Frage bzgl. Frequenzschrittweite

[Hans (Gast)]

Hallo zusammen,

ich nutze ein Xilinx Spartan 3an Starter Kit mit 50 Mhz Takt. Hiermit 
erzeuge ich ein Rechtecksignal mit 25 kHz. Bei einer Taktzeit von somit 
20ns entspricht das 2000 Takten Periodenzeit, von denen 1000 high und 
1000 low sind. Da ja nur volle Takte möglich sind wäre die nächst 
größere Periodendauer 2002 Takte von denen 1001 high und 1001 low sind. 
Das entspricht dann einer Frequenz von 24975,02 Hz und somit einer 
Frequenzschrittweite von 25 Hz. Ist die einzige Möglichkeit diese 
Schrittweite zu verringern, den Takt zu erhöhen? Oder gibt es auch 
andere Möglichkeiten?

Danke schon mal!

[Raymund H. (raymund_h)]

DDS ist eine andere Möglichkeit.

So wird Auflösung im Zeitbereich durch Auflösung im 
Amplituden/Phasen-Bereich ersetzt.

Muss es ein Rechteck sein?

Wie hoch sind die Anforderungen an die spektrale Reinheit?

Welcher Frequenzbereich soll erzeugt werden?

[Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator)]

Raymund H. schrieb:
> Wie hoch sind die Anforderungen an die spektrale Reinheit?
Anders herum gefragt: reicht es aus, wenn die Frequenz über einen 
längeren Zeitraum stimmt? Darf der einzelne Puls jittern (also mal 
1000:1001 oder 1000:1000 oder 1000:1001 oder 1001:1001 haben)?

[Hans (Gast)]

Die Frequenzen variieren im Bereich 15-25kHz und es muss ein Rechteck 
sein. Ein Sinus wäre auch möglich, wobei der wieder höhere Anforderungen 
und ein D/A voraussetzt. Ein leichtes Jitter wäre sicherlich zu 
verkraften, im Mittel muss die Frequenz über einen längeren Zeitraum 
passen. Gibts da ein Tutorial wie man DDS nutzt? Und wird das dann 
wieder über einen digitalen Pin rausgegeben?

[Raymund H. (raymund_h)]

Hans schrieb:
> im Mittel muss die Frequenz über einen längeren Zeitraum
> passen.

Dann bietet sich eine DDS mit 1-Bit Ausgang ohne LUT an, also das MSB 
des Phasenakkumulators ist Ausgang.

Um mögliche auffällige Töne je nach Bruchteil der Ausgangsfrequenz von 
der Samplefrequenz Spektral etwas zu verteilen könnte man noch dithern 
mit Pseudozufallsgenerator.

Bei dem Verhältnis Takt/Signal von 2000 ist das aber evtl. schon zu viel 
des guten.

DDS, NCO:

http://de.wikipedia.org/wiki/Digitally_Controlled_Oscillator

...

http://www.edaboard.com/thread97213.html

[Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator)]

Hans schrieb:
> Ein leichtes Jitter wäre sicherlich zu verkraften
Eine Zahl hast du da auch?

> Gibts da ein Tutorial wie man DDS nutzt?
Da ist ja nicht viel dran: ein breiter Akku (als Zähler) und ein 
Register für den Incrementwert. Das wars...
http://www.lothar-miller.de/s9y/categories/31-DDFS

> Und wird das dann wieder über einen digitalen Pin rausgegeben?
Wie gesagt: einfach das MSB des Akkus auf einen Pin geben. Fertig.

[Hans Peter (Gast)]

Hallo zusammen,

sorry für die späte Rückmeldung. Ich habe das Ganze jetzt mal umgesetzt:

library IEEE;
use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;
use IEEE.NUMERIC_STD.ALL;


entity Signal_Fast_Axis is
  port (  CLK          : in  STD_LOGIC;                
      FREQUENCY_PARAM    : in  INTEGER;                  
      OUTPUT        : out  STD_LOGIC              
      );
end Signal_Fast_Axis;

architecture Behavioral of Signal_Fast_Axis is

  -------------------------------------------------------------------------------
  ---------- Deklarationen
  signal s_counter : UNSIGNED (25 downto 0) := (others => '0');
        
begin

----------------------------------------------------------------------------------
---------- Sequentieller Prozess für die Signalgenerierung
process begin
  
  wait until rising_edge(CLK);

  s_counter <= s_counter + to_unsigned(FREQUENCY_PARAM,26);
  
end process;



----------------------------------------------------------------------------------
---------- Ausgabe des Signals

OUTPUT <= s_counter(s_counter'left);
  
end Behavioral;

Jedoch habe ich dann ein ähnliches Problem wie vorher:

Im oberen Beispiel sei FREQUENCY_PARAM = 30093: Daraus folgt bei meinem 
Takt (50MHz) eine Frequenz von 22421,03 Hz. Erhöhe ich FREQUENCY_PARAM 
auf 30093 dann ändert sich die Frequenz auf 22421,777 Hz. Das ist ein 
kleiner Frequenzsprung - alles super! Aber, wenn ich das Signal jetzt 
auf meinen digitalen Output gebe, dann erziele ich wieder minimal 10 Hz 
Sprünge aufgrund meines Taktes von 50Mhz. Soll heißen: Er rechnet 
(2^24)/30093 bzw. (2^24)/30094. Das ist in beiden Fällen gerundet 2230 
Takte, und bei 20ns ein Frequenz von 22421,525 Hz. Das heißt ich muss so 
viele kleine Schritte gehen, bis die Anzahl der Takte um mindestens 1 
variert, damit ich unterschiedliche Frequenzen ausgeben kann. Das bringt 
mir dann aber nichts, weil ich dann auch über die Zeit/Frequenz 
Definition gehen kann. Also irgendwo habe ich noch einen Denkfehler...?

[Hans Peter (Gast)]

Ich habe mir das Signal auf dem Oszi angeschaut und die Frequenz springt 
immer zwischen zwei Werten (Delta 10Hz) hin und her. Bedeutet das, dass 
die Frequenz stimmt wenn ich über einen langen Zeitraum mittel? Dann 
würde das meinen Anforderungen nicht genügen. Ich bräuchte schon eine 
fein einstellbare Frequenz, die auch am Oszi darstellbar ist.

[Hans Peter (Gast)]

Hans Peter schrieb:
> Ich habe mir das Signal auf dem Oszi angeschaut und die Frequenz
> springt
> immer zwischen zwei Werten (Delta 10Hz) hin und her. Bedeutet das, dass
> die Frequenz stimmt wenn ich über einen langen Zeitraum mittel? Dann
> würde das meinen Anforderungen nicht genügen. Ich bräuchte schon eine
> fein einstellbare Frequenz, die auch am Oszi darstellbar ist.

Also, ich habe die Frequenzen jetzt mal über 65000 Werte gemittelt und 
selbst dann erreiche ich minimal einen 7 Hz Sprung. Also ist da 
irgendetwas faul. Hat jemand eine Idee?

[Hans Peter (Gast)]

Hans Peter schrieb:


> Jedoch habe ich dann ein ähnliches Problem wie vorher:
>
> Im oberen Beispiel sei FREQUENCY_PARAM = 30093: Daraus folgt bei meinem
> Takt (50MHz) eine Frequenz von 22421,03 Hz. Erhöhe ich FREQUENCY_PARAM
> auf 30094 dann ändert sich die Frequenz auf 22421,777 Hz. Das ist ein
> kleiner Frequenzsprung - alles super! Aber, wenn ich das Signal jetzt
> auf meinen digitalen Output gebe, dann erziele ich wieder minimal 10 Hz
> Sprünge aufgrund meines Taktes von 50Mhz. Soll heißen: Er rechnet
> (2^26)/30093 bzw. (2^26)/30094. Das ist in beiden Fällen gerundet 2230
> Takte, und bei 20ns ein Frequenz von 22421,525 Hz. Das heißt ich muss so
> viele kleine Schritte gehen, bis die Anzahl der Takte um mindestens 1
> variert, damit ich unterschiedliche Frequenzen ausgeben kann. Das bringt
> mir dann aber nichts, weil ich dann auch über die Zeit/Frequenz
> Definition gehen kann. Also irgendwo habe ich noch einen Denkfehler...?

Waren zwei Darstellungsfehler drin. Jetzt passt es!

[Loocee L. (loocee)]

Ich würde das Signal mit einem DDS 9850 generieren wie er in
der Arduino-Szene verwendet wird. Er bietet die Feinauflösung,
und wenn man einen externen Referenz-Bezug braucht könnte man
ihn (Das Arduino DDS Modul hat einen 125 MHz Oszillator on Board)
auch extern versorgen.

Leicht über SPI zu programmieren ist er auch. Nur das wahlweise
Rechtecksignal wird vielleicht nicht jedem Anspruch gerecht, dann
muss man eben selbst Hand anlegen und das ausgegebene Sinus-
Signal "zu Fuß" nach TTL wandeln.

[Hans Peter (Gast)]

Ja, ich würde das Signal aber gerne direkt mit dem FPGA generieren. Die 
Frage ist,ob 50Mhz Systemtakt zu langsam ist, um ein Rechtecksignal mit 
DDS zu erzeugen und Frequenzschritte unter 10Hz bei einer Nutzfrequenz 
von 23kHz? Und laut den Antworten oben ist das ja möglich. Habe ich also 
einen Denkfehler in meiner Vorgehensweise?

[Falk B. (falk)]

@ Hans Peter (Gast)

>Ich habe mir das Signal auf dem Oszi angeschaut und die Frequenz springt
>immer zwischen zwei Werten (Delta 10Hz) hin und her.

Das nennt sich Jitter.

> Bedeutet das, dass
>die Frequenz stimmt wenn ich über einen langen Zeitraum mittel?

Ja.

> Dann
>würde das meinen Anforderungen nicht genügen. Ich bräuchte schon eine
>fein einstellbare Frequenz, die auch am Oszi darstellbar ist.

Ist sie doch, nur halt mit Jitter. Wenn man es besser haben will, muss 
man halt echt ala DDS mit einem DAC den (jitterbehafteten) Sinus 
ausgeben, GUT filtern und dann wieder über einen Komparator in ein 
Rechteck wandeln. Dann ist der Jitter deutlich reduziert.

[Falk B. (falk)]

@ Hans Peter (Gast)

>Also, ich habe die Frequenzen jetzt mal über 65000 Werte gemittelt und
>selbst dann erreiche ich minimal einen 7 Hz Sprung. Also ist da
>irgendetwas faul. Hat jemand eine Idee?

Messfehler? Bei 22421,777 Hz hat man ~44,6us Periodendauer bzw. ~ 2230 
Takte bei 50 MHz. Wenn man über 65000 Perioden mittelt, sinkt natürlich 
der relative Fehler von 1:2230 (10Hz) bzw. auf 1:(2230*65000) (0,000155 
Hz)
Sollte reichen, oder?

[Falk B. (falk)]

@ Hans Peter (Gast)

>Frage ist,ob 50Mhz Systemtakt zu langsam ist, um ein Rechtecksignal mit
>DDS zu erzeugen und Frequenzschritte unter 10Hz bei einer Nutzfrequenz
>von 23kHz?

Nein. Aber der absolute Jitter liegt nun mal absolut bei 1 Takt, hier 
20ns. Nur durch Mittelwertbildung (Messung) über mehrere 
Ausgangsperioden sinkt der relative Frequenzfehler, weil der absolute 
Fehler konstant bleibt.

[Raymund H. (raymund_h)]

Wie ich sagte kann man ja noch dithern.

Wo wird das Signal denn verwendet?

So lässt sich evtl. besser entscheiden wie man dithered.

[Hans Peter (Gast)]

Letztendlich muss das Signal schon von der Frequenz passen. Ich habe ein 
schwingendes System mit hoher Güte, das ich regeln muss. Hierfür muss 
ich eben die Frequenz fein einstellen können und das geregelte System 
folgt natürlich der vorgegebenen Frequenz (mit Phasenoffset).

Kann es sein, dass das Oszi eventuell nicht so genau anzeigen kann. Also 
wenn ich über mehrere Perioden messe, müsste dann ja eine Feinjustierung 
erkennbar sein. Bei mir springt der Frequenzwert irgendwann um 7Hz. Ich 
hätte erwartet, dass ich bei einer Mittelung der Werte immer feinere 
Frequenzschritte sehen müsste?

[Raymund H. (raymund_h)]

Hans Peter schrieb:
> Kann es sein, dass das Oszi eventuell nicht so genau anzeigen kann.

Ich tippe auf etwas wie aliasing effekte der Frequenzmessfunktion. Die 
schaut vielleicht nur die erste Periode an die sie findet und mittelt 
nicht über viele Perioden.

Wenn das Gerät eine FFT hat, dann mal das Signal mit einer FFT ansehen.

Wenn damit ein System hoher Güte gesteuert wird sollten die 
Störfrequenzen neben der Hauptfrequenz eh kein Problem sein, denn die 
werden dann gefiltert.

Wenn es um die Anregung eines Schwingers geht dann ist wohl das Ziel die 
Energie auf die gewünschte Frequenz zu konzentrieren.

Das passiert schon durch den "Teiler" von ~2000 recht gut.

Was stören könnte ist falls der gebrochene Teiler des NCO nahe zu einer 
ganzen Zahl kommt dass Phasensprünge im Signal selten also die 
Nebenfrequenzen in den hörbaren Bereich kommen.

Da müsste man dithern. Das würde die schmalen Störspitzen im Spektrum zu 
einem breiten Teppich also zu unauffälligem Rauschen machen, der 
gebrochene Teil des Teilers hätte kaum noch statistischen Effekt auf die 
Position und Höhe der Störspitzen im Spektrum.

[Falk B. (falk)]

@ Hans Peter (Gast)

>Letztendlich muss das Signal schon von der Frequenz passen.

Das ist immer ein Frage des beobachtungs/Messzeitraums.

> Ich habe ein
>schwingendes System mit hoher Güte, das ich regeln muss. Hierfür muss
>ich eben die Frequenz fein einstellen können und das geregelte System
>folgt natürlich der vorgegebenen Frequenz (mit Phasenoffset).

Bei DDS pendelt die Ausgangsfrequenz fast immer zwischen zwei diskreten 
Werten hin und her, nur im MITTEL über viele Perioden ist die 
Frequenzauflösung sehr hoch. Wenn das stört, muss man wie bereits 
geschrieben filtern und dann wieder per Komparator ein Rechtecksignal 
erzeugen.

>Kann es sein, dass das Oszi eventuell nicht so genau anzeigen kann.

Je nach Messung, ja. Ein Oszi ist kein Frequenzzähler, auch wenn moderne 
Oszis einen einfachen Frequenzzähler für den Trigger eingebaut haben.

> Also
>wenn ich über mehrere Perioden messe, müsste dann ja eine Feinjustierung
>erkennbar sein.

Ist sie auch. Aber 65000 Perioden siehst du sicher NICHT auf deinem Oszi 
;-)

> Bei mir springt der Frequenzwert irgendwann um 7Hz. Ich
>hätte erwartet, dass ich bei einer Mittelung der Werte immer feinere
>Frequenzschritte sehen müsste?

Ist auch so. Nimm einen echten Frequenzzähler und miss mit größer 
werdenen Torzeiten 1ms, 10ms, 100ms. Dann siehst du das.

Mein LeCroy WaveJet314 hat einen Frequenzzähler mit 6 Stellen für den 
Trigger, der geht auch relativ genau. Allerdings steht nirgendwo, welche 
Messzeit benutzt wird. Ist aber auch nur ein Gimmick.

[Lattice User (Gast)]

Hans Peter schrieb:
> Letztendlich muss das Signal schon von der Frequenz passen. Ich habe ein
> schwingendes System mit hoher Güte, das ich regeln muss. Hierfür muss
> ich eben die Frequenz fein einstellen können und das geregelte System
> folgt natürlich der vorgegebenen Frequenz (mit Phasenoffset).

Solange der Jitter nicht stört, kein Problem.


>
> Kann es sein, dass das Oszi eventuell nicht so genau anzeigen kann. Also
> wenn ich über mehrere Perioden messe, müsste dann ja eine Feinjustierung
> erkennbar sein. Bei mir springt der Frequenzwert irgendwann um 7Hz. Ich
> hätte erwartet, dass ich bei einer Mittelung der Werte immer feinere
> Frequenzschritte sehen müsste?

Mit dem Osci kannst du so kleine Abweichungen nicht ohne weiteres 
messen, da schlicht das Messintervall zu kurz ist.

Ein DDS, bzw eigentlich DCO bzw NCO, springt immer zwischen 2 Frequenzen 
hinn und her. Wenn die Zielfrequenz dabei sehr nahe an einer der beiden 
Frequenzen ist passiert das halt sehr langsam.
Dithern bringt in diesem Zusammenhang nichts, das verteilt nur den 
Phasenoise über einen grösseren Bereich statt ihn in Peaks zu haben. Bei 
einer DDS Anwendung bedeutet das besserer SFDR.

Im Zussamenhang mit fractional PPLs hatte ich schon mal gesehen, dass 
man diese Situation vermeiden kann, indem durch geeignete Wahl der 
Parameter dafür sorgt dass die Fraction immer immer Bereich 0.2 bis 0.8 
ist. Hat den Vorteil dass der Loopbackfilter den Jitter besser filtern 
kann.

Bei einer Regelschleife in einer Trackinganwendung ist das natürlich 
nicht so einfach wenn der Regelbereich grösser als die Differenz sein 
soll.
Mit viel Gehirnacrobatic sollte es aber möglich sein.

Mit einem ODDR kann man übrigens den Jitter halbieren, ohne den 
Grundtakt zu verdoppeln. Alles was es braucht ist Brain und ein paar 
Simulationsrunden.

PS:
DCO: Digitally Controlled Oscillator.
NCO: Numerically Controlled Oscillator.

[Loocee L. (loocee)]

Lattice User schrieb:
> Ein DDS, bzw eigentlich DCO bzw NCO, springt immer zwischen 2 Frequenzen
> hinn und her. Wenn die Zielfrequenz dabei sehr nahe an einer der beiden
> Frequenzen ist passiert das halt sehr langsam.

Sorry aber das was du meinst das ist ein Fraktionalteiler, der
hat nichts mit einem DDS zu tun.

Ein DDS hat im Idealfall keinerlei Phasen- bzw Frequenzsprünge.
Die einzigen Sprünge die es gibt sind die Phaseninkremente
des Schritt-Akkumulators (Quantisierung des Schrittweiten-
Registers), und die werden durch das (obligatorisch nach dem
DAC-Ausgangg nachzuschaltende) Tiefpassfilter weg-geglättet.

[Lattice User (Gast)]

Eberhard F. schrieb:
> Lattice User schrieb:
>> Ein DDS, bzw eigentlich DCO bzw NCO, springt immer zwischen 2 Frequenzen
>> hinn und her. Wenn die Zielfrequenz dabei sehr nahe an einer der beiden
>> Frequenzen ist passiert das halt sehr langsam.
>
> Sorry aber das was du meinst das ist ein Fraktionalteiler, der
> hat nichts mit einem DDS zu tun.

Deswegen habe ich ja DCO, bzw NCO geschrieben. Diese Anwendung als DDS 
zu bezeichnen stammte nicht von mir.

Ausserdem ist es durchaus verwandt.

[Falk B. (falk)]

@ Eberhard F. (loocee)

>Ein DDS hat im Idealfall keinerlei Phasen- bzw Frequenzsprünge.

DDS ist nicht gleich DDS. Hier geht es um die einfachste Form, bei der 
nur das MSB des Phasenakkus als Rechtecksignal genutzt wird. Nix 
Sinus-ROM, nix DAC, nix. Filter.

>Die einzigen Sprünge die es gibt sind die Phaseninkremente
>des Schritt-Akkumulators (Quantisierung des Schrittweiten-
>Registers), und die werden durch das (obligatorisch nach dem
>DAC-Ausgangg nachzuschaltende) Tiefpassfilter weg-geglättet.

Eben DEN hat der OP NICHT! Wenn gleich der Ausgangsfilter viel Jitter 
und Phasenrauschen wegmacht, ALLES kann er nicht entfernen, vor allem 
nicht niederfrequentes Phasenrauschen!

[Falk B. (falk)]

@ Hans (Gast)

>ich nutze ein Xilinx Spartan 3an Starter Kit mit 50 Mhz Takt.

Man kann problemlos bei diesem FPGA den Takt per DLL/DCM auf 200 MHz 
vervierfachen und dann nochmal mittels DDR-Ausgangsregister praktisch 
verachtfachen, sprich 400MHz = 2,5ns Schrittweite. Die DDS baut man 8 
mal parallel auf und füttert sie mit um 1/8 phasenverschobenem 
Akkustartwert. Die 8 MSBs werden dann über ein Register und 
Schieberegister mit dem 400 MHz Takt ausgegeben. Schon ist der absolute 
Jitter auf 1/8 gefallen.

Hab ich vor langer Zeit mal gemacht, lief problemlos. Mit einem großen 
Virtex und Gigabittranceivern haben das andere Leute schon mit 10 GHz 
gemacht.

Ob das hier für deine Anwendung aber WIRKLICH nötig ist, wissen wir 
nicht.

[Loocee L. (loocee)]

Falk Brunner schrieb:
> Hier geht es um die einfachste Form, bei der
> nur das MSB des Phasenakkus als Rechtecksignal genutzt wird. Nix
> Sinus-ROM, nix DAC, nix. Filter.

Naja, worum es hier geht ist dass jemand eine Feinauflösung in der
Frequenz braucht, und die bekommt man nun mal mit einer PLL mit
Fraktionalteiler oder mit einer vollständigen DDS Implementierung.

[Raymund H. (raymund_h)]

Eberhard F. schrieb:
> ist dass jemand eine Feinauflösung in der
> Frequenz braucht

Die hat er doch, nur mit spektralen Störlinien die leider auch in ihrer 
Position abhängig vom Bruchteil des effektiven Teilers wandern.

Bei dem Verhältnis 50e6/25e3 aber gar nicht so stark, siehe Bild des 
Spektrums mit und ohne Dither.

Mit dem Ohr ist da kaum ein Unterschied zu hören.

Eberhard F. schrieb:
> Ein DDS hat im Idealfall keinerlei Phasen- bzw Frequenzsprünge.

Nur wenn die Sinustabelle die gleiche Auflösung  wie der 
Phasenakkumulator hat, also praktisch nie. Das hier ist sehr wohl eine 
DDS, mit der Auflösung von einem Bit für die Sinustabelle.

[Hans Peter (Gast)]

Hallo zusammen! Vielen Dank für die Antworten. Auf dem Oszi ließ sich 
aus den genannten Gründen die feine Frequenzschrittweite nicht 
rauslesen. Ich habe das Signal trotzdem mal auf mein System gegeben und 
optisch die Amplitude gemessen und tatsächslich lässt sich das System 
deutlich feiner einstellen. Also ist schlichtweg das Oszi nicht in der 
Lage eine gemittelte Frequenz (bzw. FFT) anzuzeigen. Ich versuche damit 
jetzt mal zu regeln und melde mich dann nochmal.

[Raymund H. (raymund_h)]

Hans Peter schrieb:
> Ich versuche damit
> jetzt mal zu regeln und melde mich dann nochmal.

Darf ich fragen um was es dabei geht?

Eine Art Induktionsheizer? (Oh, geht wohl kaum optisch zu messen)

Irgend eine Art mechanischer Schwinger zum Reinigen oder 
Materialbearbeiten?

Soll die Leistungsabgabe auf Resonanzmaximum geregelt werden?

[Hans Peter (Gast)]

Ein mechanischer Schwinger auf Resonanz geregelt ;)

[Falk B. (falk)]

@ Hans Peter (Gast)

>Ein mechanischer Schwinger auf Resonanz geregelt ;)

Da hast du doch schon deinen Ausgangsfilter!

[Hans Peter (Gast)]

Jop genau!