Forum: HF, Funk und Felder Berechnung des Stromes durch die Antenne eines 13,56MHz-RFID-Readers


von Max S. (maxxe)


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Hallo an alle!

Ich beschäftige mich zurzeit mit dem H-Feld von RFID-Antennen bei 
13,56MHz. Um das von Leitern erzeugte Feld zu berechnen benötigt man 
natürlich den Strom durch die Antenne. Und genau da liegt mein Problem. 
Ich habe ein fertiges Demoboard und zwei Antennen, an denen ich meine 
Berechnungen überprüfe.
Ausgehend von der Formel für endliche und gerade Leiter
 habe ich mir ein Scilab-Skript gebastelt, das mir das Feld (über eine 
Messspule mit bestimmter Größe) für eine rechteckige Antenne berechnet. 
Anschließend habe ich mein Modell mit der Realität verglichen. Da ich 
den Strom noch nicht kannte, habe ich meine berechneten Werte so 
skaliert, dass sie sich mit den Messwerten decken (Die Feldstärke ist ja 
proportional zu Strom). Die Kurven stimmen ziemlich gut überein, 
überhalb von 1cm Abstand von der Antenne liegen die Abweichungen bei 
wenigen Prozent.

Um das zu verifizieren, habe ich mit einem Scope die Spannung an der 
Antenne gemessen und dann über
 den Strom berechnet. Natürlich verstimme ich dadurch die Schwingkreise 
etwas, die Ergebnisse sind aber ok und decken sich mit dem, was ich 
erwartet habe.

Allerdings frage ich mich, ob es eine Möglichkeit gibt, das direkt zu 
berechnen. Zudem habe ich versucht es mit LTSpice zu simulieren und 
komme auch da nur zu unbefriedigenden Ergebnissen. Ich bin mir leider 
auch nicht ganz sicher, wie ich die Berechnung angehen muss, da in der 
Schaltung ja verschiedene Schwingkreise auftauchen. Ich würde mich daher 
über jede Hilfe freuen!

Hier die verwendete Hardware und meine Messwerte:

Antenne 1:
Größe: 11cm*7,4cm (außen)
Windungen: 2
Induktivität: etwa 1uH
Drahtwiderstand: etwa 1 Ohm
Vermuteter Strom durch die Antenne: ca. 130-140mA

Antenne 2:
Größe: 6,4cm*4,5cm (außen)
Windungen: 2
Induktivität: etwa 600nH
Drahtwiderstand: etwa 0,4 Ohm
Vermuteter Strom durch die Antenne: ca. 170-180mA

Die gemessenen Impedanzen der Antenne mit Anpassschaltung bei 13,56MHz 
befinden sich im Anhang (zwischen IC und den Spulen L2 und L3 gemessen).

Das IC erzeugt an seinen Ausgängen zwei jeweils um 180° versetzte 
5V-Rechtecksignale.

Da dies ja ein symmetrisches System ist, habe ich es bei LT-Spice sowohl 
symmetrisch, als auch unsymmetrisch, also nur mit einer Seite und 
dementsprechend der „halben“ Antenne (Induktivität) simuliert. Kann ich 
das Problem nur auf eine Seite vereinfachen?
Des Weiteren habe ich versucht, die Bauteile an verschiedenen Stellen 
zusammenzufassen und Gesamtimpedanzen zu berechnen. Aber auch dort komme 
ich bisher zu keinen brauchbaren Ergebnissen. Ich befürchte, ich 
übersehe da was mit den Spannungs- bzw. Stromüberhöhungen der 
Schwingkreise.

Also, falls jemand mir helfen kann, würde ich mich sehr freuen!


Viele Grüße,

Max

von Possetitjel (Gast)


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Max S. schrieb:

> Allerdings frage ich mich, ob es eine Möglichkeit gibt,
> das direkt zu berechnen.

WAS direkt zu berechnen? Den Antennenstrom?

> Zudem habe ich versucht es mit LTSpice zu simulieren
> und komme auch da nur zu unbefriedigenden Ergebnissen.

Was bedeutet das genau?

> Ich bin mir leider auch nicht ganz sicher, wie ich
> die Berechnung angehen muss,

Ich verstehe Deine Frage nur teilweise.

Die Schaltungen sind reine Kettenleiter, können also
problemlos durch Reihen-Parallel-Schaltungen berechnet
werden.

Z_ges = ((((Ra+La+Ra)||(c5+c6))+C3+C4)||(c1+c2))+L2+L3

("+" steht für Reihenschaltung und "||" für Parallel-
schaltung - bitte die korrekten Formeln benutzen. Die
fehlenden "j*omega" noch gleichmäßig unterrühren.)

Das ist zwar eine Schinderei, aber mit Zettel und Stift zu
bewältigen. Aus der Impedanzfunktion müsstest Du Dir dann
auch S11 - oder was immer Du wissen willst - ableiten können.

SPICE müsste ungfähr dieselben Ergebnisse liefert wie die
Zettel-und-Stift-Rechnung.

Wenn Simulation und Messung arg auseinanderliegen, würde
ich das als Hinweis auf parasitäre Einflüsse sehen, die
im realen Aufbau eine starke Rolle spielen können, aber in
der Simulation erstmal nicht erfasst werden (ewig langes
Kabel benutzt; Antennenspule auf Blechgehäuse abgelegt
o.ä.).
Grobe Messfehler können natürlich auch auftreten, da ist
niemand sicher.

> da in der Schaltung ja verschiedene Schwingkreise
> auftauchen.

Ja. Deshalb gibt es im Smith-Diagramm auch mehrere Punkte,
wo der Reflexionsfaktor rein reell wird.

> Drahtwiderstand: etwa 1 Ohm
> [...]
> Drahtwiderstand: etwa 0,4 Ohm

Wie geht denn das? Nicht mal 1m Draht und 1Ohm?

> Da dies ja ein symmetrisches System ist, habe ich es bei
> LT-Spice sowohl symmetrisch, als auch unsymmetrisch, also
> nur mit einer Seite und dementsprechend der „halben“
> Antenne (Induktivität) simuliert. Kann ich das Problem
> nur auf eine Seite vereinfachen?

Theoretisch ja.

In der reinen Theorie müssten Zettel-und-Stift-Rechnung,
"Simulation symmetrisch" und "Simulation unsymmetrisch"
dieselben Ergebnisse liefert. Solange das nicht der Fall
ist, würde ich den Fehler suchen.

Die direkte Übertragung auf den praktischen Aufbau ist
fraglich; die Theorie geht ja von perfekter Symmetrie aus.

> Des Weiteren habe ich versucht, die Bauteile an verschiedenen
> Stellen zusammenzufassen und Gesamtimpedanzen zu berechnen.
> Aber auch dort komme ich bisher zu keinen brauchbaren
> Ergebnissen.

Das MUSS gehen; die Grundidee habe ich oben schon beschrieben.

> Ich befürchte, ich übersehe da was mit den Spannungs- bzw.
> Stromüberhöhungen der Schwingkreise.

Da ist im Prinzip nix zu übersehen, das steckt alles in der
Impedanzfunktion.

Das einfachste Vorgehen wäre, wenn Du Dich mit dem NWA von
der Antenne her in die Schaltung hineinarbeitest. Also
erstmal nur die Antennenspule vermessen und schauen, ob das
Smith-Diagramm aussieht wie erwartet. Dann die beiden
Längswiderstände dazunehmen und wieder messen. Dann die
Kondensatoren dran und wieder messen. Die Bauteile links vom
Messpunkt natürlich ablöten!
Vielleicht bist Du auch nur einer Fehlinterpretation erlegen.

von Max S. (maxxe)


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Vielen Dank für die Antwort!
Ich gehe mal davon aus, dass ich mich bei der Impedanzrechnung 
(mehrfach) blöd verrechnet habe. Aber ich werde mich da in den nächsten 
Tagen nochmal hinsetzen und das Schritt für Schritt durchgehen. Das 
sollte ja keine Quantenphysik sein ;)

Ansonsten werde ich auch den Ansatz mit dem NWA nochmal verfolgen. Mal 
schauen, was das bringt. Wenn das mit der Rechnung nicht hinhaut, muss 
ich ja etwas falsches annehmen.

von Harald (Gast)


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Hallo Max,

ich kann Dir leider nicht bei der Lösung des Problems helfen, mich würde 
aber sehr interessieren wie Du die Impedanz gemessen hast. Aus den 
Bildern schließe ich die Verwendung eines Netzwerkanalysators von RS. 
Soweit klar.

Wie hast Du die Ankopplung gemacht? Die Antenne auf dem PCB inkl. 
Anpassungsnetzwerk hat ja einen symmetrischen Aufbau, der Anschluss des 
Netzwerkanalysators ist aber doch unsymmetrisch. Hast Du einen Balun 
verwendet? Könntest Du bitte deinen Messaufbau beschreiben?

von B e r n d W. (smiley46)


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Hallo Max

Mir fehlt erst mal die Impedanz der Spannungsquelle. Deshalb hab ich 10 
Ohm angenommen.

Wie die Durchlasskurve der linken Originalschaltung zeigt, liegt die 
Resonanz zu hoch. Der Kurvenverlauf ist ungünstig, denn die Harmonischen 
der Rechteckspannung sollten (vermutlich) ausreichend unterdrückt 
werden.

Die beiden Schwingkreise bestehend aus:
L1, L2, C1, C2 und L4, L5, C7, C8
sind mit den Kondensatoren C3 und C4 überkritisch gekoppelt, was zu den 
beiden Resonanzüberhöhungen führt.

Eigenartigerweise passt es mit doppelten Werten für die 
Schwingkreis-Kondensatoren und halben Werten für die 
Koppel-Kondensatoren recht gut. Deshalb vermute ich einen Denkfehler 
oder Zahlendreher.

Gruß, Bernd

: Bearbeitet durch User
von Max S. (maxxe)


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@Harald: Nein, ich habe keinen Balun verwendet. Mich interessiert (im 
Normalfall) die Impedanz der Schaltung zwischen den beiden IC-Ausgängen. 
Die kann ich ja dann so einstellen, dass ich die gewünschte Leistung 
hinein schicke. Ich habe also im Prinzip direkt mit einem Port des 
Netzwerkanalysators zwischen den IC-Ausgängen gemessen.

@Bernd: Das ist interessant! Allerdings habe ich die Werte direkt aus 
den Schaltplänen entnommen. Die angegebenen Werte sollten also auf dem 
Board verbaut sein. Ich werde aber nochmal nachforschen, ob ich da nicht 
etwas übersehen habe!

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