Hat jemand einen guten Link oder eine gute Erklärung dafür? Sämtliche
Erklärungen und Herleitungen beziehen sich scheinbar entweder auf
Koaxkabel oder ungeschirmte Zweidrahtleitungen. Mich würde jedoch das
Verhalten einer geschirmten Zweidrahtleitung interessieren. In welche
Richtung der Einfluss geht, kann ich mir noch vorstellen, aber bei der
konkreten Formel bin ich unsicher. Ich habe dazu auch nur
"Praktikerangaben" wie "geschirmte Kabel weisen einen etwa 30% höheren
Wellenwiderstand auf" gefunden. In einer EMV-Vorlesung wurde bei uns
eine Formel angegeben:
D = Durchmesser Schirm; d = Abstand beider Adern; a = Durchmesser einer
Ader
Bei Einsetzen von Werten aus Datenblättern kommt da aber um mehrere
Zehnerpotenzen abweichendes, unsinniges Zeug raus. Stimmt die Formel
denn überhaupt, wenn ja, wo ist mein Denkfehler? Wir haben dazu leider
keine Übung, so dass ich es nachrechnen wollte.
Hi,
hier mal ein Bild aus dem "Harrington".
(R. F. Harrington, Time-Harmonic electromagnetic fields). Die Herleitung
lasse ich mal weg. ;-)
Gruss
P.S.: mit Handy hochgeladen, daher u.U. keine berauschende Qualität...
serg_ley schrieb:> Stimmt die Formel> denn überhaupt,
Schreib da mal anstelle von µ_0 die Wurzel(epsilon_r) hin und vertausche
klein a und klein d !
A wie Abstand, d wie (kleiner) Durchmesser
Vielen Dank erstmal! Zumindest ist bestätigt, dass die uns gegebene
Formel nicht stimmt.
Ich habe die Harrington-Formel mal für ein Profibus-Kabel
durchgerechnet.
eta = 243,1 mit mü_CU = 1 (ca.) und eps = 2,4
Der Logarithmus wird 1,56 mit a bzw. s = 2,55mm, D = 5,1mm und d =
0,64mm.
Z = 121 Ohm
Die Größenordnung passt, aber es müssten doch 150 Ohm bei gegebenen
Dimensionen sein (der andere Kabeltyp hat 120Ohm). Rechenfehler?
Praxiseinfluss nicht bedacht?
@foo
Die Vertauschung der Zuordnung...kein Wunder, dass es nicht klappt.
So komm ich auch auf 121 Ohm, ist also nur die zusammenfassende
Vereinfachung von oben. Schöne Sache.
Du musst beachten: Harrington ist ein Ami, die schreiben log und meinen
ln ;-)
Des Weiteren ist für die intrinsische Impedanz das mü und epsilon des
Dielektrikums einzusetzen, d.h. mu=mu_0 und
epsilon=epsilon_0*epsilon_r
Ich denke so sollte es dann passen.
Gruss
Die Herleitung ist u.a. in älteren Ausgaben des Zinke-Brunswig,
"Hochfrequenztechnik 1: Hochfrequenzfilter, Leitungen, Antennen"
enthalten. In den neueren Auflagen ist diese leider der Herleitung der
entsprechenden Formeln für Koaxialleitungen zum Opfer gefallen.
Tobias Plüss schrieb:> Du musst beachten: Harrington ist ein Ami, die schreiben log und meinen> ln ;-)
Und was schreiben die, wenn sie wirklich log meinen?
Korrektur:
Mit epsilon_r= 1,7 ergeben sich passende ca. 144 Ohm.
Mit Epsilon_r = 1,7 komme ich auch auf ein eta/pi= 92 und somit auf 144
Ohm. Passt schon.
Vielen Dank an alle.
War einfach zuviel Kaffee, hab mich paarmal verrechnet ^^
"intrinsische Impedanz das mü und epsilon des Dielektrikums"
Epsilon ist klar, aber mü? Warum eigentlich? Und warum ist dann mu=mu_0,
Vakuum oder wie? Ich dachte, die Gleichsetzung mu=mu_0 kommt daher, weil
es bei Kupfer ja auch rund 1 ist.
Vllt. hilft es, nicht nach geschirmtem Zweidraht zu suchen, sondern nach
Twinax-Kabel bzw. Twin-Koaxkabel. Formeln dazu habe ich allerdings auch
nicht gefunden, weder im Web noch in einem alten Rothammel.
PS: Mü0 und Epsilon0 beziehen sich vermutl. auf Luftisolation. Bei
anderen Dielektrika kommt zudem deren relatives Epsilon zum Tragen.
Dein Dielektrikum ist doch nicht magnetisch. Also ist sein mu_r=1 und
somit mu=mu_0*mu_r=mu_0. Das Kupfer ist ansich nicht relevant, da sich
die Wellen im wesentlichen im Dielektrikum ausbreiten.
Achso, Kunstsstoff hat ja auch 0. Also geht das Kupfer gar nicht in die
Impedanz mit ein...?
Nur kurz zum Verständnis:
Bei der Geschwindigkeit (also für den Verkürzungsfaktor) haben wir ja v
= c_0 / srqt ( mu*epsilon)
Auch da nur die Werte vom Dielektrikum, kein Kupfereinfluss?
Kupfer geht rein theoretisch mit seinem sigma in die Impedanz mit ein.
Aber da Kupfer ein sehr guter Leiter ist, kann man den Einfluss
vernachlässigen.
Für die Phasengeschwindigkeit gilt:
Die Formel entstammt aus dem Zinke-Brunswig; wenn ich mich recht
erinnere, wurde diese mit Spiegelladungen hergeleitet.
Die Simulation erfolgte mit CST Microwave Studio.
serg_ley schrieb:
> v = c_0 / srqt ( mu*epsilon)> Auch da nur die Werte vom Dielektrikum, kein Kupfereinfluss?
Aus o.g. Formel entfällt Mü (µ) durch Kürzen, c0=1/sqrt(µ_0*epsilon_0)
und es wird µ_r=1 angenommen. Der Verkürzungsfaktor wird dann vom
epsilon_r des Dielektrikums bestimmt: V=1/sqrt(epsilon_r)
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