Matheaufgabe

[Rene H. (Gast)]

Hallo Jungs

Bitte entschuldigt diese triviale Frage, ich scheine geistig zu 
verwesen. Mein Studium liegt lange zurück und ich brauchte die Mathe in 
meinem Job so nicht mehr.
Also, ich versuche meiner Tochter zu helfen. Sprüche wie, was für eine 
Pfeiffe bist Du denn, lasst mal. :-)

Aufgabe: ist das wahr oder falsch

$$\frac{c^{202}-c^{200}}{c^{201}-c^{200}} = c+1$$

Mein Ansatz ist

$$c^{200}$$

 ausklammern. Gibt das nun

$$\frac{c^{200}(c^2-c)}{c^{200}(c-c)}$$

 oder

$$\frac{c^{200}(c^2-1)}{c^{200}(c-1)}$$

Ich bin eher für Variante 2 aber stehe völlig auf dem Schlauch.

Grüsse,
R.

[Manfred L. (egonotto)]

Hallo,

matheaufg.jpg sollte helfen.

MfG
egonotto

[U. B. (Gast)]

Variante 2 stimmt.

Manfred L. hat Recht.    --- zu spät  ;-)

[Rene H. (Gast)]

Mann! Thx. Sauber! Da hätte ich auf drauf kommen können.

Grüsse,
R.

PS: dann mach ich mich mal an das Pascal'sche Dreieck und Binome soifz

[Guido C. (guidoanalog)]

Hallo,

Rene H. schrieb:
> Mann! Thx. Sauber! Da hätte ich auf drauf kommen können.

ist Dir denn jetzt auch klar, warum die 2. Variante richtig ist?

$$c=c^1$$

$$1=c^0$$

Mit freundlichen Grüßen
Guido

[Johann L. (gjlayde)]

Rene H. schrieb:

> Aufgabe: ist das wahr oder falsch

Das hängt von c ab:  Für c=0 und c=1 sind die beiden Seiten nicht 
gleich.

[Joachim .. (joachim_01)]

>Das hängt von c ab:  Für c=0 und c=1 sind die beiden Seiten nicht
>gleich.
Hm. Per Definition darf c nicht Null werden. Zumindest sagt das mein 
Taschenrechner.

[Uhu U. (uhu)]

Joachim ... schrieb:
> Hm. Per Definition darf c nicht Null werden. Zumindest sagt das mein
> Taschenrechner.

Sieh dir im Eingangsposting an, wann der Nenner 0 wird, dann weißt du, 
welche Werte c nicht annehmen darf - ganz ohne Taschenrechner.

[Guido C. (guidoanalog)]

Hallo,

den Definitionsberech von "c" hat uns Rene leider nicht mitgeteilt.
Allerdings gilt doch:

$$\lim_ {c \to 0} \frac{(c^{202} - c^{200})}{(c^{201} - c^{200})} = 1$$

$$\lim_ {c \to 1} \frac{(c^{202} - c^{200})}{(c^{201} - c^{200})} = 2$$

Siehe auch: 
http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+c-%3E0+%28c^202+-+c^200%29+%2F+%28c^201+-+c^200%29
http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+c-%3E1+%28c^202+-+c^200%29+%2F+%28c^201+-+c^200%29

Mit freundlichen Grüßen
Guido

[Johann L. (gjlayde)]

Guido C. schrieb:
> Hallo,
>
> den Definitionsberech von "c" hat uns Rene leider nicht mitgeteilt.
> Allerdings gilt doch: [Granzwerte]

Klar gelten die Grenzwerte, aber die haben nix mit obiger 
Aufgabenstallung zu tun...

Die Grenzwerte mit Computeralgebra ausrechnen zu lassen ist so, wie für 
1+1 den Taschenrechner herzunehmen:

Für c ungleich 0, 1 ist die linke Seite bekanntlich gleich 1+c, und den 
Grenzwert von 1+c für c --> 0 bzw. c--> 1 schaff sogar ich im Kopf ;-)

[Guido C. (guidoanalog)]

Hallo,

Johann L. schrieb:
> Die Grenzwerte mit Computeralgebra ausrechnen zu lassen ist so, wie für
> 1+1 den Taschenrechner herzunehmen:

Meine Links zu Wolframalpha waren eher für die Denkfaulen gedacht. Daher 
habe ich "siehe auch" und nicht "siehe" geschrieben.

Mit freundlichen Grüßen
Guido

[Rene H. (Gast)]

Hallo Guide

Danke für die Links.

An der Stelle ist Limes allerdings overkill, das dauert noch etwas bis 
das ein Thema wird.

@All
Danke für die Hilfe!


Grüsse,
R.