Differenzengleichung bilden

[Sandra (Gast)]

Hallo liebe Leute,

ich habe ein kleines Problem. Hoffentlich bekomme ich hier eine Hilfe 
:-)

Ich soll die Differenzengleichung, die den Zusammenhang zwischen dem 
Ein- und Ausgangssignal herstellt, angeben und habe folgendes gemacht:

w(n)      = x(n) + ay(n)
y(n)      = w(n)+ 2w(n-1)
          = x(n) + ay(n) + 2(x(n-1)+ay(n-1))
          = x(n) + ay(n) + 2x(n-1) + 2ay(n-1)
          = x(n) + 2x(n-1) + ay(n) + 2ay(n-1)
y(n)*(1-a)= x(n) + 2x(n-1)         + 2ay(n-1)
y(n)      = (1/1-a)*x(n) + (2/1-a)*(x(n-1)) + (2a/1-a)*(y(n-1))

Die Musterlösung sagt aber etwas anderes. Die Gleichung sollte 
eigentlich y(n)= x(n)+2x(n-1)+2ay(n-1) lauten.

Was mache ich hier falsch?

[Jan R. (Gast)]

Ich habe nur kurz mal drüber geschaut

aber wäre der Ansatz y(n)= x(n)+2w(n-1) nicht klüger, du hast nämlich 
den letzten Addierer völlig vernachlässigt..



Kurze Erklärung,

hinten liegt y(n) an. Dies wird über den Multiplizieret mit dem Faktor A 
zurückgeführt.

w(n) hast du ja als Die Summe von x(n)+ay(n) definiert.

Du führst nun w(n) auf den Muliplizierer nun entsteht 2w(n)
im Verzögerter, wird dieser wert nun für einen Takt gehalten.

Der Ausgang des Totzeitgliedes ist nun 2w(n-1) nun wird das ganze 
nochmal mit x(n) addiert man erhält y(n) = x(n)+2w(n-1), wie du auf y(n) 
= w(n)+2w(n) kommst weiß ich nicht denke hier liegt der Fehler.

Der erst ist jetzt ja einfach nurnoch die Folge W(n) einsetzen, und nach 
y(n) umstellen. Damit sollte es Geschafft sein, bin ich jetzt aber zu 
faul :-))

In welcher Schaltung willst du sich ein Konstrukt einbauen, oder ist es 
eine Hausaufgabe von der Uni?
mfg

[Sandra (Gast)]

Oh man, das war jetzt ein richtig blöder Fehler :-(
Danke für deine Hilfe Jan, das ist eine Klausurvorbereitung an der Uni 
:-)

[Jan R. (Gast)]

Sandra schrieb:
> Oh man, das war jetzt ein richtig blöder Fehler :-(
> Danke für deine Hilfe Jan, das ist eine Klausurvorbereitung an der Uni
> :-)

gerne doch..