Guten Abend alle zusammen, ich sitze mittlerweile schon ewig und durchsuche das Internet aber habe bisher noch nichts konstruktives gefunden. Momentan bin ich dabei ein paar Vorbereitungen für ein Spitzenpegelmesser zu treffen. Ich habe ein Eingangssignal mit einer Frequenz von 1kHz und einer Amplitude von 1Vp. Dieses Signal wird mittels Operationsverstärkers um den Faktor 10 verstärkt und mit einem Halbwellengleichrichter gleichgerichtet. Halbwellengleichrichter reicht für meine zwecke und selbst bei einem Vollwellengleichrichter hätte ich die gleiche Frage. Dieses gleichgerichtete und Verstärkte Signal geht durch einen 1kOhm Widerstand nachdem sich dann quasi auch mein "Ausgang" befindet. Vom Ausgang allerdings geht nochmal ein 1uF Kondensator gegen Masse um aus dem Spitzenwert der gleichgerichteten Wechselspannung eine naja, halbwegs näherungsweise Gleichspannung zu machen (leicht pulsierend aber ist nicht so wichtig). Meine Frage ist nun: Wie berechne ich die Ladezeit des Kondensators? Er braucht ja nun einige Perioden bis er den Spitzenwert erreicht hat. Hab nirgends eine Formel in abhängigkeit der Frequenz gefunden, die sich bei einem Halbwellengleichrichter anwenden lässt. Im Anhang befindet sich eine Transientenanalyse aus LTspice. Dort sieht es so aus als bräuchte der Kondensator bei einer Frequenz von 1kHz knapp 30ms bis er geladen ist. Aber wie komme ich rechnerisch auf diesen Wert, kann mir da jemand weiterhelfen? Mit freundlichem Gruß
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Also du hast ein RC-Netzwerk: Uin ist über RC, Uout ist über C. Die Eingangsspannung Uin besteht aus Sinushalbschwingungen der Frequenz f und der Amplitude U. Jetzt kannst du die DGL aufstellen und rechnen...
Ne so geht es definitiv nicht. Das Problem der Aufgabe ist die Unstetigkeit durch die Diode. Aus meiner Sicht ist die Ladezeit frequenzunabhängig, solange eine gewisse Grenzfrequenz nicht unterschritten wird. An für sich müsste man die Aufgabe in n Teilrechnungen zerlegen. DGL für das RC-Glied ohne Diode aufstellen und mit einem Sinussignal anregen. Die Rechnung wird dann falsch, wenn U_sin < U_C oder I_r theoretisch < 0A ist. Das geht ja nicht, da die Diode das verhindert. Beim der zweiten Periode setzt die Anregung durch den Sinus erst wieder ein, wenn U_sin > U_C und endet, wenn U_sin < U_C. Das berechnet man dann n mal. Die Zeit zum Laden der Kapazität ergibt sich dann aus der Anzahl der Perioden, bis U_C eine gewisse Spannung U_grenz erreicht hat.
Für die Aufladung ist der maximale Ausgangsstrom des Operationsverstärkers bestimmend. Wenn es schneller gehen soll, mache deinen Ladekondensator kleiner! 100nF reichen auch, wenn du dessen Spannung mit einem weiteren OPA als Spannungsfolger pufferst. Parallel zum Ladekondensator musst du natürlich noch einen Entladewiderstand schalten, damit die Spitzenspannung auch wieder (langsam) sinkt. Dabei ist RC-Entladekurve bestimmend. Einfache Faustformel: in der Zeit R*C (angegeben in Ohm und Farad) sinkt (Entladung) die Spannung auf ca. 37%. Bei einer Aufladung C über R geladen steigt sie in der gleichen Zeit auf ca. 63%. Durch Umstellen kannst du dir den nötigen Widerstand (für eine bestimmte Entladezeit) berechnen. Bsp.: 100nF & 100K (1e-7 * 1e+5) ergibt Zeitkonstante von 10 ms. Man sollte hier mit Zehnerpotenzen rechnen, dann gehts einfach! Bei der Aufladung wird, wie gesagt, mit (maximalem) Konstantstrom geladen, daher delta U= (I * Zeit) / C .
Alex schrieb: > Für die Aufladung ist der maximale Ausgangsstrom des > Operationsverstärkers bestimmend. Der Ladestrom bei einem RC-Glied wird nach wie vor über R begrenzt. Alex schrieb: > Bei der Aufladung wird, wie gesagt, mit (maximalem) Konstantstrom > geladen, > daher delta U= (I * Zeit) / C Der TS hat nach wie vor einen Widerstand vor dem Kondensator (was auch gut so ist), womit die Aussage unsinn und der Ladestrom nicht konstant sondern von der Spannungsdifferenz zwischen OP-Ausgang und Kondensator und damit in weiterer Folge von der Zeit abhängig ist.
Das Hauptproblem ist der Widerstand zwischen gleichgerichtetem Signal und dem Kondensator. Wozu brauchst du für eine Spitzenwertmessung den Widerstand. Entscheidend ist, dass du den Kondensator am Ausgang über einen Elektrometerverstärker pufferst. Dein Halbwellengleichrichter ist hoffentlich ein in deine erst OP-Stufe mit einbezogener Messgleichrichter, oder? Mit Schaltplan und Bauteilbezeichnungen wäre das einfacher.
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Hallo nochmal und danke für eure Antworten. Ich werde sie mir gleich mal alle durchlesen. Vorab aber nochmal der Schaltplan. Ich richte mich bei dem Aussteuerungsmesser so in etwa nach dem Datenblatt des LM3915 von National Semiconductors. http://www.datasheetcatalog.org/datasheet/nationalsemiconductor/DS005104.PDF Vielen Dank!
Hallo outlaw,
> Vorab aber nochmal der Schaltplan.
Wenn Du das doch schon im LTSpice stehen hast, dann beantwortet sich die
Frage doch bereits aus der Simulation!
Oder was verstehe ich an dem Problem nicht?
gruss
Michael
Hallo Michael, ja der Schaltplan bezieht sich auf das Datenblatt vom LM3915. Dort ist ebenfalls ein Halbwellengleichrichter in der Form angegeben. Natürlich hab ich das Ganze auch mal simuliert und sehe wie lange der Kondensator C2 brauch, damit er voll geladen ist. Die Simulation habe ich mit einem Eingangssignal von 1Vp und 1Khz gemacht. Die Aufladezeit des Kondensators verringert sich meines achtens aber bei steigender Frequenz, dadurch verringert sich auch dann die Verzögerung am Eingang des LM3915. Nun muss ich aber ebend schauen bis zu welcher Frequez ich gehen kann, da ja sonst die Verstärkung irgendwann abnimmt und welches meine minimale Frequenz ist, da sonst die "Gleichspannung" zu sehr pulsiert und der LM3915 falsche Ergebnisse anzeigt. Ich muss also eine Frequenz irgendwo überhalb der minimalen Frequenz einhalten und unterhalb der Grenzfrequenz bleiben. Damit ich aber nich jedes mal bei verschiedenen Frequenzen simulieren muss, wie groß die entstandene Verzögerung durch den Aufladevorgang des Kondensators ist, dachte ich es gäbe einen einfachen Weg eine Formel aufzustellen in der ich nur meine Frequenz eingebe. Das sich die Aufladezeit durch Veränderungen der Kapazität an C2 ändert ist mir bewusst. Aber ich nehme an das C2 dann sowieso in der Formel auftaucht und bei bedarf geändert werden kann. Mein Problem liegt also darin die Aufladezeit des RC Netzwerkes zu berechnen, wenn das Eingangssignal mittels Halbwellengleichrichter gleichgerichtet wurde. Das Eingangssignal soll übrigens einem Sinus entsprechen.
Tau deines RC-Netzwerkes kann man aus dem Schaltplan ablesen Tau = (R2//R3)*C2 Nach 5*Tau ist der Ladevorgang bekanntlich praktisch abgeschlossen. Aus dem Diagramm am Anfang kann man diesen Wert auch abschätzen.
Hallo Reinhard, ich bezweifle ehrlich gesagt das es so einfach gehen soll zumal R3 nicht parallel zu R2 liegt. Wenn dem so wäre, gäbe es wohl arge Probleme die Verstärkung auszurechnen, die nach diesem Schaltplan bei 10 liegt. Die Verstärkung berechnet sich aus -(R2/R1) wobei das negative Vorzeichen durch den invertierten Betrieb des OPV zustande kommt und eine Phasendrehung von 180° bedeutet. Was aber für mich unrelevant ist. Setzt man nun die Werte ein: -100K/10K erhält man eine Verstärkung von 10, was nach umrechnung: 20xlog(10) = 20dB bedeutet. Wenn man jedenfalls von einem idealen Verstärker ausgeht um nicht alles noch komplizierter zu machen. Die Verstärkung ist auch in meinem Diagramm im ersten Post zu sehen, es sind ziemlich genau 20dB. Somit kann R3 nicht Parallel zu R2 sein. Wenn dem so wäre und man alles durchrechnet, käme ich sogar auf eine Dämpfung von -20dB. Vorallem die Ladezeit wie gesagt von der Frequenz abhängig ist die bei der überschlargsrechnung R*C nicht mit eingeht. Oder irre ich mich?
outlawz71 schrieb: > Hallo Reinhard, > ich bezweifle ehrlich gesagt das es so einfach gehen soll Nein, so einfach geht das natuerlich nicht. Aber wenn Du die Maschen- und Knotengleichungen aufstellst und als Eingangsspannung eine zeitabhaengige benutzt, kannst Du die Frequenzabhaengigkeit ausrechnen. Ich denke nicht, dass das irgendwemand fuer Dich macht. Gruss Michael
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