner ist, 
hat man die Faustformel, dass eine Fläche grösser 25 x 25 mm keine 
sinnvolle Verbesserung mehr bringt. Das ganze ist halt SEHR nichtlinear.

Georg

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