Digitaler Filter steigt nicht aud Istwert

[Torti (Gast)]

Hi zusammen!

Ich wollte mich in meinen Ferien zum ersten Mal mit digitalen Filtern 
befassen. Dabei bin ich über das Programm Winfilter 
(www.winfilter.20m.com) gestolpert. Das Programm ist ja supertoll, da 
man sich den C-Code gleich ausgeben kann.

Zum Test habe ich mal folgenden Filter entworfen:
IIR, Low Pass, Butterworth, Fsample=1000Hz, Fcut1=2Hz, Float

Das Programm spuckt mir dann folgenden C-Code aus:



/**************************************************************
WinFilter version 0.8
http://www.winfilter.20m.com
[e-mail]

Filter type: Low Pass
Filter model: Butterworth
Filter order: 2
Sampling Frequency: 1000 Hz
Cut Frequency: 2.000000 Hz
Coefficents Quantization: float

Z domain Zeros
z = -1.000000 + j 0.000000
z = -1.000000 + j 0.000000

Z domain Poles
z = 0.991114 + j -0.008807
z = 0.991114 + j 0.008807
***************************************************************/
#define NCoef 2
float iir(float NewSample) {
    float ACoef[NCoef+1] = {
        0.00003865708800424168,
        0.00007731417600848337,
        0.00003865708800424168
    };

    float BCoef[NCoef+1] = {
        1.00000000000000000000,
        -1.98222892979252840000,
        0.98238545061412497000
    };

    static float y[NCoef+1]; //output samples
    static float x[NCoef+1]; //input samples
    int n;

    //shift the old samples
    for(n=NCoef; n>0; n--) {
       x[n] = x[n-1];
       y[n] = y[n-1];
    }

    //Calculate the new output
    x[0] = NewSample;
    y[0] = ACoef[0] * x[0];
    for(n=1; n<=NCoef; n++)
        y[0] += ACoef[n] * x[n] - BCoef[n] * y[n];

    return y[0];
}



Zum Test bin ich jetzt hingegangen und habe die Funktion in meinem 
dsPIC33 1000 mal pro Sekunde folgendermaßen aufgerufen:

float filteredValue = iir(790);

Ich darf doch dann erwarten, dass der gefilterte Wert nach 2 Sekunden 
den Wert 790 annimmt. Tut er aber nicht. Der Wert bleibt bei 779,5757 
stehen. Woran kann das liegen? Hat das schon mal jemand gehabt?

Grüße euer Torti

[Markus B. (russenbaer)]

Hast Du es nachgerechnet?

Eventuell mit einem anderen Programm?

Wie kommst Du auf die Idee das 790 herauskommen soll?

Für mich schaut das Ergebnis vernünftig aus mit diesen Koeffizienten.

Im Anhang die Sprungantwort Deines Filters => ist übereinstimmend mit 
Deinen Ergebnissen (mit maximal kleinen Rundungsfehlern).

[Michael A. (michiavelli)]

Torti schrieb:
> Der Wert bleibt bei 779,5757
> stehen. Woran kann das liegen?

Das liegt daran, dass das Filter im Durchlassbereich eine Dämpfung von 
A=0.1057dB aufweist.

$$a = 10^{-A/20}=0.987904$$

Also kommt das gut hin mit den 780.

$$790 \cdot 0.987904 = 780.44$$

Bei mir siehts mit

3.913020539914440e-5
2*3.913020539914440e-5
3.913020539914440e-5

für die Zähler-Koeffizienten besser aus. Wahrscheinlich hat dein 
Programm nicht genau genug gerechnet.

Hab auch nochmal die beiden Sprungantworten geplottet. Blau deine 
Koeffizienten, rot meine.