Hallo Spezialisten, ich habe die Aufgabe eine Schaltung zu entwickeln die folgendes realisiert: Der Rechteckstromimpuls einer Fotodiode (PIN-Diode) soll in einen Gaußpuls gewnadelt werden. Dabei sollen folgende Komponenten enthalten sein: 1. Fotodiode 2. Verstärker 3. Filter Mein Problem ist der FILTER. Ich habe zwar jetzt eine Möglichkeit gefunden das ganze zu realisieren, aber mehr oder weniger zufällig. Ich habe einfach zwei ganz normale Tiefpass-Filter hintereinandergeschaltet. Ich habe aber keine Ahnung wie die berechnet werden. Hat irgendjemand eine Ahnung wie der GAUßPULS zustande kommt? Die rote Linie ist die Ausgangsspannung und die grüne die Ausgangsspannung vom Verstärker, bzw die Eingangsspannung vom Filter Danke im Voraus!
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Suche den Differential Operator, der aus einem Rechteck einen Gauss macht.
Wenn ich mir die Impulsantwort eines Besselfilters im Filterbuch anschaue, dann sieht das schon sehr gut nach Gaussimpuls aus.
Helmut S. schrieb: > Wenn ich mir die Impulsantwort eines Besselfilters im Filterbuch > anschaue, dann sieht das schon sehr gut nach Gaussimpuls aus. Nein, nur bei einem Gaussfilter ist auch die Impulsantwort eine Gaussfunktion. Gruss Harald
Die Impulsantwort eines Besselfilters ist eher eine halbe 1/sin(x) Funktion.
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Gaußfilter arbeiten nach dem Schema CR-RC^n, also der Aneinandereihung
eines einpoligen Hochpaßfilters gefolgt von n einpoligen Tiefpaßfiltern,
alle mit den gleichen Zeitkonstanten, so wie im Anang angedeutet.
Je mehr RC-Tiefpässe folgen, um so ähnlicher wird die Impulsantwort
einer Gaußkurve.
Oft arbeitet man mit einer sehr begrenzten Anzahl von "n", weil das oft
schon ausreichend ist. Auch werden oft statt der einpoligen
Tiefpaßfilter mehrpolige Aktivfilter eingesetzt.
Man nennt das Ganze übrigens CR-RC Shaping. Das Shaping ist enorm
wichtig in Elementarteilchen-Detektoren.
>Mein Problem ist der FILTER.
Nicht nur. Vorverstärker, wie du ihn gezeichnet hast, werden eher selten
verwendet. Stattdessen kommen ladungsempfindliche Vorverstärker, auch
Transimpedanzverstärker genannt, zum Einsatz. Nur diese können
angemessen mit den Detektrokapazitäten umgehen und leiden nicht so enorm
unter Streukapazitäten wie dein Verstärker.
Hallo, erst mal danke für die vielen Antworten. Ich habe mittlerweile einen Transimpendanzverstärker eingesetzt. Leider weiß ich immer noch nicht warum man einen Tiefpass einsetzt. Der Tiefpass ist ja auf grund einer Eigenschaft ein Gaussfilter!?? Und wie berechnet man Tau= R*C? Und wenn man Gaussfilter googlt, dann bekommt man keine Schaltung sondern nur irgendwechle Bildbearbeitungsverfahren. Danke im Voraus!
eStudent schrieb: > Der Tiefpass ist ja auf grund > einer Eigenschaft ein Gaussfilter!?? Nein, die Filterkurve von RC-Tiefpass und Gaussfilter unterscheiden sich ziemlich stark. Ich habe früher Gaussfilterung im Zeitbereich über eine Gewichtsfunktion gemacht. Dazu müssen die Messwerte aber bereits als Datei vorliegen. Gruss Harald
Der RC TP filtert dir einfach nur die Oberschwingungen deines Rechtecks raus. Bei idealer Filterung hast du dann nurnoch einen reines Sinus, aber keinen Gaus. http://de.wikipedia.org/wiki/Fourierreihe#Rechteckpuls
Die englische Wikipedia empfiehlt auch eine Hintereinanderschaltung mehrerer einfacher Filter: http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_filter "...the Gaussian can be approximated by several runs of a very simple filter..." wobei die ideale Kurve in der Realität nicht erreichbar ist "would theoretically require an infinite window length"
Was ist nun das besondere an der Gauß-Filterung? Das kam irgendwie trotzdem noch nicht raus! Ich vermute, es geht um maximale Zeitauflösung.
Die kostenlose Software "Filter pro" von Texas Instruments berechnet auch aktive Filter mit Gausscharakter http://focus.ti.com/docs/toolsw/folders/print/filterpro.html hier ein Screenshot http://www.edaboard.com/thread133494.html
Abdul K. schrieb: > Was ist nun das besondere an der Gauß-Filterung? Das hier: Beitrag "Re: Berechnung eines Gaußfilters" Gruss Harald
Mittlerweile trudelte der Wiki-Artikel ein, kann meinen Beitrag aber nicht löschen. Daher ist mir nun einiges mehr klar. Es geht also um die beliebige Hintereinanderschaltung von Filtern? Weil man nach dem Gauß noch einen und noch einen schalten kann?? Irgendwas geht doch dabei verloren. Wozu soll das gut sein? Hm. Bislang dachte ich, das die Raised-Cosine-Filter so in etwa das Optimum sind, wenn man an Datenübertragung denkt. Was mich an der ganzen Filter-Betrachtun grundsätzlich massiv stört, ist einfach, das zwar erheblicher Aufwand in die algorithmische Verbindung zwischen mathematischer Beschreibung und praktischer Realisierung gesteckt wurde, aber man nirgends handfeste Infos zur Frage bekommt, welches Filter nun bei welchem Eingangssignal das Beste wäre. Muß man in der Art einer Monte-Carlo Analyse mittels SPICE das optimale Filter suchen? Dann brauch man aber keine Standardfiltertopologien mehr! Dann bekommt man halt irgendwelche Werte raus, die man mir wegen noch auf E-Reihen und Typenminimierung trimmen kann. BTW: Das Tool von TI scheint nicht das GBW der OpAmps zu beachten.
Abdul K. schrieb: > Infos zur Frage, > welches Filter nun bei welchem Eingangssignal das Beste wäre. Ich denke, da werden die Antworten genauso aussehen, als wenn Du hier fragst, welcher uP der Beste ist. :-) Bei der Rauheitsmessung hat man sich weltweit viele Jahre gestritten, welches Filter das alte 2RC Filter ablösen sollte. Geeinigt hat man sich aufs Gaussfilter. :-) Zur Realisierung in einem uP soll sich am besten die sog. dreifache Faltung eignen. Aber frag mich jetzt nicht, was das bedeutet. Das kann normalerweise nur ein Mathematiker beantworten. Gruss Harald
http://www.cwp.mines.edu/Meetings/Project06/cwp546.pdf der unterscheidet die beste Berechnungsmethode noch nach der Breite des Gaussfilters, in Sigma ausgedrückt. das Schwert des Highlanders war sogar hundertfach gefaltet...
Christoph Kessler (db1uq) schrieb: > das Schwert des Highlanders war sogar hundertfach gefaltet... Deshalb war es wohl auch schärfer als eine Gaussfunktion... Gruss Harald
>Was ist nun das besondere an der Gauß-Filterung? Das kam irgendwie >trotzdem noch nicht raus! Ich vermute, es geht um maximale >Zeitauflösung. Ich sagte ja schon, daß das CR-RC Shaping, also die Quasi-Gaußfilterung bei Elementarteilchen-Detektoren eine zentrale Rolle spielt. Hier geht es in erster Linie um die "Noise Charge" und die Impuls-Auflösung. Läßt man vom Impuls sehr viel stehen, begrenzt seine Bandbreite also kaum, hat man ein optimales Signal-Rauschverhältnis. Der Impuls dauert dann aber sehr lange und schnell aufeinanderfolgende Impulse können nicht mehr getrennt werden. Also schnappt man sich vom Impuls hauptsächlich den Anfang, also die steile Flanke mit der Amplitudeninformation und macht ihn kürzer, eben mittels Shaping, gerade so kurz, daß die gewünschte Impulsauflösung erzielt wird. Dann fragt man sich: Wie muß ich denn shapen, damit ich ein optimales Signalrauschverhälnis bekomme? Wenn man jetzt ein CR-RC-Filter nimmt und für verschiedene Zeitkonstanten das vom CR-RC-Filter durchgelassene Eigenrauschen des Verstärkers und die Impulshöhe des Quasi-Gauß-Peaks in Relation setzt, also die sogenannte "Noise Charge" berechnet, stellt man fest, daß diese bei gleichen Zeitkonstanten für das CR- und RC-Filter minimal ist. Wenn man den Grenzübergang zum echten Gaußfilter macht, stellt man fest, daß dieser einen optimalen Signalrauschabstand ermöglicht. Nochmals: Die gewünschte Impulsauflösung diktiert eine bestimmte Zeitkonstante. Das Shapen wird dann mittels CR-RC-Filter durchgeführt, das für den CR- und den RC-Teil genau diese Zeitkonstante besitzt und zwar für beide Teile die gleiche Zeitkonstante. Hohe Impulsauflösung geht dabei unweigerlich mit schlechteren Signalrauschabständen einher, selbst wenn immer Gaußfilter zum Einsatz kommen.
Danke für den Versuch es mir verständlich zu machen. Ich finde leider in deinem Ansatz immer noch nicht des Pudels Kern. Kann es sein, daß die Elementarteilchenphysiker den Detektor als vernachlässigbar rauschend betrachten und sich der Ansatz um das Rauschen des Vorverstärkers dreht? Betrachtet man Signalübertragung in rauschenden Kanälen wie z.B. Funk, dann muß man sich immer mit einer Menge Rauschen auf benachbarten Frequenzen rumärgern. Die Priorität beim Filtern ist daher immer die Unterdrückung anderer benachbarter Frequenzen, während das Eigenrauschen des Verstärkers nur sekundär eine Rolle spielt. Vielleicht liegt hier der Grund zwischen Gauß und Raised-Cosine Filter? Beim Raised-Cosine läßt sich nachweisen, das die Aufteilung dieses Filters in Sende- und Empfangsfilter dann optimal ist, wenn es ein Root-Raised-Cosine Filter ist! Wie sieht das beim Gauß-Filter aus? Verwendet man dort im Sender auch ein Gauß, genau aussehend wie das auf der Empfängerseite?
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Hallo, ich erkläre jetzt nochmal die Aufgabe. Es soll ein Rechteckimpuls, der auf das Ersatzschaltbild einer Fotodiode (PIN-Diode) gegeben wird über einen Transimpendazwandler mit hilfe eines Filters in ein Gauss-Puls gewandelt werden. Ersatzschaltbild war kein Problem. Auch der Transimpendanzwandler stellte kein Problem da. Nur der Filter war das Problem. Ich habe nun durch Zufall herausgefunden das man den Filter mit einem bzw mehreren RC-Tiefpässen realisieren kann. R und C habe ich durch probieren bestimmt. Nun meine Fragen: 1. Wie kommt man darauf, dass man RC-Tiefpässe nutzen kann? 2. Und wie berechne ich R und C? 1. Bild ist die Schaltung 2. Bild ist der Strom, den ich auf das Ersatzschaltbild der Fotodiode gebe 3. Bild ist das Ausgangssignal des Transimpendanzwandlers 4. Bild ist das Ausgangssignal des Filters, also der Gauss-Puls
Hm. Wie man drauf kommt?? Punkt 1: Ich habe mal gelesen, das die Serienschaltung von RC-Filtern sehr ineffektiv ist. War wohl irgendwo in einer TI AppNote. Punkt 2: In HF-Kreisen werden Filter impedanzrichtig ausgelegt, also die I/O-Anschlüsse sind leistungsangepaßt. Daher tippe ich mal darauf, das man die Impedanz bei einer bestimmten Durchlaßfrequenz berechnen sollte. Vielleicht ergibt das einen guten Hinweis auf die inneren Zusammenhänge. Andernfalls hilft stundenlanges Googeln. Irgendein IEEE-Paper wirds schon wissen. Mehr kann ich zu deiner Anwendung leider nicht beitragen!
>Kann es sein, daß die Elementarteilchenphysiker den Detektor als >vernachlässigbar rauschend betrachten und sich der Ansatz um das >Rauschen des Vorverstärkers dreht? Der Detektor selbst wird als rauschfrei betrachtet, der Vorverstärker nicht. Das Rauschen des Vorverstärkers hängt erheblich von der Detektorkapazität ab. Auf diese Weise beeinflußt der Detektor letztlich wieder das Rauschen. >Vielleicht liegt hier der Grund zwischen Gauß und Raised-Cosine Filter? Daß die Elemtarteilchen-Physiker simple CR-RC-Filter verwenden, liegt sicher auch an der konkreten und historisch gewachsenen Implementierung der ladungsempfindlichen Vorverstärker und Shaper. Du darfst nicht vergessen, daß bei MIPS (Minimal Ionising Particles) rund 20000e im GaAs-Detektor entstehen und der Stromimpuls aus dem Detektor ganze 1...2nsec beträgt. Da ist kein Raum für digitale Signalverarbeitung (FIR- IIR-Filter) oder mehrpolige Aktivfilter. Da ist man froh, wenn man aus den 1...2nsec langen 2µA-Stromimpülschen überhaupt irgend ein brauchbares Signal erzeugen kann. Die meiste Zeit am CERN war ich damit beschäftigt, herauszufinden, ob das jetzt ein Teilchen war oder nicht...
>Nun meine Fragen: >1. Wie kommt man darauf, dass man RC-Tiefpässe nutzen kann? >2. Und wie berechne ich R und C? Hast du meine vorherigen Beiträge überhaupt durchgelesen??
Ah ja. Macht Sinn. @TO: Ich würde jetzt nach Berechnung der noise charge suchen.
>Hast du meine vorherigen Beiträge überhaupt durchgelesen??
Ja, habe ich. Ich verstehe aber nur Bahnhof.
Kann man eigendlich aus der maximalen Steigung eines Signals die
Frequenz bestimmen, bzw R und C eines Tiefpasses berechen.
Noch mal für alle:
Ich muss nur wissen wie ich darauf kommen soll, dass ein Tiefpass
verwendet werden muss und ich muss wissen, wie sich R und C berechnen.
Für mich liest das sich so, daß du einfach nur die Lösung willst. Die meisten hier wollen aber nicht deine Hausaufgaben machen. Mit deinem Kenntnissen empfehle ich dir einfach die Wahrheit: Sag dem Prof, du hast nicht den nötigen Kenntnisstand. Du versteht nix. Ich weiß, du wirst dir einfach einen anderen bereitwilligen Helfer suchen. Das ist wohl die Kehrseite von Internet. Nimm einen Funktionsgenerator und einen Spektrumanalysator. Beides findet man an deiner Uni. Zuhause gehts auch: Lade dir SpectrumLab und experimentiere mit deiner Soundkarte. Alternativ rein mathematisch mit LTspice. Alle vier Subjekte halte ich für einen e-technik Student als essentiell. Er sollte zumindest mal damit eingehend gespielt haben. Ich meine viele Nächte! Gut, das ich nicht dein Prof bin. Es wäre eine harte Schule.
@ Abdul K. (ehydra) Es ist nicht so das jemand meine Hausaufgaben machen soll. Ich möchte mir die Lösung selbst erarbeiten. Das Problem ist, das ich schon seit einer Woche google und in der Bibli Bücher wälze und einfach nichts finde. Der Prof für den das Vorbereitet werden soll hat noch nicht mal eine Vorlesung gehalten. Wäre echt nett wenn mir jemand weiter helfen könnte. Mir läuft die Zeit davon.
Hier sind einige Begriffe, mit denen du spielen kannst. Habe leider keine Zeit für das Thema. Zumal es eben auch keine Lösungen für meine Interessen beeinhaltet. Viel Glück! http://www.google.de/search?q=%2Bieee+%2B%22gauss+filter%22+%2Bnoise+shape+integral+optimum+impulse&hl=de&source=hp&aq=f&aqi=&aql=&oq=
>Es ist nicht so das jemand meine Hausaufgaben machen soll. Ich möchte >mir die Lösung selbst erarbeiten. Ok. >1. Bild ist die Schaltung Die Eingänge des OPamp sind vertauscht. So wird das kein Transimpedanzverstärker. Außerdem ist R9 praktisch immer eine Kapazität parallelgeschaltet, um die Detektorkapazität zu kompensieren und den Opamp zu stabilisieren. >3. Bild ist das Ausgangssignal des Transimpendanzwandlers Mit dem Cap parallel zu R9 sieht das Ausgangssignal eher nicht so aus wie bei dir, sondern es findet vielmehr eine Integration statt, die dem das Ausgangssignal des Transimpedanzverstärkers einen Sägezahncharakter erhält, mit schnellem Attack und langsamen Release. Deswegen ist in der Regel hinter dem Transimpdedanzverstärker erst mal ein Hochpaß nötig, der bei dir völlig fehlt. >4. Bild ist das Ausgangssignal des Filters, also der Gauss-Puls. Nein, das ist kein Gaussimpuls, sondern eher ein verschliffenes Rechteck. Für einen Gaußimpuls brauchst du einen einpoligen RC-Hochpaß, gefolgt von mindestens einem einpoligen RC-Tiefpaß, immer schön mit gleichen Zeitkonstanten. Schau dazu doch einfach meine Simulation weiter oben genauer an. (Ein Tipp: Du hast keinen einpoligen Tiefpaß in deiner Schaltung.) >1. Wie kommt man darauf, dass man RC-Tiefpässe nutzen kann? Ausprobieren, herumspielen! Wie meinst du, ist die Quantenmechanik entstanden? >2. Und wie berechne ich R und C? Nur die Zeitkonstante R*C ist hier interessant. Zusätzliche motivierende Frage: Was passiert in deiner Simulation, wenn man die Zeitkonstante größer oder kleiner macht? Wann ist das eine sinnvoll, wann das andere? (Denke an den Peakhöhe des Gaußimpulses. Denk nach, was passiert, wenn sofort nach dem Teilchen ein weiteres detektiert wird.)
Wie berechnet man das "Inverse zum Gaussfilter" ? Auf der Suche nach GMSK-Demodulatoren bin ich auf diese Arbeit der Hochschule Heilbronn gestossen: Übersicht: http://www.mpc.belwue.de/Public/WorkshopBaende in der Ausgabe von 2007 der zweite Artikel ab Seite 18: http://www.mpc.belwue.de/bin/view/Public/WorkshopBand37 "GMSK Demodulation - Realisierung auf FPGA Basis" Da wird die sendeseitige Gauss-Tiefpassfilterung mit einem Entzerrer (teilweise) wieder aufgehoben, um die Flanken vor dem Demodulator zu versteilern. Leider sind die Angaben ziemlich dünn, es gibt eine Übertragungsfunktion mit Zahlenwerten zu dem IIR-Filter, das in einem FPGA für I und Q Signal zweimal enthalten ist. So ein Entzerrer ist mir in der restlichen GMSK-Literatur noch nicht begegnet. Ist es überhaupt sinnvoll? Damit wird doch vor allem Rauschen angehoben.
Christoph Kessler (db1uq) schrieb: > Wie berechnet man das "Inverse zum Gaussfilter" ? Die Z-Transformation einer Gausskurve ergibt wieder eine Gausskurve. Die Gausskurve ist die einzige mathematische Funktion, bei der das der Fall ist. Deshalb ist sie auch ein "Lieblingskind" der Mathe- matiker. Gruss Harald
>Die Gausskurve ist die einzige mathematische Funktion, bei der das
der Fall ist. Deshalb ist sie auch ein "Lieblingskind" der Mathe-
matiker.
Fast. Die Gaussfunktionen sind alles Eigenfunktionen zur
Fouriertransformation. Die Gaussfunktionen ergeben sich aus exp(-x^2)
durch sukkzessive Ableitung.
Soweit ich weiß, wurde bei GSM sich für die Gaußkurve entschieden, weil man absolut die kleinstmögliche Kanalbelegungsbandbreite wollte. Mit (R)RC ((Root-)raised cosine) wird dagegen die Bandbreite größer und dafür das S/N besser (Bezogen auf gleiche Sendeleistung). Warum ich das sage? Ganz einfach, weil bei RC-Filtern dieses in zwei gleiche Teile aufgespalten wird: Eins im Sender, eins im Empfänger. RRC*RRC=RC. Nach der Theorie ergibt sich das beste S/N wenn beide Filter gleich sind. Wenn ich richtig liege, ist dies bei Gauß anders. Dort wird das gleiche Filter im Sender und Empfänger benutzt.
Das Gegenteil von einem Tiefpass ist ein Hochpass, das meine ich mit dem "Inversen", nicht die Rücktransformation. In der genannten Arbeit wird sowas als IIR-Filter irgendwie berechnet und soll eine "Höhenanhebung" bewirken, wie man sie vom UKW-Rundfunk kennt. Nur wird dort vor der Funkstrecke angehoben und im Empfänger abgesenkt, der hier macht es umgekehrt.
http://www.dsprelated.com/showmessage/132619/1.php "GFSK matched filter design" das sucht noch einer den Berechnungsweg um die sendeseitige Gaussfilterung im Empfänger sozusagen rückgängig zu machen. Die Suche nach "anti-gauss-filter" führt nur zu Optik und Bildbearbeitung. "De-Gaussing" macht man mit Bildröhren. gibt es keinen passenden Begriff, der weiterführt? http://www.dsprelated.com/showmessage/130958/1.php "IIR Gaussian Transition filters" der sucht Software für IIR-Filter mit Gauss-Charakter
>So ein Entzerrer ist mir in der restlichen GMSK-Literatur noch nicht >begegnet. Ist es überhaupt sinnvoll? Damit wird doch vor allem Rauschen >angehoben. Ja natürlich. Du kannst vor einer Kurve statt zu bremsen natürlich auch Gas geben. Was das allerdings soll?
http://www.dsprelated.com/showmessage/68356/1.php dasselbe Thema 2006 erörtert "Matched Filter Question" Ich zitiere mal die ganze Stelle aus der Heilbronner Arbeit: "2.1.1 Funktionsbeschreibung Entzerrer ... Die Funktion „Entzerrer“ macht die Symbolinterferenz rückgängig. Bei dem sendeseitigen Gaußfilter wurden die hohen Frequenzen unterdrückt. Auf der Empfängerseite verstärkt der Entzerrer genau diese Frequenzen. Nach dem Entzerrer sollte der Phasenverlauf des Signals dem Phasenverlauf eines MSK Modulierten Signals entsprechen. 2.1.2 Die Eigenschaften des Entzerrers Es handelt sich um ein digitales Filter 2. Ordnung. Mit der Parametrisierung werden die charakteristischen Eigenschaften festgelegt. Die Invertierung des sendeseitigen Gaußfilters führt zu einem empfängerseitigen IIR-Filter (= Invinite Impuls Response-Filter). Die Übertragungsfunktion des Filters Y(z)=(0,1096 - 0,3593 * z^(-1) +1,1781 * z^(-2)) / (1 + 0,3050 * z^(-1)) entspricht folgender Diffenzengleichung:... mit: a1 = 0,3050 b0 = 0,1096 b1 = -0,3593 b2 = 1,1781 Diese Gleichung kann in einen FPGA programmiert werden..." Ich versuche gerade, mit Scilab den Bodeplot dieses IIR-Filters zu bekommen, die Doku ist wirklich schwer verständlich.
Das mit der Kurve ist ein schlechtes Beispiel. Denn man kann anstatt unterkritisch auch überkritisch eine Kurve durchqueren. Genauso kann man auch Flugzeuge instabil fliegen. Dann werden sie grundsätzlich per Bordcomputer 'stabil' gehalten und sind bei einem Ausfall der Elektronik nicht mehr flugfähig. Menschen können sowas nicht per Hand fliegen. Ich denke hier herrscht mächtig Verwirrung. Gefiltert wird unter verschiedenen Gesichtspunkten, um die zu große Bandbreite digitaler Signale auf das Minimum zu reduzieren, ohne das dabei Information verlorengeht und die Interferenz mit dem Kanal minimal ist. Hier ist eine verständliche Abhandlung zu Filtereffekten für BPSK: http://www.amsat.org/amsat/articles/g3ruh/108.html Ich würde sagen, eine Umkehrung der Gauß-Filterung ist nicht möglich und nicht sinnvoll. Man könnte höchstens den Entscheider (Komparator, Digitalisierer) am Ende des Übertragungssystems als solchen betrachten. Da wo die analoge Welt wieder digital wird. Wenn man eine Gleichung hat, kann man auch LTspice benutzen.
>Das mit der Kurve ist ein schlechtes Beispiel. Denn man kann anstatt >unterkritisch auch überkritisch eine Kurve durchqueren. Also, dann fahr du mal "überkritisch" in deine Kurve... Was ich mit damit sagen wollte, hast du aber dennoch verstanden, oder? Man setzt ein solches Gaußfilter in der Regel nicht ohne Grund ein. Dann macht es in der Regel auch keinen Sinn, die Filterwirkung später wieder umkehren zu wollen. Klar, wenn man ein bißchen zu viel gefiltert hat, dann kann man versuchen, ein wenig die Flanken aufzusteilen. Letztlich ist die Überalles-Tiefpaß-Funktion aber dennoch erwünscht, weil das Bild sonst zu sehr verrauscht. Ein komplettes Wieder-Rückgängig-Machen einer Gaußfilterkurve dürfte also in jedem Fall hirnrissig sein...
Kurven: http://de.wikipedia.org/wiki/Fahrtechnik#.C3.9Cbersteuern_und_Untersteuern Naja, im Winter vielleicht mal wieder unfreiwillig austesten. Ich bezog mich mit Gauß rein auf Datenübertragung. Was damit in der Bildverarbeitung gemacht wird, weiß ich nicht, und interessiert mich bislang auch nicht. Daher alle meine Hinweise rein auf Datenübertragung anwenden!
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So, mithilfe eines Beispielprogramms: http://home.hit.no/~finnh/scilab_scicos/scilab/ konnte ich den Frequenzgang des Gauss-Equalizers ( das klingt besser als Antigauss) plotten. Wie erwartet eine "Höhenanhebung" von 10 dB vor der Nyquistfrequenz, die hier als roter Strich eingetragen ist.
>Wie erwartet eine "Höhenanhebung" von 10 dB vor der >Nyquistfrequenz, die hier als roter Strich eingetragen ist. Also ein bißchen Flankenaufsteilung...
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Ja das ist dieselbe Aussage, einmal im Frequenz- und einmal im Zeitbereich. Jetzt habe ich auch einen Gruppenlaufzeit-Plot, aber nur mit normierter Zeitskala. Wie soll ich da eine Absolutskala anbringen? (die "f+0.001" in der Berechnung sind nur ein Trick um f=0 zu vermeiden, was die Anzeige einer logarithmische Skala stört, das geht sicher eleganter) Beispielrechnung: Mein hier berechnetes Gaussfilter: http://www.mikrocontroller.net/articles/GMSK-Modulation soll eine 3dB-Grenzfrequenz von 1,44 kHz haben, damit eine 4800Baud GMSK mit dem üblichen BT-Produkt von 0,3 gesendet wird. Der Equalizer im Empfänger soll die -3dB bei 1,44 kHz gerade rückgängig machen. Auf der Magnitude-Kurve oben wäre das etwa die 0,23-fache Samplingfrequenz (normiert = 1, die Nyquistfrequenz ist normiert = 0,5). daraus folgt: 1,44kHz/0,23= 6,26 kHz Samplingfrequenz. die normierte Gruppenlaufzeitskala liegt zwischen 1,92 und 2,08 wie geht das weiter?
Christoph Kessler (db1uq) schrieb: > Mein hier berechnetes Gaussfilter: > http://www.mikrocontroller.net/articles/GMSK-Modulation Ach dafür. Hier mal ein Tipp: http://www.cmlmicro.com/techregister/log.asp?fname=/products/applications/app589_2.pdf = http://www.cmlmicro.com/products/applications/app589_2.pdf Siehst du den Unterschied ;-)
Ja trag das mal ein, dann entfällt die Registrierung. Mal weitersehen: Die Formel für die Gruppenlaufzeit ist tau_gruppe = d_phi / d_omega Bilden wir stattdessen die Differenzen bei den Frequenzen Null und 0,5 (=Nyquist), da sind die Phasen laut Kurve 0 Grad und etwa 360 Grad. Durch die Nullen reduziert sich die Differenz auf den Quotienten bei der Nyquistfrequenz. Die Phase muss noch über den Faktor (2Pi/360Grad) in Bogenmaß umgerechnet werden, und die Frequenz mit 2Pi in die Kreisfrequenz. Die 2Pi kürzen sich raus, oben steht 360/360, unten 0,5 - stimmt also alles, eine mittlere Gruppenlaufzeit von 2, wie in der Gruppenlaufzeitkurve. Ersetzen wir die normierte Samplingfrequenz=1 durch die 6,26 kHz, dann ergibt sich eine Gruppenlaufzeit von etwa 2/6260Hz = 320 Mikrosekunden, das FilterPro-Gaussfilter hat 420, die Größenordnung stimmt. Flache Gruppenlaufzeitkurve, Höhenanhebung oder Flankenversteilerung je nach Sichtweise - das Filter macht durchaus, was man erwartet. Nur wie kommt der Autor darauf, das verrät er leider nicht. Und ob das dem Demodulator hilft, oder das Signal eher verschlimmbessert?
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