Hallo, ich würde gerne mit Excel die Sprungantwort meines Tiepasses darstellen. Den Frequenzgang lässt sich sehr einfach, dank komplexer Rechnung, berechnen und in einem Diagramm darstellen. :-) Wenn ich mir das System im Zeitbereich ansehen möchte muss ich aber die Eingangsgröße (in meinem Beispiel Sprungfunktion) in Sinus und/oder Kosinus Funktionen zerlegen, damit ich mit der komplexen Rechnung weiterarbeiten kann. Aber die Sprungfunktion ist ja kein periodisches Signal. Also funktioniert ja schon mal nicht die Fourier-Reihenentwicklung. :-/ Bleibt also nur noch die Fourier-Transformation. Aus der werde ich aber nicht so richtig schlau. Kann mir da jemand zur vorgehensweise ein paar Tipps geben?
matzerschmatzer schrieb: > ich würde gerne mit Excel die Sprungantwort meines Tiepasses darstellen. Periodisch -> Fourier Sprung -> Laplace
Naja, in Excel klingt das eher nach z-Transformation. Also die Differentialgleichung vom Tiefpass näherungsweise integrieren. n einfacher vorwärts-Euler sollte da reichen.
für höhergradige Filter, wie schon gesagt, Laplace - einfach. für eingradige Pässe kann man direkt die allgemeine Lösung eingradiger DGL ansetzen und die Konstanten per Extremwerte der Zeit bestimmen - auch einfach.
Differentialgleichung aufstellen -> mittels Laplace in Bildvereich transformieren -> gesuchte grüße ausdrücken -> Rücktransformieren. Benötigt maximal 5 Zeilen...
>Differentialgleichung aufstellen -> mittels Laplace in Bildvereich
transformieren -> gesuchte grüße ausdrücken -> Rücktransformieren.
Benötigt maximal 5 Zeilen...
Nee. Differentialgleichung aufstellen - > Loesung einsetzen. Fertig.
Ein Nullzeiler.
Nur 5 Zeilen bei Cauer-Tiefpass 5. Ordnung? Will sehen? :-)
> Aber die Sprungfunktion ist ja kein periodisches Signal. Also > funktioniert ja schon mal nicht die Fourier-Reihenentwicklung. :-/ Was hindert dich daran, ein periodisches Rechtecksignal zu nehmen, bei dem die Periodendauer relativ lang ist. Wenn man bei einem Tiefpass mit z.B. 100 Hz Grenzfrequenz ein Rechtecksignal mit 1 Hz drauf gibt, dann sieht man die Sprungfunktion auch ganz gut. Für die Berechnung einfach das Eingangssignal abtasten und per diskreter Fourier-Transformation das (komplexe) Spektrum berechnen. Dieses mit der Filter-Übertragungsfunktion multiplizieren und das Ergebnis wieder in den Zeitbereich zurücktransformieren. > Bleibt also nur noch die Fourier-Transformation. Aus der werde ich aber > nicht so richtig schlau. Kann mir da jemand zur vorgehensweise ein paar > Tipps geben? Die zeitkontinuierliche Fouriertransformation wird hier nicht funktionieren, für eine numerische Berechnung brauchst die "Diskrete Fouriertransformation" (DFT).
>Nee. Differentialgleichung aufstellen - > Loesung einsetzen. Fertig. >Ein Nullzeiler. Damit war die Prinzipielle vorgehensweise gemeint, die auch bei komplizierteren Filtern funktioniert (Rücktransformation könnte länger dauern ;)) >Nur 5 Zeilen bei Cauer-Tiefpass 5. Ordnung? Sagt ja niemand. Die Rede war von Tiefpass, da denk ich an einen idealen RC oder LC-TP...
Bitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen
Mit Google-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.