Guten Abend zusammen, wie schon im Titel erwähnt habe ich einige kleine Probleme was die Quadratische Ergänzung angeht. Ich weiß zwar wie ich auf die Scheitelpunktform komme, habe dazu allerdings einige Fragen. Hat man nun z.B. folgende Gleichung:
Hier meine erste Frage. Wieso darf ich nicht die ganze Gleichung durch 2 nehmen? Denn wenn ich
und
plotte bekomme ich unterschiedliche Parabeln. Setze ich jedoch zwei Klammern und teile den Inhalt durch 2 scheint das ganze zu stimmen. Demnach sollte sich aus der ersten Gleichung folgendes ergeben:
Die Quadratische Ergänzung an sich ist nicht das Problem sondern das Verständnis. Führt man diese nun durch usw. kommt man nun schlussendlich auf folgende Gleichung:
Hier kann ich nun den Scheitelpunkt Ablesen. Dieser liegt bei -2 und -4. Wieso sind es nun -2? Setze ich Werte für X in die Formel ein wird es ersichtlich, dass es -2 ist und nicht +2 wie in der Formel steht. Hoffentlich kann mir jemand die beiden Fragen beantworten und ein wenig Klarheit schaffen. MfG