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Forum: Analoge Elektronik und Schaltungstechnik Wie werden Oberwellen erzeugt oder wie entstehen sie?


Autor: Berrt (Gast)
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Hallo,

ich verstehe nicht ganz wie Oberwellen zustande kommen.
Bisher leuchtet mir ein dass man sich ein Rechtecksignal aus 
verschiedenen Sinusschwingungen zusammensetzen kann (Vorstellungsmäßig, 
Fouriertransformation), jedoch wenn ich z.B. von einem uC aus ein 
Rechtecksignal erzeuge, habe ich dann auch Oberwellen?

Wieso entstehen Oberwellen bei nicht linearen Bauelementen wie etwa beim 
Trafo (Hystereseschleife,Sättigung...)?
Von denen merke ich doch im prinzip nichts.
Kann ein reiner Sinus bzw. Dreieck, den ich mir durch einen 
Frequenzgenerator (Intgegrator + Sinustabelle+Steuerlog) erzeuge auch 
Oberwellen?
Wenn ja dann verstehe ich nicht woher die kommen?

Autor: Heiko (Gast)
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google mal nach:
- Nichtlineare Übertragungsfunktion
- Intermodulation
- 1db Kompressionspunkt

Teilweise nutzt man das sogar aus!
Sinussignal --> OPV --> Ausgang
stell dir mal vor du stellst beim OPV ne nahezu unendliche Verstärkung 
ein, dann kommt am Ausgang nurnoch ein Rechtecksignal raus! Das sind 
dann unendlich viele Oberschwingungen drin. Das nutzt man sogar 
teilweise aus, wenn du aus dem Rechteck nämlich wieder die Grundfrequenz 
rausfilterst hats du wieder deinen Sinus, diesmal aber verstärkt.

Schau mal z.B. Class C Verstärker an, die nutzten das aus und haben erst 
dadurch ein hohen Wirkungsgrad!

Autor: Valentin Buck (nitnelav) Benutzerseite
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Durch jede Flanke, die steiler ist, als ein Sinus der gewählten Frequenz 
brauchst du einen Sinus mit höherer Frequenz als Mischprodukt.
Da hast du dann deine Oberwellen...

Mit freundlichen Grüßen,
Valentin Buck

Autor: Nilp (Gast)
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Jede periodische Funktion ungleich Sinus enthaelt Oberwellen. Der Name 
ruehrt daher, dass die Frequenzanteile ganzzahlige Vielfache der 
Grundwelle sind.

Autor: Helmut S. (helmuts)
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> Wieso entstehen Oberwellen bei nicht linearen Bauelementen

Hier mal ein Beweis mit etwas Mathematik.

sin(x)*sin(x) = 0,5*(1-cos(2x))


Beispiel: nichtlineare Kennline y = x + a*x*x

x=sin(2*pi*f*t)

y = sin(2*pi*f*t) + a*sin(2*pi*f*t)*sin(2*pi*f*t)

y = 0,5*a + sin(2*pi*f*t) - 0,5*a*cos(2*pi*(2*f)*t)

Der Term mit 2*f ist eine Oberwelle.

Autor: HildeK (Gast)
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Berrt schrieb:
> jedoch wenn ich z.B. von einem uC aus ein
> Rechtecksignal erzeuge, habe ich dann auch Oberwellen?
Ja klar. Ob du das Rechteck nach Fourier zusammensetzt oder einfach 
durch den µC generieren lässt ist dabei egal. Sonst würde diese 
Kurvenform gar nicht entstehen!

> Wieso entstehen Oberwellen bei nicht linearen Bauelementen wie etwa beim
> Trafo (Hystereseschleife,Sättigung...)?
Nichtlineare BE sind dadurch gekennzeichnet, dass ihr Ausgangsignal 
nicht durch eine einfache Multiplikation mit einer Konstanten aus dem 
Eingangssignal erzeugt wird.
Z.B. wenn sich dieser Faktor mit der Amplitude des Eingangssignals 
ändert, dann hast du am Ausgang keinen exakten Sinus mehr und damit 
Oberwellen.
Jeder Verstärker, jedes Bauelement ist mehr oder weniger nichtideal und 
produziert damit Oberwellen. Ein paar Beispiele:
- ein Keramikkondensator verändert abhängig von der anliegenden Spannung 
seine Kapazität
- ein Widerstand erwärmt sich durch die Verlustleistung, zugegeben hier 
ein extrem geringer Effekt
- ein Transistor hat jede Menge Abhängigkeiten von z.B. dem 
Kollektorstrom oder der CE-Emitterspannung.
- ein Verstärker hat eine Aussteuerungsgrenze, wird diese überschritten, 
dann werden die Sinuskuppen oben und unten gekappt.

Durch geeignete Schaltungstechnik und Bauelementeauswahl versucht man 
aber, die Erzeugung dieser Oberwellen zu minimieren, so dass sie die 
gewünscht Funktion nicht beeinträchtigen.

> Von denen merke ich doch im prinzip nichts.
Doch, die kann man messen. Und im Audiobereich auch hören, wenn sie groß 
genug sind.

> Kann ein reiner Sinus bzw. Dreieck, den ich mir durch einen
> Frequenzgenerator (Intgegrator + Sinustabelle+Steuerlog) erzeuge auch
> Oberwellen?
Ein Dreieck, wie auch immer erzeugt, hat immer Oberwellen. Wo soll sonst 
die von der Sinusform abweichende Kurvenform herkommen? Nur durch 
weitere Sinussignale mit n-facher Frequenz und geeigneter Amplitude, die 
der Grundwelle additiv überlagert werden (nicht gemischt, wie Valentin 
Buck schrieb, das wäre eine Multiplikation), wird ein Sinus zum Dreieck.
Ein Sinus hat nur dann keine, wenn er eben von der mathematischen 
Funktion A*sin(ωt) nicht abweicht - was aber in der Praxis nicht möglich 
ist. Z.B. ist deine genannte Sinustabelle auch nur endlich in der 
Auflösung, somit sind Rundungsfehler der einzelnen Abtastwerte 
vorhanden. Das verformt den Sinus bereits. Wenn deine Abtastwerte dann 
nicht exakt äquidistant zurückgewandelt werden (Jitter im Takt), hast du 
eine erneute Quelle zur Produktion von Oberwellen.
Den Anteil der Oberwellen im Verhältnis zur Grundwelle nennt man auch 
Klirrfaktor.

> Wenn ja dann verstehe ich nicht woher die kommen?
Von all den schönen Dingen, die in der Theorie ideal beschreibbar sind, 
es in der Praxis aber nicht halten ...

Autor: Harald Wilhelms (Gast)
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Berrt schrieb:

> Bisher leuchtet mir ein dass man sich ein Rechtecksignal aus
> verschiedenen Sinusschwingungen zusammensetzen kann (Vorstellungsmäßig,
> Fouriertransformation),

Umgekehrt funktioniert das übrigens auch; d.h. Du kannst einen Sinus aus 
verschiedenen Rechteckschwingungen zusammensetzen. :-)
Gruss
Harald

Autor: Tilo L. (katagia)
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Ich habe bei Oberwellen immer "Obertöne" im Kopf, da diese deutlich 
anschaulicher sind und streng genommen genau das gleiche sind.

Autor: Berrt (Gast)
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HildeK schrieb:
> Den Anteil der Oberwellen im Verhältnis zur Grundwelle nennt man auch
> Klirrfaktor.

Also je kleiner der Klirrfaktor, desto besser ist das Signal.
Das gilt hier aber dann auch nur für Sinusschwingungen.
Was ist wenn ich meine Sprache aufzeichnen möchte?
Das ist ja dann nicht mehr periodisch, das Signal muss sich aber 
trotzdem irgendwie vorstellungsmäßig zusammensetzen lassen.

Ok, also wenn ich jetzt meinen Rechteck mit dem Controller hergestellt 
habe, kann ich auch dann wieder auf die Grundschwingung zurückrechnen?
Wenn ja wie fange ich das an?
Im prinzip habe ich schon genügend Beispiele von der 
Fouriertransformation händisch gerechnet, aber beim umgekehrten finde 
ich keinen Ansatz dazu wie ich aus einem Rechteck auf die 
Grundschwingung und die Oberwellen zurückrechne.
Bei einem Rechteck oder Dreieck lohnt es sich aber demnach nicht die 
Oberwellen rauszufiltern, da ja sonst was anderes rauskommt.
D.h. der Klirrfaktor ist hier faktisch voll egal.
Wann ist denn der Klirrfaktor von Bedeutung außer bei Sinusschwingungen 
wo es dabei ankommt einen schönen Sinus rauszubekommen ohne Oberwellen?
Wieso brauche ich überhaupt einen Sinus ohne Oberwellen?
In wiefern stört denn das meine nachfolgende Elektronik?
Im Prinzip ist dann die Summe aller Schwingungen zum Zeitpunkt t1 genau 
der Wert den ich haben möchte, und genau deswegen verstehe ich auch 
nicht wieso man die Oberwellen raushören kann wenn sie sich zu jedem 
Zeitpunkt zu dem Signal addieren das ich brauche?

Danke für die bisherigen Erklärungen, ich habe bei weitem schon mehr 
davon als mir stundenlange Texte im Internet darüber durchzulesen.

Autor: Andreas K. (derandi)
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Du stellst viele zusammenhangslose Fragen.

Wenn man einen Sinus unendlich stark verstärkt und dabei quasi sofort 
nach dem Nulldurchgang in die Begrenzung des Verstärker rasselst, dann 
entsteht dabei eine Rechteck-Form. Die Frequenz bleibt aber gleich. (!)
Klingelts jetzt?
Wenn nicht, mal beides auf ein Blatt Papier auf, in korrekter Skalierung 
bitte.


@ Heiko: Class C sind deswegen so effizient weil sie keine linearen 
Verluste haben und der Lautsprecher als Tiefpass wirkt. So kann man mit 
PWM eine Spannungsform nachbilden, deren Frequenz sehr, sehr viel 
niedriger ist als die Grundfrequenz des PWM-Schaltelements.
Mit Oberwellen hat das erst mal nix zu tun, die Grundfrequenz mitsamt 
deren oberwellen bleiben ja eh im Tiefpass stecken.

Autor: HildeK (Gast)
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Berrt schrieb:
> Bei einem Rechteck oder Dreieck lohnt es sich aber demnach nicht die
> Oberwellen rauszufiltern, da ja sonst was anderes rauskommt.
Klar. Es wird ein Sinus daraus.

> D.h. der Klirrfaktor ist hier faktisch voll egal.
Nein. Denn das Dreieck hat Oberwellen ungerader Vielfacher der 
Grundfrequenz mit exakt festgelegten Amplituden. Werden durch irgendeine 
Stufe neue Anteile hinzugefügt, verändert sich Signal, was meist 
unerwünscht ist.
Rechtecksignale aus der digitalen Welt sind da unkritisch, weil 
lediglich eine saubere Entscheidbarkeit HIGH oder LOW erhalten bleiben 
soll.

> Wieso brauche ich überhaupt einen Sinus ohne Oberwellen?
Fast überall! Ich will nur ein Beispiel anführen.
Z.B. ein Sprach- oder Musiksignal ist eine definiert Zusammensetzung 
vieler Sinussignale unterschiedlicher Frequenz und Amplitude. Wenn du 
dieses Gemisch auf einen Verstärker gibst, dann soll es doch nur mit 
einem Faktor versehen (sprich: lauter) werden. Jedes einzelne 
Sinussignal soll also ohne neuen Oberwellen am Ausgang wieder 
herauskommen - nur verstärkt.
Die Akustikgitarre soll doch aus dem Lautsprecher genauso klingen wie 
vor dem Mikrofon - und nicht wie eine Rockgitarre (dafür hat man dann 
z.B. extra Verzerrer).

> In wiefern stört denn das meine nachfolgende Elektronik?
Der Elektronik ist das meist egal - aber du bekommst nicht das, was du 
wolltest. Auch Behörden haben da manchmal was dagegen: Ein 
Rundfunksender bei 100MHz darf nicht auch noch Signale bei 200MHz, 
300MHz usw. abstrahlen.

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