Hallo, ich verstehe nicht ganz wie Oberwellen zustande kommen. Bisher leuchtet mir ein dass man sich ein Rechtecksignal aus verschiedenen Sinusschwingungen zusammensetzen kann (Vorstellungsmäßig, Fouriertransformation), jedoch wenn ich z.B. von einem uC aus ein Rechtecksignal erzeuge, habe ich dann auch Oberwellen? Wieso entstehen Oberwellen bei nicht linearen Bauelementen wie etwa beim Trafo (Hystereseschleife,Sättigung...)? Von denen merke ich doch im prinzip nichts. Kann ein reiner Sinus bzw. Dreieck, den ich mir durch einen Frequenzgenerator (Intgegrator + Sinustabelle+Steuerlog) erzeuge auch Oberwellen? Wenn ja dann verstehe ich nicht woher die kommen?
google mal nach: - Nichtlineare Übertragungsfunktion - Intermodulation - 1db Kompressionspunkt Teilweise nutzt man das sogar aus! Sinussignal --> OPV --> Ausgang stell dir mal vor du stellst beim OPV ne nahezu unendliche Verstärkung ein, dann kommt am Ausgang nurnoch ein Rechtecksignal raus! Das sind dann unendlich viele Oberschwingungen drin. Das nutzt man sogar teilweise aus, wenn du aus dem Rechteck nämlich wieder die Grundfrequenz rausfilterst hats du wieder deinen Sinus, diesmal aber verstärkt. Schau mal z.B. Class C Verstärker an, die nutzten das aus und haben erst dadurch ein hohen Wirkungsgrad!
Durch jede Flanke, die steiler ist, als ein Sinus der gewählten Frequenz brauchst du einen Sinus mit höherer Frequenz als Mischprodukt. Da hast du dann deine Oberwellen... Mit freundlichen Grüßen, Valentin Buck
Jede periodische Funktion ungleich Sinus enthaelt Oberwellen. Der Name ruehrt daher, dass die Frequenzanteile ganzzahlige Vielfache der Grundwelle sind.
> Wieso entstehen Oberwellen bei nicht linearen Bauelementen
Hier mal ein Beweis mit etwas Mathematik.
sin(x)*sin(x) = 0,5*(1-cos(2x))
Beispiel: nichtlineare Kennline y = x + a*x*x
x=sin(2*pi*f*t)
y = sin(2*pi*f*t) + a*sin(2*pi*f*t)*sin(2*pi*f*t)
y = 0,5*a + sin(2*pi*f*t) - 0,5*a*cos(2*pi*(2*f)*t)
Der Term mit 2*f ist eine Oberwelle.
Berrt schrieb: > jedoch wenn ich z.B. von einem uC aus ein > Rechtecksignal erzeuge, habe ich dann auch Oberwellen? Ja klar. Ob du das Rechteck nach Fourier zusammensetzt oder einfach durch den µC generieren lässt ist dabei egal. Sonst würde diese Kurvenform gar nicht entstehen! > Wieso entstehen Oberwellen bei nicht linearen Bauelementen wie etwa beim > Trafo (Hystereseschleife,Sättigung...)? Nichtlineare BE sind dadurch gekennzeichnet, dass ihr Ausgangsignal nicht durch eine einfache Multiplikation mit einer Konstanten aus dem Eingangssignal erzeugt wird. Z.B. wenn sich dieser Faktor mit der Amplitude des Eingangssignals ändert, dann hast du am Ausgang keinen exakten Sinus mehr und damit Oberwellen. Jeder Verstärker, jedes Bauelement ist mehr oder weniger nichtideal und produziert damit Oberwellen. Ein paar Beispiele: - ein Keramikkondensator verändert abhängig von der anliegenden Spannung seine Kapazität - ein Widerstand erwärmt sich durch die Verlustleistung, zugegeben hier ein extrem geringer Effekt - ein Transistor hat jede Menge Abhängigkeiten von z.B. dem Kollektorstrom oder der CE-Emitterspannung. - ein Verstärker hat eine Aussteuerungsgrenze, wird diese überschritten, dann werden die Sinuskuppen oben und unten gekappt. Durch geeignete Schaltungstechnik und Bauelementeauswahl versucht man aber, die Erzeugung dieser Oberwellen zu minimieren, so dass sie die gewünscht Funktion nicht beeinträchtigen. > Von denen merke ich doch im prinzip nichts. Doch, die kann man messen. Und im Audiobereich auch hören, wenn sie groß genug sind. > Kann ein reiner Sinus bzw. Dreieck, den ich mir durch einen > Frequenzgenerator (Intgegrator + Sinustabelle+Steuerlog) erzeuge auch > Oberwellen? Ein Dreieck, wie auch immer erzeugt, hat immer Oberwellen. Wo soll sonst die von der Sinusform abweichende Kurvenform herkommen? Nur durch weitere Sinussignale mit n-facher Frequenz und geeigneter Amplitude, die der Grundwelle additiv überlagert werden (nicht gemischt, wie Valentin Buck schrieb, das wäre eine Multiplikation), wird ein Sinus zum Dreieck. Ein Sinus hat nur dann keine, wenn er eben von der mathematischen Funktion A*sin(ωt) nicht abweicht - was aber in der Praxis nicht möglich ist. Z.B. ist deine genannte Sinustabelle auch nur endlich in der Auflösung, somit sind Rundungsfehler der einzelnen Abtastwerte vorhanden. Das verformt den Sinus bereits. Wenn deine Abtastwerte dann nicht exakt äquidistant zurückgewandelt werden (Jitter im Takt), hast du eine erneute Quelle zur Produktion von Oberwellen. Den Anteil der Oberwellen im Verhältnis zur Grundwelle nennt man auch Klirrfaktor. > Wenn ja dann verstehe ich nicht woher die kommen? Von all den schönen Dingen, die in der Theorie ideal beschreibbar sind, es in der Praxis aber nicht halten ...
Berrt schrieb: > Bisher leuchtet mir ein dass man sich ein Rechtecksignal aus > verschiedenen Sinusschwingungen zusammensetzen kann (Vorstellungsmäßig, > Fouriertransformation), Umgekehrt funktioniert das übrigens auch; d.h. Du kannst einen Sinus aus verschiedenen Rechteckschwingungen zusammensetzen. :-) Gruss Harald
Ich habe bei Oberwellen immer "Obertöne" im Kopf, da diese deutlich anschaulicher sind und streng genommen genau das gleiche sind.
HildeK schrieb: > Den Anteil der Oberwellen im Verhältnis zur Grundwelle nennt man auch > Klirrfaktor. Also je kleiner der Klirrfaktor, desto besser ist das Signal. Das gilt hier aber dann auch nur für Sinusschwingungen. Was ist wenn ich meine Sprache aufzeichnen möchte? Das ist ja dann nicht mehr periodisch, das Signal muss sich aber trotzdem irgendwie vorstellungsmäßig zusammensetzen lassen. Ok, also wenn ich jetzt meinen Rechteck mit dem Controller hergestellt habe, kann ich auch dann wieder auf die Grundschwingung zurückrechnen? Wenn ja wie fange ich das an? Im prinzip habe ich schon genügend Beispiele von der Fouriertransformation händisch gerechnet, aber beim umgekehrten finde ich keinen Ansatz dazu wie ich aus einem Rechteck auf die Grundschwingung und die Oberwellen zurückrechne. Bei einem Rechteck oder Dreieck lohnt es sich aber demnach nicht die Oberwellen rauszufiltern, da ja sonst was anderes rauskommt. D.h. der Klirrfaktor ist hier faktisch voll egal. Wann ist denn der Klirrfaktor von Bedeutung außer bei Sinusschwingungen wo es dabei ankommt einen schönen Sinus rauszubekommen ohne Oberwellen? Wieso brauche ich überhaupt einen Sinus ohne Oberwellen? In wiefern stört denn das meine nachfolgende Elektronik? Im Prinzip ist dann die Summe aller Schwingungen zum Zeitpunkt t1 genau der Wert den ich haben möchte, und genau deswegen verstehe ich auch nicht wieso man die Oberwellen raushören kann wenn sie sich zu jedem Zeitpunkt zu dem Signal addieren das ich brauche? Danke für die bisherigen Erklärungen, ich habe bei weitem schon mehr davon als mir stundenlange Texte im Internet darüber durchzulesen.
Du stellst viele zusammenhangslose Fragen. Wenn man einen Sinus unendlich stark verstärkt und dabei quasi sofort nach dem Nulldurchgang in die Begrenzung des Verstärker rasselst, dann entsteht dabei eine Rechteck-Form. Die Frequenz bleibt aber gleich. (!) Klingelts jetzt? Wenn nicht, mal beides auf ein Blatt Papier auf, in korrekter Skalierung bitte. @ Heiko: Class C sind deswegen so effizient weil sie keine linearen Verluste haben und der Lautsprecher als Tiefpass wirkt. So kann man mit PWM eine Spannungsform nachbilden, deren Frequenz sehr, sehr viel niedriger ist als die Grundfrequenz des PWM-Schaltelements. Mit Oberwellen hat das erst mal nix zu tun, die Grundfrequenz mitsamt deren oberwellen bleiben ja eh im Tiefpass stecken.
Berrt schrieb: > Bei einem Rechteck oder Dreieck lohnt es sich aber demnach nicht die > Oberwellen rauszufiltern, da ja sonst was anderes rauskommt. Klar. Es wird ein Sinus daraus. > D.h. der Klirrfaktor ist hier faktisch voll egal. Nein. Denn das Dreieck hat Oberwellen ungerader Vielfacher der Grundfrequenz mit exakt festgelegten Amplituden. Werden durch irgendeine Stufe neue Anteile hinzugefügt, verändert sich Signal, was meist unerwünscht ist. Rechtecksignale aus der digitalen Welt sind da unkritisch, weil lediglich eine saubere Entscheidbarkeit HIGH oder LOW erhalten bleiben soll. > Wieso brauche ich überhaupt einen Sinus ohne Oberwellen? Fast überall! Ich will nur ein Beispiel anführen. Z.B. ein Sprach- oder Musiksignal ist eine definiert Zusammensetzung vieler Sinussignale unterschiedlicher Frequenz und Amplitude. Wenn du dieses Gemisch auf einen Verstärker gibst, dann soll es doch nur mit einem Faktor versehen (sprich: lauter) werden. Jedes einzelne Sinussignal soll also ohne neuen Oberwellen am Ausgang wieder herauskommen - nur verstärkt. Die Akustikgitarre soll doch aus dem Lautsprecher genauso klingen wie vor dem Mikrofon - und nicht wie eine Rockgitarre (dafür hat man dann z.B. extra Verzerrer). > In wiefern stört denn das meine nachfolgende Elektronik? Der Elektronik ist das meist egal - aber du bekommst nicht das, was du wolltest. Auch Behörden haben da manchmal was dagegen: Ein Rundfunksender bei 100MHz darf nicht auch noch Signale bei 200MHz, 300MHz usw. abstrahlen.
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