Hallo zusammen MATLAB gibt mir folgende Koeffizienten für einen IIR 1. Ordnung: b0 = 1 b1 = 1 a0 = 1 a1 = -0,9991 Scale Factor = 0,000471 Es gilt doch für'n IIR 1. Ordnung: y(n) = a1*y(n-1) + b0*x(n) + b1*x(n-1) Wie krieg ich denn nun den Faktor 0,000471 in diese Gleichung hinein? Etwa so: y(n) = -0,9991*y(n-1) + 0,000471*x(n) + 0,000471*x(n-1) Ist es so, daß man den Scale Factor (MATLAB) mit den b-Koeffizienten (b0, b1, ...) multiplizieren muss - aber nicht mit den a-Koeffizienten (a0, a1, ...)? DANKE FÜR EURE HILFE !!! Thomas
Der Scale Faktor sollte mit allen Ein-/Ausgangswerten benutzt werden. Meistens scaliert man die Zahlen zu größeren Zahlen, in deinem Falle mit 0,000471 müsstest du die Eingangswerte also divideren und die Ausgangswerte damit multiplizieren. Es scheint sich wohl eher um eine "Fehlertoleranz" Angabe zu halten, d.h. die minimale Genauigkeit die deine Berechnungen unterstützen müssen. Da du mit VHDL arbeiten möchtest, also mit Binärzahlen und deren minimalste Genauigkeit 1 Bit ist heist dies 1.) 1/0,000471 = 2123 2.) 2^11 < 2123 < 2^12 3.) deine Eingabewerte + Kooeffizienten müssen also mit *4096 scaliert werden 4.) deine Ausgabe werte müssen mit /4096 dann wieder normalisiert werden 5.) die Verktoren und Kooeffizienten sollten also 10 +12 Bit groß dimiensioniert sein Versuche mal in MATLAB zu testen ob du den Scalefaktor auf kleiner 1/2048 = 0.000488281 drücken kannst das spart dir 1 Bit in deinen Vektoren. Gruß Hagen
y(n) = -0,9991*y(n-1) + 1*x(n) + 1*x(n-1) ergibt dann y(n)/4096 = -0,9991 4096 y(n-1) + 4096 * x(n) + 4096 * x(n-1) wenn mich nicht alles täuscht. da y(n) aber nur intern im FPGA zeischengespeichert wird also y(n)' = y(n) * 4096 y(n)' = -0.9991 * y(n-1)' + 4096 * x(n) + 4096 * x(n-1) und Output(n) = y(n)' / 4096 y(n)' = std_logic_vector(20 downto 0); x(n) = std_logic_vector(9 downto 0); Output(n) = std_logic_vector(9 downto 0); Gruß Hagen PS: zumindestens so habe ich deine Frage verstanden ;)
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