IMU und Bezugssysteme

[X. A. (wilhem)]

Hallo zusammen,
ich habe eine Verständnisfrage, die ich sehr gerne hier stellen wollte.
Darum geht es um die "Interpretation" der Werte, die meine IMU (hier ein 
Bild: http://www.watterott.com/de/AltIMU-10 ) liefert.
Nun...die Platine funktioniert hervorragend und beim Drehen liefert 
genau die von mir erwartete Orientierung um alle 3 Achsen.
Die Werte werden durch RS232 zu meinem Rechner ausgesendet und einmal da 
werden weiter verarbeitet.

Gut! Laut dem Bild (Fig. 10) in diesem "Tutorial" 
http://www.intechopen.com/books/motion-control/intelligent-flight-control-of-an-autonomous-quadrotor 
sollte ich die eingelesenen Werte von einem Koordinatenssystem (meine 
IMU) zu einem festen Koordinatensystem durch die Implementierung der 
folgenden  Transformationmatrix (sehe Anhang).
Was ich mich frage... wozu transformieren?
Angenommen dass ich meine Platine in dem Raum drehe, liefert die Platine 
schon die absoluten Winkel um alle 3 Achsen, oder?
Zum Beispiel, nehmen wir an, dass ich die Platine perfekt horizontal 
halte und einen Moment später um 90° hoch um Y drehe. Und
das ist auch der Wert, den ich auf dem Bildschirm lesen kann (die Daten 
werden durch serielle Kommunikation übertragen). Demzufolge brauche ich 
in der Tat keine Transformation.

Doch habe ich mehere male gelesen, dass wenn ich die Werte in einem 
bestimmten Koordinatensystem einlese, dann müssen diese durch eine 
Transformation in ein andres Koordinatensystem überführt werden 
(beispielsweise von Frame{Platine} zum Frame{Boden}). In diesem Fall 
wüsste ich aber nicht, was und wie ich es transformieren soll. Ist die 
obige Matrix dann eine Identität?

Ich hoffe, dass meine Frage verständlich ist.
Gruß
D.

[Purzel H. (hacky)]

Transformieren muss man ja nur wenn's von Interesse ist. Wenn nicht, 
dann eben nicht.
Worum geht es denn ?

[Jan R. (Gast)]

Ein Beispiel wäre die Vektorregelung (von 
Synchronmaschinen)http://de.wikipedia.org/wiki/Vektorregelung

[Karl H. (kbuchegg)]

Dave Anadyr schrieb:

> Zum Beispiel, nehmen wir an, dass ich die Platine perfekt horizontal
> halte und einen Moment später um 90° hoch um Y drehe. Und
> das ist auch der Wert, den ich auf dem Bildschirm lesen kann (die Daten
> werden durch serielle Kommunikation übertragen). Demzufolge brauche ich
> in der Tat keine Transformation.

Schön.
Jetzt baust du deine IMU in ein Auto ein, welches in Serpentinen einen 
Berg hochfährt. Es ist schön, wenn du weisst, dass sich die Platine um 
20° aus ihrer Ursprungslage nach rechts gedreht hat. Nur welchem Winkel 
entspricht das in Bezug auf die geographische Nord-Süd Richtung? Dein 
Auto ist am Parkplatz am Fusse des Berges nicht exakt eben gestanden, 
sondern der Parkplatz war abschuessig.
Nicht immer hat man den Luxus, dass man mit einer Identitätsmatrix 
losstarten kann.

Ist deine IMU in einen Quadrocopter eingebaut und möchtest du alle 
Korrdinaten in Bezug auf die 'linke' untere Ecke deines Zimmers haben 
(weil deine Pfadsuch-Software in diesem Koordinatensystem operiert), 
dann wirst du wohl kaum den Copter immer in dieser Ecke losfliegen 
lassen. Statt dessen startest du vom Tisch aus in einer immer gleichen 
Position, in der sich auch die IMU auf 0 initialisiert. Die Umrechnung 
von dieser Tischposition in die gewünschten Koordinaten des Zimmers ist 
genau diese Matrix.

[X. A. (wilhem)]

Hallo!!!
Danke für Eure Antworten.
Ich habe nun verstanden...in dem Vecktor oben werden die 
Winkelgeschwindigkeiten, und nicht die Winkel, von einem 
Koordinatensystem zu dem anderen überführt.
Es macht auch durchaus Sinn... Warum? Weil sich die 
Winkelgeschwindkeiten, die von der IMU vermessen werden, "ändern" wenn 
wir diese auf ein zweites Koordinatensystem projezieren würden (sehr 
schwer Darzustellen). Demzufolge werden zuerst die Winkel mit einem 
bestimmten Wert initialisiert. Dann folgt die Vermessung/Erfassung der 
Winkelgeschwindigkeit durch die IMU, und schließlich werden diese zum 
festen Koordinatensystem überführt.
Die nach der Zeit abgeleitet Winkelgeschwindigkeiten werden nun 
integriert und den neuen Winkel (Theta, Psi, Phi)berechnet.

Vielen Dank für Eure Hilfe!!
Gruß